2022年BEST中考V串講密卷數學一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．?3的絕對值是（

）A．

13

B．?3

C．?

13

D．32．三角形兩條邊分別為3和7，則第三邊可以為（A．2B．3C．9

）

D．103．下列各式計算正確的是（

）A．2?2

B．8?26

C．x?xx

D．?4x2x?2x4．有一組數據：2，5，7，2，3，3，6，下列結論錯誤的是（

）A．平均數為4B．中位數為3C．眾數為2D．極差是55．如圖，已知直線a∥b，直線c與a、b分別交于A、B，且∠1=110°，則∠2=（A．70°B．110°C．30°D．150°

）6．兩個相似多邊形的面積之比為1∶9，則它們的周長之比為（A．1∶3B．1∶9C．1∶3

）D．2∶37．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上一點，∠BAC=70°，則∠OCB為（

）A．70°

B．20°

C．140°

D．35°

）A．m≤?1

B．m≤1

C．m≤4

29．如圖，F是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，BF∶FD=1∶3，則BE∶EC=（

）A．

12

B．

13

C．

23

D．

1418．若一元二次方程x2xm0有實數解，則m的取值范圍是（D．m≤18．若一元二次方程x2xm0有實數解，則m的取值范圍是（D．m≤110．如圖，已知A點是反比例函數y則k的值為（-16）

kx

k≠0的圖象上一點，AB⊥y軸于B，且△ABO的面積為2，A．4B．-4C．2D．-211．已知⊙O的半徑r=3，設圓心O到一條直線的距離為d，圓上到這條直線的距離為2的點的個數為m，給出下列命題：①若d＞5，則m=0；②若d=5，則m=1；③若1＜d＜5，則m=2；④若d=1，則m=3；⑤若d＜1，則m=4．其中正確命題的個數是（

）A．1B．2C．3D．5

）ABC二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

D13．計算：

mm1

?

1m1

=

．14．在0，1，2這三個數中任選兩個數分別作為P點的橫坐標和縱坐標，則P點落在直線yx1圖象上的概率是

．15．分式方程

1x?2

?1x

的解為

．16．如圖，在△ABC中，DE∥BC，且AD∶BD＝2∶3，則ADE︰SDBCE=17．一圓錐的底面半徑為2，母線長3，則該圓錐的側面積為___________．

．18．已知當x1=a、x2=b、x3=c時，二次函數y=

122恰好是一個三角形的三邊長，且當a＜b＜c時，都有y1＜y2＜y3，則實數m的取值范圍是

．三、解答題（本題共8個小題，第19、20小題每小題6分，第21、22小題每小題8分，第23、24小題每小題9分，第25、26小題每小題10分，共66分）212．若正比例函數y=mx(m≠0)，y隨12．若正比例函數y=mx(m≠0)，y隨x的增大而減小，它和二次函數ymxm的圖象大致是（x+mx對應的函數值分別為y1、y2、y3，若正整數a、b、c19．計算：?1

14

?

x

．21．我校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加課外拓展活動．現隨機抽取我校的部分學生，調查他們最喜歡去的地方（A．方特；B．世界之窗；C．韶山；D．其他）進行數據統計，并繪制了兩幅不完整的統計圖（a）、（b）．請問：（1）我校共調查了

名學生；（2）將兩幅統計圖中不完整的部分補充完整；（3）若我校共有學生2500人，請估計我校最喜歡去韶山的人數．22．如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大小；（2）已知圓心O到BD的距離為3，求AD的長．23．甲、乙兩班學生到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下：甲班分兩次共購買蘋果70千克（第二次多于第一次），共付了189元，而乙班則一次購買蘋果70千克．（1）乙班比甲班少付多少元？（2）甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克？24．如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．3購蘋果質量不超過30千克30千克以上但不超過50千克50購蘋果質量不超過30千克30千克以上但不超過50千克50千克以上每千克價格3元元2元?2sin60?2．?2(3x?1)≥8x120．解不等式組?11???32?x（1）求證：△BDG∽△DEG；（2）若EG·BG=4，求BE的長．25．如果一條拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．（1）請你判定“拋物線三角形”的形狀（不必寫出證明過程）；（2）若拋物線y=-x2+bx(b>0)的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（3）如圖，△OAB是拋物線y=-x2+b′x(b′>0)的“拋物線三角形”．請問是否存在以原點O為對稱中心的矩形ABCD？若存在，求出過O、C、D三點的拋物線的表達式；若不存在，請說明理由．26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+m與坐標軸y軸交于點A，與x軸交于點B，過A、B兩點的拋物線為y=x2+nx-8，點D為線段AB上一動點，過點D作CD垂直x軸于點C，交拋物線于點E．（1）求拋物線的解析式；（2）當DE=12時，求四邊形CAEB的面積；（3）是否存在點，使得DEB和DDAC相似？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．2022年BEST中考V串講密卷4數學一、選擇題二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）13．m?1

