河南省三門(mén)峽市2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.在實(shí)數(shù)一1,o,一行中，最小的實(shí)數(shù)是（）

A.-1B.-C.0D.-G

2.如圖，是一座正八邊形古塔，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想知道這個(gè)正八邊形古塔的一

個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，在不能進(jìn)入塔內(nèi)測(cè)量的情況下，設(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量方案：①反向

延長(zhǎng)正八邊形內(nèi)角乙4。8的兩邊，得至叱C。。；②測(cè)量/COO的度數(shù).則/CO￡）的

度數(shù)即為正八邊形古塔內(nèi)角/AOB的度數(shù).其中的數(shù)學(xué)原理是（）

A.鄰補(bǔ)角互補(bǔ)B.對(duì)頂角相等C.同位角相等D.內(nèi)錯(cuò)角相等

3.點(diǎn)尸（。8）在第二象限，若點(diǎn)P到x軸的距離是5,到y(tǒng)軸的距離是2,則點(diǎn)P的坐

標(biāo)為（）

A.（-2,5）B.（-5,2）C.（2,-5）D.（5,-2）

4.已知實(shí)數(shù)a,b,若”>b,則下列結(jié)論正確的是（）

A.a-5<b-5B.-2a<-2bC.二D.a2>b2

33

5.在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，國(guó)家積極推動(dòng)信息化技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)方式的深度融合，實(shí)現(xiàn)

“線(xiàn)上+線(xiàn)下”融合式教學(xué)模式變革.為了了解某校七年級(jí)800名學(xué)生對(duì)融合式教學(xué)模

式的喜愛(ài)程度，從中抽取了200名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.樣本容量是200B.每個(gè)學(xué)生的喜愛(ài)程度是個(gè)體

C.200名學(xué)生的喜愛(ài)程度是總體D.200名學(xué)生的喜愛(ài)程度是總體的一個(gè)

樣本

HI機(jī)下列方法中無(wú)法消元的是

6.用加減消元法解二元一次方程組

()

A.①x2-②B.②x（-3）-①C.①x（-2）+②D.①-②x3

7.把一根長(zhǎng)13米的鋼管截成2米長(zhǎng)和3米長(zhǎng)兩種規(guī)格的鋼管，在不造成浪費(fèi)的情況

下，共有幾種截法（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

2-x>0

8.不等式組?的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

------2一］

2

A鉀?"

c

9.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清灑一斗直粟十斗，醋酒一斗直

粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，問(wèn)清、酷酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值

10斗谷子，一斗醋酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問(wèn)清酒、醋

酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，醋酒y斗，那么可列方程組為（）

,y=30x+y=30

x+y=5x+y=5J

3x+10y=30Cl_￡25D?土+上

10x+3y=30+==5

1103.310

10.已知關(guān)于羽y的二元一次方程ca+b=y,當(dāng)x取不同值時(shí)，對(duì)應(yīng)y的值分別如下

則關(guān)于犬的不等式如+〃<0的解集為（）A.x<0B.x>0

C.x<2D.x>2

二、填空題

11.空氣是由氮?dú)猓鯕猓∮袣怏w,二氧化碳，還有其他氣體和雜質(zhì)組成，為了直

觀(guān)地表示空氣中各成分所占的百分比,最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是

12.如圖，面積為3的正方形ABCO的頂點(diǎn)A在數(shù)軸的原點(diǎn)上，若=則數(shù)軸

上點(diǎn)E所表示的數(shù)為一.

13.如圖，點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為（-4,2）,（0,-4）,將線(xiàn)段AB平移至AB，若

點(diǎn)A，用的坐標(biāo)分別為（〃，8）,（6,匕），則a+b的值為—.

14.歡歡觀(guān)察“抖空竹”時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖，已知

AB//CD,/BAE=92°,ZDCE=115°,則NE的度數(shù)是°.

15.如圖，已知4(1,2),A2(2,2),4(3,0),4(4,-2),4(5,-2),4(6,

0),按這樣的規(guī)律，則點(diǎn)A2O22的坐標(biāo)為.

三、解答題

16.計(jì)算：716-72+|->/21+07

3x-y=5

17.(1)解方程組:

5x-2=3y+5

2x+3>x+l1

(2)解不等式組：2x+5,.

