2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列說法：①“擲一枚質地均勻的硬幣，朝上一面可能是正面”；②“從一副普通撲克牌中任意抽取一張，點數一定是3”（）A．只有①正確 B．只有②正確 C．①②都正確 D．①②都錯誤2．將一次函數的圖象向上平移2個單位，平移后，若，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列根式中，與2不是同類二次根式的是（）A．18 B．18 C．12 D．4．如圖，已知直線經過二，一，四象限，且與兩坐標軸交于A，B兩點，若，是該直線上不重合的兩點．則下列結論：①；②的面積為；③當時，；④．其中正確結論的序號是（）A．①②③ B．②③ C．②④ D．②③④5．如圖，在四邊形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列條件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分線 C．AC2=BC?CD D．6．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△ADE，點C的對應點E恰好落在BA的延長線上，DE與BC交于點F，連接BD．下列結論不一定正確的是（）A．AD=BD B．AC∥BD C．DF=EF D．∠CBD=∠E7．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°得到△DEC．若點F是DE的中點，連接AF，則AF=()A．4 B．5 C． D．68．若一個三角形的三邊長為，則使得此三角形是直角三角形的的值是（）A． B． C． D．或9．估計的值在下列哪兩個整數之間（）A．6和7之間 B．7和8之間 C．8和9之間 D．無法確定10．如圖，在△ABC中，點E，F分別是邊BC上兩點，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，連接AE，AF，若∠BAC＝115°，則∠EAF的大小為（）A．45° B．50° C．60° D．65°11．如圖，四邊形OABC是平行四邊形，對角線OB在y軸上，位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線y＝和y＝的一支上，分別過點A，C作x軸的垂線垂足分別為M和N，則有以下的結論：①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③陰影部分面積是（k1+k2）；④四邊形OABC是菱形，則圖中曲線關于y軸對稱其中正確的結論是（）A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①④12．已知一次函數,則該函數的圖象是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一次函數的圖象如圖，根據圖中息請寫出不等式的解集為__________．14．一次函數的圖象不經過第_______象限.15．甲，乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投1次，甲的成績（單位：環）為：9，8，9，1，10，1．甲，乙兩人平均成績相等，乙成績的方差為4，那么成績較為穩定的是______．（填“甲”或“乙”）16．當________時，的值最小.17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D，E分別是AC，BC的中點，則DE的長等于_____．18．如圖①，點F從菱形ABCD的頂點A出發，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B．圖②是點F運動時，△FBC的面積y（cm）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值是__三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，已知學校的坐標為A(2，2)．(1)請在圖中建立適當的直角坐標系，并寫出圖書館的坐標；(2)若體育館的坐標為C(－2，3)，請在坐標系中標出體育館的位置，并順次連接學校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．20．（8分）如圖，正方形ABCD的邊長為，點P為對角線BD上一動點，點E在射線BC上，(1)填空：BD=______；(2)若BE=t，連結PE、PC，求PE+PC的最小值(用含t的代數式表示);(3)若點E是直線AP與射線BC的交點，當△PCE為等腰三角形時，求∠PEC的度數．21．（8分）證明“平行四邊形的兩組對邊分別相等”22．（10分）某地農民一直保持著冬種油菜的習慣，利用農閑冬種一季油菜該地農業部門對2017年的油菜籽的生產成本、市場價格、種植面積和產量等進行了統計，并繪制了如下的統計表與統計圖(如圖):請根據以上信息解答下列問題:（1）種植每畝油菜所需種子的成本是多少元?（2）農民冬種油菜每畝獲利多少元?（3）2017年該地全縣農民冬種油菜的總獲利是多少元?(結果用科學記數法表示)．23．（10分）如圖1，是的邊上的中線．（1）①用尺規完成作圖：延長到點，使，連接；②若，求的取值范圍；（2）如圖2，當時，求證：．24．（10分）如圖①，E是AB延長線上一點，分別以AB、BE為一邊在直線AE同側作正方形ABCD和正方形BEFG，連接AG、CE．(1)試探究線段AG與CE的大小關系，并證明你的結論；(2)若AG恰平分∠BAC，且BE=1，試求AB的長；(3)將正方形BEFG繞點B逆時針旋轉一個銳角后,如圖②,問(1)中結論是否仍然成立，說明理由.25．（12分）我市某中學有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環境，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．（1）求出空地ABCD的面積．（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？26．嘉琪準備完成題目“計算：”時，發現“”處的數字印刷得不清楚.他把“”處的數字猜成3，請你計算.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據不可能事件，隨機事件，必然事件發生的概率以及概率的意義找到正確選項即可．【詳解】擲一枚質地均勻的硬幣，朝上一面可能是正面，可能是反面，所以①正確；從一副普通撲克牌中任意抽取一張，點數不一定是3，所以②錯誤，故選A．【點睛】本題考查了隨機事件與確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．確定事件包括必然事件和不可能事件：（1）必然事件指在一定條件下一定發生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．（2）不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．2、B【解析】

