2022年上海市初中學業水平考試數學卷

一.選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1.8的相反數為（）

11

A8

8--8-

2.下列運算正確的是……（）

B.（ah）2=ah2C.（a+b^^+l^2D.（a+h）（a-h）=a2-h2

3.已知反比例函數產V（原0）,且在各自象限內，y隨x的增大而增大，則下列點可能

x

經過這個函數為（）

A.（2,3）B.（-2,3）C.（3,0）D.（-3,0）

4.我們在外賣平臺點單時會有點餐用的錢和外賣費6元，我們計算了點單的總額和不計算

外賣費的總額的數據，則兩種情況計算出的數據一樣的是（）

A.平均數B.中位數C.眾數。方差

5.下列說法正確的是（）

A.命題一定有逆命題5所有的定理一定有逆定理

C真命題的逆命題一定是真命題D假命題的逆命題一定是假命題

6.有一個正〃邊形旋轉90。后與自身重合，則〃為（）

A.6B.9C.120.15

二.填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7.計算：3a-2a-.

8.已知人）=3%則式I）=.

x+y=1

9.解方程組＜22c的結果為_____.

U7=3

10.已知x-26x+“=0有兩個不相等的實數根，則根的取值范圍是.

11.甲、乙、丙三人參加活動，兩個人一組，則分到甲和乙的概率為.

12.某公司5月份的營業額為25萬，7月份的營業額為36萬，已知5、6月的增長率相同，

則增長率為.

13.為了解學生的閱讀情況，對某校六年級部分學生的閱讀情況展開調查，并列出了相應的

頻數分布直方圖（如圖所示）（每組數據含最小值，不含最大值）（0-1小時4人1-2小時

10人2-3小時14人3-4小時16人4-5小時6人），若共有200名學生，則該學校六年級

1

學生閱讀時間不低于3小時的人數是.

14.已知直線廣近+%過第一象限且函數值隨著x的增大而減小，請列舉出來這樣的一條直

線：.

15.如圖所示，在中，交于點0,加=￡,而=反則反=.

16.如圖所示，小區內有個圓形花壇。，點C在弦AB上，AC=11,BC=21,0C=13,

則這個花壇的面積為.（結果保留萬）

A￡）DE

17.如圖，在△ABC中，NA=30。，NB=90。，。為AB中點，E在線段AC上，——=——

ABBC

18.定義：有一個圓分別和一個三角形的三條邊各有兩個交點，截得的三條弦相等，我們把

這個圓叫作“等弦圓”，現在有一個斜邊長為2的等腰直角三角形，當等弦圓最大時，

這個圓的半徑為.

三.解答題（本大題共7題，滿分78分）

19.（本大題滿分10分）

1

計算：卜國一（9+浣丁出

20.（本大題滿分10份）

2

-3x>x-4

解關于x的不等式組,4+x.

I3

21.（本大題滿分10分）

一個一次函數的截距為且經過點A（2,3）.

（1）求這個一次函數的解析式；

（2）點A,B在某個反比例函數上，點B橫坐標為6,將點B向上平移2個單位得到點C,

求cos/ABC的值。

22.（本大題滿分10分）

我們經常會采用不同方法對某物體進行測量，請測量下列燈桿48的長。

（1）如圖（1）所示，將一個測角儀放置在距離燈桿AB底部a米的點。處，測角儀高為6

米，從C點測得A點的仰角為a,求燈桿A8的高度.（用含“力,a的代數式表示）

（2）我國古代數學家趙爽利用影子對物體進行測量的方法，在至今仍有借鑒意義圖（2）

所示，現將一高度為2米的木桿CG放在燈桿4B前，測得其影長C4為1米，再將木桿

沿著BC方向移動1.8米至DE的位置，此時測得其影長DF為3米，求燈桿AB的高度

3

23.(本大題滿分12分，第(1)、(2)問滿分各6分)

如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC,點E,尸在線段BC上，點。在線段A8

上，且CF=BE^E2=AQAB

求證：(1)ZCAE=ZBAF,(2)CFFQ=AFBQ

第23題圖

24.已知：丁=(/+法+0經過點4(_2,-1),5(0,-3).

(1)求函數解析式；

(2)平移拋物線使得新頂點為尸(八〃)(m>0).

①倘若且在x=Z的右側，兩拋物線都上升，求人的取值范圍：

②P在原拋物線上，新拋物線與y軸交于Q,N6PQ=12(T時，求P點坐標.

4

25.平行四邊形ABC。，若P為8C中點，AP交BD于點E,聯結CE.

(1)若AE=CE,

①證明ABC。為菱形；

②若AB=5,AE=3,求8。的長.

(2)以A為圓心，AE為半徑，8為圓心，BE為半徑作圓，兩圓另一交點記為點產，且

求逆的值.

CE=6AE.若E在直線CE上,

BC

參考答案

一.選擇題

\.B2.D3.B4.D5.A6.C

二.填空題

1

7.a8.39.42,y—110.m<311.—

,3

12.20%\3.y=-x+\（k<o,b>0,答案不唯一）14.8815.-2a+b

16.400n17.一1或-一118.2-亞r~

247

三.解答題

5

19.-8

20.-2<x<-l

21.(l))=x+l;(2也

5

22.{\}atanC(+b米;(2)3.8米

23.(1)ijAACE^/\ABF=>ZCAE^