人教版數學五年級下冊第四單元《整理與復習》比較異分母分數大小的策略湖南省長沙縣蓓蕾小學陳壽玲2022年5月教學目標：1、能探索出多種策略，并根據數的特點靈活選用策略，正確熟練地比較異分母分數的大小。2、經歷觀察，比較、分析的過程，進一步發展學生的數感，培養學生的策略意識和優化思想。3、培養學生樂于創新，敢于挑戰的精神。教學重點和難點：根據數的特點靈活選用策略，正確熟練地比較異分母分數的大小教學過程：一、出示課題，學生質疑。齊讀課題：比較異分母分數大小的策略師：同學們，看到課題，請問你有什么想法或是什么疑問嗎？（預設：策略是什么？學過了用通分的方法比較異分母分數的大小，還要學策略嗎？有些什么策略？什么策略好？……）師：這節課，我們一起來探討大家剛才提出的問題，好嗎？二、熱身練習。師：我們一起來做一組熱身練習，請看題目：課件出示題目：比較下列每組分數的大小，說說你是怎么想的？2/7○5/73/8○3/107/9○13/18學生獨立思考后，全班一起交流。（設計意圖：回顧基礎知識，同分母分數、同分子分數、異分母分數大小的比較方法，為后面探索多種策略作鋪墊。）三、打開腦洞剛才我們做的是最基礎的練習，現在老師要提高練習的難度，大家敢不敢挑戰？明確任務課件出示題目：請你靈活運用所學知識，用多種策略比較下面兩個分數的大小。比比誰的策略多？5/8○7/102、學生盡量寫出多種比較的方法后同桌互相交流。教師收集學生的不同做法。3、集體討論：用實物展示臺展示學生不同的比較方法，并讓學生自己說說是怎么想的，教師適時引導并隨機板書各種策略。預設1：通分。這是最基本的方法，只檢查對錯，不重復講解。預設2、化成同分子分數。找到兩個分子的最小公倍數，運用分數的基本性質把兩個分數都化成分子是35的分數。預設3：化成小數。在學生回答的基礎上，引導學生思考，通過觀察，這兩個分數誰更容易化成小數，（7/10）7/10根據小數的意義，直接寫成，不用除。所以5/8根據分數與除法的關系，用5除以8時，只要除到小數點后的第一位就可以比出兩個數的大小了。預設4：畫圖。畫圖是最直觀的方法，但是一定要畫標準，才能準確判斷。預設5：與“1”作比較。因為兩個分數與“1”相差的份數都是一樣的，就能很快比出兩個分數與“1”相差的數的大小，3/8大于3/10，相差的數越大，原數就越小，所以5/8小于7/10。教師可以借助圖畫幫助學生理解。4、誰還用了與這些同學不同的方法？板書：通分，化成同分子分數，化成小數、巧用“1”……（設計意圖：打開學生思路，共同探索出比較異分母分數大小的多種策略。）四、頭腦風暴1、明確任務。師：解決一個問題，大家想出了這么多策略，那我們比較異分母分數大小的時候到底用哪個策略好呢？是不是隨意用一個就可以了？完成下面一組習題，經歷一場更猛烈的頭腦風暴之后也許能撥開迷霧，豁然開朗。課件出示：比較下面每組分數的大小。比比誰選用的方法最簡便？(1)1/21○3/62(2)31/35○37/41(3)23/24○26/25(4)29/14○33/23(5)9/21○15/65(6)11/28○13/242、獨立完成后互相討論。3、全班交流。指名學生匯報各題的比較方法，教師引導學生學會根據數的特點靈活選用策略使計算簡便，并隨機板書新的策略：化帶分數、約分、巧用1/2等。預設：第（1）題，化成同分子分數。反問學生，為什么不用通分的方法，也不用化小數的方法？第（2）題，巧用“1”作比較。觀察數的特點，兩個分數與“1”相差的份數是一樣的，所以巧用“1”作比較最簡便。第（3）題，巧用“1”作比較。一個真分數，一個假分數，真分數比假分數小。其實也可以看作是與“1”作比較。第（4）題，化帶分數。引導學生明白，根據觀察，兩個都是假分數，首先可考慮化帶分數。因為化成帶分數后，至少可以讓分子變小，計算起來容易些。況且這題化成帶分數后，整數部分不同，只要比整數部分就可以了。第（5）題，約分。兩個都不是最簡分數，首先可考慮約分，這道題約分后變成了同分子分數，一下就比出了大小。教師可追問，如果約分后不是同分子或同分母分數，還有必要先約分嗎？（也有必要，因為約分能把分子、分母變小，容易算些。）第（6）題，巧用1/2作比較。引導學生明白，分子是分母的一半就是1/2。28的一半是14,11/28比1/2小。24的一半是12,13/24比1/2大，所以11/28小于13/24。這個特點不容易被人發現，追問學生，當你實在找不到簡便方法時，該怎么辦？用哪些方法一定能比出兩個分數的大小。（設計意圖：讓學生學會根據數的特點靈活選用策略使計算簡便，并引導學生明確當不能輕易看出誰大誰小時，可以用通分、化同分子分數、化小數等方法來比較。）五、實戰PK師：通過前幾輪的練習，大家知道了比較異分母分數大小的策略有多種，也知道了要根據數的特點靈活選用策略使計算簡便，接下來我們再來一場難度系數更高的挑戰，大家愿不愿意？1、出示題目：按從大到小的順序分別排列下面兩組數。比比誰又對又快！（1）5/124/55/61/2（2）3/815/1411/139/202、學生比賽，獎勵前20個做對的同學。3、集體討論，說說是怎么想的？預設：第一組找到關鍵數1/2,5/12比1/2小，4/5和5/6比1/2大。4/5和5/6與“1”都差1份，1/5大于1/6，所以4/5小于5/6。這題如果用通分的方法也值得肯定，只要找到5和12的最小公倍數60，把分數都化成分母是60的分數就可以了。第二組，15/14比1大，11/13比1/2大，只要比3/8和9/20，分子有倍數關系，很容易化成同分子分數比較出大小。如果有人把3/8和9/20與1/2比，要表揚他能活學活用。（設計意圖：鼓勵學生綜合運用比較異分母分數大小的策略，又對又快地比較出幾個分數的大小。）六、暢談感受，分享收獲師：課就要結束了，你感覺怎么樣？（設計意圖：這是一堂思維含量很大的課，讓學生談談思考給自己帶來的快樂，談談收獲，談談自己新的思考……）結束語：在數學學習中，我們要講究策略，在我們平時的生活中也要講究策略，這樣往往能達到事半功倍的效果。板書：比較異分母分數大小的策略通分化同分子分數化小數多種策略畫圖