、、、a期考復習量測(二科、、、a參考公：

k

2

n)2(ac)()(

,

A、

114567PK)

0.500.400.250.150.1050.0250.0100.0050.001

7．設曲線y＝x上一(，)處切線的斜率為g()，則函數y＝)的部分圖像可以k

0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.78910.828

為)一、選題共10小，小5分共50分)1．已知x，∈，為虛單位．若

＝－yi，則x＋＝)A．＋iB．＋．－D．－2．隨機變量X服從項分布X～

EX300,

則

等于（）A.

B.0C.1D.

133.調某院某段時間內嬰兒出生的時間與性別的關系，得到下面的數據表：

8.除以100余數是(A．B．79C21D819.定義若存在常數

，得對定義域

D

內的意兩個

x,x(x)1

，均有|f(f(xk1

x立則稱函數

f()

在定義D上足利普希茨條件.若函數(參考數據和公式見卷首你為嬰兒性別與出生時間有關系的把握為（）

(x)x(

滿利希茨條，則常k的小值為)Ａ．80Ｂ．90%Ｃ95%Ｄ4．把二項式(3i)展開，則展開式的第項的系數是（）

A.4B.3C.1D.

12A．

135

B．

C．

i

．

3i

10.定義在

上函數

f

，其導數是

f

成立，5．A.

(2)e

的展開式，2的數等于40，則0B.eC.1D.e

(e

x

等（）

A.

f

B.f

3f

6.如圖所示，在邊長為1的正方形中取一點P，則點恰好取自陰影部分的概率為（）

C.

f

D.

f

1tVt)二、填題共5小，每題5分共25分)1tVt)11．在一次數學考試中，某班學生的分數服從X～N)且滿分為150分，這個班的學生共56人，求這個班在這次數學考試中130分上的人數大約是.

班負該的保作假設每名警員到該層各出口的時間相等，某罪犯在樓犯案后，欲出場警員同時接到指令擇一出口進圍堵逃犯在每層擇出口等可能。1已他三警抓的率為。912.已函數

y)在，(2))

處的切線方程

yx，則數()x

fx)

在

（）四下三層有幾個出口？（）天網恢恢，疏而不漏，犯罪嫌疑人最終落入法網。設抓到逃犯時，他已下了

層樓，點

(2g(2))

處的切線程是．

出的布列，并求E。13．甲、乙二人進行次棋比賽，約定先勝3局獲得這次比賽的利比結.假設在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為，局比賽結果相互獨立.已知前2局，

19.（本小題12分）水庫的蓄水量隨時間而變化，現t

表示時，以月單位，初為起點，甲、乙各勝局求賽局結這次比賽的概率

根歷數，水的水量（單位：億立方米）關

t

的近似數關系為14.有4名學參加唱、跳舞、下棋三項比賽，每項比賽至有1人加每同只參加一項比賽外甲同學能參加跳舞比賽不的參賽方案的種數________(用字作答．x151）若函數(xxfx(xN*且時，x

(te450,010,10)(3t12.（）水的求量小于50的時期稱為枯水期.以i

表示第月份（i）,f(xn

n

x

想(x)(n

*

的表達式．

同年哪個份枯期？（用證法證明命題＂若

aNab

能被３整除那么

,b

中少一能３除＂

（）一內水庫的最大蓄水量（取計）時，假設應為．

20.（本小題滿分13分）已知函數

ln

三、解題本題6小，75分解應出字明證過或算步。）16.（本小題12分有7名學排隊照相．(1)若成兩排照，排人后排4人有多少種不同的排法？

（）

14

時求函f(2)若排成兩排照，前排人后排4，但其中甲必須在前排，乙必須在后排，有多少種

（）函數f

上為減數，求數a取值范圍；不同的排法？(3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必須相鄰，有多少種不同的排法？

（）當

時，f求數a的取范圍.(4)若排成一排照，7中有名生，名生，女生不能相鄰，有多少種不面的排法？(本小題滿分12分盒共有9個，其中有4個球3個球和2個球，這些球除顏色外完全相同）盒中一次隨機取出2個，求取的2個顏色相同的概率P；

21.（本小題滿分14分）函數f（）論的調；

f

ax

.（）盒中一次隨機取出4個，其中紅球、黃球、球的個數分別x，隨機變量X表示x中的最大數，求X的率分布和數學期望()．

（）

ln(a

，證明

2n+2

n

3n

.

