精品教學教案設計|Excellentteachingplan教師學科教案[20–20學年度第__學期]任教學科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實驗學校育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan初中八年級數學學科主備人：2021年代第一章直角三角形課題直角三角形的性質與判斷I〔一〕本課〔章節〕需10課時，本節課為第1課時，為本學期總第1課時知識與技術：1、體驗直角三角形應用的廣泛性，理解直角三角形的定義，進一步認識直角三角形；2、學會用符號和字母表示直角三角形；3、經歷“直角三角形兩個銳角互余〞的探討，掌握直角三角形兩個銳角互余的性質；4、教學目標會用“兩個銳角互余的三角形是直角三角形〞這個判斷方法判斷直角三角形;5、理解和掌握直角三角形性質“斜邊上的中線等于斜邊的一半。過程與方法：經過著手，猜測發現直角三角形的性質，引導逆向思維，探索性質的推導方法——同一法。情感態度與價值觀：領悟從“一般到特殊〞的思維方法和“逆向思維〞方法，培養逆向思維能力。重點直角三角形性質和判斷的探索及運用難點直角三角形性質“斜邊上的中線等于斜邊的一半〞的判斷探索過程教學方法課型教具教學過程：個案更正一、創設情境，導入新課1、什么叫直角三角形？從定義可以知道直角三角形擁有一個角是直角的性質，要判斷一個三角形是直角三角形需要判斷這個三角形中有一個角是直角。直角三角形除了有一個角是直角這條性質外還有沒有其他性質呢？判斷一個三角形是直角三角形除了判斷一個角是直角還有沒有其他方法呢？這節課我們來探究這些問題。A二、合作交流，探究新知1、直角三角形兩銳角互余動腦筋：如圖，在Rt△ABC中，兩銳角的和A+∠B=______.為什么？

BC直角三角形兩銳角互余試一試看：(1)如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，假設∠A=40°，那么∠BCD=_____.AAA[本源:Zxxk.Com]jEDHBBBCCDC育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan(2)在△ABC中，∠B=50°高AD、CE交于H，那么∠AHC=____2、利用兩銳角互余判斷三角形是直角三角形。動腦筋：如圖，在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形嗎？為什么？AB定理：有兩個角互余的三角形是直角三角形。試一試看：如圖，AB∥CD，∠A和∠C的平分線H相交于H點，那么△AHC是直角三角形嗎？為什么？CD]3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的探索過程〔1〕按要求作圖:畫一個直角三角形，并作出A斜邊上的中線，〔2〕量一量各線段的長度。〔3〕猜測：你能猜測出什么結論？D直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。〔4〕尋找理論依據：A、你能用符號表示上面問題中的條件和結論嗎？CB：Rt△ABC中，∠C=90°，CD是中線，問：CD=1AB嗎？:2B、解析：直接證明很困難，不妨假設CD=1AB,那么，∠A=∠ACD,因2此，考慮作射線CD'，使∠A=∠ACD'，看看CD'有什么特點？引導學生得出CD'=AD'=BD'=1AB,2C、比較CD和CD'的地址有什么關系？為什么？CD和CD'都是Rt△ABC斜邊上的中線，D．直角三角形斜邊上有幾條中線？由此你想到什么？'1AB,CD和CD重合。因此CD=2概括：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。變式訓練例1如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形嗎？為什么？〔交流議論〕概括：假設三角形一條邊上的中線等于這條邊長的一半，那么這個三角形是直角三角形。A三、課堂練習，牢固提高1、只給你一個圓規和一把直尺，你能畫出一個直角三角形嗎？BC2、教材P4練習1、2O四、反思小結，拓展提高今天我們學習哪些內容？育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan1〕直角三角形的性質：①兩銳角互余，②斜邊上的中線等于斜邊的一半。2〕直角三角形的判斷方法：1、有一個角是直角的三角形是直角三角形；2、兩個銳角互余的三角形是直角三角形3、一條邊上的中線等于這條邊的一半，這個三角形是直角三角形。五、作業教材P7A組1、2題初中八年級數學學科主備人：2021年代課題直角三角形的性質與判斷I〔二〕本課〔章節〕需10課時，本節課為第2課時，為本學期總第2課時教學目標知識與技術：1、進一步掌握直角三角形的性質----直角三角形中，30度的角所對的邊等于斜邊的一半；2、能利用直角三角形的性質解決一些實際問題。過程與方法：經歷“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半〞性質的發現過程。掌握直角三角形的性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。會運用直角三角形的性質進行簡單的推理和計算。情感態度與價值觀：領悟從“一般到特殊〞的思維方法和“逆向思維〞方法，培養逆向思維能力。重點直角三角形性質：直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半難點教學方法教學過程：一、創設情境，導入新課

