綏江縣2022年初中學業水平考試模擬卷二

數學

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共48分）

1.—2的倒數是（）.

Ic1

A.2B.-C.—2D.

22

2.“生態環境保護就是為民造福的百年大計”，下列圖標是節水、綠色食品、回收、節能的標志，其中是軸對

稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）.

A.B.C.丁D.

3.下列運算正確的是（）.

A.a3-a2=aB.。3.々3=/

C.2x4x2=2x2D.（3.14-K）0=0

4.正八邊形的一個內角等于（）.

A.72°B.108°C.135°D.144°

函數y=-L=中自變量x的取值范圍是（

5.?）?

yjX—\

A.x>lB.X<\C.x>\D.X<1

6.如圖，在△ABC中，點。、后分別是線段AB、AC的中點，若5A4DE=2,則四邊形BCED的面積是（）.

7.埃及金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側面是全等的等腰三角形，底面正方形的邊長與

側面等腰三角形底邊上的高的比值是與它介于整數”與〃+1之間，則"的值為（）.

A.0B.1C.2D.3

8.觀察下列各式：—2x,4x2,-8x3,16x4,-32x5,…，則第〃個式子是（）.

A.（—2）"x"B.一2"%"C.（—2）""D.-23

9.已知“、b分別是一元二次方程V+4x—5=0的兩個實數根，則:的值為（）.

ab

10.將半徑為16cm的半圓形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑是（）.

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

71T1JC

11.若關于X的分式方程——+——=一3無解，則機的值為（).

X—11—X

A.3B.7C.±7D.3或7

12.如圖，在正方形A8C。中，點。是對角線AC、8。的交點，過點。作射線OP、0。分別交邊3C、CD

于點E、F,且NEO產=90°,OC、EF交于點G,EF的中點為下列結論中，錯誤的是（）.

B.AOGEs4FGC

C-S正方形ABC。=4S正方形CEOFD.H點的軌跡是一段弧

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

13.等高線指的是地形圖上海拔相等的相鄰各點所連成的閉合曲線，在等高線上標注的數字為該等高線的海

拔.若某地的等高線標注為一20m,表示此處的高度海平面20米.（填“高于”或“低于”）

14.如圖，已知。〃〃，Zl=63°,則N2的度數為.

15.已知。+2匕=2,ab=3,則2。％+44/=

16.在△ABC中，AC=3C=2,AB=2戊,則△ABC的內切圓半徑長為

17.某校擬招聘一批優秀教師，甲、乙兩位教師的筆試、試講、面試三輪測試得分如下表:

應聘者筆試試講面試

甲958585

乙809090

若筆試、試講、面試的成績按1：2：2的比例記入總分,成績較高者將被錄用，則本次被錄用的應聘者是

18.在平面直角坐標系xOy中，過一點分別作坐標軸的垂線，若垂線與坐標軸圍成矩形的周長的值與面積的

值相等，則這個點叫做“完美點已知直線y=-2x+Z?與)，軸交于點A,與反比例函數y=K的圖象交于點

X

且點P是“完美點”，則△Q4尸的面積為

三、解答題(本大題共6小題，共48分)

19.(8分)2022年，國家教育部新頒發的《義務教育語文課程標準》提出明確要求：“要重視培養學生廣泛的

閱讀興趣，提高閱讀品位，提倡多讀書、好讀書、讀好書”.某校決定舉辦以“科教興國”為主題的讀書活動，

為了使活動更具有針對性，學校在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，要求學生在“教育、科技、軍

事、農業”四類書籍中，選取自己最想讀的一種(必選且只選一種)，學校將收集到的調查結果適當整理后，繪

制成如圖所示的不完整的統計圖，請根據圖中所給的信息解答下列問題：

(2)補全條形統計圖，并求出扇形中“教育”部分的圓心角度數；

(3)若該校共有1200名學生，請你估計大約有多少名學生最想閱讀“科技”類書籍？

20.(7分)小明在學完物理“電學”知識后，進行“燈泡亮了”的實驗時，設計了如圖所示的電路圖，電路圖

上有4個開關A、B、C、。和一個小燈泡，同時閉合開關4、B或同時閉合開關C、。都可以使小燈泡發亮.

(1)當開關A己經是閉合狀態時，任意閉合開關8、C、力中的一個，小燈泡能亮起來的概率是

(2)任意閉合開關A、8、C、。中的兩個，請用列表或畫樹狀圖的方法求小燈泡能亮起來的概率.

21.(8分)已知二次函數〉=儂2+加-3a(a<0)的圖象經過(3,0).

(1)求二次函數的對稱軸;

(2)點A的坐標為(1,0),將點A向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位后得到點B,若二次函數的圖象

與線段AB有公共點，求〃的取值范圍.

22.(8分)如圖，在△ABC中，ABAC=9^,￡＞是BC的中點，E是4。的中點，過點A作3c交

BE的延長線于點F.

