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數學期末考試試卷一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)1.下列圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是... .2.若關于的方程有一個根為,則的值為A.2 B. C. D.13.拋物線的頂點坐標是A. B. C. D.4.方程的解為A. B.C., D.,5.下列事件是隨機事件的是.通常溫度降到以下,純凈的水結冰 .隨意翻到一本書的某業,這頁的頁碼是奇數 .投擲一枚骰子,點數小于7 .明天太陽從西邊升起6.同一平面內,的半徑為2,點與圓心的距離為2,則點與的位置關系是.點的外 .點的上.點的內.無法確定7.如圖,,,是上的三點,且,,則的度數是A. B. C. D.8.某超市一月份的營業額為52萬元,三月份的營業額為73萬元,設每月的平均增長率為,則可列方程為. . . .9.已知點,,都在反比例的圖象上,則. . . .10.如果二次函數的圖象如圖所示,那么A.,,B.,,C.,,D.,,二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分)11.點關于原點的對稱點的坐標是.12.方程的解為.13.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個紅球、3個黃球、2個綠球,任意摸出一球,摸到紅球的概率是.14.如圖,已知點是反比例函數圖象上的任意一點,經過點作軸于點,則的面積為.15.把拋物線向左平移1個單位,則平移后拋物線的表達式為.16.如圖,是的直徑,弦于點,如果,弦,那么的長是.三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分)17.解方程:.18.若關于的一元二次方程有實數根.(1)求的取值范圍;(2)當為符合條件的最大整數,求此時方程的解.19.在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中建立如圖所示的平面直角坐標系,并給出了格點(頂點是網格線的交點).(1)畫出繞坐標原點順時針旋轉得到的格點△;(2)直接寫出點在旋轉變換過程中所經過的路徑長(不用說理).四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分)20.三張完全相同的卡片正面分別標有數字1,3,5,將它們洗勻后,背面朝上放在桌上.(1)隨機抽取一張,求抽到數字恰好為3的概率;(2)隨機抽取一張作為十位上的數字(不放回),再抽取一張作為個位上的數字,通過列表或畫樹狀圖求所組成的兩位數恰好是“51”的概率.21.如圖,已知反比例函數的圖象與直線都經過點,且該直線與軸的交點為.(1)求反比例函數和直線的解析式;(2)求的面積.22.用一條長的繩子能否圍成一個面積為的矩形?如能,說明圍法;如果不能,說明理由.五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)23.如圖,在等邊中,點為內的一點,,,將繞點逆時針旋轉得,連接.(1)求證:;(2)求的度數;(3)若,求,的長.24.如圖,已知直線交于、兩點,是的直徑,點為上一點,且平分,過作于.(1)求證為的切線;(2)若,的直徑為10,求的長;(3)若,,求的長.25.已知拋物線的圖象如圖所示:(1)將該拋物線向上平移2個單位,分別交軸于、兩點,交軸于點,則平移后的解析式為.

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