22【知梳理】一般地

《次數象性》復題編的函數做二次函數中是，a，b，分是函數解析式的.2．二次函數的圖像和性質表達式

頂點坐標

對稱軸

最值

圖像yax

2yax

2

+cyax

2

+bxyam)

2y(x)y=ax2+bx+c小知識點總結【例析考點1.函數類型的識別

a)開方向由a的定：當a0，開口向上；當a，開口向下；b)開大小由a的對值確定：|a|大開口越大；c)對軸是直線x等于點的橫坐標是等于頂點的縱坐標；d)已圖像如何判斷a、b、的符號具體規則如下a由圖開口確開口向上＞開向下＜由像與y軸交確（交y半軸＞0，交y負半軸c＜0），由稱軸和a共來定。例1：已知函數

m)x

，若該函數是二次函數，則m

；若是一次函數則m

。考點2.二次函數圖像基本性：例2．填空：已知二次函數：y=-4x

y=

910

；③

y2x

；④

y

；⑤

yx2

；⑥

y2(x(1)其中開口向上的有______(題)開口大小相同的填題號；開口下且1

22開口最大的________(填號；(2)對稱軸是直線x=1的是_______(填題號；對稱是直線x=-1的______(填題)對稱軸是軸是填題號)；圖像過原點的是______(填題。(3)當自變量由小到大變化時，函值先逐漸變大，然后漸變小的填題號.（4當函數有最大值時，最大值分別______練習1根據下表中的二次函數yax的變量與函數的對應值，可判斷二次函數的圖像與軸

x

…－12

…A．無交點．只有一個交點C．兩個交點，且它們分別在y軸側

y

…－1

7－2

…D．兩交點，且它們均在y軸側．如圖拋物線

yax

2

請判斷下列各式的符號：

①abc0;③++c

②－b④－b+．1

考點3圖象平面變換

（關鍵是要抓住頂點的坐標）例．在平面直角坐標系，先將拋物線

y

2

關于x軸軸對稱變換，再將所的拋物線關于y軸軸對稱變換，那么經兩次變換后所得的新拋物線的解析式為?？键c4函數的增減性

（關鍵是圖像的對稱軸，用圖像法解決問題）例4．已知二次函數（3yy、31

yaxax（＞0）圖像上有三點分別-2，y、y的小關系。3

y

）2

22222222【考練1.已知二次函數y=+23圖象是一條，的開口方向，點坐標是對軸是它軸

個交點交點坐標是；在對稱軸的左側隨x的大而對軸的右側著的增大而；當=

時，函數y有最

值，是．由

的圖象向左平移兩個單位,再下平移三個單位,到的圖象的函數解析式為由數y=的圖象向右平移個位,再向上平移3單位,得到圖象的函數解析式為_____________________________拋物線=ax向平移一個單位,再向下平移個位且y過(則移后的解析式為5．拋物線y=（x-1）+1的點標是（）A，）B，）C，-1），-16．若為意實數，則拋物線y=-2x-k+k的頂點在（）A．拋物線y=x

上B．直線y=-x上；C．x軸上．軸上7．已知二次函數（

x

的圖象開口向上，則m=_______8．當m=______時，拋物線y=（m+1

x

m

?開口向下?對稱軸為______，當x<0，y隨x增大________；當時y隨增大________29物線y=-（x+2開______對軸______頂坐_______x=______3時，函數有______值，為_________10．數-4x-1寫（）+k的式是_____?拋物線y=2x-4x-1的點坐標是_______，稱軸是______．11（x-1的最是______象有最______點_______．12．拋物線

13

向下平移個單得到的拋物線的解析式為，向上平移3個位得到的拋物線的解析式，并分別寫出這兩個函數的頂點坐標、。13拋線y(x2)

可通過將拋物線y＝

向

平移

個單位再向

平移

個單位得到。3

14、物線

y(

的頂點坐標是，稱軸是直線，的開口向在稱軸的左側即當x<

時y隨x的大而；在對稱軸的右側，即當x>最，

時，y隨x的大而；x=值是。

時，y的15．知二次函數y=-

x+x+，答下列問題：2（）這個二次函數化為y=ax-h+k的式；（）出這個二次函數的頂點坐標和對稱軸；（）出該二次函數的圖象；（）據圖象回答x取值y>0x取何時，y<0（）取值時，隨x的大增大x何值時，隨的增而減??？（）x為值時，函數有最或最小值，其值是多少？16.已知二次函y=x+2x-（1求拋物線開口方向，對