PAGE第七章萬有引力與宇宙航行本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘。第Ⅰ卷(選擇題，共48分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分。在每個小題給出的四個選項中，第1～8小題，只有一個選項符合題意；第9～12小題，有多個選項符合題意，全部選對的得4分，選對而不全的得2分，錯選或不選的得0分)1.如圖所示，我國發射“神舟十號”飛船時，先將飛船發送到一個橢圓軌道上，其近地點M距地面200km，遠地點N距地面340km。進入該軌道正常運行時，通過M、N點時的速率分別是v1和v2。當某次飛船通過N點時，地面指揮部發出指令，點燃飛船上的發動機，使飛船在短時間內加速后進入離地面340km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運動，這時飛船的速率為v3，比較飛船在M、N、P(P在圓軌道上)三點正常運行時(不包括點火加速階段)的速率大小和加速度大小，下列結論正確的是()A．v1＞v3＞v2，a1＞a3＞a2B．v1＞v2＞v3，a1＞a2＝a3C．v1＞v2＝v3，a1＞a2＞a3D．v1＞v3＞v2，a1＞a2＝a32.國務院批復，自2016年起將4月24日設立為“中國航天日”。1970年4月24日我國首次成功發射的人造地球衛星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為440km，遠地點高度約為2380km；1984年4月8日成功發射的東方紅二號衛星運行在赤道上空35786km的地球同步軌道上。設東方紅一號在遠地點的加速度為a1，東方紅二號的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關系為()A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a33.在同一軌道平面上繞地球做勻速圓周運動的衛星A、B、C，某時刻恰好在地球同一側并在過地心的直線上，如圖所示，當衛星B經過一個周期時()A．各衛星角速度相等，因而三星仍在一直線上B．A超前于B，C落后于BC．A超前于B，C超前于BD．A、C都落后于B4．在星球表面發射探測器，當發射速度為v時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運動；當發射速度達到eq\r(2)v時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球。已知地球、火星兩星球的質量比約為10∶1，半徑比約為2∶1，下列說法正確的有()A．探測器的質量越大，脫離星球所需要的發射速度越大B．探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的小C．探測器分別脫離兩星球所需要的發射速度相等D．探測器脫離星球的過程中，勢能逐漸增大5．物理學發展歷史中，在前人研究基礎上經過多年的嘗試性計算，首先發表行星運動的三個定律的科學家是()A．哥白尼 B．第谷C．伽利略 D．開普勒6．火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據開普勒行星運動定律可知()A．太陽位于木星運行軌道的中心B．火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C．火星與木星公轉周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D．相同時間內，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積7.澳大利亞科學家近日宣布，在離地球約14光年的紅矮星wolf1061周圍發現了三顆行星b、c、d，它們的公轉周期分別是5天、18天、67天，公轉軌道可視為圓，如圖所示。已知萬有引力常量為G。下列說法不正確的是()A．可求出b、c的公轉半徑之比B．可求出c、d的向心加速度之比C．若已知c的公轉半徑，可求出紅矮星的質量D．若已知c的公轉半徑，可求出紅矮星的密度8．2015年12月29日，“高分四號”對地觀測衛星升空。這是中國“高分”專項首顆高軌道高分辨率、設計使用壽命最長的光學遙感衛星，也是當時世界上空間分辨率最高、幅寬最大的地球同步軌道遙感衛星。下列關于“高分四號”地球同步衛星的說法中正確的是()A．該衛星定點在北京上空B．該衛星定點在赤道上空C．它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自轉周期的整數倍D．它的周期和地球自轉周期相同，但高度和速度可以選擇，高度增大，速度減小9.如圖所示，飛船從軌道1變軌至軌道2。若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運動，不考慮質量變化，相對于在軌道1上，飛船在軌道2上的()A．速度大 B．向心加速度大C．運行周期長 D．角速度小10．科學探測表明，月球上至少存在豐富的氧、硅、鋁、鐵等資源，設想人類開發月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經長期的開采后月球與地球仍可看成均勻球體，月球仍沿開采前的軌道運動，則與開采前相比(提示：a＋b＝常量，則當a＝b時，ab乘積最大)()A．