點電荷間相互作用力的探索過程及啟示甘肅省武威市武威二中王惠芳選自《中學物理教學參考》2009年第5期我們已經知道，自然界中存在兩種電荷，那么電荷之間相互作用力的大小跟哪些因素有關呢？科學家們是怎樣研究的？了解這一過程會讓我們受到很多啟示。一、點電荷間相互作用的早期研究早在公元前五世紀的希臘時代，就有了關于靜電現象的歷史記載。我國西漢末年就有經過摩擦的玳瑁能夠吸引微小物體的記載。但直到1660年，蓋里克發明了摩擦起電機后，人們才真正開始了對電現象的詳細觀察和細致研究。1733年，杜菲（DuFay,1698?1739）經過實驗區分出兩種電荷，并由此總結出靜電作用的基本性質：同性相斥，異性相吸。二、對點電荷間相互作用的各種猜測到18世紀中葉，牛頓力學已經取得輝煌勝利，人們借助于萬有引力定律，對電場力和磁場力作了種種猜測。1．愛皮努斯（F．U．T．Aepinus，1724?1802）的假說德國柏林科學院院士愛皮努斯1759年對電場力作了研究。他在書中假設電荷之間的斥力和引力隨帶電物體間距離的減少而增大，從而對靜電感應現象作出了更完善的解釋。不過，他并沒有實際測量電荷間的作用力，因而這個觀點只是一種猜測。．D．伯努利的假說在1760年，D．伯努利首先猜測電場力會不會也跟萬有引力一樣，服從平方反比規律。他的想法顯然有一定的代表性，因為平方反比規律在牛頓的形而上學自然觀中是很自然的觀念。．普利斯特利（Priestley，1733?1804）的假說1755年，富蘭克林在空罐實驗（也叫冰桶實驗）中觀察到這樣一種現象：“把一只品脫銀罐放在電支架（即絕緣支架）上，使它帶電，用絲線吊著一個直徑約為 1英寸的木髓球，放進銀罐中，直到觸及罐的底部。但是，當取出木髓球時，卻發現接觸沒有使它帶電，像從外部接觸的那樣。”當時，沒有人能解釋這種現象。后來，富蘭克林寫信告訴他的朋友普利斯特利這一實驗

現象并向他求教。普利斯特利是位化學家，對電學也很有研究。普利斯特利重復做了富蘭克林的空罐實驗，最后，他從這個實驗中得出： “電的吸引力與萬有引力服從同一規律，即平方反比規律。因為很容易證明，假如地球是一個球殼，在殼內的物體受到一邊的吸引作用，決不會大于另一邊的吸引。”普利斯特利的這一結論并不是憑空想出來的，因為牛頓早在 1687年就證明過，如果萬有引力服從平方反比規律，那么均勻的物質球殼對殼內物體應無作用。不過，普利斯特利的結論并沒有得到科學界的普遍重視，因為他并沒有特別明確地進行論證，仍然只停留在猜測階段。，點電荷間相互作用的定量研究盡管這時人們對電的認識有了初步的成果，但是，如果不建立定量的規律，電的知識還不能形成一門嚴密的科學。后來，科學家們沿著這個思路開始了對點電荷間相互作用的定量研究。.羅賓森(JohnRobison,1739?1805)的實驗研究1759年，羅賓森從愛皮努斯的著作中了解到他對電場力的猜測。他對此很感興趣，就設計了一個杠桿裝置。裝置利用活動杠桿所受重力和電場力的平衡， 從支架平衡的角度求電場力與距離的關系。他確定了同種電荷間的斥力反比于電荷間距的 2.06次冪，異種電荷間的吸引力反比于電荷間距的小于 2的次冪。他認為，指數有偏差的原因是由于實驗誤差。 由此，他得到結論：電場力服從平方反比規律。可惜，他的實驗結果因沒有及時發表而未對科學的發展起到應有的推動作用。2.卡文迪許(HrmryCavendish,1731?1810)的實驗研究英國的卡文迪許考慮到電場力和萬有引力的相似性，設想有一薄球殼，在它表面上有均勻分布的電荷，在這個球殼內放入一個電荷，若電荷之間的相互作用力反比于它們之間距離的平方，那么根據引力的討論可以得知，整個球殼上均勻分布的電荷對該電荷總作用力的合力為零。1773年，卡文迪許用兩個同心金屬球殼做實驗，外球殼由兩個半球組成，兩半球合起來正好形成內 廣孝瘍球的同心球。