反比例函數知識點考點：（）比函的念知要：、般，如=(k是常,k=的數做比函。注（1）常數k為例數非常數（2）析有種見表形：（）y（k≠0，（）xy=（k≠）（C）y=kx（k0例講：關比函的析（1下列函數，①②③④.⑥；其是關x的比例函數的有：。（2下列函數表達式中y是于x的反比例函數的有（）①；②；③y=；④y=；⑤；⑥y=；⑦y=；-2xy=1A2個B個C．4個D．5個（）于函數，下說法正確的是（）Ay是x的比例函數By是x的比例函數（4函數是反比例函數，則的值是（）

．y是x-2反比例函數

D．以上都不對A－1B．－2D．－（5如果是的反比例函數，是的反比例函數，那么是的（）A反比例函數

B正比例函數

C．次函數

D．比或正比例函數（6若函數(是數是反比例函數，則＝，析式為．（7安順）若是反比例函數，則的是，反比例函數為(二反比例數圖和質知要：、狀圖是曲。、位）當k>0時雙線別于第象內）當時雙曲分位第_______限。例講：（1邵陽）下列四個點中，在反比例函數y=的圖象上的是（）A，-2）B，），3D，-3）（2反比例函數y=的圖象經過點（2，3該象經過象（3已知函數是反比例函數，且圖像在第二、四象限內，則的值是（）A2B

C．

D．（4反比例函數y=在第一象限的圖象如所示，則k的可是（）/例

A1B．．3D．4（5寫出一個反比例函數，使它的圖象經過第二、四象限．（）反比例函數的圖象在第二、四象限，則的值是（）A、－或1;B、小于的意實;C－Ｄ、不能確定、減（）k>0時_________________,y隨的增而_；（）k<0時_________________,y隨x的增而。例講：（1已知點（1，）在反比例函數的圖像上，下結論中正確的是()A．B．C．D．（）反比例函數的圖像上有三點，。若下列各式正確的是（）．B．C．（）知y）（）（,）反比例函數的圖象上的三個,且＜0，x＞則，，y的小關系是)A.＜＜y

B.＜＜y

C.＜y

D.＜y＜y（4下列函數中，當時，隨的增大而增大的是（）A

B

．

D．（5已知反比例函數的圖象上有兩點A（則的值是（）A正數

B負數

．非正數

D．能定（6若點（反比例數的象上，且，則下列判斷中正確的是（）A．

B．C．

D．、化勢雙線限近、軸但遠會坐軸交（1下列函數的圖象中，與坐標軸沒有公共點的是（）AB．﹣xD．y=x、稱（）于曲本來，的兩分關直坐系點2）于k取互相反的個比函（：=和=）說它是于軸y軸___________y（）比函與積合型知要：

PM

NO、比函與形積若P(x)為反比例函數k圖上的任意一點如圖1所示，過作PM軸M，作⊥軸于N求矩形的積例/

例例

B分：=BPMON∵,∴xy=k,∴=.（）圖，點B在反比例函數象上，矩形ABCO面積為8，則反比例函數的表達式為（）（）（）（）（）（2如圖，點A在雙曲線y=上點B在曲y=上，且ABx，、D在軸，若矩形ABCD的面積為、比函與角面：

yA

P（圖反比例函數在第一象限內的圖象如圖，點M是圖上一點，MP垂x軸點，如果MOP的面積為1，么k的值是.（的象中，陰影部分面積

Oy

x不為的是（

MO

P

x（3在反比例函數（x＜）的圖象上任取一點，過點分別作軸、軸的垂線，垂足分別為MN那么四邊形的面積為．yMN

C

AB第（）題

第（）題

第（6）題（4反例函數的圖象如圖所示，點M該函數圖象上一點MN⊥x軸垂足為N.果，這個反比MON例函數的解析式______________(5)如圖，正比例函數與反比例函的圖象相交于A、C兩，過點A作⊥于點B連結BC則ΔABC的積等于（）/

11112232AB．2．4D．隨的取值變11112232（6如圖、是數的圖象上關于原點對稱的任兩點BC軸∥軸，ABC的積記為，則（）A

B

．

D(四一次函與比函例講：(1)一次函數﹣和反比例函數y=的大致圖是（）A

BC、

D、(2)一次函數和反比例函數在同一角坐標系中的圖象大致()（3一次函數yx+b和反比例函數=（?k）圖象如圖所示，2若y＞y，x的值范圍是（）A﹣＜x＜0＞C、x2或x＞1

B、﹣2x＜D、x＜﹣或0x＜（）比例函數和反比例函數的圖象有

個交點．（）比例函數y=k≠0)和反比例函數y=(k≠0)一個交點(m,n),則另一個交點為_________.（6平面直角坐標系中，直線AB交x軸點A交y軸點B且與反比例函數圖象分別交于CD點，過點作⊥x于MAO=6，CM=5求直線的解析式和反比例函數解析式．（）比函的用例講：．一個水池裝水12立米，如果從水管中每小時流出立米的水，經小時可以把水放，那么與的函數關系式是________，自變量x的取值范圍是．．三角形的面積為6cm

，如果它的一邊為y，這邊上的高為x，那么y與間是函關系，以x為變量的函數解析式________．．長方體的體積為40cm，此長方體的底面積(cm)與其對應高x(cm)間的函數關系用圖象大致可以表示為下面的()．/

2233．下列各問題中兩個變量之間的關系，不是反比例函數的()．2233(A)明完成百米賽跑時，所用時間t與的平均度(m/s)之間的關系(B)長方形的面積為，它的長與之的關系(C)壓力為時壓強p(Pa)與受力面積之間的關系(D)一容積為25L的容器中，所盛水的質量m(kg)與所盛水的體積之間的關系．在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加后缸內氣體的體積和氣體對汽缸壁所產生的壓強，如下表：體積x(ml)壓強y

則可以反映y與之的關系的式子是()(A)y＝3000x(B)y＝6000(C)(D)．甲、乙兩地間的公路長為，一輛汽車從甲地去地，汽車在途中的平均速度為V，達時所用的時間為t)那么t是的函數，V關t的數關系．．農村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房(如圖所示，則需要塑料布y)半徑R(m)函數關系式是不考慮塑料埋在土里的部)．一積為60的形底是下底長的三分之一下底長為x為關于的數關系式(．(A)(B)(C)(D)．一個長方體的體積是100cm，的長是，是高是(cm)．(1)寫出長y(cm)關于高x的數關系，以及自變量x的值范圍；(2)畫出(中函數的