2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知AB=8cm，小紅在作線段AB的垂直平分線時操作如下：分別以A和B為圓心，5cm的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求，根據此種作圖方法所得到的四邊形ADBC的面積是（）A．12cm2 B．24cm2 C．36cm2 D．48cm22．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字個數的統計結果如下表：班級參加人數平均數中位數方差甲55135149191乙55135151110某同學分析上表后得出如下結論：①甲、乙兩班學生的平均成績相同；②乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數（每分鐘輸入漢字≥150個為優秀）；③甲班成績的波動比乙班大．上述結論中，正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③3．如圖所示，四邊形OABC是矩形，△ADE是等腰直角三角形，∠ADE＝90°，點A，D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點B、E在反比例函數y＝（x＞0）的圖象上．△ADE的面積為，且AB＝DE，則k值為（）A．18 B． C． D．164．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝108°，則∠D＝（）A．144° B．110° C．100° D．108°5．如圖，已知菱形ABCD的周長為24，對角線AC、BD交于點O，且AC+BD＝16，則該菱形的面積等于（）A．6 B．8 C．14 D．286．如圖，矩形中，，，點從點出發，沿向終點勻速運動，設點走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數關系的圖象是()A． B． C． D．7．不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AB∥CD，AD∥BC B．AB=CD，AD=BCC．AB=CD，AB∥CD D．AB=CD，AD∥BC8．如圖，在中，，，平分交于點，點為的中點，連接，則的周長為（）A．12 B．14 C．15 D．209．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，將△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四邊形ABED的面積為8，則平移距離為（）A．2 B．4 C．8 D．1610．直角三角形中，兩條直角邊的邊長分別為6和8，則斜邊上的中線長是（）A．10 B．8 C．6 D．511．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是().A． B． C． D．12．小麗家在學校北偏西60°方向上，距學校4km，以學校所在位置為坐標原點建立直角坐標系，1km為一個單位長度，則小麗家所在位置的坐標為（）A．（﹣2，﹣2） B．（﹣2，2） C．（2，﹣2） D．（﹣2，﹣2）二、填空題（每題4分，共24分）13．反比例函數y=的圖像在其每一象限內，y隨x的增大而減小，則k的值可以是______.(寫出一個數值即可）14．若關于x的方程無解，則m=．15．某校九年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班能參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數，經統計和計算后結果如下表：有一位同學根據上面表格得出如下結論：①甲、乙兩班學生的平均水平相同；②乙班優秀人數比甲班優秀人數多（每分鐘輸入漢字達150個以上為優秀）；③甲班學生比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大．上述結論正確的是_______（填序號）．16．小明從A地出發勻速走到B地.小明經過（小時）后距離B地（千米）的函數圖像如圖所示.則A、B兩地距離為_________千米.17．十二邊形的內角和度數為_________.18．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達B地后馬上以另一速度原路返回A地（掉頭的時間忽略不計），乙車到達A地以后即停在地等待甲車．如圖所示為甲乙兩車間的距離y（千米）與甲車的行駛時間t（小時）之間的函數圖象，則當乙車到達A地的時候，甲車與A地的距離為_____千米．三、解答題（共78分）19．（8分）以下是八（1）班學生身高的統計表和扇形統計圖，請回答以下問題：（1）求出統計表和統計圖缺的數據．（2）八（1）班學生身高這組數據的中位數落在第幾組？（3）如果現在八（1）班學生的平均身高是1.63m，已確定新學期班級轉來兩名新同學，新同學的身高分別是1.54m和1.77m，那么這組新數據的中位數落在第幾組？20．（8分）已知：如（圖1），在平面直角坐標中，A(12，0)，B(6，6)，點C為線段AB的中點，點D與原點O關于點C對稱．（1）利用直尺和圓規在（圖1）中作出點D的位置（保留作圖痕跡），判斷四邊形OBDA的形狀，并說明理由；（2）在（圖1）中，動點E從點O出發，以每秒1個單位的速度沿線段OA運動，到達點A時停止；同時，動點F從點O出發，以每秒a個單位的速度沿OB→BD→DA運動，到達點A時停止．設運動的時間為t（秒）．①當t=4時，直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積，求a的值；②當t=5時，CE=CF，請直接寫出a的值．21．（8分）已知反比例函數y＝的圖象經過點(－1，－2)．(1)求y與x的函數關系式；(2)若點(2，n)在這個圖象上，求n的值．22．（10分）某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設置：排數（x）