----------1<2-x

3

18.根據(jù)表格中的數(shù)字信息回答下列問(wèn)題:

X16.216.316.416.516.616.716.816.917

x2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289

(1)275.56的平方根是一；

(2)設(shè)標(biāo)的整數(shù)部分為a,求一4a的立方根.

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1,3),B(4,4),C(2,1),AABC經(jīng)

過(guò)某種變換后得到△DEF.

A

X

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)。，E,尸的坐標(biāo)；

(2)觀(guān)察變化前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，思考：若AA2C內(nèi)任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為

(a,匕)，點(diǎn)M經(jīng)過(guò)這種變換后得到點(diǎn)M點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么？

(3)求△A8C的面積.

20.為有效落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，某中學(xué)通過(guò)設(shè)計(jì)科學(xué)化作業(yè)，達(dá)到控制作業(yè)總量，

減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的目的.學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生平均每天寫(xiě)作業(yè)所用的時(shí)間，以下是

根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

學(xué)生平均每天寫(xiě)作業(yè)時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表：

組別寫(xiě)作業(yè)時(shí)間X人數(shù)

A0<x<0.5m

B0.5土VI10

C/<r<1.5n

D1.5<x<214

Ex>24

平均每天作業(yè)時(shí)間平均每天作業(yè)時(shí)間

分組頻數(shù)直方圖分組扇形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)，

20-------------------------------------------

15------------------凸---------

10-----..........................................

5—-——...............

——__——------------>

ABCDE組別

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：

(1)在統(tǒng)計(jì)表中，，〃=___,n=___；

⑵扇形統(tǒng)計(jì)圖中“8組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為一；

(3)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(4)若該校共有2500名學(xué)生，如果平均每天寫(xiě)作業(yè)時(shí)間在1.5小時(shí)以?xún)?nèi)，說(shuō)明作業(yè)量對(duì)

該生比較適中，請(qǐng)你估算這所學(xué)校作業(yè)量適中的學(xué)生人數(shù).

21.完成下面的證明.

如圖，已知ADJ_BC于點(diǎn)。，EFLBC于點(diǎn)F,ZE=Z3.

求證：AZ)平分/54C.

證明：VAD1BC,EFLBC(已知),

：.AD//EF().

/2=/3(),

ZE=/―().

又(),

AZ—=/—(等量代換).

...AO平分/BAC().

22.北京時(shí)間2022年4月16日9時(shí)56分，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)

成功著陸.某超市為了滿(mǎn)足廣大航天愛(ài)好者需求，銷(xiāo)售每件進(jìn)價(jià)分別為80元和60元

的A,8兩種型號(hào)的運(yùn)載火箭模型，下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：

銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入

A種型號(hào)8種型號(hào)

第一周4件5件955元

第二周2件6件810元

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入一進(jìn)價(jià))

(1)求A,B兩種型號(hào)運(yùn)載火箭模型的銷(xiāo)售單價(jià)；

(2)若超市準(zhǔn)備用不超過(guò)1400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的運(yùn)載火箭模型共20件，求

A種型號(hào)的運(yùn)載火箭模型最多能采購(gòu)多少件？

(3)在(2)的條件下，超市銷(xiāo)售完這20件運(yùn)載火箭模型能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為700元的目

標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.數(shù)學(xué)活動(dòng)：數(shù)學(xué)課上老師要求同學(xué)們利用三角板作已知直線(xiàn)。的平行線(xiàn)，下面是

苗苗和小華作圖的過(guò)程.老師說(shuō)苗苗和小華兩位同學(xué)的作法都是正確的.

苗苗

b

小華

(1)分析判斷：苗苗和小華作平行線(xiàn)的依據(jù)分別是：

苗苗：一；

小華：一.

(2)作法探究：李強(qiáng)同學(xué)受到苗苗和小華作平行線(xiàn)的啟發(fā)，也用三角板作出了平行線(xiàn)，

作法如下：

①如圖1,將含30。角的三角板ABC的直角邊AC與直線(xiàn)a重合，將另一塊含30角的

三角板DEF的直角邊QE與三角板ABC的斜邊AB緊貼，頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)D重合；

②如圖2,固定三角板。EF的位置，移動(dòng)三角板ABC,使三角板ABC的斜邊AB與三

角板力EF的直角邊E尸緊貼，頂點(diǎn)尸與頂點(diǎn)8重合，畫(huà)出直角邊BC邊所在的直線(xiàn)6,

則b〃a.

