《實數》單元復習一、復習目標1、理解并會求平方根、算術平方根、立方根。2、理解并會應用勾股定理及逆定理3、理解無理數和實數的定義二、知識梳理(1)有理數:和統稱為有理數。（2）相反數：只有不同的兩個數互為相反數。若a、b互為相反數，則。（3）數軸：規定了、和的直線叫做數軸。（4）倒數：乘積的兩個數互為倒數。若a（a≠0）的倒數為.則。（5）絕對值：（6）無理數：小數叫做無理數。0a1b例1圖（0a1b例1圖（8）實數和的點一一對應。(9)常見的三種非負數:|a|≥0，a2≥0，eq\r(a)≥0(a≥0)．非負數的性質:①非負數的最小值是零；②任意幾個非負數的和仍為非負數；③幾個非負數的和為0，則每個非負數都等于0.(10)零指數冪和負整數指數冪:①零指數冪的意義為：a0＝____(a≠0)；②負整數指數冪的意義為：a－p＝______(a≠0，p為正整數)．例1.實數在數軸上對應點的位置如上圖所示，則必有（）A．B．C． D．三、達標檢測1．|－22|的值是（）A．－2B.2C．4D．－42．下列說法不正確的是（）A．沒有最大的有理數B．沒有最小的有理數C．有最大的負數D．有絕對值最小的有理數3．下列命題中正確的是（）A．有理數是有限小數B．數軸上的點與有理數一一對應C．無限小數是無理數D．數軸上的點與實數一一對應4.a、b在數軸上的位置如圖所示，且＞，化簡5、一個數的倒數的相反數是,則這個數是（）A．EQ\F(6,5)B．EQ\F(5,6)C．EQ\F(6,5)D．－EQ\F(5,6)6、數軸上的點并不都表示有理數，如上圖中數軸上的點P所表示的數是”，這種說明問題的方式體現的數學思想方法叫（）A．代人法B．換元法C．數形結合D．分類討論7、一個數的絕對值等于這個數的相反數，這樣的數是（）A．非負數B．非正數C．負數D．正數8、已知，，則9.下列運算正確的是（）A． B．C．D．10.下列各式中，正確的是（）A．B．C．D．10a第11題圖11.已知實數在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為（）A．1B．C． D．10a第11題圖12．(2014·菏澤)如圖，數軸上的A，B，C三點所表示的數分別是a，b，c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數軸的原點O的位置應該在()A．點A的左邊B．點A與點B之間C．點B與點C之間D．點B與點C之間或點C的右邊13．(2014·淮安)如圖，數軸上A，B兩點表示的數分別為eq\r(2)和5.1，則A，B兩點之間表示整數的點共有()A．6個B．5個C．4個D．3個14．(2014·湘潭)如圖，按此規律，第6行最后一個數字是___，第___行最后一個數是2014.eq\a\vs4\al(1,234,34567,45678910,…)15.計算：21－1＝1，22－1＝3，23－1＝7，24－1＝15，25－1＝31，….歸納各計算結果中的個位數字規律，猜測266－1的個位數字是____．16.若|p＋3|＝0，則p＝____．17．(2014·溫州)計算：π＋2×(－5)＋(－3)2＋20140.18．(2013·臺州)任何實數a，可用[a]表示不超過a的最大整數，如[4]＝4，[eq\r(3)]＝1，現對72進行如下操作：72eq\o(→,\s\up7(第1次))[eq\r(72)]＝8eq\o(→,\s\up7(第2次))[eq\r(8)]＝2eq\o(→,\s\up7(第3次))[eq\r(2)]＝1，這樣對72只需進行3次操作后變為1，類似地．(1)對81只需進行幾次操作后變為1?(2)只需進行3次操作后變為1的所有正整數中，最大的是多少？19．(2014·濱州)計算下列各式的值：eq\r(92＋19)；eq\r(992＋199)；eq\r(9992＋1999