1

2

3

4

…

座位數（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的規律，當x每增加1時，y如何變化？（2）寫出座位數y與排數x之間的關系式；（3）按照上表所示的規律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，已知直線經過點A（-6,0），它與y軸交于點B,點B在y軸正半軸上，且OA=2OB（1）求直線的函數解析式（2）若直線也經過點A（-6,0），且與y軸交于點C，如果ΔABC的面積為6，求C點的坐標24．（10分）已知y與x＋2成正比例，當x＝4時，y＝12.(1)寫出y與x之間的函數解析式；(2)求當y＝36時x的值；(3)判斷點(－7，－10)是否是函數圖象上的點．25．（12分）在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．（1）求證：△ABE≌△ADF；（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．26．如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號以每小時16海里的速度向北偏東40°方向航行，“海天”號以每小時12海里的速度向北偏西一定的角度的航向行駛，它們離港口一個半小時后分別位于Q、R處，且相距30海里（即RQ=30）.解答下列問題:（1）求PR、PQ的值；（2）求“海天”號航行的方向.(即求北偏西多少度？)

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據垂直平分線的畫法得出四邊形ADBC四邊的關系進而得出四邊形一定是菱形，由菱形的性質以及勾股定理求出對角線CD的長，代入菱形面積公式即可求解．【詳解】如圖：∵分別以A和B為圓心，5cm的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC=5cm，∴四邊形ADBC是菱形，∴AB⊥CD，AO=OB=4cm，CD=2OC，∴由勾股定理得：OC=3cm，∴CD=6cm，∴四邊形ADBC的面積=AB?CD=×8×6=24cm2，故選：B．【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質以及菱形的判定和性質，得出四邊形四邊關系是解決問題的關鍵．2、D【解析】分析：根據平均數、中位數、方差的定義即可判斷；詳解：由表格可知，甲、乙兩班學生的成績平均成績相同；根據中位數可以確定，乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數；根據方差可知，甲班成績的波動比乙班大．故①②③正確，故選D．點睛：本題考查平均數、中位數、方差等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．3、B【解析】

設B（m，5），則E（m+3，3），因為B、E在y＝上，則有5m＝3m+9＝k，由此即可解決問題；【詳解】解：∵△ADE是等腰直角三角形，面積為，∴AD＝DE＝3，∵AB＝DE，∴AB＝5，設B（m，5），則E（m+3，3），∵B、E在y＝上，則有5m＝3m+9＝k∴m＝，∴k＝5m＝.故選B．【點睛】本題考查反比例函數系數k的幾何意義，等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會利用參數解決問題，屬于中考常考題型．4、D【解析】

根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠B，再根據等腰三角形兩底角相等求出∠ACB，然后根據兩直線平行，內錯角相等可得∠DAC＝∠ACB，再根據等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．【詳解】∵AD∥BC，∴∠B＝180°﹣∠BAD＝180°﹣108°＝72°，∵BC＝AC，∴∠BAC=∠B=72°，∴∠ACB＝180°﹣2×72°＝36°，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝36°，∵AD＝CD，∴∠DCA=∠DAC=36°，∴∠D＝180°﹣36°×2＝108°，故選D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，平行線的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.5、D【解析】

首先根據題意求出的長度，然后利用菱形的性質以及勾股定理的知識求出的值，最后結合三角形的面積公式即可求出答案．【詳解】解：四邊形是菱形，，，菱形的周長為24，，，，，，，菱形的面積三角形的面積，故選D．【點睛】本題主要考查了菱形的性質，解題的關鍵是利用菱形的性質以及勾股定理的知識求出的值．6、C【解析】

首先判斷出從點B到點C，△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數關系是：y=x（0≤x≤1）；然后判斷出從點C到點D，△ABP的底AB的長度一定，高都等于BC的長度，所以△ABP的面積一定，y與點P運動的路程x之間的函數關系是：y=1（1≤x≤3），進而判斷出△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數圖象大致是哪一個即可.【詳解】解：從點B到點C，△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數關系是：y=x（0≤x≤1）；因為從點C到點D，△ABP的面積一定：2×1÷2=1，所以y與點P運動的路程x之間的函數關系是：y=1（1≤x≤3），所以△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數圖象大致是：．故選：C．【點睛】此題主要考查了動點函數的應用，注意將函數分段分析得出解析式是解決問題的關鍵.7、D【解析】

A、B、C都能判定是平行四邊形，只有C不能，因為等腰梯形也滿足這樣的條件，但不是平行四邊形．【詳解】解：根據平行四邊形的判定：A、B、C可判定為平行四邊形，而C不具備平行四邊形的條件，A、∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形），滿足；B、∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形），滿足；C、∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），滿足；D、∵AB=CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是等腰梯形，不一定是平行四邊形，不滿足；

故選：D．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的判定方法，并能進行推理論證是解決問題的關鍵．8、B【解析】