CA(D)a

圖1

c⑶尸b

請(qǐng)你判斷李強(qiáng)的作法是否正確？如果正確，請(qǐng)結(jié)合圖2進(jìn)行證明；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)

明理由.

(3)變式練習(xí)：小明發(fā)現(xiàn)，將李強(qiáng)作圖中的30的直角三角板換成任意直角三角形紙片,

用同樣的方法，也能得到。〃從如圖所示.若圖4中的=請(qǐng)直接寫(xiě)出

/CFD的度數(shù).

圖3

A

圖4

參考答案：

1.D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).

【詳解】解：??,1<百<2,

??-2<->/3<-11

...在實(shí)數(shù)一1,1,0,一6中，最小的實(shí)數(shù)是-G;

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較及無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較及無(wú)理

數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵.

2.B【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等解答即可.

【詳解】根據(jù)對(duì)頂角相等可知：ZAOB=ZCOD,

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角，掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵.

3.A【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱

坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答.

【詳解】解：：點(diǎn)P("，b)在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是5,到y(tǒng)軸的距離是2,

，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為“=-2,縱坐標(biāo)為人=5,

.??點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,5).

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離

等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.

4.B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得到答案.

【詳解】解：A、a>b,

：.a-5>b-5,

故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、a>b,

**?—2zi<—2Z?,

故選項(xiàng)正確，符合題意；

答案第1頁(yè)，共11頁(yè)

:.巴＞，

33

故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、無(wú)法確定“、6的正負(fù)

無(wú)法比較02和從的大小關(guān)系，

故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或代

數(shù)式），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不

變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.熟練掌握不等式的基本

性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.C【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】A、為了了解某校七年級(jí)800名學(xué)生對(duì)融合式教學(xué)模式的喜愛(ài)程度，從中抽取了

200名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，其樣本容量是200,故A正確，不符合題意；

B、每個(gè)學(xué)生的喜愛(ài)程度是個(gè)體，故B正確，不符合題意；

CD、200名學(xué)生的喜愛(ài)程度是總體的一個(gè)樣本，故C錯(cuò)誤，符合題意，D正確，不符合題

意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義，熟練掌握總體：我們把所

要考察的對(duì)象的全體叫做總體；個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；樣本：從

總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本中所包含的數(shù)

量，是解題的關(guān)鍵.

6.D【分析】根據(jù)各選項(xiàng)分別計(jì)算，即可解答.

【詳解】方程組利用加減消元法變形即可.

解：A、①X2-②可以消元不符合題意；

B、②x（-3）-①可以消元不符合題意；

C、①x（-2）+②可以消元x,不符合題意；

D、①-②X3無(wú)法消元，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，只有當(dāng)兩個(gè)二元一次方程未知數(shù)的系

答案第2頁(yè)，共11頁(yè)

數(shù)相同或相反時(shí)才可以用加減法消元，系數(shù)相同相減消元，系數(shù)相反相加消元.

7.B【分析】截下來(lái)的符合條件的鋼管長(zhǎng)度之和剛好等于總長(zhǎng)13米時(shí)，不造成浪費(fèi)，設(shè)

截成2米長(zhǎng)的鋼管a根，3米長(zhǎng)的匕根，由題意得到關(guān)于a與人的方程，求出方程的正整數(shù)

解即可得到結(jié)果.

【詳解】解：設(shè)2米長(zhǎng)的。根，3米長(zhǎng)的6根，

?.%、b均為正整數(shù)，

根據(jù)題意，得：2a+3/？=13.

.卜=5卜=2

,?「1叫6=3，

共有2種可能，

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，得出a,b

的值是解本題的關(guān)鍵，注意處人只能取正整數(shù).

8.C【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解，得出不等式組的解，再在數(shù)軸上的表示出解集

即可.

2-x>0①

【詳解】解：x-1，自

--->-14

2

解不等式①得，x<2

解不等式②得，x>-l

不等式組的解集為-l4x<2,

在數(shù)軸上表示為J3二，

-10123

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法和解集的表示，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用解不等

式組的方法求解，準(zhǔn)確在數(shù)軸上表示解集.

