第=page2020頁，共=sectionpages2020頁2022年云南省曲靖市羅平縣中考數學二模試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.如圖所示的幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，它的主視圖是(

)A.

B.

C.

D.2.下列計算中正確的是(

)A.4=±2 B.2?3=3.如圖，直線a//b，∠1=60°A.60°

B.50°

C.120°4.已知一個多邊形的內角和是外角和的4倍，則這個多邊形是(

)A.八邊形 B.九邊形 C.十邊形 D.十二邊形5.15名學生演講賽的成績各不相同，若某選手想知道自己能否進入前8名，則他不僅要知道自己的成績，還應知道這15名學生成績的(

)A.平均數 B.眾數 C.方差 D.中位數6.函數y=1x+1+A.x≥?1 B.x>2 C.x>?7.若|x+2|+(A.?4 B.4 C.4或?4 D.208.已知某商店有兩件進價不同的運動衫都賣了160元，其中一件盈利60%，另一件虧損20%，在這次買賣中這家商店(

)A.不盈不虧 B.盈利20元 C.盈利10元 D.虧損20元9.如圖，已知△ABC．

(1)以點A為圓心，以適當長為半徑畫弧，交AC于點M，交AB于點N．

(2)分別以M，N為圓心，以大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠BAC的內部相交于點P．

(3)作射線AP交BC于點D．

(4)分別以A，D為圓心，以大于12AD的長為半徑畫弧，兩弧相交于G，H兩點．

(5A.910 B.1 C.94 10.如圖，在△ABC中，AB=AC，△DBC和△ABC關于直線BC對稱，連接AD，與BC相交于點O，過點C作CEA.43

B.34

C.5311.已知關于x的分式方程m+32x?1A.m≥?4 B.m≥?4且m≠?12.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，以A為圓心，AC的長為半徑畫弧，得EC，連接AA.2π

B.4π

C.33二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13.若xmy2與?x3yn的和為14.在平面直角坐標系中，若點P(a+1,2)與點Q15.已知x1，x2是方程x2?x?216.如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上，點A1在第一象限，且OA=1，以點A1為直角頂點，OA1為一直角邊作等腰直角三角形OA117.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=33x+233與⊙O相交于A，B兩點，且點A

18.閱讀理解：對于a3?(b2+1)a+b這類特殊的代數式可以按下面的方法分解因式：a3?(b2+1)a+三、解答題（本大題共6小題，共48.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題7.0分)

先化簡，(x+2x?20.(本小題8.0分)

我市華恒小區居民在“一針疫苗一份心，預防接種盡責任”的號召下，積極聯系社區醫院進行新冠疫苗接種.為了解接種進度，該小區管理人員對小區居民進行了抽樣調查，按接種情況可分如下四類：A類——接種了只需要注射一針的疫苗；B類——接種了需要注射二針，且二針之間要間隔一定時間的疫苗；C類——接種了要注射三針，且每二針之間要間隔一定時間的疫苗；D類——還沒有接種.圖1與圖2是根據此次調查得到的統計圖(不完整)．

請根據統計圖回答下列問題

(1)此次抽樣調查的人數是多少人？

(2)接種B類疫苗的人數的百分比是多少？接種C類疫苗的人數是多少人？

(3)請估計該小區所居住的18000名居民中有多少人進行了新冠疫苗接種．

(4)為了繼續宣傳新冠疫苗接種的重要性，小區管理部門準備在已經接種疫苗的居民中征集2名志愿宣傳者，現有321.(本小題8.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠C=90°，∠ADB=∠ABD=12∠BDC，D22.(本小題8.0分)

某市石化乙烯廠某車間生產甲、乙兩種塑料的相關信息如下表，請你解答下列問題：價目品種出廠價成本價排污處理費甲種塑料2100(元/噸800(元/噸200(元/噸乙種塑料2400(元/噸1100(元/噸100(元/噸)

每月還需支付設備管理、

維護費20000(1)設該車間每月生產甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為y1元和y2元，分別求y1和y2與x的函數關系式(注：利潤=總收入?總支出)；

(23.(本小題8.0分)

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠1=∠2，延長BC到點E，使得CE=AB，連接ED．

(1)24.(本小題9.0分)

已知二次函數y=x2+2bx?3b．

(1)當該二次函數的圖象經過點A(1,0)時，求該二次函數的表達式；

(2)在(1)的條件下，二次函數圖象與x軸的另一個交點為點B，與y軸的交點為點C，點P從點A出發在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向點B運動，同時點Q從點B

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：從正面看，底層是一個比較長的矩形，上層中間是一個比較窄的矩形．

故選：C．

根據主視圖是從正面看得到的視圖，可得答案．

本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是正視圖，注意圓柱的主視圖是矩形．

2.【答案】D

【解析】解：A、原式=2，故此選項不符合題意；

B、原式=18，故此選項不符合題意；

C、原式=a6，故此選項不符合題意；

D、原式=16x4，故此選項符合題意；

故選：D．

根據算術平方根的概念判斷A，根據負整數指數冪的運算法則判斷B，根據同底數冪的乘法運算法則判斷C，根據積的乘方運算法則判斷D．

3.【答案】A

【解析】解：如圖，

∵∠1=60°，

∴∠3=∠1=60°，

∵a//4.【答案】C

【解析】本題主要考查了多邊形內角和定理與外角和定理，多邊形內角和=(n?2)×180°(n≥3且n為整數)，而多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則n邊形取n個外角，無論邊數是幾，其外角和始終為360°．

