[ab] abfx c1f(x)dx＋c2f(x)dx＋b c1f(x)dx－c2f(x)dx＋ba答案

x1 答案 2 答案 答案kxkx解析設

1

0kxbxkxbx， 0 得k＋b＝ 201<1201<120<120答案解析由曲線y＝x2和直線x＝0，x＝1，y＝t2，t∈(0,1)所圍成的圖形的面積的最小值為 1143122A3解析 4 S＝f(t)＝tt 4t2t＝0.t＝(t＝0(2 t＝，S

A．2 B．－2 答案 由直線x＝，x＝2，曲線y＝及x軸所圍圖形的面積為 1C. 2答案 S＝8(2 S＝4f(x)dx－7f(x)dx a 答案解析aS＝82 0答案 0答案 03答 1解析原式 ＝＋2＋sinxdx＋2 ＝＋2＋2＋cos5＋1＝ 0解析f(x)＝kx＋b(k≠0)，其圖像過點kxkx 065 65

解得2525 ∴f(x)＝x＋ 0解析001

12 2 2 ＝(x＋cx＋cx＋cx＋cx＋cx) 1 7

＝c＋cy′＝c＋5 c＝－c＝，y 知自由落體的運動速度為v＝gt(g為常數)，則電視塔高為 3 n解析y′＝2xAy－y＝2x(x－xyy＝2x

y＝0，C(21AxS，則S＝S曲線OAB－S△ABC＝. 1 1∵S曲邊AOB＝x0xdx＝x ＝030S

1 3 3 ∴＝x0－x0＝12 Dts后，速度為(24－1.2t)m/sBAB解析(1)ACt1s，1.2t1＝24，t1＝20(s)．0∴AC＝201.2tdt＝0.6t2|20＝240000006CDt3＝24AB 1145116C7x—x—＝S解析利用積分求出陰影部分的面積，應用幾何概型的概率計x—x—＝S ＝1(

23

2| 21

320

3216＝1 xx12

在點M(，0)處的切線的斜率為 122222 2222答案cosxsinx＋cosx－cosx－sinx解析

sinx＋cosx π2＝sinx＋cosx2y′|x＝4＝2 M4，0)2 答案4解析x>0f′(x)＝2x－2x2即 >0，∴x4(2011·新課標)由曲線y＝x直線y＝x－2及y軸所圍成的圖形的面積為 答案y＝解析由

y＝xy＝x－2y4[x－(x－2)]dx＝4(0231

| ＝(x－x＋2x)0＝×8－×16＋2×4＝32 x 2答案x解析因為y＝－2sinxA2

14

B、DC.1

x＋81x－234，則使該生產廠家獲取最大年利潤的年產量為( 答案1解析∵y＝f(x)＝－x30<x<9，y′>0f(x)單調遞增；x>9y′<0，f(x)單調遞減．4

π

π π C．(2，4 D．[4答案4解析∵y＝

－4t＋44t ＝t2－t1＝m，t 1∴y′＝4m2

)34

8．(2012·新課標)曲線y＝x(3lnx＋1)在點(1,1)處的切線方程為 答案y＝4x－3解析3

∴所求切線的方程為y－1＝4(x－1)9．(2012·山東)設a>0，若曲線y＝x與直線x＝a，y＝0所圍成封閉圖形的面積為a2，則a＝ 4答案解析S＝a

xa＝a.22| 2 xa＝a. 010．(2011·)函數f(x)＝x3－3x2＋1在x＝ 答案2解析f(x)＝x3－3x2＋1， f(x)＝(x－k)2ek1

e1 解析(1)f′(x)＝(x－ke xk＋0—0＋↘0k<0f(x)f′(x)的變化情況如下：xk—0＋0—↘0↘k＋1(2)k>0f(k＋1)＝ek>e1?x∈(0，＋∞)，f(x)≤ek<0f(x)在(0，＋∞)上的最大值是 所以?x∈(0，＋∞)，f(xf(－k)＝≤.解得－

故當?x∈(0，＋∞)，f(x，k )＋32

解析(1)y＝f(x)過(0,032 22

x(2)證法一由均值不等式，當x>0時 x＋1·1<x＋1＋1＝x＋2，故x＋1<2記 ，1

2 2 2＋2＋2 4

x＋6x＋6x＋63－216＝4 x＋6 g(x)<0，h′(x)<0.h(0)＝0h(x)<0.于是 證法二由(1)f(x)