2021-2022學(xué)年山西省臨汾市侯馬市七年級(jí)（下）期末數(shù)

學(xué)試卷

1.七年級(jí)一班計(jì)劃在學(xué)校英語(yǔ)角里搭三角形圍欄，可以選擇三種長(zhǎng)度的木條組合是

（）

A.3、4、8B.4、4、8C.3、5、6D.5、6、11

2.2022年2月4日，中國(guó)舉辦了第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，這是中國(guó)歷史上第一

次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，下面是本屆冬奧會(huì)及往屆冬奧會(huì)的會(huì)徽，其中既是軸對(duì)稱圖形

又是中心對(duì)稱圖形的是（）

3.如果不等式（a-4）x>a-4的解集為％<1,則。應(yīng)滿足（）

A.a<4B.a>—4C.a>4D.a<—4

4.你知道嗎？現(xiàn)在世界上最古老的方程出現(xiàn)在英國(guó)考古學(xué)家萊茵德1858年找到的一

份古埃及人的“紙草書”上.在我國(guó)，”方程“一詞最早出現(xiàn)于東漢初年的一部數(shù)

學(xué)著作中，這部著作的名稱是（）

A.《周髀算經(jīng)》B.《九章算術(shù)》C.《五經(jīng)算術(shù)》D.《孫子算經(jīng)》

5.如圖為一張銳角三角形紙片ABC,小明想要通過(guò)折紙的方式折出如下線段：①BC

邊上的中線AO,②BC邊上的角平分線AE,③BC邊上的高AF,根據(jù)所學(xué)知識(shí)與

相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可知：上述三條線中，所有能夠通過(guò)折紙折出的有（）

A

C

A.①②B.①③C.②③D.①②③

6.為了更好地落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，啟智中學(xué)利用課后服務(wù)時(shí)間開設(shè)了籃球社團(tuán)等

興趣小組，并對(duì)參加籃球社團(tuán)的學(xué)生進(jìn)行分組，如果每組8人，則多余4人；如果

每組10人，則還缺6人，組數(shù)不變，若設(shè)參加籃球社團(tuán)的有x人，則下列所列方

程中正確的是（）

A.8%+4=10%—6B.8x-4=10x+6

X-4X+6I、x+4X-6

C---=---LJ.---=---

810810

7.如圖，在長(zhǎng)50米，寬40米的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路（圖中陰影部

分），路寬均為1米，剩余部分均種植花草，則道路的面積是（）

A.50平方米B.40平方米C.90平方米D.89平方米

9.用正三角形和正六邊形鑲嵌，若每一個(gè)頂點(diǎn)周圍有機(jī)個(gè)正三角形、〃個(gè)正六邊形,

則〃滿足的關(guān)系式是（）

A.2m+3n=12B.m+n=8C.2m+n=6D.m+2n=6

10.6月180,最開始是京東的周年慶，2013年后，618就成了各大電商平臺(tái)的網(wǎng)購(gòu)節(jié)

了.在618當(dāng)日，小夢(mèng)在某電商平臺(tái)上選擇了甲乙丙三種商品，當(dāng)購(gòu)物車內(nèi)選3件

甲，2件乙，1件丙時(shí)顯示價(jià)格為420元；當(dāng)選2件甲，3件乙，4件丙時(shí)顯示價(jià)格

為580元，那么購(gòu)買甲、乙、丙各兩件時(shí)應(yīng)該付款（）

A.200元B.400元C.500元D.600元

11.港珠澳大橋是目前世界最長(zhǎng)的跨海大橋，主橋?yàn)槿罂缍蠕摻Y(jié)構(gòu)斜拉橋，斜拉式

大橋采用三角形結(jié)構(gòu)，使其不易變形，這種做法的依據(jù)是.

12.如圖為《北京2022年冬殘奧會(huì)會(huì)徽》紀(jì)念郵票，其規(guī)格為邊

長(zhǎng)14.92毫米的正八邊形，則正八邊形的內(nèi)角和為.

第2頁(yè)，共16頁(yè)

13.將直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距離后，得

到直角三角形DEF,已知AG=4,BE=7,CE=10,

則陰影部分的面積.

14.等腰三角形兩邊長(zhǎng)小b是方程組｛：工箕3的解，則該等腰三角形周長(zhǎng)為.

15.若一個(gè)三角形中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的度數(shù)的3倍，則稱這樣的三角形為“和

諧三角形”.例如，三個(gè)內(nèi)角分別為120。，40。，20。的三角形是“和諧三角形”，

如圖，直角三角形ABC中，^.CAB=90°,AABC=60°,。是邊C8上一動(dòng)點(diǎn).當(dāng)

△4DC是“和諧三角形"時(shí)，NZL4B的度數(shù)是.

