PAGEPAGE5整式一：學習目標：1、掌握整式的有關運算，提高運算能力，能夠代入求值。2、了解整式的有關概念，會對多項式進行因式分解。二：學習過程：【預習導航】1.代數式的分類：2.代數式的有關概念(1)代數式:用(加、減、乘、除、乘方、開方)把數或表示數的字母連結而成的式子叫代數式。單獨的一個數或者一個字母也是代數式．1.整式有關概念〔1〕單項式：只含有的積的代數式叫做單項式?！?〕多項式：幾個的和，叫做多項式。____________叫做常數項2.同類項、合并同類項〔1〕同類項：________________________________叫做同類項；〔3〕合并同類項法那么：?！?〕去括號法那么：括號前是“＋〞號，________________________________括號前是“－〞號，________________________________3.整式的運算〔1〕整式的加減法：運算實質上就是合并同類項，遇到括號要先去括號?！?〕整式的乘除法：①冪的運算：單項式乘以多項式：。單項式乘以多項式：。③乘法公式：平方差：。完全平方公式：。4．分解因式：把一個多項式化成的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式．練習1.單項式x2y的系數是，次數是.2.計算：．=3.以下計算正確的選項是〔〕A．B．C．D．4.與是同類項，那么a-b=5.用代數式表示：“a，b兩數的平方和〞；“與的倒數的和〞________.6．假設且，，那么=，=，=。7.分解因式：=，=，=，=。8.邊長為的矩形，它的周長為14，面積為10，那么=.9．假設?！纠}教學】例題先化簡，再求值：(1)，其中．(2)，其中a=2,b=3例題因式分解〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕例題假設a，b，c為△ABC的三邊長，且，試判斷△ABC的形狀【課堂檢測】1.計算(-3a3)2÷a2的結果是()A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a42.代數式的值為9，那么的值為〔〕A．18B．12C．9D．73.當x=-1時，代數式的值等于17，當x=1時這個代數式的值為。4．觀察下面的單項式：x，-2x2，4x3，-8x4，…….根據你發現的規律，寫出第7個式子是.5.分解因式：_______，_________，__________.=，，6.多項式是關于x的四次多項式，那么m、n滿足的條件是7.假設與可以合并成一項，那么的值是。8.先化簡，再求值：⑴，其中，；〔2〕，其中.〔3〕，其中．【課后穩固】一、根底檢測1.以下運算中，結果正確的選項是〔〕A.B.C.D．2.以下因式分解正確的選項是〔〕A．2x2﹣2=2〔x+1〕〔x﹣1〕 B．x2+2x﹣1=〔x﹣1〕2 C．x2+1=〔x+1〕2 D．x2﹣x+2=x〔x﹣1〕+23.〔1〕假設。〔2〕假設a﹣b=1，那么代數式a2﹣b2﹣2b的值為。(3)如果，那么=，=.4.實數范圍內分解因式：〔1〕〔2〕〔3〕(x+1)2-9(x-1)2〔4〕拓展延伸5.一根繩子彎曲成如圖⑴所示的形狀，當用剪刀像圖⑵那樣沿虛線把繩子剪斷時，繩子被剪成5段；當用剪刀像圖⑶那樣沿虛線b〔b∥a〕把繩子再剪一次時，繩子就被剪成9段，假設用剪刀在虛線ab之間把繩子再剪(n-2)次(剪刀的方向與a平行〕這樣一共剪n次時繩子的段數是〔〕A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+5６.：A=2x2+3ax－2x－1,B=－x2+ax－1，且3A+6B的值與x無關，求a的值．7.閱讀材料并答復以下問題：我們知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示，例如〔2a＋b〕〔a＋b〕＝2a2＋3ab＋b2，就可以用以下圖①②的幾何圖形面積來表示．

〔1〕請你寫出圖③所表示的代數恒等式；

〔2〕試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示a2＋4ab＋3b2＝〔a＋b〕〔a＋3b〕；

〔3〕請依據上述方法另寫出一個含a、b的代數恒等式，并畫出一個和它對應的幾何圖形．

8.觀察以下關于自然數的等式：32﹣4×12