2022-2023學年八下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤12．一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點B，AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發，甲以15千米/時的速度勻速跑至點B，原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點C；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C，下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出發后2小時內運動路程y（千米）與時間x（小時）函數關系的圖象是（）A． B． C． D．3．如圖是由三個邊長分別為6、9、x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是（）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或64．如圖，是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是2，直角三角形較長的直角邊為m，較短的直角邊為n，那么（m+n）2的值為（）A．23 B．24 C．25 D．無答案5．下列結論中，錯誤的有：（）①所有的菱形都相似；②放大鏡下的圖形與原圖形不一定相似；③等邊三角形都相似；④有一個角為110度的兩個等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．若解關于x的方程有增根，則m的值為（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．任意實數7．（1）中共有1個小正方體，其中一個看的見，0個看不見；（2）中共有8個小正方體，其中7個看得見，一個看不見；（3）中共有27個小正方體，其中19個看得見，8個看不見；…，則第（5）個圖中，看得見的小正方體有（）個．A．100 B．84 C．64 D．618．下列各組數中能作為直角三角形的三邊長的是（）．A．1，，1 B．2，3，4 C．4，5，6 D．8，13，59．下列運算正確的是（）A． B． C． D．10．下列說法中錯誤的是（）A．四個角相等的四邊形是矩形 B．四條邊相等的四邊形是正方形C．對角線相等的菱形是正方形 D．對角線垂直的矩形是正方形二、填空題(每小題3分,共24分)11．李明同學進行射擊練習，兩發子彈各打中5環，四發子彈各打中8環，三發子彈各打中9環．一發子彈打中10環，則他射擊的平均成績是________環．12．如圖，已知菱形的面積為24，正方形的面積為18，則菱形的邊長是__________．13．如圖所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,將△ABC折疊,使點C與點A重合,折痕為DE,則△ABE的周長為____.

14．如圖，垂直平分線段于點的平分線交于點，連結，則∠AEC的度數是．15．若3是關于x的方程x2－x＋c＝0的一個根，則方程的另一個根等于____．16．如圖，中，對角線相交于點，，若要使平行四邊形為矩形，則的長度是__________．17．如圖，在等邊中，cm，射線，點從點出發沿射線以的速度運動，點從點出發沿射線以的速度運動，如果點、同時出發，當以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形時，運動時間為____．18．不等式的正整數解的和______；三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，，E為BD中點，延長CD到點F，使．求證：求證：四邊形ABDF為平行四邊形

若，，，求四邊形ABDF的面積20．（6分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A（2，0）,B（0，4）.（1）求直線AB的解析式；（2）若點M為直線y=mx在第一象限上一點，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．（3）如圖3，過點A（2，0）的直線交y軸負半軸于點P，N點的橫坐標為-1，過N點的直線交AP于點M.求的值.21．（6分）如圖，矩形的對角線與相交點分別為的中點，求的長度.22．（8分）如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點．（1）求證：四邊形BDEC是平行四邊形；（2）連接AD、BE，△ABC添加一個條件：，使四邊形DBEA是矩形（不需說明理由）．23．（8分）如圖，已知直線:與x軸，y軸的交點分別為A，B，直線:與y軸交于點C，直線與直線的交點為E，且點E的橫坐標為2.（1）求實數b的值；（2）設點D（a，0）為x軸上的動點，過點D作x軸的垂線，分別交直線與直線于點M、N，若以點B、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求a的值.24．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=-x+b的圖象與反比例函數y=-的圖象交于點A(-4，a)和B(1，m)．（1）求b的值和點B的坐標；（2）如果P(n，0)是x軸上一點，過點P作x軸垂線，交一次函數于點M，交反比例函數于點N，當點M在點N上方時，直接寫出n的取值范圍．25．（10分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，P是對角線AC上任意一點，E為AD上的點，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．（1）求證：四邊形PMAN是正方形；（2）求證：EM=BN；（3）若點P在線段AC上移動，其他不變，設PC=x，AE=y，求y關于x的解析式．26．（10分）已知中，其中兩邊的長分別是3，5，求第三邊的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

試題分析：由二次根式的概念可知被開方數為非負數，由此有x-1≥0，所以x≥1，C正確考點：二次根式有意義的條件2、A【解析】由題意,甲走了1小時到了B地,在B地休息了半個小時,2小時正好走到C地,乙走了小時到了C地,在C地休息了小時．由此可知正確的圖象是A.故選A.3、D【解析】以AB為對角線將圖形補成長方形，由已知可得缺失的兩部分面積相同，即3×6=x×(9-x)，解得x=3或x=6，故選D.【點睛】本題考查了正方形的性質，圖形的面積的計算，準確地區分和識別圖形是解題的關鍵．4、B【解析】