直角三角形性質的應用課型教具個案更正BMDPOCKA育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan1、直角三角形有哪些性質？兩銳角互余；〔2〕斜邊上的中線等于斜邊的一半。2按要求畫圖：1〕畫∠MON，使∠MON=30°，(2)在OM上任意取點P，過P作ON的垂線PK，垂足為K，量一量PO,PK的長度，PO,PK有什么關系(3)在OM上再取點Q,R，分別過Q,R作ON的垂線QD,RE,垂足分別為D,E，量一量QD，OQ，它們有什么關系？量一量RE,OR，它們有什么關系？由此你發現了什么規律？直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。為什么會有這個規律呢？這節課我們來研究這個問題.二合作交流，探究新知1、探究直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊為什么等于斜邊的一半。如圖，Rr△ABC中，∠A=30°，BC為什么會等于1ABBC=1AB,可以考慮取AB的中點，2B解析：要判斷D2如果如果BD=BC，那么BC=1AB，由于∠A=30°,C2A所以∠B=60°,如果BD=BC,那么△BDC一定是等邊三角形，所以考慮判斷△BDC是等邊三角形，你會判斷嗎？〔由學生完成〕概括：直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。這個定理的得出除了上面的方法外，你還有沒有其他方法呢？〔讓學生交流，得出把△ABC沿著AC翻折，利用等邊三角形的性質證明〕2、上面定理的逆定理[本源:Zxxk.Com]上面問題中，把條件“∠A=30°〞與結論“BC=1AB〞交換，結論還成2立嗎？〔學生交流〕方法：〔1〕取AB的中點，連接CD，判斷△BCD是等邊三角形，得出∠B=60°,進而∠A=30°〔2〕沿著AC翻折，利用等邊三角形性質得出?！?〕你能把上面問題用文字語言表達嗎？概括：如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形A是直角三角形E三、應用遷移，牢固提高1、幾何中的運用BDC例1在△ABC中，△C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，垂足為點E，交BC邊于點D,BD=16cm，那么AC的長為______例2如圖在△ABC中，假設∠BAC=120°，AB=AC,AD⊥AC于點A，BD=3，A那么BC=______.BDC育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰北A精品教學教案設計|Excellentteachingplan2、實際應用例3在A島周圍20海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發現A島在北偏東60°的方向，且與輪船相距303海里，該輪船如果不改變航向，有觸礁的危險嗎？四、課堂練習，牢固提高P6練習1、2[本源:ZXXK]五、反思小結，拓展提高直角三角形有哪些性質？怎樣判斷一個三角形是直角三角形？六、作業：教材P7A組3、4、5初中八年級數學學科主備人：2021年月課題直角三角形的性質與判斷II〔一〕本課〔章節〕需10課時，本節課為第3課時，為本學期總第3課時知識與技術：1、讓學生體驗勾股定理的探索過程；2、掌握勾股定理；3、學會用勾股定理解決簡單的幾何問題．過程與方法：經歷操作、概括和猜測，用面積法推導作出肯定結論的過程，教學目標來認識勾股定理情感態度與價值觀：認識我國古代數學家發現、推導和應用勾股定理中的貢獻與成就，增進愛國主義情感，體驗探索發現的過程和知識運用，增強學習數學的自信。重點勾股定理難點勾股定理的證明教學方法課型教具教學過程：個案更正一、創設情境，導入新課育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan向學生展示國際數學大會〔ICM--2002〕的會標圖徽，并簡要介紹其設計思路，進而激發學生勾股定理的興趣?？梢允状翁岢龉垂啥ɡ?。二、做一做經過學生主動合作學習來發現勾股定理。〔1〕、讓學生盡量正確地作出三個直角三角形，兩直角邊長分別為3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm，并根據測量結果，完成以下表格：abc2b2c2a3468512三、議一議1、你能發現直角三角形三邊長度之間的關系嗎？在圖象交流的基礎上，老師板書：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的勾股定理。