9.A【分析】根據(jù)“現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方

程組，此題得解.

x+y=5

【詳解】解：依題意，得:

10x+3y=30

故選：A.

答案第3頁(yè)，共11頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組和數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確

列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

10.D【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得到關(guān)于〃、人的二元一次方程組，求出縱〃的值然后

解不等式即可.

a+b=\

【詳解】解：由題意得:

2a+b=0

a=-\

b=2

二不等式即為—x+2<0,

??x>2,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式，正確求出久匕的值是解

題的關(guān)鍵.

11.扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)扇形圖的特點(diǎn)，扇形圖能直觀(guān)顯示每組數(shù)據(jù)的百分比，因此

最適合的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖.

【詳解】為了直觀(guān)地表示空氣中各成分所占的百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖，

故答案為：扇形統(tǒng)計(jì)圖

【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，熟練掌握不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

12.Y【分析】根據(jù)正方形的面積得出正方形的邊長(zhǎng)AD,從而可得AE長(zhǎng)，進(jìn)而得到點(diǎn)

E所表示的數(shù).

【詳解】解：；正方形的面積為3,

???正方形的邊長(zhǎng)為石，

/.AD=AE=43,

點(diǎn)所表示的數(shù)為-百.

故答案為：-6.

【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的意義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)正方形的面積得出正方形的邊

長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

13.4【分析】根據(jù)點(diǎn)圖形平移的特點(diǎn)，點(diǎn)A到點(diǎn)4的平移方式與點(diǎn)B到點(diǎn)B,的平移方式

答案第4頁(yè)，共11頁(yè)

相同，即A、8平移前后橫縱坐標(biāo)的變化相同，據(jù)此求解即可

【詳解】解：；將線(xiàn)段AB平移至44，

a-(-4)=6-0

8-2=/>-(-4)

.?."2,

[h=2

?'>a+h-4,

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化一變化，熟知同一圖形上的兩點(diǎn)平移前后橫縱坐

標(biāo)的變化相同是解題的關(guān)鍵.

14.23【分析】如圖，延長(zhǎng)3c交AE于點(diǎn)凡由AB〃CO,得NBAE=92。，由

NDCE=NEFD+NE=115。,計(jì)算即可.

【詳解】如圖，延長(zhǎng)OC交AE于點(diǎn)F,

VAB//CD,

：.ZEFD=NBAE=92。,

"：ZDCE=ZEFD+ZE=ll50,

；.NE=115°—92°=23°,

故答案為：23°.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的外角和定理，延長(zhǎng)平行線(xiàn)確定截線(xiàn)，構(gòu)造同

位角是解題的關(guān)鍵.

15.(2022,0)【分析】觀(guān)察發(fā)現(xiàn)，每6個(gè)點(diǎn)形成一個(gè)循環(huán)，再根據(jù)點(diǎn)4的坐標(biāo)及2022+6

所得的整數(shù)及余數(shù)，可計(jì)算出點(diǎn)A2O22的橫坐標(biāo)，再根據(jù)余數(shù)對(duì)比第一組的相應(yīng)位置的數(shù)可

得其縱坐標(biāo).

【詳解】解：觀(guān)察發(fā)現(xiàn)，每6個(gè)點(diǎn)形成一個(gè)循環(huán)，

VArt(6,0),

答案第5頁(yè)，共11頁(yè)

/.0^6=6,

???2022:6=337,

???點(diǎn)A2022的位于第337個(gè)循環(huán)組的第6個(gè)，

.?.點(diǎn)A2022的橫坐標(biāo)為6x337=2022,其縱坐標(biāo)為：0,

.?.點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為(2022,0).

故答案為：(2022,0).

【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求

解.

16.1【分析】直接利用立方根的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.

【詳解】解：原式=4-V2+V2-3

=1.

【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.

(=2

17.(1)x,；(2)無(wú)解【分析】(1)先將5x—2=3y+5進(jìn)行化簡(jiǎn)得到③，由④一①x3

求出X=2,最后把它代入①求出y即可；

(2)利用一元一次不等式的解法先分別解兩個(gè)不等式，再畫(huà)出數(shù)軸確定出不等式組解的

解.

