智慧廣—植樹問教學內：島版小學數學四年級上冊第頁智慧廣場。教學目：1．結合植樹的情境，借助生活經驗和畫圖的策略學習并掌握間隔現象中的規律。2．在豐富的素材中，經歷觀察、操作、分析等尋找規律的過程，逐步從感性認識上升到理性認識，掌握探究的方法，提高思維能力。3．在充分的自主探索、合作交流中，增強探究的欲望，體驗成功的喜悅，感受數學的魅力。教學重點：教學重點：探究“兩端都栽、一端不栽、兩端都不栽”的植樹棵數與間隔之間的關系，發現在一條直線上植樹問題的規律，經歷數學建模的過程。教學難點：靈活運用植樹問題的規律解決生活中的各種實際問題。教具、具：教師準備：課件、《學習情況自我評價表》。學生準備：學習紙。教學過：一、創情境，提出題1、出示教106智慧廣場情境圖：（1）從圖中你知道了哪些數學信息？預設50米的小路；旁植樹；每5載一棵（2）根據這些信息，你能提出什么問題？預設：如果兩端都栽，需要多少棵樹苗？如果一端不栽，需要多少棵樹苗？如果兩端不栽，需要多少棵樹苗？二、自學習，合作究1、請各組把你們的植樹方案畫下來看看你們的植樹方案需要多少棵樹苗？（學生畫圖，教師巡視2、匯報交。預設：（1）

兩端都栽，需要樹苗。（2）一端不栽，需要棵樹苗。（3）兩端不栽，需要9棵樹苗。3、課件出3種同的植樹方案：請同學們觀察這3種方案，它們有什么不同的地方？（栽法不同，樹苗的棵數不同）又有什么相同的地方？（都是每隔5栽一棵樹，小路都被平均分成了段4、數學上我們把相鄰兩棵樹之間的距離叫做兩棵樹之間的間隔，小路都被平均分成了10，我們說它們都有個間隔。5、三種不的栽法，都10個間隔，樹苗的棵數卻不同。看來間隔數與棵數之間有著緊密的聯系請同學們大膽地猜測一下它們之間到底有什么關系？6、預設：（1）兩端都栽：棵數比間隔數多1。（2）一端不栽：棵數與間隔數相等。（3）兩端都不栽：棵數比間隔數少1。7、我們的測對不對呢？請同學們以兩端都栽為例分組驗證一下。三、匯交流

評價質。1、匯報交驗證情況。預設：

（135810235691011我們一棵樹一個間隔這樣一一對的數，發現棵數比間隔數多1。（2我們發現：有一個間隔可以栽棵樹，個隔可以栽棵樹，個隔可以栽棵樹是比間隔數多。（3

我們用手指代表樹，5手指表示5小樹，有4個“間隔數比間隔數多12、你能用個式子表示兩端都栽的情況下間隔數與棵數之間的關系嗎？（間隔數＋棵數）3、現在你列出算式計算兩端都栽，需要多少棵樹苗嗎？5011（棵）答：兩端都栽，需要11棵樹苗。間隔數4你能應用規律解決問題嗎在一條全長的街道一旁安裝路燈端都要安裝每隔6米一座。一共要安裝多少座路燈？5、你能獨驗證一端不栽和兩端不栽的情況下，間隔數和棵數之間的關系嗎？（1）學生獨立驗證。（2）匯報交流。①一端不栽：有10間隔，栽棵樹。間隔數棵數。

握住大拇指還剩個手指表示4小樹有“間隔數=棵數。算式：505=10（棵）答：一端不栽，需要棵樹苗。②兩端不栽：有10間隔，栽9棵樹。間隔數棵數。握住大拇指和小拇指，還剩3個手指，表示3小樹，有“間隔間隔數—1=數。算式：509（棵）答：兩端不栽，需要棵樹苗。間隔數四、抽概括，總結升。1、請同學小組合作總結三種情況下，間隔數與棵數之間的關系？（1）學生分組活動，教師巡視。（2）匯報交流。兩端都栽：間隔數+棵數一端不栽：間隔數棵數兩端不栽：間隔數-1=棵數2、學法小：畫圖或是借助“手”來研究等方法都是我們解決數學問題的好方法，在以后的生活和學習過程中，我們要學會靈活運用。

五、拓應用，鞏固高。1、一條走32，每4放一盆花，兩端都要放，一共需要放多少盆花？（先畫出示意圖，再列式解答）2、把一根頭鋸成段，每鋸段一次需要鐘，鋸完這根木頭一共需要多少分鐘？（先畫出示意圖，再列式解答）探究提示段數”相當于什么？“鋸的次數”相當于什么？學法小結：鋸木頭其實就是兩端不栽的植樹問題。3為了保護一棵古樹園林處要為它做一個30米長的圓形防護欄如果每隔兩米打一個樁，一共需要打多少個樁？探究提示：（1畫出示意圖。（2把你畫的圓形示意圖在一個木樁處截開，畫成直線認真觀察一下！（3“木樁個數”相當于什么？學法小結：做圓形護欄其實就是一端不栽的植樹問題。、

每米一燈你知橋兩各了少燈？拓展：你知道兩邊一共裝多少盞燈嗎？5公園小路一側有一排椅子從起點到終點一共有50把椅子每兩把椅子之間相距8。這條小路長多少米？探究提示：（1）椅子相當于什么？（2）從起點到終點一共有把椅子，說明了什么？（3）50把椅子把這條小路分成了多少個間隔？6、評價反這節課你有什么收獲？請同學們利《學習情況自我評價表》對自己的學習情況進行評價附《學習情況自我評價表板書設計：智慧廣—植樹問

兩端都栽：間隔數+1=棵數5011棵）間隔數答：兩端都栽，需要棵樹苗。一端不栽：間隔數=棵數5010（棵）答：一端不栽，需要棵樹苗。兩端不栽：間隔數-1=棵數505-1=9（棵）間隔數答：兩端不栽，需要棵樹苗。設計說明：（1）充挖掘學生活經驗，進學生主探。設源于現實生活的植樹情境，借助學生的生活經驗，引導學生提出兩端都栽，一端不載，兩端都不栽分別需要多少樹苗的問題從而引出對三種情況存在的不同規律的探究在探究規律時，學生借助畫圖和手，經歷觀察、操作、分析等過程從而發現了規律。這樣通過對學生已有生活經驗的利用利于學生對間隔現象規律的自主探究以及理解和掌握。（2）注讓學生歷探究的過，發現理解律。學時我讓學生用畫圖和手指的方法表示自己的想法交流的過程中通過展示讓學生直觀感受到不同情況下植樹的棵數和間隔數的關系在這個基礎上再借助示意圖采用樹與間隔一一對應的方法發現規律，并理解為什么會存在這樣的規律。（3）尋實際問中的本質聯，促進法的移。在解決“鋸完這塊木頭一共需要幾分鐘”這個問題時，我引導學