根據勾股定理，知兩條直角邊的平方等于斜邊的平方，此題中斜邊的平方即為大正方形的面積13，1mn即四個直角三角形的面積和，從而不難求得（m+n）1．【詳解】（m+n）1=m1+n1+1mn=大正方形的面積+四個直角三角形的面積和=13+（13﹣1）=14．故選B．【點睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質、直角三角形的性質、完全平方公式等知識，解題的關鍵是利用數形結合的思想解決問題，屬于中考常考題型．5、B【解析】

根據相似多邊形的定義判斷①⑤，根據相似圖形的定義判斷②，根據相似三角形的判定判斷③④.【詳解】相似多邊形對應邊成比例，對應角相等，菱形之間的對應角不一定相等，故①錯誤；放大鏡下的圖形只是大小發生了變化，形狀不變，所以一定相似，②錯誤；等邊三角形的角都是60°，一定相似，③正確；鈍角只能是等腰三角形的頂角，則底角只能是35°，所以兩個等腰三角形相似，④正確；矩形之間的對應角相等，但是對應邊不一定成比例，故⑤正確.有2個錯誤，故選B.【點睛】本題考查相似圖形的判定，注意相似三角形與相似多邊形判定的區別.6、A【解析】

增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根所以應先確定增根的可能值,讓最簡公分母(x-1))=0,得到x=1,然后代入化為整式方程的方程算出m的值【詳解】方程兩邊都乘（x﹣1），得x＝3（x﹣1）﹣m，∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣1＝0，解得x＝1，當x＝1時，m＝﹣1，故m的值是﹣1．故選：A．【點睛】此題考查分式方程的增根，解題關鍵在于利用原方程有增根7、D【解析】

根據前3個能看到的小正方體的數量找到規律，利用規律即可解題．【詳解】（1）中共有1個小正方體，其中一個看的見，0個看不見，即；（2）中共有8個小正方體，其中7個看得見，一個看不見，即；（3）中共有27個小正方體，其中19個看得見，8個看不見，即；……第（5）個圖中，看得見的小正方體有即個；故選：D．【點睛】本題主為圖形規律類試題，找到規律是解題的關鍵．8、A【解析】

根據勾股定理的逆定理對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A選項：，故可以構成直角三角形；B選項：，故不能構成直角三角形；C選項：，故不能構成直角三角形；D選項：，故不能構成直角三角形；故選：A．【點睛】考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關鍵．9、D【解析】

根據二次根式的計算法則對各個選項一一進行計算即可判斷出答案.【詳解】A.不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B.，故B錯誤；C.，故C錯誤；D.故D正確.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的運算.熟練應用二次根式的計算法則進行正確計算是解題的關鍵.10、B【解析】

根據矩形和正方形的性質和判定進行分析即可.【詳解】A、四個角相等的四邊形則每個角為90°，所以是矩形，該說法正確，不符合題意；

B、四條邊相等的四邊形是菱形，不一定是正方形，該說法錯誤，符合題意；

C、對角線相等的菱形是正方形，該說法正確，不符合題意；

D、對角線垂直的矩形是正方形，該說法正確，不符合題意．

故選B．【點睛】考核知識點：正方形和矩形的判定.理解定理是關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、7.9【解析】分析：根據平均數的定義進行求解即可得.詳解：由題意得：故答案為點睛：本題考查了算術平均數，熟練掌握算術平均數的定義是解題的關鍵.12、1【解析】

根據正方形的面積可用對角線進行計算解答即可．【詳解】解：如圖，連接AC、BD，相交于點O，∵正方形AECF的面積為18，∴AC＝，∴AO＝3，∵菱形ABCD的面積為24，∴BD＝，∴BO＝4，∴在Rt△AOB中，．故答案為：1．【點睛】此題考查正方形的性質，關鍵是根據正方形和菱形的面積進行解答．13、1【解析】

先根據勾股定理求出BC的長，再根據圖形翻折變換的性質得出AE=CE，進而求出△ABE的周長．【詳解】∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∵△ADE是△CDE翻折而成，