也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么a2b2c2。我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長直角邊為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。2、分別以9cm和12cm為直角邊長作一個直角三角形，并測量斜邊長度，請同學們兩人一組議論，三邊關系吻合勾股定理嗎？四、想一想直角三角形ABC的兩條直角邊分別為a,b，斜邊長為c，畫一個邊長為c的正方形，將4個這樣的直角三角形紙片按以下列圖放置。教師提出3個問題：〔1〕中間小正方形的邊長和面積分別為多少？〔用a,b表示〕2〕大正方形的面積可以看作哪幾個圖形面積相加獲得？3〕據〔2〕可以寫出怎樣一個關系式？化簡后便考據了勾股定理。可以啟迪學生其他的考據方法。五、用一用cb經過例題的講練使學生體驗勾股定理應用的普遍性和廣泛性。a練習1、△ABC中，∠C=90°，AB=c,BC=a,AC=b,〔1〕如果a1,b2,求c；〔2〕如果a15,c17,求b；A讓學生獨立完成這個根本訓練，但教師應強調解題過程的標準表述。例1、如圖、在等腰三角形ABC中，AB=AC=13cm，AD┴BC于點D。你能算出BC邊上的高AD的長嗎？解：略BDC練習：教材P11練習題全課小結：育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan1、勾股定理2、最少認識一種勾股定理的考據方法；除了掌握勾股定理外，還應初步學會構造直角三角形，以便應用勾股定理。作業：教材P8B組6、7、8題P16A組1題初中八年級數學學科主備人：2021年代課題直角三角形的性質與判斷II〔二〕本課〔章節〕需10課時，本節課為第4課時，為本學期總第4課時知識與技術：1、勾股定理從邊的方面進一步刻畫直角三角形的特點，學生將在原有的基礎上對直角三角形由更深刻的認識和理解。2、掌握直角三角形三邊關系——勾股定理及直角三角形的鑒識條件——勾股定理的逆定理。過程與方法：1、松手學生從多角度地認識勾股定理；2、提供學生親自著手教學目標的能力。情感態度與價值觀：1、學會運用勾股定理來解決一些實際問題，領悟數學的應用價值；2、盡可能的給學生提供展示他們查閱相關勾股定理，進行交流的時機，并與在他人交流的過程中，敢于發表不同的見解，在交流活動中獲得成功的體驗。重點應用勾股定理相關知識解決相關問題難點靈活應用勾股定理相關知識解決相關問題教學方法課型教具教學過程：個案更正一、課前復習育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan1、勾股定理的內容是什么？問：是這樣的。在RtABC中，∠C＝90°，有：AC2+BC2＝AB2，勾股定理揭穿了直角三角形三邊之間的關系。今天我們來看看這個定理的應用。二、新課過程解析：大家分組合作探究：解：在RtABC中，由題意有：AC＝＝≈2.236∵AC大于木板的寬∴薄木板能從門框經過。學生進行練習：1、在Rt△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，∠B=90゜.①a=5，b=12，求c；②a=20，c=29，求b〔請大家畫出圖來，注意不要簡單機械的套a2+b2＝c2，要根據本質來看問題〕2、如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6厘米和8厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米？解：①當6cm和8cm分別為兩直角邊時；斜邊＝＝10∴周長為：6+8+10＝24cm②當6cm為一直角邊，8cm是斜邊時，另一直角邊＝＝2周長為：6+8+2＝14+2育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan解：由題意有：∠O＝90°，在RtABO中∴AO＝＝2.4〔米〕又∵下滑了0.4米∴OC＝2.0米在RtODC中∴OD＝=1.5〔米〕∴外移BD＝0.8米答：梯足將外移0.8米。例3再來看一道古代名題：這是一道成書于公元前一世紀，距今約兩千多年前的，?九章算術?中記錄的一道古代趣題：〔譯文〕現在有一個貯滿水的正方形池子，池子的中央長著一株蘆葦，水池的邊長為10尺，蘆葦露出水面1尺。假設將蘆葦拉到岸邊，恰好能到達水池岸與水面的交接線的中點上。央求水深與蘆葦的長各有多少尺？解：由題意有：DE＝5尺，DF＝FE+1。設EF＝x尺，那么DF＝〔x+1〕尺由勾股定理有：x2+52＝〔x+1〕2解之得：x＝12答：水深12尺，蘆葦長13尺。例4如圖，校園內有兩棵樹，相距12米，一棵樹高16米，另一棵樹高11米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥最少要飛多少米？解：由題意有：BC＝12米，AC＝16－11＝5米。在RtABC中AB＝＝13答：小鳥最少要飛13米。