試題分析：利用一次函數平移規律得出平移后解析式，進而得出圖象與坐標軸交點坐標，進而利用圖象判斷y＞0時，x的取值范圍．∵將一次函數y=x的圖象向上平移2個單位，∴平移后解析式為：y=x+2，當y=0時，x=﹣4，當x=0時，y=2，如圖：∴y＞0，則x的取值范圍是：x＞﹣4，考點：一次函數圖象與幾何變換．3、C【解析】

各項化簡后，利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】A、原式＝32，不符合題意；B、原式＝24C、原式＝23，符合題意；D、原式＝22故選：C．【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關鍵.化成最簡二次根式后，如果被開方式相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式.4、B【解析】

根據直線經過的象限即可判定①結論錯誤；求出點A、B坐標，即可求出的面積，可判定②結論正確；直接觀察圖像，即可判定③結論正確；將兩點坐標代入，進行消元，即可判定④結論錯誤.【詳解】∵直線經過二，一，四象限，∴∴，①結論錯誤；點A，B∴OA=，OB=，②結論正確；直接觀察圖像，當時，，③結論正確；將，代入直線解析式，得∴，④結論錯誤；故答案為B.【點睛】此題主要考查一次函數的圖像和性質，熟練掌握，即可解題.5、C【解析】

結合圖形，逐項進行分析即可.【詳解】在△ADC和△BAC中，∠ADC=∠BAC，如果△ADC∽△BAC，需滿足的條件有：①∠DAC=∠ABC或AC是∠BCD的平分線；②，故選C．【點睛】本題考查了相似三角形的條件，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵.6、C【解析】

由旋轉的性質知∠BAD=∠CAE=60°、AB=AD，△ABC≌△ADE，據此得出△ABD是等邊三角形、∠C=∠E，證AC∥BD得∠CBD=∠C，從而得出∠CBD=∠E．【詳解】由旋轉知∠BAD=∠CAE=60°、AB=AD，△ABC≌△ADE，∴∠C=∠E，△ABD是等邊三角形，∠CAD=60°，∴∠D=∠CAD=60°、AD=BD，∴AC∥BD，∴∠CBD=∠C，∴∠CBD=∠E，則A、B、D均正確，故選C．【點睛】本題主要考查旋轉的性質，解題的關鍵是熟練掌握旋轉的性質、等邊三角形的判定與性質及平行線的判定與性質．7、B【解析】

取CE的中點G，連接FG．依據旋轉的性質CE=BC=4，CD=AC=6，則AE=2，由G是CE的中點可求得AG=4，然后利用三角形的中位線定理可得到FG=3，最后在Rt△AFG中依據勾股定理求解即可．【詳解】過點作于點．由圖形旋轉的性質可知，，，所以．因為，且，所以．又因為點為中點，所以為的中位線，點為中點，則，，故．在中，．故選B.8、D【解析】

根據勾股定理即可求解.【詳解】當4為斜邊時，x=當x為斜邊是，x=故選D.【點睛】此題主要考查勾股定理的應用，解題的關鍵是根據題意分情況討論.9、B【解析】

先判斷在2和3之間，然后再根據不等式的性質判斷即可.【詳解】解：，∵2＜＜3，∴7＜10﹣＜8，即的值在7和8之間．故選B．【點睛】無理數的估算是本題的考點，判斷出在2和3之間時解題的關鍵.10、B【解析】

根據三角形內角和定理得到∠B+∠C=65°，根據線段垂直平分線的性質得到EA=EB，FA=FC，根據等腰三角形的性質得到∠EAB=∠B，∠FAC=∠C，結合圖形計算即可．【詳解】解：∵∠BAC=115°，∴∠B+∠C=180°-115°=65°，∵ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，∴EA=EB，FA=FC，∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C，∴∠EAB+∠FAC=∠B+∠C=65°，∴∠EAF=∠BAC-(∠EAB+∠FAC)=50°，故選：B．【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質、等腰三角形的性質、三角形內角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．11、D【解析】

先判斷出CE=ON，AD=OM，再判斷出CE=AD，即可判斷出①正確；由于四邊形OABC是平行四邊形，所以OA不一定等于OC，即可得出②錯誤；先求出三角形COM的面積，再求出三角形AOM的面積求和即可判斷出③錯誤，根據菱形的性質判斷出OB⊥AC，OB與AC互相平分即可得出④正確．【詳解】解：如圖，過點A作AD⊥y軸于D，過點C作CE⊥y軸E，