16.解方程或方程組：

(1)3(2%-1)-(%-1)=2(8-2%)；

⑵｛機(jī)丁4

17.閱讀下面解不等式?-當(dāng)>一的過(guò)程，完成任務(wù)：

362

解：2x-2—x+2>3x-12…第一步

2x—x—3x>-12...第二步

-2x>-12…第三步

x>6……第四步

任務(wù)一：(1)第一步去分母的依據(jù)是;

(2)第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是；直接寫出正確結(jié)果是

任務(wù)二：請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就解不等式時(shí)需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提出

建議.

18.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的

頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，AABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，0、M也在格點(diǎn)上.

(1)作出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△&3傳1；

(2)作出△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后所得的4482c2；

(3)在OM上做出點(diǎn)P,使APBC的周長(zhǎng)最小.

19.如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等.

(1)若41=60。，求乙4DC的度數(shù)；

(2)AB與ED有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

20.已知關(guān)于x、y的方程滿足方程組：之二11

(1)若x-y=2,求機(jī)的值；

(2)若x、y均為非負(fù)數(shù)，求〃?的取值范圍，并化簡(jiǎn)式子|m-3|+|m-5|；

21.核酸檢測(cè)是直接找到病毒存在的證據(jù)，它作為診斷新冠肺炎的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，具有重要

意義，開展全員核酸檢測(cè)既有利于精準(zhǔn)防控，保護(hù)群眾健康，又有助于人員的合理

流動(dòng)，推動(dòng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生活秩序的全面恢復(fù).2022年6月，山西省某市從疫情防控

大局出發(fā)，降低核酸檢測(cè)價(jià)格，提高核酸檢測(cè)普及率，價(jià)格調(diào)整情況如表：

項(xiàng)目1:1單樣檢測(cè)10：1混樣檢測(cè)

調(diào)價(jià)前(元/次/人)288

調(diào)價(jià)后(元/次/人)164

(1)某公司開展員工核酸檢測(cè)，第一次核酸檢測(cè)時(shí)(調(diào)價(jià)前),共抽取100人進(jìn)行檢測(cè),

選擇的是1：1單樣檢測(cè)和10：1混樣檢測(cè)兩種方式，共花費(fèi)1640元，求1：1單

樣檢測(cè)和10：1混檢測(cè)的各有多少人？

(2)為節(jié)省費(fèi)用，第二次進(jìn)行全員核酸檢測(cè)時(shí)(調(diào)價(jià)后)，全公司共計(jì)1100人進(jìn)行檢

測(cè)，擬安排一部分人員進(jìn)行1：1單樣檢測(cè)，其余人員進(jìn)行10：1混樣檢測(cè)，且所

花總費(fèi)用不超過(guò)5600元，那么最多可安排1：1單樣檢測(cè)的多少人？

22.如圖①，ZkABC和△4DE中，NBAC=NZME=90。，點(diǎn)。、E分別在邊AB、AC上，

/.ABC=Z.ADE=45°.

第4頁(yè)，共16頁(yè)

(1)如圖②，將△4DE繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖位置，若NBA。=30。，求N84E的

度數(shù)；

(2)如圖②，將A/lOE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度a=時(shí)，直線

AC與。E垂直(0°<a<360。)；

(3)如圖③，A4OE繞點(diǎn)4在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，連接BD,且4。=4,AB=10,求

BD的最大值和最小值.

23.綜合與探究小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問題：如圖1,4MON=90。，點(diǎn)A,B分別

在OM,ON上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)。重合).探究與發(fā)現(xiàn)：若8C是N4BN的平分線，8C的

反向延長(zhǎng)線與NBA。的平分線交于點(diǎn)D.

(1)①若NBA。=60°,則ND=°；

②猜想：ND的度數(shù)是否隨A,B的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？并說(shuō)明理由；

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：A、3+4<8,不能構(gòu)成三角形；

B、4+4=8,不能構(gòu)成三角形；

C、3+5>6,能構(gòu)成三角形；

D、5+6=11,不能構(gòu)成三角形.

故選：C.

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行

分析.

此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：組成三角形的兩小邊之和大于最大

的邊長(zhǎng).

2.【答案】B

【解析】解：4不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意：

8既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

。不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.

本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖

形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合.

3.【答案】A

【解析】解：不等式(a-4)x>a-4的解集為1,

???a—4<0,

a<4,

故選：A.

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求得a-4<0,解答即可.

此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】解：此著作是《九章算術(shù)》，

故選：B.

根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí)解答即可.