練習：教材P13練習1、2三、全課小結：應用勾股定理解決實際問題的思路：育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan1〕深刻理解題意〔2〕畫出簡圖3〕將圖畫轉變為直角三角形，并利用勾股定理進行計算。四、作業：完成書上P16頁3、4題P17頁5題初中八年級數學學科主備人：2021年代課題直角三角形的性質與判斷II〔三〕本課〔章節〕需10課時，本節課為第5課時，為本學期總第5課時知識與技術：1、探索并掌握直角三角形判其他方法——勾股定理逆定理；2、會應用勾股逆定理鑒識一個三角形是否是直角三角形；3、經過三角形三邊的數量關系來判斷它是否為直角三角形，?培養學生數形結合的思想.教學目標過程與方法：經過“創設情境---實驗考據----理論釋意---應用〞的探索過程，讓學生感覺知識的樂趣情感態度與價值觀：1、經過合作交流學習的展開體驗獲取數學知識的感覺；2、經過對勾股定理逆定理的探究，激發學生學習數學的興趣和創新精神.重點理解和應用直角三角形的判斷方法難點理解勾股定理的逆定理以學生為主體的合作探三角板、多媒教學方法課型教具究法體、制作教具等教學過程：個案更正一、創設情境，導入課題1、創設情景：〔師展示幻燈片介紹，生觀看并思考〕聽聞,古埃及人曾用下面的方法畫直角：他們用13個等距離的結把一根繩子分成等長的12段，一個工匠同時握住繩子的第1個結和第13個結，兩個助手分別握住第4個結和第8個結，拉緊繩子，就會獲得一個直角三角形,其直角在第4個結處.教師：你想知道這是什么道理嗎?2、回憶：〔師設問，生思考并答復〕直角三角形有哪些性質？〔從邊、角考慮〕〔1〕有一個角是直角；〔2〕兩個銳角的和為90°(互余)；〔3〕兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.3想一想：一個三角形知足什么條件才能是直角三角形?(1)有一個角是直角的三角形是直角三角形；(2)有兩個角的和為90°的三角形是直角三角形(3)如果一個三角形的三邊a,b,c知足a2b2c2那么這育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan個三角形是直角三角形嗎？二、著手實踐，發現新知〔一〕探究活動一：〔師察看學生的活動情況并鼓勵有困難的學生，生合作探究并察看猜測〕1、拼三角形：從長度分別為3cm、4cm、5cm、6cm、8cm、10cm的小塑料棒中選出三根〔1〕345；〔2〕468〔3〕6810拼出三個三角形.2、按要求填表：三邊的長三邊的關系〔計算〕三角形的形狀較較最兩最三角形的兩直角三哪邊對直角〔填短短長條長條較短的邊角形〔填a或b或c〕邊邊邊較邊的平方和與“是〞abc短的最長邊的平或“不的平方的關系是〞〕邊方〔“≠〞或的“=〞〕平方和34546868103、按你拼圖獲得的猜測填空：〔1〕三角形的兩條較短的邊的平方和與最長邊的平方知足，那么這個三角形是直角三角形。邊所對的角是直角?！?〕如果三角形的三邊長為a、b、c相關系：，那么這個三角形是直角三角形。二、得出結論：〔請學生口述師完善并板書〕如果三角形的三邊長a、b、c知足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.〔板書〕〔一〕議一議：〔1〕三條線段a,b,c知足a2+b2=c2，那么這三條線段組成的三角形是直角三角形嗎？〔2〕如果一個三角形中較短兩條邊的平方和不等于最長邊的平方，那么這個三角形可能是直角三角形嗎？三、模范學習：〔師解析并強調用勾股逆定理判斷直角三角形的重點，書寫過程。生完成〔2〕〔3〕題，一人到黑板上板演〕例1、設三角形三邊長分別為以下各組數．試判斷各三角形是否是直角三角形．(1)a=7，b=25，c=24;(2)a=6，b=8，c=10；〔3〕a=13，b=11，c=9。思路點撥：根據勾股定理的逆定理，判斷一個三角形是否是直角三角形的步驟：①找出最長邊；②看兩條較短的邊的平方和是否等于最長的邊的平方。如果相等，那么是，最長邊對直角；如果不相等，那么不是。解：〔1〕最大邊為25∵a2+c2=72+242=49+576=625育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplanb2=252=625∴a2+c2=b2∴以7，25，24為邊長的三角形是直角三角形?！?〕、〔3〕學生板演例2、如圖在?ABC中，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17。求DC的長。A四、學致使用BDC練習1、下面以a、b、c為邊長的△ABC是不是直角三角形？如果是，那么哪一個角是直角？(1)a=12b=16c=20(2)a=10b=9c=5(3)a=8b=12c=15練習2、假設△ABC的兩邊長為3和5,那么能使△ABC是直角三角形的第三邊的平方是()A、16B、34C、4D、16或34練習3、三角形的兩邊為3和5，要使它成為直角三角形，那么第三邊長為。練習4、知足以下條件△ABC，不是直角三角形的是〔〕A、b2=a2－c2B、a∶b∶c=3∶4∶5C、∠C=∠A－∠BD、∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5五、原來如此古埃及人沒有先進的測量工具，聽聞當時他們采用“三四五放線法〞--歸方?！皻w方〞---做直角。他們用13個等距的結把一根繩子分成等長的12段，一個工匠同時握住繩子的第1個結和第13個結，兩個助手分別握住第4個結和第8個結，拉緊繩子，就會獲得一個直角三角形，其直角在第4個結處.他們能獲得直角三角形嗎？A解：如圖，設每兩個結的距離為x〔x>0〕，那么AC=3x，BC=4x，AB=5xAC2+BC2=(3x)2+(4x)2=25x2AB2=(5x)2(25x2AC2+BC2=AB2∴△ABC是直角三角形六、小結：直角三角形的判斷方法：

