2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子為最簡二次根式的是（）A．5 B．12 C．a2 D．2．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．3．下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．4．若，則化簡后為（）A． B． C． D．5．在中山市舉行“慈善萬人行”大型募捐活動中，某班50位同學捐款金額統計如下：金額（元）20303550100學生數（人）20105105則在這次活動中，該班同學捐款金額的眾數和中位數分別是()A．20元，30元 B．20元，35元 C．100元，35元 D．100元，30元6．正八邊形的每一個內角的度數為：()A．45° B．60° C．120° D．135°7．如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長（）A．2 B．3 C．4 D．2.58．如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在CD，BC上，且AF=BE，BE與AF相交于點G，則下列結論中錯誤的是（）A．BF=CE B．∠DAF=∠BECC．AF⊥BE D．∠AFB+∠BEC=90°9．如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規作的∠BAD平分線交BC于點E，若AE=8，AB=5，則BF的長為（）A．4 B．5 C．6 D．810．下列數字圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，點是邊上的動點，已知，，，現將沿折疊，點是點的對應點，設長為.（1）如圖1，當點恰好落在邊上時，______；（2）如圖2，若點落在內（包括邊界），則的取值范圍是______.12．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，點D，E分別是直角邊BC，AC的中點，則DE的長為_____．13．一個裝有進水管出水管的容器，從某時刻起只打開進水管進水，經過一段時間，在打開出水管放水，至15分鐘時，關停進水管.在打開進水管到關停進水管這段時間內，容器內的水量y(升)與時間x（分鐘）之間的關系如圖所示，關停進水管后，經過_____________分鐘，容器中的水恰好放完.14．己知一個菱形的邊長為2，較長的對角線長為2，則這個菱形的面積是_____．15．一次函數y=-x+4的圖像是由正比例函數____________的圖像向___（填“上”或“下”）平移__個單位長度得到的一條直線.16．在1，2，3，這四個數中，任選兩個數的積作為k的值，使反比例函數的圖象在第二、四象限的概率是________.17．如圖，在長20米、寬10米的長方形草地內修建了寬2米的道路，則草地的面積是______平方米．18．化簡________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點E，F在矩形的邊AD，BC上，點B與點D關于直線EF對稱．設點A關于直線EF的對稱點為G．（1）畫出四邊形ABFE關于直線EF對稱的圖形；（2）若∠FDC＝16°，直接寫出∠GEF的度數為；（3）若BC＝4，CD＝3，寫出求線段EF長的思路．20．（6分）解方程：（1）（2）2x2﹣2x﹣1＝021．（6分）如圖，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點E，F，BE，CF相交于點G．（1）求證：BE⊥CF；（2）若AB=a，CF=b，寫出求BE的長的思路．22．（8分）已知反比例函數y＝kx(k≠0)的圖象經過點B(3，2)，點B與點C關于原點O對稱，BA⊥x軸于點A，CD⊥x軸于點（1）求這個反比函數的表達式；（2）求△ACD的面積．23．（8分）某中學舉辦“網絡安全知識答題競賽”，七、八年級根據初賽成績各選出5名選手組成代表隊參加決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．平均分（分）中位數（分）眾數（分）方差（分2）七年級a85bS七年級2八年級85c100160（1）根據圖示填空：a＝，b＝，c＝；（2）結合兩隊成績的平均數和中位數進行分析，哪個代表隊的決賽成績較好？（3）計算七年級代表隊決賽成績的方差S七年級2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．24．（8分）如圖，已知四邊形DFBE是矩形，C，A分別是DF，BE延長線上的點，，求證：（1）AE=CF．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．25．（10分）如圖，已知：在直角坐標系中，A（﹣2，4）B（﹣4，2）；A1、B1是A、B關于y軸的對稱點；（1）請在圖中畫出A、B關于原點O的對稱點A2，B2（保留痕跡，不寫作法）；并直接寫出A1、A2、B1、B2的坐標．（2）試問：在x軸上是否存在一點C，使△A1B1C的周長最小，若存在求C點的坐標，若不存在說明理由．26．（10分）某養殖戶每年的養殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養殖戶第一年的可變成本為2.6萬元，設可變成本平均每年增長的百分率為（1）用含x的代數式表示第3年的可變成本為萬元；（2）如果該養殖戶第3年的養殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年的增長百分率x.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

解：選項A，被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式，A符合題意；選項B，被開方數含能開得盡方的因數或因式，B不符合題意；選項C，被開方數含能開得盡方的因數或因式，C不符合題意；選項D，被開方數含分母，D不符合題意，故選A．2、C【解析】

原式各項利用二次根式的化簡公式計算得到結果，即可做出判斷．【詳解】（A）＝2，是4的算術平方根，為正2，故A錯；（B）由平方差公式，可得：＝3，正確。（C）＝2，故錯；（D）、沒有意義，故錯；選C。【點睛】此題考查算術平方根，解題關鍵在于掌握運算法則3、D【解析】

