




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
第10頁共10頁2023年普通高等學校招生全國統一考試數學〔文史類〕〔北京卷〕本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部,第一卷1至2頁,第二卷3至9頁,共150分.考試時間120分鐘.考試結束,將本試卷和答題卡一并交回.第一卷〔選擇題共40分〕考前須知: 1.答第一卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上. 2.每題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.不能答在試卷上.一、本大題共8小題,每題5分,共40分.在每題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.1.假設集合,,那么集合等于〔〕A. B.C. D.2.假設,那么〔〕A. B.C. D.3.“雙曲線的方程為〞是“雙曲線的準線方程為〞的〔〕A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.中,,,,那么角等于〔〕A. B. C. D.5.函數的反函數為〔〕A. B.C. D.6.假設實數滿足那么的最小值是〔〕A.0 B. C.1 D.27.等差數列中,,,假設,那么數列的前5項和等于〔〕A.30 B.45 C.90 D.1868.如圖,動點在正方體的對角線上,過點作垂直于平面的直線,與正方體外表相交于.設,,那么函數的圖象大致是〔〕AABCDMNPA1B1C1D1yxA.OyxB.OyxC.OyxD.O2023年普通高等學校招生全國統一考試數學〔文史類〕〔北京卷〕第二卷〔共110分〕考前須知:1.用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上.2.答卷前將密封線內的工程填寫清楚.二、填空題:本大題共6小題,每題5分,共30分.把答案填在題中橫線上.9.假設角的終邊經過點,那么的值為.10.不等式的解集是.11.向量與的夾角為,且,那么的值為.12.的展開式中常數項為;各項系數之和為.〔用數字作答〕13.如圖,函數的圖象是折線段,其中的坐標分別為,那么;2BCAyx1O2BCAyx1O3456123414.函數,對于上的任意,有如下條件:①; ②; ③.其中能使恒成立的條件序號是.三、解答題:本大題共6小題,共80分.解容許寫出文字說明,演算步驟或證明過程.15.〔本小題共13分〕函數〔〕的最小正周期為.〔Ⅰ〕求的值;〔Ⅱ〕求函數在區間上的取值范圍.16.〔本小題共14分〕ACBP如圖,在三棱錐中,,,,.ACBP〔Ⅰ〕求證:;〔Ⅱ〕求二面角的大小.17.〔本小題共13分〕函數,且是奇函數.〔Ⅰ〕求,的值;〔Ⅱ〕求函數的單調區間.18.〔本小題共13分〕甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到四個不同的崗位效勞,每個崗位至少有一名志愿者.〔Ⅰ〕求甲、乙兩人同時參加崗位效勞的概率;〔Ⅱ〕求甲、乙兩人不在同一個崗位效勞的概率.19.〔本小題共14分〕的頂點在橢圓上,在直線上,且.〔Ⅰ〕當邊通過坐標原點時,求的長及的面積;〔Ⅱ〕當,且斜邊的長最大時,求所在直線的方程.20.〔本小題共13分〕數列滿足,〔〕,是常數.〔Ⅰ〕當時,求及的值;〔Ⅱ〕數列是否可能為等差數列?假設可能,求出它的通項公式;假設不可能,說明理由;〔Ⅲ〕求的取值范圍,使得存在正整數,當時總有.2023年普通高等學校招生全國統一考試數學〔文史類〕〔北京卷〕參考答案一、選擇題〔本大題共8小題,每題5分,共40分〕1.D 2.A 3.A 4.C 5.B 6.A 7.C 8.B二、填空題〔本大題共6小題,每題5分,共30分〕9. 10. 11. 12.10 32 13. 14.②三、解答題〔本大題共6小題,共80分〕15.〔共13分〕解:〔Ⅰ〕.因為函數的最小正周期為,且,所以,解得.〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得.因為,所以,所以.因此,即的取值范圍為.16.〔共14分〕解法一:〔Ⅰ〕取中點,連結.ACBACBDP.,.,平面.平面,.〔Ⅱ〕,,.ACBEACBEP.又,即,且,平面.取中點.連結.,.是在平面內的射影,.是二面角的平面角.在中,,,,.二面角的大小為.解法二:〔Ⅰ〕,,.又,.ACBACBPzxyE平面.平面,.〔Ⅱ〕如圖,以為原點建立空間直角坐標系.那么.設.,,.取中點,連結.,,,.是二面角的平面角.,,,.二面角的大小為.17.〔共13分〕解:〔Ⅰ〕因為函數為奇函數,所以,對任意的,,即.又所以.所以解得.〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得.所以.當時,由得.變化時,的變化情況如下表:00所以,當時,函數在上單調遞增,在上單調遞減,在上單調遞增.當時,,所以函數在上單調遞增.18.〔共13分〕解:〔Ⅰ〕記甲、乙兩人同時參加崗位效勞為事件,那么,即甲、乙兩人同時參加崗位效勞的概率是.〔Ⅱ〕設甲、乙兩人同時參加同一崗位效勞為事件,那么,所以,甲、乙兩人不在同一崗位效勞的概率是.19.〔共14分〕解:〔Ⅰ〕因為,且邊通過點,所以所在直線的方程為.設兩點坐標分別為.由得.所以.又因為邊上的高等于原點到直線的距離.所以,.〔Ⅱ〕設所在直線的方程為,由得.因為在橢圓上,所以.設兩點坐標分別為,那么,,所以.又因為的長等于點到直線的距離,即.所以.所以當時,邊最長,〔這時〕此時所在直線的方程為.20.〔共13分〕解:〔Ⅰ〕由于,且.所以當時,得,故.從而.〔Ⅱ〕數列不可能為等差數列,證明如下:由,得,,.假設存在,使為等差數列,那么,即,解得.于是,.這與為等差數列矛盾.所
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 夢見母親寫離婚協議書
- 肖像版權協議書
- 荒田承包協議書
- 男女賠償協議書
- 學校水電工合同協議書
- 耕地換土協議書
- 用工勞動協議書
- 抹灰工合同分包協議書
- 大鋪面裝修合同協議書
- 小賣部合伙合同協議書
- 2025-2030中國風光互補路燈行業市場發展趨勢與前景展望戰略研究報告
- 2025年無人機駕駛員職業技能考核無人機操作員客戶服務能力試題
- 航空客運包機合同
- 馬拉松志愿者培訓
- 室內綠植造景合同協議
- 高中教師培訓管理制度
- 2025年安全生產考試題庫:建筑施工安全法律法規試題庫
- 2025年中國大連市寫字樓市場規模現狀及投資規劃建議報告
- GB 19762-2025離心泵能效限定值及能效等級
- T-CRACM 0005-2024 非醫療生殖健康保健機構服務管理規范
- 2025年太原三模語文試題及答案
評論
0/150
提交評論