∴AE=CE，

∴AE+BE=BC=4，

∴△ABE的周長=AB+BC=3+4=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質，即折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．14、115°【解析】試題分析：根據垂直平分線的性質可得BE=CE，即可得到∠EBC=∠ECB=25°，再根據三角形外角的性質即可求得∠AEC=∠EDC+∠ECB=115°．考點：角平分線的性質，垂直平分線的性質，三角形外角的性質15、-1【解析】已知3是關于x的方程x1-5x+c=0的一個根，代入可得9-3+c=0，解得，c=-6；所以由原方程為x1-5x-6=0，即（x+1）（x-3）=0，解得，x=-1或x=3，即可得方程的另一個根是x=-1．16、【解析】

根據矩形的性質得到OA=OC=OB=OD，可得出結果．【詳解】解：假如平行四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OC=OB=OD，

∵OA=3，∴BD=2OB=1.

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了矩形的性質，平行四邊形的性質等知識點的理解和掌握．17、1或3【解析】

用t表示出AE和CF，當AE=CF時，以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形,據此求解即可.【詳解】解:設運動時間為t，則AE=tcm，BF=2tcm，∵是等邊三角形，cm，∴BC=3cm，∴CF=，∵AG∥BC，∴AE∥CF，∴當AE=CF時，以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，∴=t,∴2t-3=t或3-2t=t,∴t=3或t=1,故答案是：1或3.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形有很多判定定理，結合題目條件找到所缺的合適的判定條件是解題的關鍵.18、3.【解析】

先解出一元一次不等式，然后選取正整數解，再求和即可.【詳解】解：解得;x＜3,；則正整數解有2和1；所以正整數解的和為3；故答案為3.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和正整數的概念，其關鍵在于選取正整數解.三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）．【解析】

（1）先根據兩直線平行內錯角相等得出，再根據E為BD中點，和對頂角相等，根據AAS證出≌，從而證出；（2）根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，得出四邊形ABCD是平行四邊形，證出，，在結合已知條件，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，從而證出結論；（3）根據平行四邊形的對角相等得出，再根據得出，根據勾股定理得出，從而得出四邊形ABDF的面積；【詳解】證明，，，，≌，；由可知，，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，四邊形ABDF為平行四邊形；四邊形ABDF為平行四邊形，，AF=BD=2,，，，，

，

根據勾股定理可得：

，四邊形ABDF的面積．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和判定，全等三角形的性質和判定以及勾股定理等知識點，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵．20、（2）y=﹣2x+2；（2）m的值是或或2；（3）2.【解析】

（2）設直線AB的解析式是y=kx+b，代入得到方程組，求出即可；（2）當BM⊥BA，且BM=BA時，過M作MN⊥y軸于N，證△BMN≌△ABO（AAS），求出M的坐標即可；②當AM⊥BA，且AM=BA時，過M作MN⊥x軸于N，同法求出M的坐標；③當AM⊥BM，且AM=BM時，過M作MN⊥x軸于N，MH⊥y軸于H，證△BHM≌△AMN，求出M的坐標即可．（3）設NM與x軸的交點為H，分別過M、H作x軸的垂線垂足為G，HD交MP于D點，求出H、G的坐標，證△AMG≌△ADH，△AMG≌△ADH≌△DPC≌△NPC，推出PN=PD=AD=AM代入即可求出答案．【詳解】（2）∵A（2，0），B（0，2），設直線AB的解析式是y=kx+b，代入得：，解得：k=﹣2，b=2，∴直線AB的解析式是y=﹣2x+2．（2）如圖，分三種情況：①如圖①，當BM⊥BA，且BM=BA時，過M作MN⊥y軸于N，∵BM⊥BA，MN⊥y軸，OB⊥OA，∴∠MBA=∠MNB=∠BOA=90°，∴∠NBM+∠NMB=90°，∠ABO+∠NBM=90°，∴∠ABO=∠NMB，在△BMN和△ABO中，∴△BMN≌△ABO（AAS），MN=OB=2，BN=OA=2，∴ON=2+2=6，∴M的坐標為（2，6），代入y=mx得：m=，②如圖②，當AM⊥BA，且AM=BA時，過M作MN⊥x軸于N，易知△BOA≌△ANM（AAS），同理求出M的坐標為（6，2），代入y=mx得：m=，③如圖③，當AM⊥BM，且AM=BM時，過M作MN⊥X軸于N，MH⊥Y軸于H，∴四邊形ONMH為矩形，易知△BHM≌△AMN，∴MN=MH，設M（x2，x2）代入y=mx得：x2=mx2，∴m=2，答：m的值是或或2．（3）如圖3，設NM與x軸的交點為H，過M作MG⊥x軸于G，過H作HD⊥x軸，HD交MP于D點，即：∠MGA=∠DHA=900，連接ND，ND交y軸于C點由與x軸交于H點，∴H（2，0），由與y=kx﹣2k交于M點，∴M（3，k），而A（2，0），∴A為HG的中點，AG=AH，∠MAG=∠DAH∴△AMG≌△ADH（ASA），∴AM=AD又因為N點的橫坐標為﹣2，且在上，∴N（-2，﹣k），同理D（2，﹣k）∴N關于y軸對稱點為D∴PC是ND的垂直平分線∴PN=PD,CD=NC=HA=2，∠DCP=∠DHA=900，ND平行于X軸∴∠CDP=∠HAD∴△ADH≌△DPC∴AD=PD∴PN=PD=AD=AM，∴．【點睛】此題是一次函數綜合題，主要考查對一次函數圖象上點的坐標特征，等腰直角三角形性質，用待定系數法求正比例函數的解析式，全等三角形的性質和判定，二次根式的性質等知識點的理解和掌握，綜合運用這些性質進行推理和計算是解此題的關鍵．21、【解析】