卡文迪許這樣描述他的裝置(如圖 1 /常”所示)： 芯盔哮謫K我取一個直徑為12.1英寸的球，用一根實心遇#" -弋、的玻璃棒穿過其中心當做軸，并覆蓋以封蠟……然 "工’”力煲：▲冊后把這個球封在兩個中空的半球中間，半球直徑為 廣雄一1?n/X飛13.3英寸，1.20英寸厚……然后，我用一根導線將 ，毒于飛夕萊頓瓶的正極接到半球，使半球帶電。”卡文迪許通 不七機過一根導線將內外球連在一起，外球殼帶電后，取走導線，打開外球殼，用木髓球驗電器試驗內球是否帶電。結果發現木髓球驗電器沒有指示，證明內球沒有帶電，電荷完全分布在外球上。卡文迪許將這個實驗重復了多次，確定了電場

2%。他用的是當年最原始的測電儀器，卻獲得了相當可2%。他用的是當年最原始的測電儀器，卻獲得了相當可靠而且精確的結果。該實驗比庫侖用扭秤測電場力的實驗早 11年，而且結果更為精確。該結果在1744年前就已完成，但直到19世紀中葉，開爾文在卡文迪許的手稿中才發現，1879年才由麥克斯韋整理發表，這實在是科學史上的一大遺憾。3.庫侖(Coulomb,1736?1806)的實驗研究法國物理學家庫侖在研究點電荷之間的相互作用時，把類比的方法發揮得淋漓盡致。(1)同種電荷間的相互作用庫侖早年從事摩擦及扭轉的研究， 發現了金屬絲的扭力定律， 得出了力與扭轉角成正比—8的規律。另外，他還發明了扭秤，它能測量極小的力，其精度可達到 10N。庫侖就用它來測量電荷之間的排斥力與電荷間距離的關系。通過實驗，庫侖得出結論： “兩個帶有同種類型電荷的小球之間的排斥力與這兩小球中心之間距離的平方成反比。1么，他為何不用后2心之間距離的平方成反比。1么，他為何不用后2.04—R”但庫侖的實驗結果精確度并不很高，其指數偏差可達1或F—96的形式發表自己的結論呢？據史料記載，R.4%。那庫侖借鑒了萬有引力定律，事先有了平方反比的概念，才會得出這樣的結論。另外，庫侖并沒有進行改變電量的實驗，而是說：“假說的前一部分無需證明”。顯然他是在模仿萬有引力定律，因為萬有引力是與相互作用的兩物體的質量成正比的。(2)異種電荷間的相互作用對于異種電荷之間引力與電荷間距離的關系，用扭秤實驗研究遇到了很大的困難。經過不斷探索，庫侖從力學的單擺實驗中得到啟發來解決這個問題。 在這之前人們已經知道，地球上的物體都受到地球引力的作用，引力的大小與物體和地球中心之間距離的平方成反比。若把地球視作一個質量集中在其中心的質點， 地球上懸掛的物體繞其懸點作微小擺動時， 其振動周期T與物體到地球中心的距離 R成正比，即T-R。庫侖設想，如果異種電荷之間的引力也服從平方反比規律，那么只要設計一種電擺就可以進行實驗了。庫侖通過改變距離，測量振動周期，得出距離之比為 3:4：8,振動周期之比為20:41：60。如果按平方反比規律，則振動周期之比應為20：40：54。考慮到漏電等因素，修正后的實驗值與平方反比規律得出的值已經很接近了。 這里他仍然借鑒了萬有引力定律， 最后庫侖確定不論同種電荷還是異種電荷，它們之間作用力的大小均符合與距離平方成反比的規律。四、現在的觀點鑒于庫侖總結出的平方反比規律所依據的實驗精度不高， 而庫侖定律是電磁學的基本定律，是否精確地滿足平方反比關系又至關重要， 所以從庫侖定律發表以后直到現代， 科學家們用越來越精確的實驗來驗證平方反比規律，也就是檢驗距離 r的方次與“2”之間究竟有多大偏差。1971年的實驗表明，這個偏差如果有，也不會大于3義10-16。可見，庫侖定律是一個經過實驗檢驗的精確度極高的物理定律。五、啟示從庫侖定律的發現經過我們可以看到假說和類比的方法在科學研究中所起的重要作用。假說是對自然現象有根據的推測，假說的不斷修正、補充和更新，會更多地、更正確地反映客觀現實的某些方面。因此，它是人們的認識向客觀真理接近的有效方式。類比的方法指通過活化人們頭腦中儲存的知識信息，找出一些表面上不相關聯的對象之間共性的方面，這種方法在科學研究中占有很重要的地位。由此可見