地球與月球間的萬有引力將變大B．地球與月球間的萬有引力將變小C．月球繞地球運行的周期將變大D．月球繞地球運行的周期將變小11.圖中的甲是地球赤道上的一個物體，乙是“神舟十號”宇宙飛船(周期約90min)，丙是地球的同步衛星，它們運行的軌道示意圖如圖所示，它們都繞地心做勻速圓周運動。下列有關說法中正確的是()A．它們運動的向心加速度大小關系是a乙>a丙>a甲B．它們運動的線速度大小關系是v乙<v丙<v甲C．已知甲運動的周期T甲＝24h，可計算出地球的密度ρ＝eq\f(3π,GT\o\al(2,甲))D．已知乙運動的周期T乙及軌道半徑r乙，可計算出地球質量M＝eq\f(4π2r\o\al(3,乙),GT\o\al(2,乙))12.如圖所示，三顆質量均為m的地球同步衛星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設地球質量為M，半徑為R。下列說法正確的是()A．地球對一顆衛星的引力大小為Geq\f(Mm,r－R2)B．一顆衛星對地球的引力大小為Geq\f(Mm,r2)C．兩顆衛星之間的引力大小為eq\f(Gm2,3r2)D．三顆衛星對地球引力的合力大小為eq\f(3GMm,r2)第Ⅱ卷(非選擇題，共52分)二、填空題(本題共2小題，共12分)13．(6分)兩行星A和B各有一顆衛星a和b，衛星的圓軌道接近各自行星表面，如果兩行星質量之比MA∶MB＝2∶1，兩行星半徑之比RA∶RB＝1∶2，則兩個衛星的線速度之比va∶vb＝________，周期之比Ta∶Tb＝________，向心加速度之比aa∶ab＝________。14．(6分)有一星球的密度與地球相同，但它表面處的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，則星球半徑與地球半徑之比為________，星球質量與地球質量之比為________。三、計算題(本題共4小題，共40分。要有必要的文字說明和演算步驟。有數值計算的題注明單位)15.(9分)如圖所示，A、B為地球周圍的兩顆衛星，它們離地面的高度分別為h1、h2，已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，求：(1)A的線速度大小v1；(2)A、B的角速度之比eq\f(ω1,ω2)。16．(9分)在某個半徑為R＝1.0×105m的行星表面，對于一個質量m＝1kg的砝碼，用彈簧測力計稱量，其重力的大小G＝1.6N。則：(1)請您計算該星球的第一宇宙速度v1；(2)請計算該星球的平均密度。eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(球體體積公式V＝\f(4,3)πR3，G＝6.67×10－11N·m2/kg2，結果保留兩位有效數字))17．(10分)某星球的質量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上高h處平拋一物體，射程為60m，則在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，問：(g地取10m/s2)(1)該星球表面的重力加速度g星是多少？(2)射程應為多少？18．(12分)由于銀河系外某雙黑洞系統的合并，北京時間2016年2月11日，美國國家科學基金會(NSF)宣布人類首次直接探測到了引力波，印證了愛因斯坦的預言。其實中國重大引力波探測工程“天琴計劃”也已經于2015年7月份正式啟動，“天琴計劃”的其中一個階段就是需要發射三顆地球高軌衛星進行引力波探測，假設我國發射的其中一顆高軌衛星以速度v沿圓形軌道環繞地球做勻速圓周運動，其周期為T，地球半徑為R，引力常量為G，根據以上所給條件，試求：(1)地球的質量M；(2)地球的平均密度。eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(球體體積V＝\f(4,3)πR3))答案本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘。第Ⅰ卷(選擇題，共48分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分。在每個小題給出的四個選項中，第1～8小題，只有一個選項符合題意；第9～12小題，有多個選項符合題意，全部選對的得4分，選對而不全的得2分，錯選或不選的得0分)1.如圖所示，我國發射“神舟十號”飛船時，先將飛船發送到一個橢圓軌道上，其近地點M距地面200km，遠地點N距地面340km。進入該軌道正常運行時，通過M、N點時的速率分別是v1和v2。當某次飛船通過N點時，地面指揮部發出指令，點燃飛船上的發動機，使飛船在短時間內加速后進入離地面340km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運動，這時飛船的速率為v3，比較飛船在M、N、P(P在圓軌道上)三點正常運行時(不包括點火加速階段)的速率大小和加速度大小，下列結論正確的是()A．v1＞v3＞v2，a1＞a3＞a2B．v1＞v2＞v3，a1＞a2＝a3C．