第6頁(yè)，共16頁(yè)

此題考查數(shù)學(xué)常識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)以往知識(shí)進(jìn)行解答.

5.【答案】D

【解析】解：①BC邊上的中線A。：如圖1,沿直線折疊，使點(diǎn)B、C重合，此時(shí)

AD即為BC邊上的中線；

A

pc

圖1

②BC邊上的角平分線4E：如圖2,沿直線AE折疊，使AB與AC重疊，此時(shí)AE即為

RC1^7卜的自平公繡.

A

圖2

③BC邊上的高AF：如圖3,沿直線AF折疊,使BF與CF重合，此時(shí)AF即為BC邊上

66盤

A

圖3

綜上所述，所有能夠通過(guò)折紙折出的有①②③.

故選：D.

根據(jù)三角形的中線，角平分線以及高的定義作答.

本題主要考查了圖形的翻折，三角形的角平分線、中線以及高線，掌握三角形的角平分

線、中線以及高線的幾何意義是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：依題意得：？=誓.

810

故選：C.

根據(jù)“每組8人，則多余4人；如果每組10人，則還缺6人”，即可得出關(guān)于X的一

元一次方程，此題得解.

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是

解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：長(zhǎng)50米，寬40米的長(zhǎng)方形地塊的面積為50x40=2000（平方米），

草坪的面積為（50-1）X（40-1）=1911（平方米），

路的面積為2000-1911=89（平方米），

故選：D.

求出整塊地的面積和草坪面積，再求差即可.

本題考查生活中的平移現(xiàn)象，理解平移后路的面積與草坪面積之間的關(guān)系是正確計(jì)算的

前提.

8.【答案】C

【解析】解：???RtAA'B'C是由RtAABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，

:?乙B'A'C=ABAC,AA'CB'=90°,

???/.AB'A'=90°+Z.B'A'C,Z1=25°,

???^B'AA'=180°-/.AB'A'-1.1=180°-90°-/.B'A'C-25°=65°-/.B'A'C,

???ABAA'=4BAC+^B'AA'=^BAC+65°-/.B'A'C=^BAC+65°-ABAC=65°.

故選：C.

現(xiàn)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到4BWC=ZBAC,44'CB'=90。，再根據(jù)三角形內(nèi)角和和外交的

性質(zhì)即可得出結(jié)論.

本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和等于180。、三角形的外角等性質(zhì)，關(guān)鍵是用

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出/B'AC=/.BAC.

9【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了平面鑲嵌，利用每個(gè)頂點(diǎn)處的周角是360。得出方程是解題關(guān)鍵.

根據(jù)每個(gè)頂點(diǎn)處的周角是360。，可得答案.

【解答】

解：正多邊形的平面鑲嵌，每一個(gè)頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和應(yīng)為360度，

而正三角形和正六邊形內(nèi)角分別為60。、120。，

第8頁(yè)，共16頁(yè)

根據(jù)題意可知60。-m+120°-n=360°,

化簡(jiǎn)得到m+2n=6.

故選：D.

10.【答案】B

【解析】解：設(shè)甲、乙、丙三種商品的單價(jià)為x元、y元、z元，根據(jù)題意得：

|3x+2y+z=420

12x+3y+4z=580"

兩式相加，得5(x+y+z)=1000,

所以2(x+y+z)=400,

即購(gòu)買甲、乙、丙各兩件時(shí)應(yīng)該付款400元.

故選：B.

設(shè)甲、乙、丙三種商品的單價(jià)為x元、y元、z元，由題意可得方程組卷:甑

兩式相加即可得解得5(x+y+z)=1000,進(jìn)一步計(jì)算即得答案.

本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，分析題意列出方程組是解題的關(guān)鍵.

II.【答案】三角形的穩(wěn)定性

【解析】解:港珠澳大橋是目前世界最長(zhǎng)的跨海大橋，主橋?yàn)槿罂缍蠕摻Y(jié)構(gòu)斜拉橋,

斜拉式大橋采用三角形結(jié)構(gòu)，使其不易變形，這種做法的依據(jù)是：三角形的穩(wěn)定性.

故答案為：三角形的穩(wěn)定性.

利用三角形的穩(wěn)定性求解即可.

本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是熟記三角形的稔定性.

12.【答案】1080。

【解析】解：(8-2)x1800=1080°.

故答案為：1080°.

〃邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)?180。，代入公式就可以求出內(nèi)角和.

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，根據(jù)〃邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算.

13.【答案】210

【解析】解：???直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距離后，得到直角三角形力EF,

AS4ABC~S&DEF，=DE=10,

：-BG=AB-AG=10-4=6,

S陰影部分+SABGF=SABGF+S梯形BEDG'

1._

"S陰影部分=S赭松EDG=2X（6+1°）X7=210.