BC1、定義〔角〕：有一個角是90°的三角形是直角三角形。2、勾股定理的逆定理〔邊〕：如果三角形的三邊長a、b、c〔c為最大邊〕知足a2+b2=c2那么，這個三角形是直角三角形。七、作業：教材16頁A組第2題與教材18頁B組第8、9題。育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan初中八年級數學學科主備人：2021年代課題直角三角形全等的判斷本課〔章節〕需10課時，本節課為第6課時，為本學期總第6課時知識與技術：1、斜邊和直角邊會作直角三角形；2、熟練掌握“斜邊、直角邊公義〞，以及熟練地利用這個公義和判斷一般三角形全等的方法判斷兩個直角三角形全等；3、熟練使用“解析綜合法〞探究解題思路。過程與方法：經過探究性學習，創建民主友善的課堂氣氛，初步學會科學研究的思維方法；經過一題多變、一題多解，培養學生的發散思維能力，增強教學目標學生的創新意識和創新能力；經過實踐探究，培養學生讀題、識圖能力，提高學生察看與解析，概括與概括的能力。情感態度與價值觀：經過對一般三角形與直角三角形全等判斷方法的比較，初步感覺普遍性與特殊性之間的辯證關系；在探究性學習活動中培養學生刻苦鉆研、實事求是的態度，勇于探索創新的精神，增強學生的自主性和合作精神。重點“斜邊、直角邊公義〞的掌握和靈活運用難點數學語言的正確表達投影儀、圓規、教學方法啟迪式和議論式學習課型教具三角板、剪刀、紙教學過程：個案更正〔一〕提出問題，創設情景1．說出判斷一般三角形全等的依據，并說出它們的共同點。教師邊提問2．判斷：Rt△ABC與Rt△A′B′C′〔其中∠C＝∠邊用符號寫出判如圖，擁有以下條件的定三角形全等的C′＝Rt∠〕是否全等，在〔〕里填寫原因；如果不全等，在〔〕依據。里打“×〞：〔1〕AC＝A′C′,∠A＝A′〔〕判斷〔4〕可〔2〕AC＝A′C′，BC＝B′C〔〕AA用教師和學生手〔3〕AB＝A′B′，∠B＝∠B′〔〕中的含30的直〔4〕∠A＝∠A′，∠B＝∠B′〔〕BCCB〔5〕AC＝A′C′，AB＝A′B′〔〕角三角板說明它3．問題：有斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形是否全等？不可立〔二〕實驗操作，探究結論a、c〔ac〕。畫一個Rt△ABC，使∠C判斷〔5〕怎樣用例1．如圖，線段文字來表達？誰＝90°，一直角邊CB＝a，斜邊AB＝c。能說得既簡捷又ac清楚？〔三〕揭穿課題，理解公義1．判斷兩個直角三角形全等的公義：斜邊、直角邊公義斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等〔可以簡寫成“斜邊、直角邊公義〞或“HL〞〕2．注意：〔1〕“HL〞公義是僅適用于Rt△的特殊方法。因此，判

教師引導學生著手做實驗操作，并巡回指導育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan斷兩個直角三角形全等的方法除了可以使用““SSS〞外，還可以使用“HL〞。〔2〕應用件，但必須先有兩個Rt△。書寫格式為：在Rt△______和Rt△______中，

SAS〞、“ASA〞、“AAS〞、HL公義時，雖只有兩個條______________,______________,∴Rt△______≌Rt△______〔HL〕教師講解：〔四〕牢固練習，完成目標“HL〞的由來。1．：如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是高，那么______≌______。啟迪提問：依據是______,BD＝______,∠BAD=______.在使用這個公義2．如圖，∠ACB＝∠BDA＝90°，假設要使△ACB≌△BDA，時同學們應注意還需要什么條件？把它們分別寫出來。什么？ACC′CDBDCABADBA′D′B′〔五〕發散探究，加強目標教師出示投影，例：如上圖，在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分別是高，并啟迪學生概括證且AC＝A′C′，CD＝C′D′，∠ACB＝∠A′C′B′。求證：△ABC≌明兩個直角三角△A′B′C′形全等的方法，變式1：假設例題中的∠ACB＝∠A′C′B′改為AB＝A′B′，△ABC掌握正確使用公與△A′B′C′全等嗎？請說明思路。理進行推理的方變式2：假設例題中的∠ACB＝∠A′C′B′改為BC＝B′C′，△ABC法。與△A′B′C′全等嗎？請說明思路。變式3：：請你把例題中的∠ACB＝∠A′C′B′改為另一個適合條件，使△ABC與△A′B′C′仍能全等。