2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．若分式的值為0，則x的取值為（）A．x1 B．x1 C．x1 D．無法確定3．如圖，在中，，，分別以AC，BC為邊向外作正方形，兩個(gè)正方形的面積分別記為，，則等于（）A．30 B．150 C．200 D．2254．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)，可作為三邊長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形的是（）A．1、2、3B．C．D．5．將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（）A．?dāng)U大6倍 B．?dāng)U大9倍 C．不變 D．?dāng)U大3倍6．下列x的值中，是不等式x＞3的解的是()A． B．0 C．2 D．47．下列說法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．18．如圖，在正方形中，是對(duì)角線上的一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接、、，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論序號(hào)是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④9．一次函數(shù)y＝﹣3x+5的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．?dāng)?shù)據(jù)0，1，2，3，x的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．2 B． C．10 D．11．某市一周日最高氣溫如圖所示，則該市這周的日最高氣溫的眾數(shù)是（）A．25 B．26 C．27 D．2812．關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．圖像必經(jīng)過B．若兩點(diǎn)在該函數(shù)圖像上，且，C．函數(shù)的圖像向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得的圖像D．當(dāng)時(shí)，二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為________．14．在△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC邊上的高等于8cm，則BC的長(zhǎng)為_____cm．15．如圖，平行四邊形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，將沿著翻折得，交于點(diǎn).若，，，則_____．16．平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，點(diǎn)E在AB上且AE：EB=1：2，點(diǎn)F是BC中點(diǎn)，過D作DP⊥AF于點(diǎn)P，DQ⊥CE于點(diǎn)Q，則DP：DQ=_______.17．如圖，在四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，則四邊形的面積是_____．18．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，5，x的平均數(shù)與眾數(shù)相等，則x＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀古今文學(xué)名著，某校開展了讀書活動(dòng)．學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每周閱讀時(shí)間的情況，整理并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：學(xué)生平均每周閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表平均每周閱讀時(shí)間x（時(shí)）頻數(shù)頻率0≤x＜2100.0252≤x＜4600.1504≤x＜6a0.2006≤x＜8110b8≤x＜101000.25010≤x≤12400.100合計(jì)4001.000請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題；（1）在頻數(shù)分布表中，a=______，b=______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果該校有1600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校平均每周閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生大約有多少人？20．（8分）如圖，直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C．(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求直線l2的解析表達(dá)式；(3)求△ADC的面積．21．（8分）計(jì)算：（1—）×+22．（10分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖所示，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為且滿足過點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為與雙曲線分別交于兩點(diǎn)，連結(jié)．（1）求的值并結(jié)合圖像求出的取值范圍；（2）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，求線段最短時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將三角形沿著翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到四邊形能否為菱形？若能，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，說明理由；（4）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中使得求出此時(shí)的面積．23．（10分）（1）解不等式：（2）解方程：24．（10分）計(jì)算：（1）；（2）+（3﹣2）（3+2）25．（12分）如圖，在中，，E為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為外一點(diǎn)且連接DF，BF.(1)當(dāng)?shù)亩葦?shù)是多少時(shí)，四邊形ADFE為菱形，請(qǐng)說明理由:(2)當(dāng)AB=時(shí)，四邊形ACBF為正方形(請(qǐng)直接寫出)26．已知在中，是的中點(diǎn)，，垂足為，交于點(diǎn)，且．（1）求的度數(shù)；（2）若,，求的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-）列不等式求解即可.【詳解】由題意得2m-1<0，∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.2、A【解析】

分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可，據(jù)此列等式，可以解答本題．【詳解】根據(jù)題意得：，且，解得：x=1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件，解題的關(guān)鍵是知道分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．3、D【解析】

在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出的值，根據(jù)S1，S2分別表示正方形面積，求出S1+S2的值即可．【詳解】解：如圖∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15，∴由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=225，則S1+S2=AC2+BC2=225，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題解析：A、∵12+22=5≠32，∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵（32）2+（42）2≠（52）2

，∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵（）2+（）2=3=（）2，∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、∵（）2+（）2=7≠（）2，∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長(zhǎng)，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，判斷的方法是：判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．5、B【解析】

將原式中的x、y分別用3x、3y代替，化簡(jiǎn)，再與原分式進(jìn)行比較．【詳解】解：∵把分式中的x與y同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍，∴原式變?yōu)椋海剑?×，∴這個(gè)分式的值擴(kuò)大9倍．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．6、D【解析】

根據(jù)不等式的解集定義即可判斷.【詳解】∵不等式x＞3的解集是所有大于3的數(shù)，∴4是不等式的解．故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的解與解集的關(guān)系.7、C【解析】

