寒假精練2勻變速直線運動的研究寒假精練2勻變速直線運動的研究典題溫故典題溫故1．甲、乙兩物體零時刻開始從同一地點向同一方向做直線運動，位移－時間圖象如圖所示，則在0～t4時間內()A．甲的速度總比乙大B．甲、乙位移相同C．甲經過的路程比乙小D．甲、乙均做加速運動【答案】B【解析】本題以位移圖象給出解題信息，考查對位移圖象的理解及其相關的知識點。在位移—時間圖象中，縱軸表示位移x，橫軸表示時間t，圖線的斜率表示運動質點的速度。因x－t圖象的斜率等于速度，可知在0～t1時間內開始時甲的速度大于乙，后來乙的速度大于甲，選項A錯誤；由圖象可知在0～t1時間內甲、乙位移相同，選項B正確；甲、乙均向同方向做直線運動，則甲乙的路程相同，選項C錯誤；由斜率等于速度可知，甲做勻速運動，乙做加速運動，選項D錯誤。2．如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個eq\f(H,4)所用的時間為t1，第四個eq\f(H,4)所用的時間為t2。不計空氣阻力，則eq\f(t2,t1)滿足()A．1＜eq\f(t2,t1)＜2B．2＜eq\f(t2,t1)＜3C．3＜eq\f(t2,t1)＜4 D．4＜eq\f(t2,t1)＜5【答案】C【解析】本題應用逆向思維求解，即運動員的豎直上拋運動可等同于從一定高度處開始的自由落體運動，所以第四個eq\f(H,4)所用的時間為t2＝eq\r(\f(2×\f(H,4),g))，第一個eq\f(H,4)所用的時間為t1＝eq\r(\f(2H,g))－eq\r(\f(2×\f(3,4)H,g))，因此有eq\f(t2,t1)＝eq\f(1,2－\r(3))＝2＋eq\r(3)，即3＜eq\f(t2,t1)＜4，選項C正確。經典集訓經典集訓1.最早對自由落體運動進行科學的研究，否定了亞里士多德錯誤論斷的科學家是()A．伽利略B．牛頓C．開普勒D．胡克2．物體在做勻減速直線運動(運動方向不變)，下面結論正確的是()A．加速度越來越小B．加速度方向總與運動方向相反C．位移隨時間均勻減小D．速率隨時間有可能增大3．在平直公路上，汽車以15m/s的速度做勻速直線運動，從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度做勻減速直線運動，則剎車后10s內汽車的位移大小為()A．50mB．56.25mC．75mD．150m4．(多選)在軍事演習中，某空降兵從飛機上跳下，先做自由落體運動，在t1時刻，速度達到最大值v1時打開降落傘，做減速運動，在t2時刻以較小速度v2著地．他的速度圖象如圖所示。下列關于該空降兵在0～t1或t1～t2時間內的平均速度eq\x\to(v)的結論正確的是()A．0～t1，eq\x\to(v)＝eq\f(v1,2)B．t1～t2，eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)C．t1～t2，eq\x\to(v)>eq\f(v1＋v2,2)D．t1～t2，eq\x\to(v)<eq\f(v1＋v2,2)5．(多選)有一串佛珠，穿在一根長1.8m的細線上，細線的首尾各固定一個佛珠，中間還有5個佛珠。從最下面的佛珠算起，相鄰兩個佛珠的距離為5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如圖所示。某人向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個佛珠緊靠水平桌面。松手后開始計時，若不計空氣阻力，g取10m/s2，則第2、3、4、5、6、7個佛珠()A．落到桌面上的時間間隔越來越大B．落到桌面上的時間間隔相等C．其中的第5個佛珠落到桌面上的速率為3m/sD．依次落到桌面上的速率關系為1∶2∶3∶4∶5∶66．(多選)一質點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其eq\f(x,t)－t的圖象如圖所示，則()A．質點做勻加速直線運動，加速度為1m/s2B．質點在1s末速度為2m/sC．質點在第1s內的平均速度0.75m/sD．質點做勻速直線運動，速度為0.5m/s7．實驗室備有下列器材：A．