根據平方根、二次根式的加法及二次根式有意義的條件即可得到答案.【詳解】A.因為不知道a是否為正數，所以不能得到；B.因為不知道a，b是否同為正數或負數，所以不能得到；C.因為，所以錯誤；D.因為，所以正確.故選擇D.【點睛】本題考查平方根、二次根式的加法及二次根式有意義的條件，解題的關鍵是掌握平方根、二次根式的加法及二次根式有意義的條件.4、A【解析】

二次根式有意義，隱含條件y>0，又xy<0，可知x<0，根據二次根式的性質化簡．解答【詳解】有意義，則y>0，∵xy<0，∴x<0，∴原式=.故選A【點睛】此題考查二次根式的性質與化簡，解題關鍵在于掌握其定義5、A【解析】觀察圖表可得，捐款金額為20元的學生數最多為20人，所以眾數為20元；已知共有50位同學捐款，可得第25位同學和26位同學捐款數的平均數為中位數，即中位數為=30元；故選A．6、D【解析】

180°-360°÷8=135°，故選D.【點睛】錯因分析較易題.失分原因：沒有掌握正多邊形的內角公式.7、A【解析】

根據平行四邊形的性質可得AB=CD=5，AD=BC=3，AB∥CD，然后根據平行線的性質可得∠EAB=∠AED，然后根據角平分線的定義可得∠EAB=∠EAD，從而得出∠EAD=∠AED，根據等角對等邊可得DA=DE=3，即可求出EC的長．【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=5，BC=3，∴AB=CD=5，AD=BC=3，AB∥CD∴∠EAB=∠AED∵AE平分∠DAB∴∠EAB=∠EAD∴∠EAD=∠AED∴DA=DE=3∴EC=CD－DE=2故選A．【點睛】此題考查的是平行四邊形的性質、平行線的性質、角平分線的定義和等腰三角形的判定，掌握平行四邊形的性質、平行線的性質、角平分線的定義和等角對等邊是解決此題的關鍵．8、D【解析】

根據正方形的性質可得∠FBA=∠BCE=90°、AB=BC，結合BF=CE可用“SAS”得到△ABF≌△BCE，從而可對A進行判斷；由全等三角形的性質可得∠BAF=∠CBE，結合等角的余角相等即可對B進行判斷；由直角三角形的兩個銳角互余可得∠BAF+∠AFB=90°，結合全等三角形的性質等量代換可得∠CBE+∠AFB=90°，從而可得到∠BGF的度數，據此對C進行判斷；對于D，由全等三角形的性質可知∠AFB=∠BEC，因此∠AFB=∠BEC=45°時D正確，分析能否得到∠AFB=45°即可對其進行判斷.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴∠FBA=∠BCE=90°，AB=BC，又∵AF=BE，∴△ABF≌△BCE，∴BF=CE，∠BAF=∠CBE.故A正確；∵∠C=90°，∴∠CBE+∠BEC=90°.∵∠BAD=∠BAF+∠DAF=90°，∠BAF=∠CBE，∴∠DAF=∠BEC，故B正確.∵∠BAF=∠CBE，∠BAF+∠AFB=90°，∴∠CBE+∠AFB=90°，∴∠BGF=90°，∴AG⊥BE，故C正確.∵△ABF≌△BCE，∴∠AFB=∠BEC.又∵點F在BC上，∴∠AFB≠45°，∴∠AFB+∠BEC≠90°，故D錯誤；故選D.【點睛】本題考察了正方形的四個角都是直角，四條邊相等，全等三角形的判定(SAS)，全等三角形的性質，同角（等角）的余角相等，牢牢掌握這些知識點是解答本題的關鍵.9、C【解析】

根據尺規作圖可得四邊形ABEF為菱形，故可根據勾股定理即可求解.【詳解】連接EF，設AE、BF交于O點，∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠FAE，又AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB,∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，故AF=BE，又AF∥BE，∴四邊形ABEF是菱形，故AE⊥BF，∵AE=8，AB=5∴BF=2BO=故選C.【點睛】此題主要考查菱形的判定與性質，解題的關鍵是熟知特殊平行四邊形的判定與性質及勾股定理的應用.10、A【解析】

根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可；【詳解】A選項中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故本選項正確；B選項中，是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C選項中，是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D選項中，不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2；【解析】

（1）根據折疊的性質可得，由此即可解決問題；（2）作AH⊥DE于H．解直角三角形求出AH、HB′、DH，再證明，求出EB′即可解決問題；【詳解】解：（1）∵折疊，∴.∵，∴，∴，∴，∴.（2）當落在上時，過點作于點.∵，，∴，∴.在中，，∴.∵，∴，∴.∴，∴，∴.【點睛】本題考查翻折變換、平行四邊形的性質、解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型．12、1【解析】