∵AM⊥x軸，CM⊥x軸，OB⊥MN，

∴四邊形ONCE和四邊形OMAD是矩形，

∴ON=CE，OM=AD，

∵OB是?OABC的對角線，

∴△BOC≌△OBA，

∴S△BOC=S△OBA，

∵S△BOC=OB×CE，S△BOA=OB×AD，

∴CE=AD，

∴ON=OM，故①正確；

在Rt△CON和Rt△AOM中，ON=OM，

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴OA與OC不一定相等，

∴△CON與△AOM不一定全等，故②錯誤；

∵第二象限的點C在雙曲線y=上，

∴S△CON=|k1|=-k1，

∵第一象限的點A在雙曲線y=上，

S△AOM=|k2|=k2，

∴S陰影=S△CON+S△AOM=-k1+k2=（k2-k1），

故③錯誤；

∵四邊形OABC是菱形，

∴AC⊥OB，AC與OB互相平分，

∴點A和點C的縱坐標相等，點A與點C的橫坐標互為相反數，

∴點A與點C關于y軸對稱，故④正確，

∴正確的有①④，

故選：D．【點睛】本題是反比例函數綜合題，主要考查了反比例函數的性質，平行四邊形的性質，全等三角形的判定和性質，菱形的性質，判斷出CE=AD是解本題的關鍵．12、A【解析】

根據函數系數結合一次函數圖象與系數的關系，即可得出該函數圖象過第一、二、四象限，此題得解．【詳解】∵在一次函數y=-x+1中，k=-1＜0，b=1＞0，∴一次函數y=-x+1的圖象過第一、二、四象限．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數圖象與系數的關系，熟練掌握當k＜0、b＞0時函數圖象過第一、二、四象限是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、x≤1【解析】

觀察函數圖形得到當x≤1時，一次函數y=ax+b的函數值小于2，即ax+b≤2【詳解】解：根據題意得當x≤1時，ax+b≤2，

即不等式ax+b≤2的解集為：x≤1．

故答案為：x≤1．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．14、三【解析】

根據一次函數的性質，k<0，過二、四象限，b>0，與y軸交于正半軸，綜合來看即可得到結論.【詳解】因為解析式中，-5<0,3>0,圖象過一、二、四象限，故圖象不經過第三象限.故答案為：第三象限.15、甲．【解析】

先計算出甲的平均數，再計算甲的方差，然后比較甲乙方差的大小可判定誰的成績穩定.【詳解】甲的平均數，所以甲的方差，因為甲的方差比乙的方差小，所以甲的成績比較穩定．故答案為：甲．【點睛】本題考查方差的定義：一般地設n個數據，，，…，的平均數為，則方差，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.16、【解析】

根據二次根式的意義和性質可得答案.【詳解】解：由二次根式的性質可知，當時，取得最小值0故答案為：2【點睛】本題考查二次根式的“雙重非負性”即“根式內的數或式大于等于零”和“根式的計算結果大于等于零”17、1【解析】

根據直角三角形的性質及三角形的中位線即可求解.【詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴AB＝1BC＝4，∵D，E分別是AC，BC的中點，∴DE＝AB＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查三角形的中位線，解題的關鍵是熟知含30°的直角三角形的性質.18、【解析】