故答案為：210.

先根據(jù)平移的性質(zhì)得到SMBC=SADEF，AB=DE=10,則BG=6,然后利用S闋影鄢分=

S赭形BEDG進(jìn)行計(jì)算，

本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，

新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)

移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等.

14.【答案】5

【解析】解：解方程組］工33,

解得

所以等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2,1.

若腰長(zhǎng)為1，底邊長(zhǎng)為2,由1+1=2知，這樣的三角形不存在.

若腰長(zhǎng)為2,底邊長(zhǎng)為1,則三角形的周長(zhǎng)為5.

所以，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為5,

故答案為：5.

先解二元一次方程組，然后討論腰長(zhǎng)的大小，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出答案.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及解二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是掌握分類討論的

思想解題.

15.【答案】30°或80°或52.5°

【解析】解：,:/.CAB=90。，Z.ABC=60。，

Z.C=90°-AABC=30°.

當(dāng)AADC是“和諧三角形”時(shí)，分三種情況：

①當(dāng)乙40c=3“時(shí)，乙40c=90。，

/.CAD=90°-ZC=60°,

???"AB=ACAB-“AD=30"；

②當(dāng)NC=3NCAD時(shí)，“AD=10°,

4DAB=/.CAB-乙CAD=80"；

③當(dāng)ZADC=34cA。時(shí)，

?:乙ADC+ACAD=180。-ZC=150°,

二皿。="15。。=37.5。，

4DAB=/.CAB-/.CAD=52.5°.

綜上所述，N/X4B的度數(shù)是30°或80°或52.5°.

故答案為：30。或80°或52.5。.

分三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)4WC=34c時(shí).；②當(dāng)“=34a4。時(shí)；③當(dāng)乙4DC=3/.CAD

時(shí).根據(jù)“和諧三角形”的定義求解即可.

本題考查了新定義，三角形內(nèi)角和定理，理解“和諧三角形”的定義并且能夠應(yīng)用是解

第10頁(yè)，共16頁(yè)

題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：(1)3(2%-1)-(%-1)=2(8-2%),

6x—3—%4-1=16—4%,

6%—x+4%—16+3—1,

9%=18,

x=2；

2x+y=2?

人8%+3y=9②

①X3得：6x+3y=6③，

②■③得：2%=3,

解得：％=|,

把％=|代入①得：3+y=2,

解得：y=-1,

故原方程組的解是：卜=?.

ly=-1

【解析】(1)根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可：

(2)利用加減消元法進(jìn)行求解即可.

本題主要考查解一元一次方程，解二元一次方程組，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的解答方法的

掌握與運(yùn)用.

17.【答案】不等式的性質(zhì)2或者不等式的兩邊都乘以(或都除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)

的方向不變一去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是，括號(hào)中的第二項(xiàng)沒有變號(hào)x>4

【解析】解：任務(wù)一：

(1)第一步去分母的依據(jù)是不等式的性質(zhì)2或者不等式的兩邊都乘以(或都除以)同一個(gè)

正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

故答案為：不等式的性質(zhì)2或者不等式的兩邊都乘以(或都除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的

方向不變；

(2)第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是，括號(hào)中的

第二項(xiàng)沒有變號(hào).

X-lX+2X-4

-------->---,

362

2x—2-x—2>3x—12,

2%—x—3x>-12+4,

—2%>—8,

%>4.

故答案為：一；去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是，括號(hào)中的第二項(xiàng)沒有變號(hào)；%>4；

任務(wù)二：去分母和化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3,不等式的兩邊都乘以(或都除以)同一個(gè)

負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，其它都不會(huì)改變不等號(hào)方向.最少一條，建議合理即可.

任務(wù)一：根據(jù)不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式的步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)：

④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1;依此即可求解；

任務(wù)二：根據(jù)解一元一次不等式的步驟注意事項(xiàng)提出建議即可.

本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的基本性質(zhì).

18.【答案】解：(1)A&B1C1即為所求;

(2)AAB2c2即為所求；

(3)點(diǎn)尸即為所求.

【解析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可作出△ABC關(guān)于直線0/對(duì)稱的△4B1G：

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可作出△4BC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后所得的4482c2；

(3)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接與直線OM交于點(diǎn)P,此時(shí)APBC的周長(zhǎng)最小.

本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，作圖-軸對(duì)稱變換，軸對(duì)稱-最短路徑問題，解決本題的關(guān)鍵

是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì).