∵四邊相等的四邊形一定是菱形，∴①正確；∵順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是菱形，∴②錯(cuò)誤；∵對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，∴③錯(cuò)誤；∵經(jīng)過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，∴④正確；其中正確的有2個(gè)，故選C．考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定與性質(zhì)；正方形的判定．8、A【解析】

①證明△AFM是等邊三角形，可判斷；②③證明△CBF≌△CDE（ASA），可作判斷；④設(shè)MN=x，分別表示BF、MD、BC的長(zhǎng)，可作判斷．【詳解】解：①∵AM=EM，∠AEM=30°，∴∠MAE=∠AEM=30°，∴∠AMF=∠MAE+∠AEM=60°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠FAD=90°，∴∠FAM=90°-30°=60°，∴△AFM是等邊三角形，∴FM=AM=EM，故①正確；②連接CE、CF，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠CDM，AD=CD，在△ADM和△CDM中，∵，∴△ADM≌△CDM（SAS），∴AM=CM，∴FM=EM=CM，∴∠MFC=∠MCF，∠MEC=∠ECM，∵∠ECF+∠CFE+∠FEC=180°，∴∠ECF=90°，∵∠BCD=90°，∴∠DCE=∠BCF，在△CBF和△CDE中，∵，∴△CBF≌△CDE（ASA），∴BF=DE；故②正確；③∵△CBF≌△CDE，∴CF=CE，∵FM=EM，∴CM⊥EF，故③正確；④過M作MN⊥AD于N，設(shè)MN=，則AM=AF=，，DN=MN=，∴AD=AB=，∴DE=BF=AB-AF=，∴，∵BC=AD=，故④錯(cuò)誤；所以本題正確的有①②③；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，熟記正方形的性質(zhì)確定出△AFM是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

一次項(xiàng)系數(shù)-3＜1，則圖象經(jīng)過二、四象限；常數(shù)項(xiàng)5＞1，則圖象還過第一象限．【詳解】解：∵-3＜1，∴圖象經(jīng)過二、四象限；

又∵5＞1，∴直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，圖象還過第一象限．

所以一次函數(shù)y=-3x+5的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．

故選：C．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)及常數(shù)是大于1或是小于1．可借助草圖分析解答．10、A【解析】試題分析：先根據(jù)平均數(shù)公式求得x的值，再根據(jù)方差的計(jì)算公式求解即可.解：由題意得，解得所以這組數(shù)據(jù)的方差故選A.考點(diǎn)：平均數(shù)，方差點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握方差的計(jì)算公式，即可完成.11、A【解析】分析:根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)求解即可.詳解:∵25出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴周的日最高氣溫的眾數(shù)是25.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了眾數(shù)的定義，熟練掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)是眾數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.眾數(shù)可能沒有，可能有1個(gè)，也可能有多個(gè).12、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時(shí)，y=-2×(-2)-1=3，故圖象必經(jīng)過（-2，3），故錯(cuò)誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，時(shí)，,故正確，C、函數(shù)的圖像向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得的圖像，故錯(cuò)誤；D、由y=-2x-1得，∵x＞0.5，∴解得，y＜0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系．二、填空題（每題4分，共24分）13、（2,5）【解析】

∵將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，∵圖形可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，6)，∴則平移后的點(diǎn)A1坐標(biāo)為(2，5)．14、9或1【解析】

利用勾股定理列式求出BD、CD，再分點(diǎn)D在邊BC上和在CB的延長(zhǎng)線上兩種情況求出BC的長(zhǎng)度．【詳解】解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，由勾股定理得，BD＝＝15（cm），CD＝＝6（cm），如圖1，BC＝CD+BD＝1（cm），如圖2，BC＝BD﹣CD＝9（cm），故答案為：9或1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．15、【解析】

通過證明△AB'F∽△DEF，可得，可求AB'的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)可得AB=AB'=．【詳解】解：∵AB′∥ED∴△AB'F∽△DEF∴∴∴AB'=∵將△ABE沿著AE翻折得△AB′E，∴AB=AB'=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求線段的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵．16、2：【解析】【分析】連接DE、DF，過F作FN⊥AB于N，過C作CM⊥AB于M，根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得出S△DEC=S△DFA=S平行四邊形ABCD，求出AF×DP=CE×DQ，設(shè)AB=3a，BC=2a，則BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a，F(xiàn)N=a，CM=a，求出AF=a，CE=2a，代入求出即可．【詳解】連接DE、DF，過F作FN⊥AB于N，過C作CM⊥AB于M，∵根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得：S△DEC=S△DFA=S平行四邊形ABCD，即AF×DP=CE×DQ，∴AF×DP=CE×DQ，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵∠DAB=60°，∴∠CBN=∠DAB=60°，∴∠BFN=∠MCB=30°，∵AB：BC=3：2，∴設(shè)AB=3a，BC=2a，∵AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，∴BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a，由勾股定理得：FN=a，CM=a，AF==a，CE==2a，∴a?DP=2a?DQ，∴DP：DQ=2：，故答案為：2：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形面積，勾股定理，三角形的面積，含30度角的直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，求出AF×DP=CE×DQ和AF、CE的值是解題的關(guān)鍵．17、24【解析】