根據矩形的性質可得AC=BD=10，BO=DO=BD=1，再根據三角形中位線定理可得PQ=DO=2.1．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=10，BO=DO=BD，∴OD=BD=1，∵點P、Q是AO，AD的中點，∴PQ是△AOD的中位線，∴．【點睛】此題主要考查了矩形的性質，以及三角形中位線定理，關鍵是掌握矩形對角線相等且互相平分．22、（1）見解析；（2）AB=BC.【解析】

（1）證明DB=EC．DB∥EC即可；（2）矩形的判定方法有多種，可選擇利用“對角線相等的平行四邊形為矩形”來解決．【詳解】（1）證明：∵E是AC中點，∴EC=AC．∵DB=AC，∴DB=EC．又∵DB∥EC，∴四邊形DBCE是平行四邊形．（2）如圖，連接AD，BE，添加AB=BC．

理由：∵DB∥AE，DB=AE，∴四邊形DBEA是平行四邊形．∵BC=DE，AB=BC，∴AB=DE．∴?ADBE是矩形．故答案為：AB=BC．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定與矩形的判定，解答此類題的關鍵是要突破思維定勢的障礙，運用發散思維，多方思考，探究問題在不同條件下的不同結論，挖掘它的內在聯系，向“縱、橫、深、廣”拓展，從而尋找出添加的條件和所得的結論．23、（2）2；（2）a=5或-2.【解析】

（2）利用一次函數圖象上點的坐標特征，由點E在直線上可得到點E的坐標，由點E在直線上，進而得出實數b的值；

（2）依據題意可得MN＝|2+a?(2?a)|＝|a?2|，BO=2．當MN=BO=2時，以點B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，即可得到|a-2|=2，進而得出a的值．【詳解】解：（2）∵點E在直線l2上，且點E的橫坐標為2，

∴點E的坐標為（2，2），

∵點E在直線l上，

∴2＝?×2+b，

解得：b=2；

（2）如圖，當x=a時，yM＝2?a，yN＝2+a，

∴MN＝|2+a?(2?a)|＝|a?2|，

當x=0時，yB=2，

∴BO=2．

∵BO∥MN，

∴當MN=BO=2時，以點B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，

此時|a-2|=2，

解得：a=5或a=-2．

∴當以點B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，a的值為5或-2．故答案為：（2）2；（2）a=5或-2.【點睛】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征、平行四邊形的性質以及解一元一次方程，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵．24、（1）b的值為-3，點B的坐標為(1，-4)；（2）n＜-4或0＜n＜1【解析】

（1）將A（-4，a）和B（1，m）代入數y=-，可求a、m的值，即可求得B的坐標，然后利用待定系數法即可求得b；（2）由圖象結合A、B的坐標直接得到．【詳解】解：（1）∵反比例函數y=-的圖象經過點A（-4，a）和B（1，m）．∴-4a=-4，m=-4，∴a=1，m=-4，∴A（-4，1），B（1，-4），∵一次函數y=-x+b的圖象經過B（1，-4），∴-1+b=-4，求得b=-3；故b的值為-3點B的坐標為（1，-4）；（2）∵