高三數(shù)學(xué)練習(xí)四數(shù)列能力提升一．選擇題1．某人2004年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若按年利率為x，并按復(fù)利計(jì)算，到2009年1月1日可取回款（）A．a(chǎn)(1+x)5元 B．a(chǎn)(1+x)6元 C．a(chǎn)(1+x5)元 D．a(chǎn)(1+x6)元2．已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，則()A．B．C．D．3．?dāng)?shù)列滿足，，則()A．B．C．D．4．已知等差數(shù)列的公差為2，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為15，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為25，則這個數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為()A．10B．20C．30D．405．設(shè)是等比數(shù)列，函數(shù)的兩個零點(diǎn)是，，則()A．2022B．1C．D．6．已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則()A．2B．4C．8D．167.在等比數(shù)列中，對于任何正整數(shù)均有，則()A．B．C．D．8.若成等比數(shù)列，則關(guān)于x的方程()A．必有兩個不等實(shí)根 B．必有兩個相等實(shí)根C．必?zé)o實(shí)根 D．以上三種情況均有可能9.等比數(shù)列的，則=()A．2B．-4C．4，-4D．2，-210．等差數(shù)列{an}中，.記，則S13等于（） A．168 B．156 C．152 D．78二．填空題1．設(shè)數(shù)列滿足，，則_______________2．?dāng)?shù)列{}中,，，則_______________3．在等比數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，已知，，則__________4．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，首項(xiàng)，且對任意正整數(shù)都有，則__________5．設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若成等差數(shù)列，且，則__________三．解答題1．已知數(shù)列滿足，（I）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式2．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，；數(shù)列是等比數(shù)列，。（=1\*ROMANI）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（=2\*ROMANII）求數(shù)列的前項(xiàng)和。3．已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足（I）證明：數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和4．已知數(shù)列中，，，（I）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn，點(diǎn)在直線上.數(shù)列{bn}滿足，前9項(xiàng)和為153