過點D作DE⊥BC于點E，通過分析圖象，點F從點A到D用as，此時，△FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE；再由圖象可知，BD=，在Rt△DBE中應用勾股定理求BE的值，進而在Rt△DEC應用勾股定理求a的值.【詳解】過點D作DE⊥BC于點E.由圖象可知，點F由點A到點D用時為as，△FBC的面積為acm．∴AD=a，∴DE·AD=a，∴DE=2.當點F從D到B時，用s，∴BD=.Rt△DBE中，BE=.∵ABCD是菱形，∴EC=a-1，DC=a，Rt△DEC中，a=2+(a-1)，解得a=.【點睛】此題考查菱形的性質和一次函數圖象性質，解答過程中要注意函數圖象變化與動點位置之間的關系；三、解答題（共78分）19、（1）直角坐標系見解析；圖書館的坐標為B(－2，－2)；（2）△ABC的面積為10.【解析】【分析】(1)A(2，2)推出原點，建立平面直角坐標系；（2）直接描出C(－2，3)，由點的坐標得到BC邊長為5，BC邊上的高為4，再計算面積.【詳解】解：(1)直角坐標系如圖所示．圖書館的坐標為B(－2，－2)．(2)體育館的位置C如圖所示．觀察可得△ABC中BC邊長為5，BC邊上的高為4，所以△ABC的面積為×5×4＝10.【點睛】本題考核知識點：平面直角坐標系.解題關鍵點：理解坐標的意義，利用坐標求出線段長度.20、（1）BD=2（2）（3）120°30°【解析】.分析：（1）根據勾股定理計算即可；（2）連接AP，當AP與PE在一條線上時，PE+PC最小，利用勾股定理求出最小值；（3）分兩種情況考慮：①當E在BC延長線上時，如圖2所示，△PCE為等腰三角形，則CP=CE；②當E在BC上，如圖3所示，△PCE是等腰三角形，則PE=CE，分別求出∠PEC的度數即可．詳解：（1）BD==2；（2）如圖1所示：當AP與PE在一條線上時，PE+PC最小，∵AB=，BE=t，∴PE+PC的最小值為，（3）分兩種情況考慮：①當點E在BC的延長線上時，如圖2所示，△PCE是等腰三角形，則CP=CE，∴∠CPE=∠CEP，∴∠BCP=∠CPE+∠CEP=2∠CEP，∵在正方形ABCD中，∠ABC=90°，∴∠PBA=∠PBC=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴∠BAP=∠BCP=2∠CEP，∵∠BAP+∠PEC=90°，∴2∠PEC+∠PEC=90°，∴∠PEC=30°；②當點E在BC上時，如圖3所示，△PCE是等腰三角形，則PE=CE，∴∠CPE=∠PCE，∴∠BEP=∠CPE+∠PCE=2∠ECP，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠PBA=∠PBC=45°，又AB=BC，BP=BP，∴△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∵∠BAP+∠AEB=90°，∴2∠BCP+∠BCP=90°，∴∠BCP=30°，∴∠AEB=60°，∴∠PEC=180°-∠AEB=120°.點睛：本題考查了正方形的性質，勾股定理，全等三角形的判定與性質，兩點之間線段最短及分類討論的數學思想，運用勾股定理是解（1）的關鍵，確定點P的位置是解（2）的關鍵，分兩種情況討論是解（3）的關鍵.21、見解析.【解析】

連接AC，利用平行四邊形的性質易證△ADC≌△CBA，由全等三角形的性質：對應邊相等即可得到平行四邊形的兩組對邊分別相等．【詳解】已知：求證：證明：連接四邊形是平行四邊形ABC≌CDA【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，屬于證明命題的題目，此類題目解題的步驟是，先畫出圖形，再根據圖形和原命題寫出已知、求證和證明．22、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584×108元【解析】

（1）種植油菜每畝的種子成本=每畝油菜生產成本×種子所占的百分比即可；

（2）農民冬種油菜每畝獲利的錢數=每畝的產量×油菜市場價格-每畝油菜生產成本．

（3）2017年全縣農民冬種油菜的總獲利=種油菜每畝獲利的錢數×種植面積【詳解】解：（1）根據題意得：

1-10%-35%-45%=10%，

120×10%=12（元），

答：種植油菜每畝的種子成本是12元；

（2）根據題意得：

128×3.2-120=289.6（元），

答：農民冬種油菜每畝獲利289.6元；

（3）根據題意得：

289.6×400000=115840000=1.1584×108（元），

答：2014年南縣全縣農民冬種油菜的總獲利為1.1584×108元．【點睛】本題主要考查應用數學的意識和利用數據解決實際問題的能力．解決此類問題的關鍵是分析圖表各數據的聯系，挖掘隱含意義．23、（1）①詳見解析；②1＜＜5；（2）詳見解析【解析】

（1）①首先利用尺規作圖，使得DE=AD，在連接CE，②首先利用≌可得AB=CE，在中，確定AE的范圍，再根據AE=2AD，來確定AD的范圍.（2）首先延長延長到點，使，連接和BE，結合，可證四邊形是平行四邊形，再根據，可得四邊形是矩形，因此可證明.【詳解】（1）①用尺規完成作圖：延長到點，使，連接；②∵，，∴≌∴∴6-4＜＜6+4，即2＜＜10又∵∴1＜＜5（2）延長到點，使，連接∵∴四邊形是平行四邊形∵∴四邊形是矩形∴∴．【點睛】本題主要考查直角三角形斜邊中線是斜邊的一半，關鍵在于構造矩形,利用矩形的對角線相等.24、（1）AG=CE.，理由見解析；（2）+1；;（3）AG=CE仍然成立，理由見解析；【解析】

（1）根據正方形的性質可得AB=CB，BG=BE，∠ABG=∠CBE=90°，然后利用“邊角邊”證明△ABG和△CBE全等，再根據全等三角形對應邊相等即可得證；（2）利用角平分線的性質以及正方形的性質得出MC=