【詳解】解：(1)在匕-廠(chǎng):①―中，

5x-2=3y+5②

化簡(jiǎn)②得：5L3y=7與，

①x3得9x-3y=15④，

④一③得4x=8,

解得x=2,

將x=2代入①得y=l,

(x=2

所以這個(gè)方程組的解是,;

(2)解不等式①得應(yīng)8,

4

解不等式②，得x<g,

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為

答案第6頁(yè)，共11頁(yè)

所以原不等式組無(wú)解.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解法和一元一次不等式組的解法，理解它們的

解法是解答關(guān)鍵.

18.(D+16.6

⑵-4

【分析】(1)根據(jù)表格找到275.56對(duì)應(yīng)的x為16.6,因?yàn)槠椒礁袃蓚€(gè)，所以275.56的平

方根是±16.6；

(2)根據(jù)夾值法求平方根，因?yàn)?70在268.96和272.25之間，所以同J在16.4和16.5

之間，則其整數(shù)部分為16,即。=16,將。的值代入求解即可.

(1)

根據(jù)表格，/等于275.56時(shí)對(duì)應(yīng)的x為16.6,

因?yàn)椤?6.6的平方都等于275.56,

所以275.56的平方根是±16.6；

⑵

觀(guān)察表格信息可知，

16.4<>/270<16.5,

二V270的整數(shù)部分為16,即。=16

:.-4。=—64

/.V=64=-4,即一4a的立方根為-4.

【點(diǎn)睛】本題考查平方根，立方根，能熟練從表格中找到相關(guān)信息和掌握夾值法求平方根

是解題的關(guān)鍵.

19.(1)0(-1,3),E(-4,4),尸(-2,1)

(2)(―mb)

(3)1

【分析】(1)根據(jù)圖形即可直接寫(xiě)出坐標(biāo)；

答案第7頁(yè)，共11頁(yè)

(2)根據(jù)(1)中得到的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系可以列方程求解；

(3)轉(zhuǎn)化為圖形的面積的和、差即可求解.

(1)

根據(jù)圖形直接寫(xiě)出坐標(biāo)：D(-1,3),E(-4,4),F(-2,1)

(2)

由(1)可知AABC與△￡>￡：尸關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故點(diǎn)N的坐標(biāo)是(一小b)

(3)

S、A8c=3x3-gx2xl-gx2x3-gxlx3

_7

-2

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的軸對(duì)稱(chēng)變換，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)得到對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)之間的關(guān)系是關(guān)鍵.

20.(1)2,20

(2)72

(3)見(jiàn)解析

(4)1600A

【分析】(1)根據(jù)“組別。”的頻數(shù)和所占的百分比可求出調(diào)查總數(shù)，進(jìn)而求出小〃的值；

(2)求出“B組”所占百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)根據(jù)頻數(shù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(4)求出樣本中平均每天作業(yè)時(shí)間在1.5小時(shí)以?xún)?nèi)的人數(shù)所占調(diào)查人數(shù)的百分比，即可估

計(jì)總體中百分比，進(jìn)而求出相應(yīng)的人數(shù).

(1)

14+28%=50(人)，n=50x40%=20(人),

w=50-4-14-20-10=2(A),

故答案為：2,20.；

(2)

360°X—=72°,

50

故答案為72。；

(3)

補(bǔ)全頻率分布直方圖如下：

答案第8頁(yè)，共11頁(yè)

平均每天作業(yè)時(shí)間

（4）

32

2500x—=1600（人），

故這所學(xué)校作業(yè)量適中的學(xué)生人數(shù)約為1600人.

【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖

的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

21.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

1;兩直線(xiàn)平行，同位角相等；1；2；角平分線(xiàn)的定義.【分析】根據(jù)題意及平行線(xiàn)的性質(zhì)

可進(jìn)行求解.

【詳解】證明：EF1.8C（已知），

J.ADHEF（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行），

.?.N2=N3（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

Z￡=/I（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），

又N3（已知），

AZI=Z2（等量代換），

.二A。平分/8AC（角平分線(xiàn)的定義）.

【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定及角平分線(xiàn)的定義，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)與

判定及角平分線(xiàn)的定義是解題