方法08半電動勢法當電源向外電路為純電阻電路供電時，當外電阻R與電源內阻r相等（R=r）時，路端電壓U=.故當U=時，電源輸出的最大功率為Pmax=，此種解法稱為半電動勢法，歐姆定律適用于純電阻電路，半電動勢從電壓入手，解法簡捷，且適用范圍廣，各種情況均適用.【調研1】在如圖所示的電路中，電源的電動勢E=6V，內阻r=1Ω，R1=5Ω，R3=4Ω，R2的阻值范圍為～10Ω.R2取何值時，R2的功率最大？最大功率多大？RR3R1R2E解析：解法1.等效電源法：把R1、R3納入E內，跟E構建成等效電源E0（電動勢E0，內阻r0），如圖所示虛線框內電路，aaR3R1R2bE0r0等效電動勢E0等于外電路R2斷開時的路端電壓Uab，即E0=Uab，E0==V=3Vr0==Ω=2.5Ω當R2=r0時，R2的功率（即E0的輸出功率）最大，P2max==W=0.9W.解法2.半電動勢法：對如圖中的電源的電動勢E0=3V，內阻r0=2.5Ω（計算過程同解法1此處略）.R2中的電流I2=，則電源輸出最大功率條件Uab=，解得I2R2=，聯立兩式得R2=2.5Ω，當R2=2.5Ω時，R2獲得的最大功率為：P2max==W=0.9W.【調研2】如圖所示，甲、乙兩電路中電源電動勢均為E=12V，內阻均為r=3Ω，電阻R0=1Ω，直流電動機M內阻R0′=1Ω，調節滑動變阻器R1、R2使甲、乙兩電路的電源輸出功率均為最大，且此時電動機剛好正常工作．已知電動機的額定功率為6W，求：(1)電動機的焦耳熱功率P熱；(2)此時滑動變阻器R1、R2連入電路部分的阻值．R1RR1R0ErR2R'0ErM甲乙解析：(1)由半電動勢可知，當電源的輸出電壓為電源電動勢的一半時，電源的輸出功率最大，由乙圖可知此時，內電壓U內=6V，所以電流強度I==2A，電動機的焦耳熱功率P熱=I2R0′=4W（2）純電阻電路中，當電路的外電阻等于內阻時，電路的輸出功率最大，所以甲圖中：R1=r-R0=3Ω-1Ω=2Ω根據閉合電路歐姆定律，有：E=Ir+IR2+代入數據，有：12=2×3+2×R2+，解得：R2=1.5Ω第一問另解：（1）圖乙是非純電阻電路，電源的輸出功率為：P=UI=(E-Ir)I=-rI2+EI，當I===2A時，電源的輸出功率最大，此時電動機的熱功率：P熱=I2R0′=4W；【調研3】如圖甲所示，已知電源電動勢P=6V，閉合開關，將滑動變阻器的滑動觸頭P從A端滑至B端的過程中，得到電路中的一些物理量的變化如圖乙、丙、丁所示．其中圖乙為輸出功率與路端電壓關系曲線，圖丙為路端電壓與總電流關系曲線，圖丁為電源效率與外電路電阻關系曲線，不考慮電表、導線對電路的影響．則下列關于圖中a．b．c．d點的坐標值正確的是（）AVABPSEr甲PAVABPSEr甲P出/WU/VO4.5ba(乙)U/VI/AOc(丙)3η/%R/ΩO80d(丁)A、(4V，4.5W)

B、(4.8V，2.88W)

C、(0.6A，4.5V)

D、(8Ω，80%)解析：由圖乙可知電源的輸出功率最大為4.5W，由半電動勢法，當路端電壓等于電源電動勢的一半時，電源的輸出功率最大，所以圖乙中a點的坐標為(3V，4.5W)，A錯誤；由丙圖可知短路電流為I短=3A，由I短=，得：r==Ω=2Ω；電源效率最高時，滑動變阻器的阻值最大，由丁圖知電源的最大效率為η=80%由η==，解得：R=8Ω變阻器的滑動頭P在右端B時，分別對應c、b、d三點．b點、c點：R=8Ω，I==A=0.6A，U=E-Ir=6-0.6×2=4.8V，P=UI=4.8×0.6W=2.88W，所以b點的坐標為：(4.8V，2.88W)；c點的坐標為(0.6A，4.8V)；d點坐標為(8Ω，80%)．故A、C錯誤，B、D正確．另解：當輸出功率達到最大時：R=r=2Ω，此時路端電壓為U=3V，所以各點的坐標為：a點：U=3V，P==W=4.5W，坐標為：(3V，4.5W)；【調研4】如圖所示電路中，電源電動勢為E，內阻為r，電動機內阻為R1。當開關S閉合，電動機正常工作時，滑動變阻器接入電路中的電阻為R2，此時電源的輸出功率最大，電動機兩端的電壓為U，通過電動機的電流為I，則有()SSMR2ErR1A、R1+R2=rB、電動機輸出的機械功率為IE-I2R1C、電源的最大輸出功率為D、電源的熱功率為I2r解析：電動機不是純電阻，不能滿足電源輸出功率最大時的條件R1+R2=r，故A錯誤；電動機輸出的機械功率為