試說明證明思路?！擦掣爬偨Y，深入目標1．直角三角形全等的判斷方法有四項依據：“SAS〞、“ASA〞、“AAS〞、巡視指導，師生“SSS〞“HL〞其中，“HL〞公義只適用判斷直角三角形全等。2．使用互動，啟迪學生“HL〞公義時，必須先得出兩個直角三角形，然后證明斜邊和一直角解析探索充分條邊對應相等。3．熟練使用“解析綜合法〞探究解題思路。件?！财摺硻z測反應，回授目標1．“HL〞公義是：有＿＿相等的兩個＿三角形全等。2．在應用“HL〞公義時，必須先得出兩個＿三角形，然后證明＿＿＿＿＿＿＿對應相等。3．如圖，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，那么圖中全等的三角形對數為〔〕A〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕4并求證：Rt?BEC≌Rt?CDB.證明過程見教材P20例1。ED4、自學教材P20例2作業：BC教材：P21第1~6題

提問板演，實時評論鼓勵，實時填補育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan初中八年級數學學科主備人：2021年代課題角平分線的性質本課〔章節〕需10課時，本節課為第7課時，為本學期總第7課時知識與技術：讓學生經過作圖直觀地理解角平分線的兩個互逆定理過程與方法：經歷探究角的平分線的性質的過程，意會其應用方法．教學目標情感態度與價值觀：激發學生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學生領悟到幾何的真切魅力．重點意會角的平分線的兩個互逆定理難點兩個互逆定理的實際應用教學方法課型教具教學過程：個案更正一、創設情境、引入課題拿出課前準備好的折紙與剪刀，剪一個角，把剪好的角對折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開，看到了什么？把對折的紙片再任意折一次，然后把紙片展開，又看到了什么？二、互動學習、考據定理角平分線的性質即角的平分線，能推出什么樣的結論？：OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E，試問：PD與PE相等嗎？〔學生自己證明、概括〕事項：OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足．由事項推出的事項：PD=PE．A于是我們得角的平分線的性質：角平分線性質定理：D角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。C提出問題：那么到角的兩邊距離相等的點1P是否在角的平分線上呢？：如圖，P是∠AOB內部任意一點，O2BE作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E。假設PD=PE，那么點P在∠

我們學習了線段垂直平分線的時候運用對稱的知識證明這一性質，我們也可以從三年叫形全等的角度恩賜證明。AOB的平分線上嗎?(提示：運用三角形全等的判斷公義的推論來證明經過證明得出OC為∠AOB的角平分線。A即點P在∠AOB的平分線上。1于是我們得出了角平分線的判斷定理。角平分線判斷定理：B角的內部到角的兩邊距離相等的點2在這個角的平分線上。C

)角平分線的性質定理及其逆定理的證明主要涉及三角形全等的證明，關于學生來說比較簡單，應松手讓學生獨立完成。例1，如圖∠BAD=∠BCD=90°,∠1=∠2.求證：(1)點B在∠ADC的平分育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan線上；(2)BD是∠ABC的平分線。三、角平分線的性質定理及其逆定理的應用例2、如下列圖，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F，且BD=DC，求證：BE=CF?！蔡崾荆鹤C明線段相等的常有方法有：①②A③而此題只能用：詳盡的條件有：①；②請同學嗎結合提示給出證明過程：四、牢固練習教材P24練習1、2〔補充〕1．如圖，在△ABC中，∠B=90°，ADBC=10cm，CD=6cm，那么點D到AC的距離是：A

EBDFC。平分∠BAC交BC于D，。CDBDCAEB第1題第2題2．如圖，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，點P是三角形內桑內角平分線的交點，那么點P到AB的距離是：。3．：如圖點C在∠A的內部，B、D分別E是∠A兩邊上的點，且AB=AD，CB=CD，PE⊥AB邊于BC點E，PF⊥于點F，求證：PE=PF。ADF4．如圖AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，ADF⊥AC，垂足分別為E、F，連接EF，EF與AD交于G，AD與EF垂直嗎？EGF證明你的結論。BDC五、回憶與小結今天，我們學習了關于角平分線的兩個性質：①角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；②到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上．