判斷四邊形ABCD為平行四邊形，即可根據(jù)題目信息求解.【詳解】∵在中∴四邊形ABCD為平行四邊形∴故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系得出四邊形ABCD為平行四邊形.18、3【解析】

根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的概念，可知當(dāng)平均數(shù)與眾數(shù)相等時(shí)，而1，2，3，4，5各不相同，因而x就是眾數(shù)，也是平均數(shù)．則x就是1，2，3，4，5的平均數(shù)．【詳解】平均數(shù)與眾數(shù)相等,則x就是1,2,3,4,5的平均數(shù),所以x==3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù),算術(shù)平均數(shù)，掌握眾數(shù)的定義和平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）80，0.1；（2）見詳解；（3）1000人【解析】

（1）求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以0.2即可得到a，110除以總?cè)藬?shù)即可得到b．（2）根據(jù)（1）中計(jì)算和表中信息畫圖．（3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體的方法求解．【詳解】解：（1）10÷0.025=400人；a=400×0.2=80人，b==0.1；故答案為80，0.1．（2）如圖：（3）1600×（0.1+0.25+0.1）=1000人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表，兩圖結(jié)合是解題的關(guān)鍵．20、(1)D（1,0）(2)y=x-6(3)可求得點(diǎn)C(2,-3),則S△ADC=【解析】

解：（1）因?yàn)槭牵号c軸的交點(diǎn)，所以當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)；（2）因?yàn)樵谥本€上，設(shè)的解析式為，所以直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）由，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以的底高為的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為，所以；【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)解析式的求法，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求.和二元一次方程組的解法，兩條直線交點(diǎn)的求法，即把兩個(gè)一次函數(shù)對(duì)應(yīng)的解析式構(gòu)成二元一次方程組，求出方程組的解就是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，也考查了三角形面積的求法；21、【解析】

原式各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式后，先算乘法后算加減，合并可得到結(jié)果．【詳解】解：原式==【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1），，（2），（3）能，，（4）【解析】

（1）先把（1，3）代入求出k的值，再由兩函數(shù)有交點(diǎn)求出m的值，根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)線段OC最短可知OC為∠AOB的平分線，對(duì)于，令，即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，把代入中求出的值即可得出P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)OC=OD時(shí)，四邊形O′COD為菱形，由對(duì)稱性得到△AOC≌△BOD，即OA=OB，由此時(shí)P橫縱坐標(biāo)相等且在直線上即可得出結(jié)論．（4）設(shè)，則，，根據(jù)PD=DB，構(gòu)建方程求出，即可解決問題．【詳解】解：（1）∴反比例函數(shù)（x＞0，k≠0）的圖象進(jìn)過點(diǎn)（1，3），∴把（1，3）代入，解得，．∵，∴，，∴由圖象得：；（2）∵線段OC最短時(shí)，∴OC為∠AOB的平分線，∵對(duì)于，令，∴，即C，∴把代入中，得：，即P；（3）四邊形O′COD能為菱形，∵當(dāng)OC=OD時(shí)，四邊形O′COD為菱形，∴由對(duì)稱性得到△AOC≌△BOD，即OA=OB，∴此時(shí)P橫縱坐標(biāo)相等且在直線上，即，解得：，即P．（4）設(shè)B，則，∵PD=DB，∴，解得：（舍棄），∴，D，，，【點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查的是反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，涉及到菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，在解答此題時(shí)要注意利用數(shù)形結(jié)合求解．23、（1）；（2）【解析】

（1）按照去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟求解即可；（2）按照去分母、系數(shù)化1的步驟求解即可.【詳解】（1）去分母得移項(xiàng)、合并得解得所以不等式的解集為（2）去分母得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式以及分式方程的求解，熟練掌握，即可解題.24、（1）﹣；（2）1.【解析】

（1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的性質(zhì)和平方差公式計(jì)算．【詳解】解：（1）原式＝1﹣9+＝﹣；（2）原式＝7+9﹣12＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，正確掌握二次根式的性質(zhì)是