(1)求證：四邊形ADCF是菱形；

(2)若A/=5,AB=S,求△A5F的面積.

23.(8分)云南，以其美麗、豐饒、神奇而著稱于世，一向被外界稱為“秘境”，吸引著世界各地的游客.已知

云南某景區門票價格如下表：

購票人數票價

不超過20人80元/人

超過20人但不超過50人70元/人

超過50人60元/人

某旅游公司有甲、乙兩個旅游團隊，計劃到云南該景區旅游，兩個團隊游客人數之和為60人，乙團隊人數不

超過20人，設甲團隊游客人數有x人，且甲、乙兩個團隊分別購買門票，兩個團隊購買門票金額之和為)，元.

(1)求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)在“五一”黃金旅游周期間，該風景區對門票價格進行了調整：人數不超過20人時，門票價格不變；人數

超過20人但不超過50人時，每張門票降價加(加＞0)元；人數超過50人時，每張門票降價2加元，若甲、

乙兩個旅行團隊在‘'五一”期間去游玩，且甲團隊游客人數不超過50人，甲、乙兩團隊聯合購票比分別購票

最多節約1200元，求，"的值.

24.(9分)如圖，是△A8C的外接圓,A2是00的直徑，。是A8延長線上的一點，連接DC,ZDCB=ZA,

J_AB于點E.

(1)求證：。。是。0的切線;

(2)若AC=4百，tanZBCE=-,求。C的長;

2

PF1

(3)在⑵的條件下，若點P是。。上一點，連接CP交線段OA于點F,若——=-,求BF的長.

CF2

綏江縣2022年初中學業水平考試模擬卷二

數學參考答案

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

題號123456789101112

答案DBCCABAABCDD

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

13.低于14.117°15.1216.2-72

三、解答題（本大題共6小題，共48分）

19.（8分）解：（1）200；

（2）補全統計圖如圖所示：

10峰人數

8o80

6o

4O

°J與3區骨懸，類別

QQ

“教育”部分圓心角度數：——X360°=144°

200

（3）1200x---=180（人），

200

答：最想閱讀“科技”類書籍的學生約有180人.

20.（7分）解：（1）,

3

（2）所有可能出現的結果列表如下：

ABcD

A(AI)(AC)（A。）

B(B，A)（8C）（8，。）

C(GA)(C'B)（C。）

D（。㈤(D,B)(“)

由表可知共有12種可能出現的結果，且每種結果出現的可能性相同，其中能使小燈泡亮起來的有（AB）,

（8,A）,（C,D）,（O,C）四種，

123

???小燈泡能亮起來的概率是」.

3

21.（8分）解：（1）把（3,0）代入y=光一3。得：9。+3〃-3。=0,

化簡得：b=-2a,

1o

???二次函數的對稱軸為：x=——二—二工=1.

la2a

（2）?.?點4的坐標為（1,0）,將點A向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度后得到點8,

3（2,3）,

?：a<Q,開口向下，

二次函數圖象與線段A8有交點時，4a-4a-3a<3,解得：a>-l,

的取值范圍是：—lWa<0.

22.（8分）解：（1）是AZ）的中點，AE=DE,

?：AF//BC,：.ZAFE=ZDBE,

ZAFE=NDBE

在和ADEB中，\NAEF=NDEB,

AE=DE

：.AAEF咨ADEB（AAS）,AAF^DB,

?.?。是BC的中點，，。￡）=3￡）=4尸，

:A尸〃。C,...四邊形4DCF是平行四邊形，

'：ZBAC=90°,：.AD^CD,

四邊形AOCF是菱形.

（2）由（1）可得：4AEF注ADEB,AF=3O=5,

??S&AEF~S&BDE',,S&ABF=S^ABD>

在RtZXABC中，BC=2BD=U),AB=8,

AC=6,，SZM-i/RiDCL-=-2-X6X8=24,

S^ABD=2^AABC=12,SAABF=12.

23.(8分)解：(1)由題意可得：60-x<20,解得：x>40,

...當40Wx?50時，y=7()x+80(60—x)=-10x+48(X)；

當50〈尤<60時，y=60x+80(60—x)=-20x+4800；

-10%+4800(40<x<50)

與x之間的函數關系式為：y=\；。

--20x+4800(50<x<60)

(2)V40<x<50,y=(70-m)x+80(60-x)=-(10+m)x+4800,

■：m>0,即一(10+〃?)<0,：.丫隨尤的增大而減小，

.,.當x=40時，y最大=—40(10+/x)+4800=-40//J+4400(兀)，

?.?兩團聯合購票需花費：60(60-2m)=-120m+3600,

?*.—40/7?+4400-1200=—120m+3600,解得：m=5,

；.根的值為5.

24.(9分)解：(1)連接OC,則0。=。4,

ZA^ZOCA^ZBCD,

：AB是。。的直徑，