它們擁有互逆性，隨著學習的深入，解決問題越來越簡略了．像與角平分線相關的求證線段相等、角相等問題，我們可以直接利用角平分線的性質，而不必再去證明三角形全等而得出線段相等．六、布置作業：課本P26頁A組2、3題育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan初中八年級數學學科主備人：2021年代課題角平分線的性質的應用本課〔章節〕需10課時，本節課為第8課時，為本學期總第8課時知識與技術：讓學生在掌握角平分線的性質的基礎上能應用角平分線的兩個性質解決一些簡單的實際問題。過程與方法：經過讓學生經歷著手實踐，合作交流，演繹推理的過程，使學教學目標生學會理性思考，進而提高解決簡單問題的能力。情感態度與價值觀：經歷對角的平分線的性質的探索與形成的過程。展開應用數學知識的意識與能力，培養學生的聯想、探索、概括概括的能力，激發學生學習數學的興趣。重點角平分線的性質及其應用難點靈活應用兩個性質解決問題探索、概括，課型教具教學方法講練結合教學過程：個案更正一、創設情境，引入課題問題：一個S區有一個貿易市場，在公路與鐵路所成角的平分線上有一點P，要從P點建兩條路，一條到公路上，一條到鐵路上，怎樣修建路景短？這兩條有什么關系？畫出來看一看。設計意圖：讓學生著手畫出最短的路線，可以復習點到直線的距離這一，為探究角的平分線的性質作鋪勢，同時也讓學生感受到教學與實際生活是緊密聯系的，進而激發學生學習興趣，表達從學有價值的數學。CED二、合作交流，探究新知動腦筋：如圖，EF┴CD,EF┴AB,MN┴AC,NM是EF的中點，需增添一個什么條件，便可M以使CM,AM分別為∠ACD和∠CAB的平分線？可以增添條件MN=ME(或MN=MF)FA說明略。B例1、如圖：△ABC的外角平分線AP上有一點P,且PE⊥BE，PD⊥AC，E、D分別為垂足，那么EB＋PD＝PB嗎？說明原因。ABC三、應用遷移、牢固提高1、如圖，你能從?ABC中找到一點P，使其到三邊的距離相等嗎？三角形的三條角平分線的交點。如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P．求證：點P到三邊AB、育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|ExcellentteachingplanBC、CA的距離相等．解析：點P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點到三邊的距離，?也就是說要證：PD=PE=PF．而BM、CN分別是∠B、∠C的平分線，?根據角平分線性質和等式的傳達性可以解決這個問題．證明：過點P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足為D、E、F．因為BM是△ABC的角平分線，點P在BM上．所以PD=PE．同理PE=PF．所以PD=PE=PF．即點P到三邊AB、BC、CA的距離相等．[來練習：教材P25練習1、2全課小結：角平分線的兩個性質：①角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；②到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上．它們擁有互逆性，隨著學習的深入，解決問題越來越簡略了．像與角平分線相關的求證線段相等、角相等問題，我們可以直接利用角平分線的性質，而不必再去證明三角形全等而得出線段相等．作業：教材P261、4、5題初中八年級數學學科主備人：2021年代課題教學目標

直角三角形全章復習〔一〕本課〔章節〕需10課時，本節課為第9課時，為本學期總第9課時知識與技術：1、掌握直角三角形的兩個銳角互余關系；2、掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質；3、體驗勾股定理的探索過程，掌握勾股定理，并會運用勾股定理解決簡單問題；4、會判斷一個三角形是直角三角形；5、會用HL及其余方法判斷兩個直角三角形全等；6、認識角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上的性質。過程與方法：復習梳理本章的主要知識點，及應注意的問題。經過典型例題講解和對應練習，使學生對本章知識達標。情感態度與價值觀：主動參與、積極探索、合作交流，發揮學習中主人翁意識，感覺成功的樂趣，激發學生的學習興趣，培養學生的著手操作能力和解決問題的能力。重點領悟勾股定理及其直角三角形的判斷在解決實際問題中的作用難點怎樣判斷兩個直角三角形全等教學方法課型教具育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan教學過程：個案更正一、知識梳理1、直角三角形的兩個銳角有什么關系？2、直角三角形斜邊上的中線與斜邊有什么關系？3、請用自己的語言表達勾股定理及其逆定理。4、判斷兩個直角三角形全等的方法有哪些？5、角平分線有哪些性質？