19.【答案】解：(1)六邊形的內(nèi)角和為:(6-2)x1800=720%

???六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，

二每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：720。+6=120。，

又?；Z1=60°,四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°,

???Z.CDA=360°-Z.DAB一4B—4C=360°-60°-120°-120°=60°；

(2)AB〃ED,

理由如下：

???Z.CDA=60°,Z.EDC=120°,

???匕EDA=1200-ACDA=120°-60°=60°,

???/.EDA—Z1——60°,

：.AB//ED.

【解析】(1)由于六邊形的內(nèi)角和為720。，然后利用六邊形A2CDEF的內(nèi)角都相等得到

每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為120。，而41=60。，四邊形4BCD的內(nèi)角和為360。，由此即可分別求

第12頁(yè)，共16頁(yè)

出乙4DC的度數(shù)；

(2)四邊形ABC。的內(nèi)角和為360。，求出NAOC的度數(shù)，進(jìn)一步求出的度數(shù)，利用

平行線的判定方法即可求解.

本題考查了四邊形的內(nèi)角與外角以及平行的判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷

兩直線的位置關(guān)系.平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系.應(yīng)用平行線的判

定和性質(zhì)定理時(shí)，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆.

20.【答案】解：(1)兩個(gè)方程相減得：x+y=2,

*?x-y=2,

???x=2,y=0,

???3x2=m+1,

解得m=5.

(2)解方程組得：仁?二,

由題意得：y-3/，

15-m>0

解得：3工機(jī)45,

Am—3>0,m—5<0,

A|m—3|+|m—5|=m—34-5—m=2.

【解析】(1)解三元一次方程組即可；

(2)將方程得解轉(zhuǎn)化為不等式組，再求解，去絕對(duì)值求解.

本題考查了不等式組與方程組的關(guān)系，相互轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)設(shè)1：1單樣檢測(cè)的有x人，10：1混檢測(cè)的有)，人，

依題意得:｛鼠L。，

解得:

答：1：1單樣檢測(cè)的有42人，10：1混檢測(cè)的有58人.

(2)設(shè)安排，〃人進(jìn)行1：1單樣檢測(cè)，則安排(1100-m)人進(jìn)行10：1混樣檢測(cè)，

依題意得：16m+4(1100-m)<5600,

解得：m<100.

答：最多可安排100人進(jìn)行1：1單樣檢測(cè).

【解析】(1)設(shè)1：1單樣檢測(cè)的有x人，10：1混檢測(cè)的有y人，利用總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，

結(jié)合抽取100人進(jìn)行檢測(cè)共花費(fèi)1640元，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之

即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)安排人進(jìn)行1：1單樣檢測(cè)，則安排(1100-向人進(jìn)行10：1混樣檢測(cè),根據(jù)總

花費(fèi)不超過(guò)5600元，即可得出關(guān)于機(jī)的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得

出結(jié)論.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找

準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組：（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一

次不等式.

22.【答案】45。或225。

【解析】解：(1),??4BAD=30。，^DAE=90",

/.BAE=4BAD+/.DAE=300+90°=120°.

(2)①垂足在線段4c上時(shí)，

Z.DAC=45°,

???4BAC=90°,

/.BAD=45°,即旋轉(zhuǎn)角度a=45°；

②垂足在線段AC延長(zhǎng)線上時(shí)，

^DAH=45°,

vZ.BAC=90°,

???旋轉(zhuǎn)角度a=90。+1800-45。=225°；

故答案為：45°或225°.

（3）當(dāng)AO旋轉(zhuǎn)到射線84的延長(zhǎng)線上時(shí)，2。最大，此時(shí)BD=48+力￡>=10+4=14.

當(dāng)AO旋轉(zhuǎn)到線段AB上時(shí)，BD最小,此時(shí)BD=10-4=6.

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???BD的最大值是14,最小值是6.

(1)根據(jù)NZME=90。，即可得NB4E的度數(shù)；

(2)分兩種情況畫出圖形，根據(jù)角的和差即可求解；

(3)當(dāng)4。旋轉(zhuǎn)到射線BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，BD最大;當(dāng)A。旋轉(zhuǎn)到線段48上時(shí)，8。最

小，分別畫出圖形即可求解.

題是幾何變換綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角的計(jì)算等，本題中根據(jù)題意畫出圖形，利

用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】45

【解析】解：⑴①?.?乙4BN是aAOB的一個(gè)外角，

/.AOB=乙ABN-^BAO=90°,

???BC平分N4BN,AO平分NBA。，

???/.ABC=-/-ABN,ABAD=-^BAO,

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???乙4BC是△ABD的一個(gè)夕卜角，

???乙D=Z-ABC-乙BAD

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=~乙ABN——乙BAO

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