指數函數課件第一頁，共二十九頁，2022年，8月28日復習回顧：1.函數的概念.2.函數的單調性.3.函數的奇偶性.第二頁，共二十九頁，2022年，8月28日導入新課問題1

某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,…,一個這樣的細胞分裂x次以后,得到的細胞個數y與x有怎樣的關系？…………

……第x次：第3次：8個第2次：4個第1次：2個第三頁，共二十九頁，2022年，8月28日分析：設該物質經過x年后的剩留量為y若設該物質原有量為1則經過一年剩留量為:經過二年剩留量為:經過三年剩留量為:……即經過x年后的剩留量是問題2一種放射性物質不斷衰減為其它物質，每經過一年剩留量約為原來的，則這種物質經過x年后的剩留量是多少？第四頁，共二十九頁，2022年，8月28日問題探究思考：它們是否構成函數？

第五頁，共二十九頁，2022年，8月28日一、指數函數的概念思考:為什么概念中明確規定a>0,且a≠1?注意

：（1）為一個整體，前面系數為1；（2）a>0,且a≠1;（3）自變量x在冪指數的位置且為單個x；

定義：一般地，形如y=ax(a>0,且a≠1）的函數叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域是R。第六頁，共二十九頁，2022年，8月28日為什么概念中明確規定a>0,且a≠1(3)若a=1時，函數值y=1，沒有研究的必要.第七頁，共二十九頁，2022年，8月28日練習判斷下列哪些函數是指數函數.×××√√√第八頁，共二十九頁，2022年，8月28日二、指數函數的圖像和性質畫函數圖象的步驟：1、在方格紙上畫出：的圖像，并分析函數圖象有哪些特點？列表描點連線第九頁，共二十九頁，2022年，8月28日列表：x210-1-2931142114293x-2-1012第十頁，共二十九頁，2022年，8月28日011關于y軸對稱描點、連線第十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日0110110101y=ax(0<a<1)y=ax(a>1)第十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊.大1增，小1減，圖象恒過(0,1)點.口訣：0101第十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日a>10<a<1圖象性質(1)定義域:(2)值域:(3)過定點:(4)單調性：(4)單調性：(5)奇偶性：(5)奇偶性：R(0,+∞)(0,1)指數函數的圖象和性質增函數減函數非奇非偶非奇非偶(6)當x>0時，y>1.當x<0時，0<y<1.(6)當x>o時，0<y<1,當x<0時，y>1.xyo1xyo1第十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日學以致用例1、比較下列各組數的大小：①②③④解：①1.72.5、1.73可以看作函數y=1.7x的兩個函數值∵1.7>1∴y=1.7x在R上是增函數又∵2.5<3∴1.72.5<1.73在a1=0.8，a2=0.6下的函數值解：②可以看做是函數∵

a1<0,a2<0∴函數為減函數又∵,x=1.3>0∴0.81.3>0.61.3

①解：因為指數函數y=1.7x在R上是增函數.2.5<3所以1.72.5<1.73

②解：因為指數函數y=0.8x在R上是減函數.-1.3<

-1.2∴0.8-1.3>0.8-1.2第十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日學以致用例1、比較下列各組數的大小：①②③④解：①1.72.5、1.73可以看作函數y=1.7x的兩個函數值∵1.7>1∴y=1.7x在R上是增函數又∵2.5<3∴1.72.5<1.73在a1=0.8，a2=0.6下的函數值解：②可以看做是函數∵

a1<0,a2<0∴函數為減函數又∵,x=1.3>0∴0.81.3>0.61.3③解：當a>1時，

>當0<a<1時,<∵1.70.3>1，而0.93.1<1④解：第十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日例2.已知下列不等式，試比較m、n的大小：1.2.第十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日練習1：比較大小①0.79－0.1

0.790.1②2.012.8

2.013.5③b2

b4(0<b<1)④a0.3與a0.4(a>0且a≠1)><>第十八頁，共二十九頁，2022年，8月28日練習2：已知下列不等式，比較m、n的大小。（1）2m<2n（2）0.2m>0.2n

（3）am>an(a>0且a≠

1)

解：①m<n②m<n(4)比較（），2－1.5，（）從小到大排列是＿＿2－1.5<（）<（）第十九頁，共二十九頁，2022年，8月28日比較指數冪大小的方法：①同底異指：構造函數法,利用函數的單調性,若底數是參變量要注意分類討論。②異底異指:尋求中間量思考異底同指如何比較大小？如：第二十頁，共二十九頁，2022年，8月28日課堂小結1.指數函數的概念2.指數函數的圖像和性質3.指數函數性質的簡單應用

數形結合，由具體到一般1.定義域為R，值域為(0,+).2.當x=0時，y=13.在R上是增函數3.在R上是減函數4.非奇非偶函數x函數圖象1.定義域為R，值域為(0,+).2.當x=0時，y=11.定義域為R，值域為(0,+).2.當x=0時，y=1y0函數性質思想與方法:y=1(0,1)x

a>10<a<1第二十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日課后作業:

教材P59:7,8

第二十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日再見第二十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日-3-2-10123x87654321yy=2xy=()x(-3,8)(-2,4)(-1,2)(0,1)(1,)(2,)(3,)第二十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日0101第二十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日a>10<a<1圖象性質1.定義域：2.值域：3.過點，即x=時，y=4.在R上是函數在R上是函數的圖象和性質：

第二十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日異底同指:構造函數法(多個),利用函數圖象在y軸左右兩側的特點。第二十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日∵1.70.3>1，而0.93.1<1④解：③解：當a>1時，

>當0<a<1時,<例1、比較下列各組數的大小：