v1＞v2＝v3，a1＞a2＞a3D．v1＞v3＞v2，a1＞a2＝a3答案D解析根據萬有引力提供向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝ma得：a＝eq\f(GM,r2)，由圖可知r1＜r2＝r3，所以a1＞a2＝a3；當某次飛船通過N點時，地面指揮部發出指令，點燃飛船上的發動機，使飛船在短時間內加速后進入離地面340km的圓形軌道，所以v3＞v2，根據Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得：v＝eq\r(\f(GM,r))，又因為r1＜r3，所以v1＞v3，故v1＞v3＞v2。故選D。2.國務院批復，自2016年起將4月24日設立為“中國航天日”。1970年4月24日我國首次成功發射的人造地球衛星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為440km，遠地點高度約為2380km；1984年4月8日成功發射的東方紅二號衛星運行在赤道上空35786km的地球同步軌道上。設東方紅一號在遠地點的加速度為a1，東方紅二號的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關系為()A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3答案D解析衛星圍繞地球運行時，萬有引力提供向心力，對于東方紅一號，在遠地點時有Geq\f(Mm1,R＋h12)＝m1a1，即a1＝eq\f(GM,R＋h12)，對于東方紅二號，有Geq\f(Mm2,R＋h22)＝m2a2，即a2＝eq\f(GM,R＋h22)，由于h2＞h1，故a1＞a2，東方紅二號衛星與地球自轉的角速度相等，由于東方紅二號做圓周運動的軌道半徑大于地球赤道上物體做圓周運動的半徑，根據a＝ω2r，故a2＞a3，所以a1＞a2＞a3，D正確。3.在同一軌道平面上繞地球做勻速圓周運動的衛星A、B、C，某時刻恰好在地球同一側并在過地心的直線上，如圖所示，當衛星B經過一個周期時()A．各衛星角速度相等，因而三星仍在一直線上B．A超前于B，C落后于BC．A超前于B，C超前于BD．A、C都落后于B答案B解析由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，可知ω＝eq\r(\f(GM,r3))，可見A錯誤；由T＝eq\f(2π,ω)，可知T∝eq\r(r3)，所以TA<TB<TC，即A超前于B，C落后于B，B正確，C、D錯誤。4．在星球表面發射探測器，當發射速度為v時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運動；當發射速度達到eq\r(2)v時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球。已知地球、火星兩星球的質量比約為10∶1，半徑比約為2∶1，下列說法正確的有()A．探測器的質量越大，脫離星球所需要的發射速度越大B．探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的小C．探測器分別脫離兩星球所需要的發射速度相等D．探測器脫離星球的過程中，勢能逐漸增大答案D解析探測器在星球表面做勻速圓周運動時，由Geq\f(M星m,R\o\al(2,星))＝meq\f(v2,R星)，得v＝eq\r(\f(GM星,R星))，則擺脫星球引力束縛時的發射速度eq\r(2)v＝eq\r(\f(2GM星,R星))，與探測器的質量無關，A錯誤；設火星的質量為M，半徑為R，則地球的質量為10M，半徑為2R，地球對探測器的引力F1＝Geq\f(10Mm,2R2)＝eq\f(5GMm,2R2)，比火星對探測器的引力F2＝Geq\f(Mm,R2)大，B錯誤；探測器脫離地球時的發射速度v1＝eq\r(\f(2G·10M,2R))＝eq\r(\f(10GM,R))，脫離火星時的發射速度v2＝eq\r(\f(2GM,R))，v2＜v1，C錯誤；探測器脫離星球的過程中克服引力做功，勢能逐漸增大，D正確。5．物理學發展歷史中，在前人研究基礎上經過多年的嘗試性計算，首先發表行星運動的三個定律的科學家是()A．哥白尼 B．第谷C．伽利略 D．開普勒答案D解析哥白尼提出了日心說，伽利略發明了望遠鏡，發現了圍繞木星轉動的衛星，進一步表明地球不是所有天體運動的中心，第谷對行星運動進行了大量的觀察和記錄，開普勒在第谷的觀察記錄的基礎上提出了行星運動的三個定律，D正確，A、B、C錯誤。6．火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據開普勒行星運動定律可知()A．太陽位于木星運行軌道的中心B．火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C．火星與木星公轉周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D．