長度為1m、最小刻度為毫米的刻度尺；B．長度為1m、最小刻度為分米的刻度尺；C．秒表；D．打點計時器；E．低壓交流電源(50Hz)；F．低壓直流電源；G．天平。(1)為了測量重物下落的加速度的數值，上述器材中必須有的是________(填字母代號)，實驗是通過研究重物做________運動來測量重物下落的加速度的。(2)把重物固定在紙帶下端，讓紙帶穿過打點計時器，當重物自由下落時，打點計時器在紙帶上打出一系列的點．取連續清晰的7個點，用刻度尺測出第2、3、4、5、6、7各點與第1點的距離d如下表所示：根據這些數據可求出重力加速度的測量值為________。8．如圖所示，有一根長為l＝0.5m的木棍AB，懸掛在某房頂上，它自由下落時經過一高為d＝1.5m的窗口，通過窗口所用的時間為0.2s，求木棍B端離窗口上沿的距離h。(不計空氣阻力，取g＝10m/s2)9．車從靜止開始以1m/s2的加速度前進，在車開始運動的同時，車后20m處，某人騎自行車開始以6m/s的速度勻速追趕，能否追上？若不能追上，人與車的最小距離是多少？若能追上，什么時候追上？答案與解析答案與解析1.【答案】A【解析】最早對自由落體運動進行科學研究的是伽利略，A正確。2．【答案】B【解析】勻減速直線運動加速度不變，A錯；加速度方向與運動方向同向時加速，反向時減速，B對；單方向減速的過程中位移越來越大，C錯；勻減速到零之前速率越來越小，D錯。3．【答案】B【解析】先判斷汽車剎車后經過多長時間停止，由v＝v0＋at知：t＝7.5s，因此汽車剎車后10s內的位移大小等于7.5s內的位移大小，x＝eq\f(1,2)×2×7.52m＝56.25m，B正確。4．【答案】AD【解析】0～t1時間內，空降兵做勻加速直線運動，eq\x\to(v)＝eq\f(0＋v1,2)＝eq\f(v1,2)，A正確；t1～t2時間內，空降兵做加速度逐漸變小的減速運動，eq\x\to(v)≠eq\f(v1＋v2,2)，B錯誤；由eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)和v－t圖線與t軸所圍面積等于t時間內的位移x可知，eq\x\to(v)<eq\f(v1＋v2,2)，C錯誤，D正確。5．【答案】BD【解析】佛珠同時做自由落體運動，下降的位移之比為1∶4∶9∶16∶25∶36，根據h＝eq\f(1,2)gt2，知落地的時間之比為1∶2∶3∶4∶5∶6，知落到桌面上的時間間隔相等，故A錯誤，B正確，第5個佛珠距離地面的高度為80cm，則v＝eq\r(2gh)＝4m/s，故C錯誤；根據v＝gt知，依次落到桌面上的速率關系為1∶2∶3∶4∶5∶6，故D正確。6．【答案】AB【解析】由圖得：，根據，得，對比可得：，則加速度為a＝2×0.5＝1m/s2，由圖知質點的加速度不變，說明質點做勻加速直線運動，故A正確，D錯誤；質點的初速度v0＝1m/s，在1s末速度為v＝v0＋at＝2m/s，故B正確；質點在第1s內的平均速度，故C錯誤。7．【答案】(1)ADE自由落體(2)9.72m/s2【解析】(1)實驗時，必須有的器材是：低壓交流電源(50Hz)和打點計時器(用來打點)，以及長度為1m、最小刻度為毫米的刻度尺(用來測量點跡之間的距離)。(2)我們用逐差法來求重力加速度的測量值．根據表中的數據可得a＝eq\f([(42.10－19.30)－19.30]×10－2,(3×0.02)2)m/s2≈9.72m/s2。8．【解析】設木棍B端下落到窗口上沿所用的時間為t，則A端下落到窗口下沿所用的總時間為t＋0.2sB下落到上沿有：h＝eq\f(1,2)gt2A下落到下沿有：h＋d＋l＝eq\f(1,2)g(t＋0.2)2聯立解得：t＝0.9s，h＝4.05m。9．【解析】解法一利用速度相等這一條件求解當車的速度與人的速度相等時，相距最近，此時若追不上，以后永遠追不上v車＝at，v人＝v0當v車＝v人時，at＝v0，所以得時間t＝eq\f(v0,a)＝eq\f(6,1)s＝6s以人開始追時的位置為起點，此時人與車的位移分別為x人＝v人t＝6m/s×6s＝36mx車＝x0＋eq\f(1,2)at2＝20m＋eq\f(1,2)×1m/s2×(6s)2＝38m顯然x車>x人，追不上人