根據直角三角形的性質求出AB，根據三角形中位線定理計算即可．【詳解】在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，∴AB＝2BC＝2，∵點D，E分別是直角邊BC，AC的中點，∴DE＝AB＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．13、13.5【解析】

從圖形中可得前6分鐘只進水，此時可計算出進水管的速度，從第6分到第15分既進水又出水，且進水速度大于出水速度，根據此時進水的速度=進水管的速度-出水管的速度即可計算出出水管的出水速度，即可解答【詳解】從圖形可以看出進水管的速度為：60÷6=10（升/分），出水管的速度為：10-(90-60)÷(15-6)=（升/分），關閉進水管后，放水經過的時間為：90÷=13.5（分）.【點睛】此題考查一次函數的應用，函數圖象，解題關鍵在于看懂圖象中的數據14、【解析】分析：根據菱形的性質結合勾股定理可求出較短的對角線的長，再根據菱形的面積公式即可求出該菱形的面積．詳解：依照題意畫出圖形，如圖所示．在Rt△AOB中，AB=2，OB=，∴OA==1，∴AC=2OA=2，∴S菱形ABCD=AC?BD=×2×2=2．故答案為2．點睛：本題考查了菱形的性質以及勾股定理，根據菱形的性質結合勾股定理求出較短的對角線的長是解題的關鍵．15、y=-x,上，4【解析】分析：根據函數圖象平移的規則“上加下減”，即可得出將y=-x的函數圖象向上平移4個單位即可得到函數y=-x+4的圖象，此題得解．詳解：根據圖形平移的規則“上加下減”，即可得出：將y=?x的函數圖象向上平移4個單位即可得到函數y=?x+4的圖象.故答案為：y=?x；上；4.點睛：本題主要考查了一次函數圖像與幾何變換.關鍵在于牢記函數圖像的平移規則.16、【解析】

四個數任取兩個有6種可能．要使圖象在第四象限，則k<0，找出滿足條件的個數，除以6即可得出概率．【詳解】依題可得，任取兩個數的積作為k的值的可能情況有6種（1，2）、（1，3）、（1，-4）、（2，3）、（2，-4）、（3，-4），要使反比例函數y=kx的圖象在第二、四象限，則k＜0，這樣的情況有3種即（1，-4）、（2，-4）、（3，-4），故概率為：=.【點睛】本題考查反比例函數的選擇，根據題意找出滿足情況的數量即是解題關鍵.17、144米1．【解析】

將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個長方形，分別求出長方形的長和寬，再用長和寬相乘即可．【詳解】解：將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個長方形，長方形的長為10-1=18（米），寬為10-1=8（米），則草地面積為18×8=144米1．故答案為：144米1．【點睛】本題考查了平移在生活中的運用，將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個長方形是解題的關鍵．18、【解析】

根據二次根式有意義條件求解即可.【詳解】根據題意知：2-a≥0，a-2≥0，解得，a=2，∴3×2+0+0=6.故答案為：6.【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件的應用，注意二次根式有意義的條件是被開方數是非負數.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）127°；（3）見解析.【解析】

（1）直接利用軸對稱圖形的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）利用翻折變換的性質結合平行線的性質得出∠1度數進而得出答案；（3）利用翻折變換的性質結合勾股定理得出答案．【詳解】（1）如圖所示：（2）∵∠FDC=16°，∴∠DFC=74°，由對稱性得，∠1=∠2=180°∵AD∥BC，∴∠AEF=∠GEF=180°-53°=127°；故答案為：127°．（3）思路：a．連接BD交EF于點O．b．在Rt△DFC中，設FC=x，則FD=4-x，由勾股定理，求得FD長；c．Rt△BDC中，勾股可得BD=5，由點B與點D的對稱性可得OD的長；d．在Rt△DFO中，同理可求OF的長，可證EF=2OF，求得EF的長．【點睛】此題主要考查了翻折變換以及矩形的性質，正確掌握翻折變換的性質是解題關鍵．20、（1）x＝15；（2）x1＝，x2＝．【解析】