相同時間內，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積答案C解析根據開普勒第一定律可知，太陽位于木星運行的橢圓軌道的一個焦點上，A錯誤；根據開普勒第二定律可知，對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積，可推知行星的運行速度大小是變化的，B、D錯誤；根據開普勒第三定律可知，火星與木星公轉周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方，C正確。7.澳大利亞科學家近日宣布，在離地球約14光年的紅矮星wolf1061周圍發現了三顆行星b、c、d，它們的公轉周期分別是5天、18天、67天，公轉軌道可視為圓，如圖所示。已知萬有引力常量為G。下列說法不正確的是()A．可求出b、c的公轉半徑之比B．可求出c、d的向心加速度之比C．若已知c的公轉半徑，可求出紅矮星的質量D．若已知c的公轉半徑，可求出紅矮星的密度答案D解析行星b、c的公轉周期分別為5天、18天，根據開普勒第三定律公式eq\f(r3,T2)＝k，可以求解出軌道半徑之比，A正確；由上述同理可求出c、d的公轉半徑之比，根據萬有引力等于向心力列式，對行星c、d，有Geq\f(Mm,r2)＝man，故可以求解出c、d的向心加速度之比，B正確；已知c的公轉半徑和周期，根據牛頓第二定律，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，可以求解出紅矮星的質量，但不知道紅矮星的體積，無法求解紅矮星的密度，C正確，D錯誤。8．2015年12月29日，“高分四號”對地觀測衛星升空。這是中國“高分”專項首顆高軌道高分辨率、設計使用壽命最長的光學遙感衛星，也是當時世界上空間分辨率最高、幅寬最大的地球同步軌道遙感衛星。下列關于“高分四號”地球同步衛星的說法中正確的是()A．該衛星定點在北京上空B．該衛星定點在赤道上空C．它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自轉周期的整數倍D．它的周期和地球自轉周期相同，但高度和速度可以選擇，高度增大，速度減小答案B解析地球同步衛星若在除赤道所在平面外的任意點實現了“同步”，那它的運動軌道與受到的地球的引力就不在一個平面上，不可能做圓周運動，因此地球同步衛星在赤道的正上方，A錯誤，B正確；因為同步衛星要和地球自轉同步，即它們的T和ω都相同，根據Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r，因為ω一定，所以r必須固定，且v也固定，C、D錯誤。9.如圖所示，飛船從軌道1變軌至軌道2。若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運動，不考慮質量變化，相對于在軌道1上，飛船在軌道2上的()A．速度大 B．向心加速度大C．運行周期長 D．角速度小答案CD解析飛船繞中心天體做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝man＝meq\f(v2,r)＝meq\f(4π2,T2)r＝mω2r，所以an＝eq\f(GM,r2)，v＝eq\r(\f(GM,r))，T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))。因為r1<r2，所以v1>v2，an1>an2，T1<T2，ω1>ω2，A、B錯誤，C、D正確。10．科學探測表明，月球上至少存在豐富的氧、硅、鋁、鐵等資源，設想人類開發月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經長期的開采后月球與地球仍可看成均勻球體，月球仍沿開采前的軌道運動，則與開采前相比(提示：a＋b＝常量，則當a＝b時，ab乘積最大)()A．地球與月球間的萬有引力將變大B．地球與月球間的萬有引力將變小C．月球繞地球運行的周期將變大D．月球繞地球運行的周期將變小答案BD解析萬有引力公式F＝Geq\f(Mm,r2)中，G和r不變，因地球和月球的總質量不變，開采前地球質量大于月球質量，所以當M增大而m減小時，兩者的乘積減小，萬有引力減小，故A錯誤，B正確；又Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，M增大，則T減小，故C錯誤，D正確。11.圖中的甲是地球赤道上的一個物體，乙是“神舟十號”宇宙飛船(周期約90min)，丙是地球的同步衛星，它們運行的軌道示意圖如圖所示，它們都繞地心做勻速圓周運動。下列有關說法中正確的是()A．它們運動的向心加速度大小關系是a乙>a丙>a甲B．它們運動的線速度大小關系是v乙<v丙<v甲C．已知甲運動的周期T甲＝24h，可計算出地球的密度ρ＝eq\f(3π,GT\o\al(2,甲))D．已知乙運動的周期T乙及軌道半徑r乙，可計算出地球質量M＝eq\f(4π2r\o\al(3,乙),GT\o\al(2,乙))答案AD解析乙和丙都是人造衛星，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，由題目知T丙>T乙，所以r丙>r乙，由Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)可得a＝eq\f(GM,r2)，v＝eq\r(\f(GM,r))，所以a乙>a丙，v乙>v丙，B錯誤；又因為甲和丙的角速度相同，由a＝ω2r可得，a丙>a甲，故a乙>a丙>a甲，A正確；甲是赤道上的一個物體，不是近地衛星，故不能由ρ＝eq\f(3π,GT\o\al(2,甲))計算地球的密度，C錯誤；由Geq\f(Mm,r\o\al(2,乙))＝meq\f(4π2,T\o\al(2,乙))r乙可得，地球質量M＝eq\f(4π2r\o\al(3,乙),GT\o\al(2,乙))，D正確。