根據AB＝AC，可知△ABC為等腰三角形，由等腰三角形三線合一的性質可得AD⊥BC，AD為△ABC的中線，故，∠ADC＝90°，又因為點E為AC的中點，可得，從而可以得到△CDE的周長．【詳解】解：∵AB＝AC，

∴△ABC是等腰三角形．

又∵AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，AD是△ABC的中線，

∴∠ADC＝90°，，在中，點E為AC的中點，，

∵AB＝AC＝10，BC＝8，

∴，．

∴△CDE的周長為：．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形三線合一的性質，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，關鍵是正確分析題目，從中得出需要的信息．9、A【解析】試題分析：在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，∴AC=12∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF，∴AD=BE，AD∥BE，∴四邊形ABED為平行四邊形，∵四邊形ABED的面積等于8，∴AC?BE=8，即4BE=8，∴BE=1，即平移距離等于1．故選A．考點：平移的性質．10、D【解析】

如圖，根據勾股定理求出AB，根據直角三角形斜邊上中線求出CD=12AB【詳解】解：如圖，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理得：AB=AC2+∵CD是△ABC中線，∴CD=12AB=12×故選D．【點睛】本題主要考查對勾股定理，直角三角形斜邊上的中線等知識點的理解和掌握，能推出CD=12AB11、B【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．12、B【解析】

根據題意聯立直角坐標系，再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：由題意可得：AO＝4km，∠AOB＝30°，則AB＝2，BO＝，故A點坐標為：（﹣2，2）．故選：B．【點睛】此題主要考查直角坐標系的應用，解題的關鍵是根據題意作出直角坐標系進行求解.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】∵反比例函數y＝的圖象在每一象限內，y隨x的增大而減小，∴，解得.∴k可取的值很多，比如：k=1.14、﹣8【解析】

試題分析：∵關于x的方程無解，∴x=5將分式方程去分母得：，將x=5代入得：m=﹣8【詳解】請在此輸入詳解！15、①②③．【解析】

根據平均數、方差和中位數的意義，可知：甲乙的平均數相同，所以①甲、乙兩班學生的平均水平相同．根據中位數可知乙的中位數大，所以②乙班優秀的人數比甲班優秀的人數多．根據方差數據可知，方差越大波動越大，反之越小，所以甲班學生比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大．

故答案為①②③．【點睛】本題考查統計知識中的中位數、平均數和方差的意義．要知道平均數和中位數反映的是數據的集中趨勢，方差反映的是離散程度．16、20【解析】

根據圖象可知小明從A地出發勻速走到B地需要4小時，走3小時后距離B地5千米，所以小明的速度為5千米/時，據此解答即可．【詳解】解：根據題意可知小明從A地出發勻速走到B地需要4小時，走3小時后距離B地5千米，所以小明的速度為5千米/時，

所以A、B兩地距離為：4×5=20（千米）．

故答案為：20【點睛】本題考查了一次函數的應用，觀察函數圖象結合數量關系，列式計算是解題的關鍵．17、1800°【解析】

根據n邊形的內角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數代入公式，就得到多邊形的內角和．【詳解】解：十二邊形的內角和為：（n﹣2）?180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．【點睛】本題考查了多邊形的內角和的知識，解決本題的關鍵是正確運用多邊形的內角和公式，要求同學們熟練掌握．18、630【解析】分析：兩車相向而行5小時共行駛了900千米可得兩車的速度之和為180千米/時，當相遇后車共行駛了720千米時，甲車到達B地，由此則可求得兩車的速度.再根據甲車返回到A地總用時16.5小時，求出甲車返回時的速度即可求解.詳解：設甲車，乙車的速度分別為x千米/時，y千米/時，甲車與乙車相向而行5小時相遇，則5(x＋y)＝900，解得x＋y＝180，相遇后當甲車到達B地時兩車相距720千米，所需時間為720÷180＝4小時，則甲車從A地到B需要9小時，故甲車的速度為900÷9＝100千米/時，乙車的速度為180－100＝80千米/時，乙車行駛900－720＝180千米所需時間為180÷80＝2.25小時，甲車從B地到A地的速度為900÷(16.5－5－4)＝120千米/時.所以甲車從B地向A地行駛了120×2.25＝270千米，當乙車到達A地時，甲車離A地的距離為900－270＝630千米.點睛：利用函數圖象解決實際問題，其關鍵在于正確理解函數圖象橫，縱坐標表示的意義，抓住交點，起點.終點等關鍵點，理解問題的發展過程，將實際問題抽象為數學問題，從而將這個數學問題變化為解答實際問題.三、解答題（共78分）19、（1）第二組4，第四組18，第三組38%，第五組16%，（2）中位數落在第四組；（3）中位數落在第四組.【解析】