先設這個多邊形的邊數為n，得出該多邊形的內角和為(n?2)×180°，根據多邊形的內角和是外角和的4倍，列方程求解．

解：設這個多邊形的邊數為n5.【答案】D

【解析】解：由于總共有15個人，且他們的成績互不相同，第8的成績是中位數，要判斷是否進入前8名，故應知道中位數是多少．

故選：D．

15人成績的中位數是第8名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數，比較即可．

本題考查統計量的選擇，解題的關鍵是明確題意，選取合適的統計量．

6.【答案】C

【解析】解：由題意可得：x+1>0x?2≠0，

解得：x>?1且x7.【答案】C

【解析】解：由題意得：x+2=0，y?3=0，z2?16=0，

解得：x=?2，y=3，z=±4，

則z(8.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．設盈利的運動衫的進價為x元，虧損的運動衫的進價為y元，利用利潤=售價?進價，即可得出關于x或關于y的一元一次方程，解之即可得出x或y的值，再將兩件運動衫的利潤相加即可得出結論．

【解答】

解：設盈利的運動衫的進價為x元，虧損的運動衫的進價為y元，

依題意得：160?x=60%x，160?y=?20%y，

解得：x=100，y=9.【答案】C

【解析】解：由作法得AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，

∴∠EAD=∠FAD，EA=ED，FA=FD，

∵EA=ED，

∴∠EAD=∠EDA，

∴∠FAD=∠EDA，

∴DE//AF，

同理可得AE//DF，

∴四邊形10.【答案】D

【解析】解：∵△DBC和△ABC關于直線BC對稱，

∴AC=CD，AB=BD，

∵AB=AC，

∴AC=CD=AB=BD，

∴四邊形ABDC是菱形，

∴AD⊥BC，AO=DO=4，BO=CO=3，∠ACO=∠DCO11.【答案】B

【解析】解：根據題意解分式方程m+32x?1=1，得x=m+42，

∵2x?1≠0，

∴x≠12，即m+42≠12，解得m≠?312.【答案】A

【解析】解：∵正六邊形ABCDEF的邊長為2，

∴AB=BC=2，∠ABC=∠BAF=(6?2)×180°6=120°，

∵∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°，

∴∠BAC=12(180°?∠ABC)=12×(180°?120°)=3013.【答案】6

【解析】解：根據題意，得m=3，n=2，

∴mn=3×2=6．

14.【答案】y=【解析】解：∵點P(a+1,2)與點Q(1,b?1)關于原點對稱，

∴a+1=?1，b?1=?2，

∴a=?2，b=?1，

∵15.【答案】2022

【解析】解：根據題意得x1+x2=1，x1x2=?2，

所以x12+x22+2017

=(x1+x2)2?2x116.【答案】(?【解析】解：由已知，點A每次旋轉轉動45°，則轉動一周需轉動8次，每次轉動點A到原點的距離變為轉動前的2倍，

∵2021=252×8+5，

∴點A2021的在第三象限的角平分線上，

OA2020=(2)17.【答案】23【解析】略

18.【答案】x=3或x=【解析】解：∵x3?10x+3=0，

∴x3?9x?x+3=0．

∴x(x2?9)?(x?3)=0．

∴x(x19.【答案】解：原式=[x2?4x(x?2)?x2?xx(x?2)]?【解析】本題主要考查分式的化簡求值等知識，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．

先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算即可．

20.【答案】解：(1)此次抽樣調查的人數為：20÷10%=200(人)；

(2)接種B類疫苗的人數的百分比為：80÷200×100%=40%，

接種C類疫苗的人數為：200×15%=30(人)；

(3)【解析】(1)由B類的人數除以所占百分比即可求解；

(2)由接種B類疫苗的人數除以此次抽樣調查的人數得出此次抽樣調查的人數所占的百分比，再由此次抽樣調查的人數乘接種C類疫苗的人數所占的百分比即可；

(3)由該小區所居住的總人數乘A、B、C三類所占的百分比之和即可；

(4)畫樹狀圖，共有2021.【答案】(1)證明：∵∠C=90°，

∴EC⊥DC，

∵EF⊥BD，EF=EC，

∴DE是∠BDC的平分線，

∴∠EDB=∠EDC，

∵∠ADB=12∠BDC，

∴∠ADB=∠EDB，

∵∠ADB=∠ABD【解析】本題主要考查了菱形的判定和性質，三角形的面積公式，角平分線的判定，由角平分線的性質結合已知條件推出∠ABD=∠EDB是解決問題的關鍵．

(1)根據已知條件證得DE是∠BDC的平分線，得到∠EDB=∠EDC，進而證得22.【答案】解：(1)依題意得：y1=(2100?800?200)x=1100x，

y2=(2400?1100?100)x?20000=1200x?20000．

(2)設該月生產甲種塑料x噸，則乙種塑料(700?x)噸，總利潤為W元，依題意得：【解析】(1)因為利潤=總收入?總支出，由表格可知，y1=(2100?800?200)x=1100x，y2=(2400?1100?100)x?20000=120023.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD內接于⊙O，

∴∠A=∠DCE，

∵∠1=∠2，

∴AD=DC，

∴AD=DC，

在△ABD和△DCE中，

AB=CE∠A=∠DCEAD=DC，

∴△AB【解析】(1)根據圓內接四邊形的性質得到∠A=∠DCE，證明△ABD≌△CED，根據全等三角形的性質證明結論；

(2)24.【答案】解：(1)把點A(1,0)代入y=x2+2bx?3b得：1+2b?3b=0，

解得：b=1，

∴二次函數的表達式為：y=x2+2x?3．

(