18題12分某商場共層從層下到四層有3個口從三層到層有4個出口，從二層下到一層有4個口從一層走出商場有6個口。安全部門在每層安排了一警員值

1113203471543105期考復習量測(二科1113203471543105

P

1114

1363126三、解題本題6小，75分解應出字明證過或算步。）、同學排隊照相．(1)分成兩排照，前排3人，后排人有多少種不同的排法？(2)排成兩排照，前排人后排人但其中甲必須在前排，乙必須在后排，有多少種不同的排法？(3)排成一排照，甲、乙、丙三人必須相鄰，有多少種不同的排法？

故的學期望E()14631269、商場共五層，從五層下到四層有3個口，從三層下到二層有個出口，從二層下到一層有個出口，從一層走出商場有6個口。安全部門在每層安排了一名警員值班，負責該層(4)排成一排照，

7

人中有

名男生，

3

名女生，女生不能相，多種不面的法？

的保作假每警到該層各出口處的時間相等某罪犯在五樓犯案后，逃出商場，解：AA5040種A種745(3)有種法．A1440種5、盒中共有9個，其中有個紅球黃球和綠球，這些球除顏色外完全相同．

各員時到令選一個出口進行圍堵。逃犯在層選擇出口是等可能的已知他被三1樓員獲概為。9（問四下三有幾個出？（1從盒中一次隨機取出球，求取出的球顏色相同的概率；

（天網恢疏不漏，犯嫌疑人最終落入網。設抓到逃犯時，他已下了

層樓，（2從盒中一次隨機取出4球，其中紅球、黃球、綠球的個數分別記，隨機變量X表中最大數，求的率分布和數學期望E(X)．

出的布列，并求E。【析】試分：）四層下到三層有個口，恰好被三樓的警員抓獲，說明五層及四層的

【必做題】本小題主要考查排列與組合、離散型隨機變量的均值等基礎知識，考查運算求解能力滿分10分

警均有他遇。（1一次取2個球共有C

種能況，2個顏色相同共有C

C

C

可能情況

∴取出的2個顏色相同的概率3618（2）的所有可能取值為4，4)

126(X

C

1363XX4)∴的率分布列為

X34所，布為

tt1t1tttt1t1t

(4,8)8(8,10)

1

45

V

'

()

+0-

1211312

524

()

增函數

極大值

減函數

1211151373912242472

………….12

…10分由上表，V(t)在t時取得最大值(e1方19（本小題）.水庫的蓄水量隨時間而變化，現t示時間，以月為單位，

米…11分故知一年內該水庫的最大蓄水量是108.32億立方米。…分年初為起點，根據歷年數據，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關于的近似函

20.（本小題滿分14分）已知函數

數關系式為

V(t)

1(10,tt41)

1（1）當a時求函f4（2）若函數f數的取值范圍；（Ⅰ）該水庫的蓄求量小于50的時期稱為枯水期.以i表示第1月份

（3）當x時f

恒立，求實數a的取值范圍.i）,同一年內哪幾個月份是枯水期？（Ⅱ）求一年內該水庫的最大蓄水量（計算）.19.解答（1）①當0(t)

te450,化簡tt40，解t或故0.………2分②時(tt10)(3t41)50,化簡得(10)(3t41)解得10又012,.綜上得0,0.故知枯水期為1月，2月，3月，4月，11月，12月共個月。………4分（2）由（1）知V()最大值只能在(4,10)內內達到。V

(t)(t

2

t4)e(t2)(t…6分4'(t，解t去t變化時V'(t)(t)變化情況如下表：

fxfxf21.（本小題滿分14分）函數f的調；（1）討論

f

ax

23（）aaln(a，明：.n+2n解）的義域為

．（i）a時若x

2

a

,f

在

2

若

x

2

af

2

a

上是減數；若

則由

g

1x

xx

，……7分

f

上增函數①當

0

時，

，

（ii）a2時

f

)

0,f

(

)

成立當且僅當=0,f

(

)

在-1,+

)

上是增數．當時，g

g

成；

（iii當a>2時，x(0，則

f

在是-,上是增函數；若…9分

x

2

a

f

在

2

a

若

x

2

,

，②

0

時

g

xx

，因為

，所以解得

a

，

則

f

x

,f

x

a（III知當=2時f()在-1,+

)

是增函x0,

)時f(x>f()0，即(x+1)>

x+2

(>)

a時

f

在[)上減函數

,3時

()．下面用數學歸納法明2驏2瓏鼢瓏+1k+()．下面用數學歸納法明2驏2瓏鼢瓏+1k+2f

x

<f

(0

=，

(