（1）先把分式方程轉化成整式方程，求出方程的解即可；（2）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．【詳解】解：（1）方程兩邊都乘以x﹣7得：x+1＝2（x﹣7），解得：x＝15，檢驗：當x＝15時，x﹣7≠0，所以x＝15是原方程的解，即原方程的解是x＝15；（2）2x2﹣2x﹣1＝0，b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×2×（﹣1）＝12，x＝，x1＝，x2＝．【點睛】本題考查了分式方程及一元二次方程的解法，解題的關鍵是熟悉分式方程及一元二次方程的解法，注意分式方程必須要檢驗．21、(1)見解析;(2)見解析.【解析】【分析】（1）由平行四邊形性質得AB∥CD，可得∠ABC+∠BCD=180°，又BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的平分線，所以∠EBC+∠FCB=90°，可得∠BGC=90°；（2）作EH∥AB交BC于點H，連接AH交BE于點P．證四邊形ABHE是菱形，可知AH，BE互相垂直平分，在Rt△ABP中，由勾股定理可求BP，進而可求BE的長．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∴∠ABC+∠BCD=180°．∵BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的平分線，∴∠EBC=∠ABC，∠FCB=∠BCD．∴∠EBC+∠FCB=90°．∴∠BGC=90°．即BE⊥CF．（2）求解思路如下：a．如圖，作EH∥AB交BC于點H，連接AH交BE于點P．b．由BE平分∠ABC，可證AB=AE，進而可證四邊形ABHE是菱形，可知AH，BE互相垂直平分；c．由BE⊥CF，可證AH∥CF，進而可證四邊形AHCF是平行四邊形，可求AP=；d．在Rt△ABP中，由勾股定理可求BP，進而可求BE的長．【點睛】本題考核知識點：平行四邊形，菱形.解題關鍵點：熟記平行四邊形和菱形的性質和判定.22、（1）y=6【解析】試題分析：（1）將B點坐標代入y＝kx中，求得k值，即可得反比例函數的解析式；（2）分別求得點C、點A、點D的坐標，即可求得△ACD試題解析：(1)將B點坐標代入y＝中，得＝2，解得k＝6，∴反比例函數的解析式為y＝.(2)∵點B與點C關于原點O對稱，∴C點坐標為(－3，－2)．∵BA⊥x軸，CD⊥x軸，∴A點坐標為(3，0)，D點坐標為(－3，0)．∴S△ACD＝AD·CD＝×[3－(－3)]×|－2|＝623、（1）85，85，80；（2）七年級決賽成績較好；（3）七年級代表隊選手成績比較穩定．【解析】

（1）根據平均數、中位數、眾數的概念分析計算即可；（2）根據圖表可知七八年級的平均分相同，因此結合兩個年級的中位數來判斷即可；（3）根據方差的計算公式來計算即可，然后根據“方差越小就越穩定”的特點來判斷哪個隊成績穩定即可.【詳解】解：（1）七年級的平均分a＝，眾數b＝85，八年級選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數c＝80；故答案為85，85，80；（2）由表格可知七年級與八年級的平均分相同，七年級的中位數高，故七年級決賽成績較好；（3）S2七年級＝（分2），S2七年級＜S2八年級∴七年級代表隊選手成績比較穩定．【點睛】本題主要考查了平均數、中位數、眾數、方差的概念及統計意義，熟練掌握其概念是解題的關鍵.24、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】

（1）由矩形的性質得出∠DEB=∠BFD=90°,DE=BF，故∠DEA=∠BFC，由ASA證明△ADE≌△CBF即可得出結論；（2）由△ADE≌△CBF可得∠DAE=∠BCF,由矩形的性質得出∠EDF=∠ABF=90°可得∠ADC=∠ABC，即可得出結論．【詳解】（1）在矩形DFBE中，∠DEB=∠BFD=90°，DE=BF∵∠AED+∠DEB=180°，∠CFB+∠BFD=180°∴∠AED=∠CFB=90°又∵∠ADE=∠CBF∴△ADE≌△CBF∴AE=CF（2）∵△ADE≌△CBF∴∠A=∠C∵在矩形DFBE中，∠EDF=∠FBA=90°∴∠EDF+∠ADE=∠FBA+∠CBF即∠ADC=∠ABC又∵∠A=∠C∴四邊形ABCD是平行四邊形【點睛】本題主要考查了矩形的性質、全等三角形的判定及性質，平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的性質，平行四邊形的判定是解題的關鍵．25、（1）點A1、A2、B1、B2的坐標分別為（2，4），（4，2），（2，﹣4），（4，﹣2）；（2）存在．【解析】

（1）如圖，分別延長AO和BO，使A2O＝AO，B2O＝BO，從而得到點A2，B2，然后利用關于y軸對稱和原點對稱的點的坐標特征寫出點A1、A2、B1、B2的坐標；（2）連接A1B2交x軸于C，如圖，利用點B1與B2關于x軸對稱得到CB1＝CB2，利用兩點之間線段最短得到此時CA1＋CB1的值最小，所以△A1B1C的周長最小，接著利用待定系數法求出直線A1B2的解析式為y＝?3x＋10，然后求出直線與x軸的交點坐標即可．【詳解】解：（1）如圖，點A2，B2為所作，點A1、A2、B1、B2的坐標分別為（2，4），（4，2），（2，﹣4），（4，﹣2）；（2）存在．連接A1B2交x軸于C，如