14．

13

15．x116．4︰2117．6131222320．解：x≤?221．（1）100（2）如圖（3）62522．（1）∠B25-27（2）AD=2OE=6

18．m＞?

5223．解：（1）∵189?2×70=49，∴乙班少付出49元．（2）設甲班第一次買了x千克，則第二次買了（70?x）千克．若兩次都在30~50之間，則+（70?x）=189，無解．若第一次在0~30之間，第二次在30~50之間，則3x+（70?x）=189，解得x=28．若第一次在0~30之間，第二次在50以上，3x+2（70?x）=189，解得x=49，沒有在0~30之間，不符合實際，舍去．∴甲班第一次購買了28千克，第二次購買了42千克．24．（1）證明：∵將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置，∴△BCE≌△DCF，∴∠FDC=∠EBC，∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠EBC，∴∠FDC=∠EBD，∵∠DGE=∠DGE，∴△BDG∽△DEG．（2）解：∵△BCE≌△DCF，∴∠F=∠BEC，∠EBC=∠FDC，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°，∠DBC=∠BDC=45°，∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠EBC=°=∠FDC，∴∠BDF=45°+°=°，∠F=90°?°=°=∠BDF，∴BD=BF，∵△BCE≌△DCF，∴∠F=∠BEC=°=∠DEG，∴∠DGB=180°?°?°=90°，即BG⊥DF，∵BD=BF，∴DF=2DG，5題號123456789101112答案D題號123456789101112答案DCDCBABBAACA1919．解：原式?112?3∵△BDG∽△DEG，BG×EG=4，∴

DGBGEGDG

，∴BG×EG=DG×DG=4，∴DG=2，∴BE=DF=2DG=4．25．解：（1）等腰三角形．（2）∵拋物線y=-x2+bx(b>0)的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，?bb?bb?24?24

（b＞0）．∴b=2．（3）存在．如圖，作△OCD與△OAB關于原點O中心對稱，則四邊形ABCD為平行四邊形．當OA=OB時，平行四邊形ABCD為矩形．又∵AO=，∴ABOAB為等邊三角形．作AE⊥OB，垂足為E，42∴A設過點O、C、D三點的拋物線為ymxnx，則???3m?3n?3

??m1，解得???n23

．∴所求拋物線的表達式為yx23x．26．（1）∵直線yxm與拋物線yxnx?8都經過A點，∴m?8；∵直線yxm經過x軸上的B點，∴點B（8，0），又∵拋物線yxnx?8經過B點，∴n?7，∴拋物線為yx?7x?8．（2）設點C為（x，0），則點D為（x，x?8），點E為（x，x?7x?8）．∵DE=12，∴（x?8）?（x?7x?8）=12，∴x2，x6．1212（3）存在．當AC∥BE時，△DEB∽△DCA，過點A作AF⊥CE于F，

AFBCCFCE

，即

x8?x80?(x?7x?8)

，∴xx?80，即x

?1332

，x

?1?332

（舍去）；6∴該拋物線的頂點?，?滿足=b′0，∴b′23．b′b′∴AE3OE，即=33，，B23，0，C?3，-3，D?23，0．??12m?23n∴該拋物線的頂點?，?滿足=b′0，∴b′23．b′b′∴AE3OE，即=33，，B23，0，C?3，-3，D?23，0．??12m?23n0當x=2時，x?7x?8?18，∴CE=18，四邊形CAEB的面積=OBCE=72；當x=6時，x?7x?8?