12.如圖所示，三顆質量均為m的地球同步衛星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設地球質量為M，半徑為R。下列說法正確的是()A．地球對一顆衛星的引力大小為Geq\f(Mm,r－R2)B．一顆衛星對地球的引力大小為Geq\f(Mm,r2)C．兩顆衛星之間的引力大小為eq\f(Gm2,3r2)D．三顆衛星對地球引力的合力大小為eq\f(3GMm,r2)答案BC解析地球對一顆衛星的引力等于一顆衛星對地球的引力，由萬有引力定律得其大小為Geq\f(Mm,r2)，故A錯誤，B正確；任意兩顆衛星之間的距離L＝eq\r(3)r，則兩顆衛星之間的引力大小為eq\f(Gm2,3r2)，C正確；三顆衛星對地球的引力大小相等且三個力互成120°，合力為0，故D錯誤。第Ⅱ卷(非選擇題，共52分)二、填空題(本題共2小題，共12分)13．(6分)兩行星A和B各有一顆衛星a和b，衛星的圓軌道接近各自行星表面，如果兩行星質量之比MA∶MB＝2∶1，兩行星半徑之比RA∶RB＝1∶2，則兩個衛星的線速度之比va∶vb＝________，周期之比Ta∶Tb＝________，向心加速度之比aa∶ab＝________。答案2∶11∶48∶1解析衛星做圓周運動時，萬有引力提供圓周運動的向心力，有：Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)＝meq\f(4π2,T2)R＝ma，得v＝eq\r(\f(GM,R))，T＝2πeq\r(\f(R3,GM))，a＝eq\f(GM,R2)，故eq\f(va,vb)＝eq\r(\f(RB,RA))·eq\r(\f(MA,MB))＝eq\f(2,1)，eq\f(Ta,Tb)＝eq\r(\f(R\o\al(3,A),R\o\al(3,B)))·eq\r(\f(MB,MA))＝eq\f(1,4)，eq\f(aa,ab)＝eq\f(MA,MB)·eq\f(R\o\al(2,B),R\o\al(2,A))＝eq\f(8,1)。14．(6分)有一星球的密度與地球相同，但它表面處的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，則星球半徑與地球半徑之比為________，星球質量與地球質量之比為________。答案4∶164∶1解析由Geq\f(Mm,R2)＝mg，得M＝eq\f(gR2,G)，所以ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(\f(gR2,G),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR)，可得R＝eq\f(3g,4πGρ)，所以eq\f(R,R地)＝eq\f(g,g地)＝eq\f(4,1)。根據M＝eq\f(gR2,G)，得eq\f(M,M地)＝eq\f(gR2,G)·eq\f(G,g地R\o\al(2,地))＝eq\f(64,1)。三、計算題(本題共4小題，共40分。要有必要的文字說明和演算步驟。有數值計算的題注明單位)15.(9分)如圖所示，A、B為地球周圍的兩顆衛星，它們離地面的高度分別為h1、h2，已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，求：(1)A的線速度大小v1；(2)A、B的角速度之比eq\f(ω1,ω2)。答案(1)eq\r(\f(gR2,R＋h1))(2)eq\r(\f(R＋h23,R＋h13))解析(1)設地球質量為M，衛星A質量為m，由萬有引力提供向心力，對A有：Geq\f(Mm,R＋h12)＝meq\f(v\o\al(2,1),R＋h1)①在地球表面對質量為m′的物體有：m′g＝Geq\f(Mm′,R2)②由①②得v1＝eq\r(\f(gR2,R＋h1))(2)由Geq\f(Mm衛,R＋h2)＝m衛ω2(R＋h)，得ω＝eq\r(\f(GM,R＋h3))所以A、B的角速度之比eq\f(ω1,ω2)＝eq\r(\f(R＋h23,R＋h13))。16．(9分)在某個半徑為R＝1.0×105m的行星表面，對于一個質量m＝1kg的砝碼，用彈簧測力計稱量，其重力的大小G＝1.6N。則：(1)請您計算該星球的第一宇宙速度v1；(2)請計算該星球的平均密度。eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(球體體積公式V＝\f(4,3)πR3，G＝6.67×10－11N·m2/kg2，結果保留兩位有效數字))答案(1)400m/s(2)5.7×104kg/m3解析(1)設該行星表面的重力加速度為g，g＝eq\f(G,m)＝1.6m/s2，對在行星表面附近圓軌道上運動的質量為m′的衛星，其重力提供向心力，有：m′g＝m′eq\f(v\o\al(2,1),R)，解得：v1＝eq\r