《直線方程的幾種形式》教學設計第1課時直線的點斜式方程和兩點式方程一、復習：（1）直線方程的概念（2）直線的斜率和傾斜角二、自主學習：自學回答：1.直線的點斜式方程：

已知直線過點，且斜率為k，則直線的點斜式方程為。

特別地，當k=0時，直線方程變為，這時直線。注意： ①要注意到與是不同的，前者表示直線上缺少一個點（），后者才是整條直線．

②經過點（）的直線有無數條，可以分為兩類：（ⅰ）斜率存在的直線，方程為；(ⅱ)斜率不存在的直線，方程為．2.斜截式方程：

已知直線的斜率為，與軸的交點是，則直線的斜截式方程為.其中k為斜率，b叫做直線在y軸上的。簡稱直線的截距。

思考：斜截式方程y=kx+b表示的直線是否包含了過點P（0，b）的所有直線？如果不是，那么漏掉了哪一條？

3.兩點式方程：

已知兩點，，且，

則直線AB的兩點式方程為。

思考：兩點式方程是否表示了過A、B的所有直線？如果不是，那么漏掉了哪些？4.截距式方程已知直線與軸的交點為（a,0）,與軸的交點為（0，b）,則直線的截距式方程為___________________．思考：截距式方程是否表示了過（a,0）、(0,b)的所有直線？如果不是，那么漏掉了哪些？

5.直線方程的局限性：

（1）點斜式、斜截式方程只適用于的直線；

（2）兩點式方程：不能表示的直線，而寫成則可以表示任意直線．（3）截距式方程不包括的直線。三、典型例題：自學例1、例2補充例1.三角形的三個頂點分別為A(),B(),C()；求這個三角形的三條邊所在直線的方程．例2.已知直線經過點（），且在兩坐標軸上的截距相等，求直線的方程．例3.（選做）求斜率為，且與坐標軸所圍成的三角形的周長是12的直線的方程．四、學生練習：練習A、B五、小結：六、作業：

1.下列四個結論正確的有（）（1）方程與方程可表示同一條直線；（2）直線過點，傾斜角為，則其方程為；（3）直線過點，傾斜角為，則其方程為；（4）所有的直線都有點斜式和斜截式方程．A.1個B.2個C.3個D.4個2．經過點A(),B()兩點的直線方程不是（）A.B.C.D.3．直線的斜率為,在軸上的截距為,則有（）

A.B.C.D.4．直線過點（）和（），點（）在直線上，則的值為（）

A.B.C.D.5.（2003年河南高考）如圖，在同一直角坐標系中，表示直線與正確的是（） A. B. C. D.

6．經過點并且在兩坐標軸上截距的絕對值相等的直線共有________條．7.過和三點且均為正整數的直線方程為____________________．8．過點M()的直線與軸、軸分別交于P、Q兩點，若M為線段PQ的中點，則這條直線的方程為____________________．9．（選做）已知直線過點（）且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4，求直線的方程．第二課時直線方程的一般式一、復習：（1）直線的點斜式、斜截式方程是什么？有何局限性？

（2）兩點式、截距式方程是什么？有何局限性？二、自主學習：自學回答：1.直線的方程都是關于x、y的方程；關于x、y的二元一次方程都表示。2.直線方程的一般式：

方程（）叫做直線的一般式方程。

思考：在方程（≠0）中，A、B、C為何值時，方程表示的直線：①平行于軸 ②平行于軸 ③與軸重合 ④與軸重合⑤過原點⑥與兩坐標軸都相交三、典型例題：自學例3、例4

補充例題5已知中，,求：①的平行于邊的中位線的一般式方程和截距式方程.②邊的中線的一般式方程，并化為截距式方程四、學生練習：練習A、B五、小結：六、作業：1.過點的直線方程的一般式為( ).

A. B. C. D.2.直線的方程為.若直線過原點和二、四象限，則( ).

A. B. C. D.3.直線過點，且于，軸正半軸圍成三角形的面積等于6的直線方程是( ).

A. B. C. D.4.直線關于直線對稱的直線方程是( ).

A. B. C. D.5.在軸上的截距為，在軸上的截距為的直線方程的一般式是____