數學模擬試卷總分：120分時量：100分鐘一、填空題（分）1、方程組的解是2、若對任意實數不等式都成立，那么、的取值范圍為3、設，則的最大值與最小值之差為4、兩個反比例函數，在第一象限內的圖象點、、、…、在反比例函數上，它們的橫坐標分別為、、、…、，縱坐標分別是、、…共個連續奇數，過、、、…、分別作軸的平行線，與的圖象交點依次為、、…、，則5、如右圖，圓錐的母線長是，底面半徑是，是底面圓周上一點，從點出發繞側面一周，再回到點的最短的路線長是6、有一張矩形紙片，，，將紙片折疊使、兩點重合，那么折痕長是7、已知、、、、這五個數據，其中、是方程的兩個根，則這五個數據的標準差是8、若拋物線中不管取何值時都通過定點，則定點坐標為二、選擇題（分）9、如圖，中，、是邊上的點，，在邊上，，交、于、，則等于()A、B、C、D、10、若一直角三角形的斜邊長為，內切圓半徑是，則內切圓的面積與三角形面積之比是()A、B、C、D、11、拋物線與直線，，，圍成的正方形有公共點，則實數的取值范圍是()A、B、C、D、12、有鉛筆、練習本、圓珠筆三種學習用品，若購鉛筆支，練習本本，圓珠筆支共需元；若購鉛筆支，練習本本，圓珠筆支共需元，那么，購鉛筆、練習本、圓珠筆各件共需()A、元B、元C、元D、元13、設關于的方程，有兩個不相等的實數根、，且，那么實數的取值范圍是()A、B、C、D、14、如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，則無陰影部分的兩部分的面積之差是()A、B、C、D、15、已知銳角三角形的邊長是、、，那么第三邊的取值范圍是()A、B、C、D、16、某工廠第二季度的產值比第一季度的產值增長了，第三季度的產值又比第二季度的產值增長了，則第三季度的產值比第一季度增長了（）A、B、C、D、三、解答題17、（15分）設是不小于的實數，關于的方程有兩個不相等的實數根、，（1）若，求r值；（2）求的最大值。18、（15分）如圖，開口向下的拋物線與軸交于、兩點，拋物線上另有一點在第一象限，且使∽，（1）求的長及的值；（2）設直線與軸交于點，點是的中點時，求直線和拋物線的解析式。19、（15分）某家電生產企業根據市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每周（按個工時計算）生產空調器、彩電、冰箱共臺，且冰箱至少生產臺，已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表家電名稱空調彩電冰箱工時產值（千元）問每周應生產空調器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產值最高？最高產值是多少（以千元為單位）？20、（10分）一個家庭有個孩子，（1）求這個家庭有個男孩和個女孩的概率；（2）求這個家庭至少有一個男孩的概率。21、（15分）如圖，已知⊙和⊙相交于、兩點，過點作⊙的切線交⊙于點，過點作兩圓的割線分別交⊙、⊙于、，與相交于點，（1）求證：；（2）求證：；（3）當⊙與⊙為等圓時，且時，求與的面積的比值。數學試卷參考答案及評分標準一、1、或2、3、4、5、6、7、8、二、9～16DBDBDABD三、17、（15分）解：方程有兩個不相等的實數根由題意知：（1）（2）取最大值為18、（15分）解：（1）由題設知，且方程有兩二根于是∽即而故（2）因為是的中點從而點的橫坐標為又設直線的解析式為，因其過點，，則有又點在拋物線上拋物線解析式為：19、（15分）解：設每周應生產空調、彩電、冰箱的數量分別為臺、臺、臺，則有總產值而即20、（10分）解：用和分別代表男孩和女孩，用“樹狀圖”列出所有結果為：這個家庭有個男孩和個女孩的概率為。這個家庭至少有一個男孩的概率。21、（15分）解：（1）證明：連結切⊙于①（2）證明：