（1）先用第三、五組的人數和除以對應的百分比求出總人數，再用總人數分別乘以第二、四組的百分比求得其人數，根據百分比的概念求出第三、五組的百分比可得答案；

（2）根據中位數的概念求解可得；

（3）根據中位數的概念求解可得．【詳解】（1）由圖知，第一組占2%，所以，總人數：＝50，第二組：8%×50＝4，第四組：50－1－4－19－8＝18，第三組：＝38%，第五組：＝16%，（2）八（1）班學生身高這組數據的中位數落在第四組；（3）轉來兩名新同學后，共有52名同學，中位數是第26、27名的平均數，所以，中位數落在第四組。【點睛】本題考查了扇形統計圖及相關計算．在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比．20、（1）四邊形OBDA是平行四邊形，見解析；（2）①2+，②或或【解析】

（1）作射線OC，截取CD=OC，然后由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形進行可得到四邊形的形狀；（2）①由直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積可知直線EF必過C，接下來，證明△OEC≌△DFC，從而可求得DF的長度，于是得到BF=2，然后再由兩點間的距離公式求得OB的長，從而可求得a的值；②先求得點E的坐標，然后求得EC的長，從而得到CF1的長，然后依據勾股定理的逆定理證明∠OBA=90°，在△BCF1中，依據勾股定理可求得BF1的長，從而可求得a的值，設點F2的坐標（b，6），由CE=CF列出關于b的方程可求得點F2的坐標，從而可求得a的值，在Rt△CAF3中，取得AF3的長，從而求得點F運動的路程，于是可求得a的值．【詳解】解：（1）如圖所示：四邊形OBDA是平行四邊形．理由如下：∵點C為線段AB的中點，∴CB=CA．∵點D與原點O關于點C對稱，∴CO=CD．∴四邊形OBDA是平行四邊形．（2）①如圖2所示；∵直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積，∴直線EF必過C（9，3）．∵t=1，∴OE=1．∵BD∥OA，∴∠COE=∠CDF．∵在△OEC和△DFC中，∴△OEC≌△DFC．∴DF=OE=1．∴BF=4-1=2．由兩點間的距離公式可知OB==6．∴1a=6+2．∴a=2+．②如圖3所示：∵當t=3時，OE=3，∴點E的坐標（3，0）．由兩點間的距離公式可知EC==3．∵CE=CF，∴CF=3．由兩點間的距離公式可知OB=BA=6，又∵OA=4．∴△OBA為直角三角形．∴∠OBA=90°．①在直角△F1BC中，CF1=3，BC=3，∴BF1=．∴OF1=6-．∴a=．②設F2的坐標為（b，6）．由兩點間的距離公式可知=3．解得；b=3（舍去）或b=5．∴BF2=5-6=6．∴OB+BF2=6+6．∴a=．③∵BO∥AD，∴∠BAD=∠OBA=90°．∴AF3==．∴DF3=6-．∴OB+BD+DF3=6+4+6-=4-+4．∴a=．綜上所述a的值為或或．【點睛】本題主要考查的是四邊形的綜合應用，解答本題主要應用了平行四邊形的判定、全等三角形的性質和判定、勾股定理和勾股定理的逆定理的應用，兩點間的距離公式求得F1B，F2D，F3A的長度是解題的關鍵．21、（1）y=．（2）n=1．【解析】

（1）直接把點（﹣1，﹣2）代入反比例函數y=即可得出結論．（2）把（2，n）代入強大的解析式即可求得．【詳解】解：（1）∵反比例函數y=的圖象經過（﹣1，﹣2），∴﹣2=，解得k=2．∴這個函數的解析式為y=．（2）把（2，n）代入y=得n==1．22、（1）當x每增加1時，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由見解析．【解析】

(1)根據表格可得：后面的一排比前面的多3個座位；(2)根據表格信息求出函數解析式；(3)將y=90代入函數解析式，求出x的值，看x是否是整數．【詳解】(1)當排數x每增加1時，座位y增加3.(2)由題意得：(x為正整數)；（3）當時，解得因為x為正整數，所以此方程無解.即某一排不可能有90個座位.【點睛】本題主要考查的就是一次函數的實際應用，屬于基礎題型．解決這個問題的關鍵就是利用待定系數法求出一次函數的解析式．23、（1）（2）C(0，5)或（0，1）【解析】

(1)由OA=2OB可求得OB長，繼而可得點B坐標，然后利用待定系數法進行求解即可；(2)根據三角形面積公式可以求得BC的長，繼而可得點C坐標.【詳解】(1)A(-6，0)，OA=6，OA=2OB，OB=3，B在y軸正半軸，B(0，3)，