二、解題時應注意的問題1、“斜邊、直角邊定理〞是判斷兩個直角三角形全等所獨有的，在運用該判斷定理時，要注意全等的前提條件是兩個直角三角形。2、要注意本章中的互抗命題，如直角三角形的性質和判斷定理，勾股定理及其逆定理，角平分線的性質定理及其逆定理等，它們都是互逆定理。3、勾股定理及其逆定理都表達了數形結合的思想。勾股定理表達了由形到數，而勾股定理的逆定理是用代數方法來研究幾何問題，表達了由數到形。三、典型例題解析例1、如圖△ABC中AC=3厘米，CB=4厘米AB=5厘米，求AB邊上的高CD的長評注：由邊長去判斷三角形的形狀，屬于特殊三角形如直角三角形、等腰三角形或等邊三角形，然后利用特殊三角形的性質來解決，關于三角形的面積的公式，可以求面積，也可以求邊長和一邊上的高線。ACEFADBDCB例2、如圖在△ABC中D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F且BE=CF，試說明△ABC是等腰三角形變式：此題中假設把D是BC的中點改成AD是∠BAC的角平分線，其他條件不變，以上結論還建立嗎？假設AD是△ABC的高呢？例3、如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，BF=DE，那么AB與CD平行嗎？請說明原因。FDECFEAB

ACBD例4、在一棵樹的5米高處有兩只猴子，其中一只爬下樹走到離樹15米處的池塘A處，另一只爬到樹頂后直接躍向池塘A處，如果兩只猴子所經過的距離相等，問這棵樹有多高？DDBCCAA育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan課內練習：1、以下不能組成直角三角形三邊長的數據是〔〕A、13，2B、3,4,5C、9，12，15D、6，7，82、以下條件中不能做出唯一直角三角形的是〔〕A、兩直角邊B、兩銳角C、一直角邊和一銳角D、斜邊和一直角邊3、一直角三角形的斜邊長臂直角邊大2，另一直角邊長為6，那么斜邊長為。4、在△ABC中AB=AC，AD是BC邊上的中線，AB=13厘米，BC=10厘米，求AD的長5、如右上圖，BC長3厘米，AB長4厘米，AF長12厘米，求正方形CDEF的面積作業：課本P2829復習題1、2、3、4、5、6、7初中八年級數學學科主備人：2021年月課題直角三角形全章復習〔二〕本課〔章節〕需10課時，本節課為第10課時，為本學期總第10課時知識與技術：1．系統認識本章的知識體系及知識內容；2在熟練掌握直角三角形相關觀點的基礎上，進一步熟悉掌握直角三角形性質與判斷的應用；3．在掌握角平分線性質及其逆定理的基礎上將知識交融貫穿，進行一些提高訓練；4、培養對知識綜合掌握、綜合運用的能力。教學目標過程與方法：經過典型例題及課本復習題講解和對應練習，使學生對本章知識達標和提高。情感態度與價值觀：主動參與、積極探索、合作交流，發揮學習中主人翁意識，感覺成功的樂趣，激發學生的學習興趣，培養學生的著手操作能力和解決問題的能力。重點勾股定理及其逆定理、直角三角形的性質和判斷、角平分線性質與判斷在解決實際問題中的作用難點綜合掌握、綜合運用直角三角形相關知識教學方法課型練習教具育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan教學過程：個案更正一、典型例題解析1.在△ABC中假設∠A=25°，∠B=65°，此三角形為三角形直角三角形中，兩銳角的平分線相交所成的角的度數是_____________。3.假設∠A：∠B:∠C=2:3:5,那么△ABC是_____________三角形4.如左以下列圖，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,點E為AC的中點，請你寫一個正確的結論：________________:學*科*網]AACEEDBCBD5.如右上圖，AC∥BD,∠A和∠B的平分線的平分線相交于E,那么∠AEB等于多少度？為什么？6.如圖，，AC,BD相交于點O,AC=BD,∠A=∠D=90°,那么OB=OC嗎？為什么？7.如圖，,DG=EH,DG⊥DE,EH⊥HG,求證：DE=HGDHF6題E7題G8.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,最短的邊長為5，那么最長的邊長為______B9.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠CBA=60°,BD是△ABC的角平分線，如果CD=3,那么AC的長為________CDAB10、如圖，∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=2BC,D如果，CD=2,求AC的長。AC11、小明在輪船上，看見前面島上有個燈塔，仰角為15°，當輪船向島的方向行駛5米時，此時小明看燈塔的仰角為30°，求燈塔離海平面的高度。AB15°30°CD二、作業：教材P29-30復習題9、10、11、12育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan初中八年級數學學科主備人：2021年月課題第二章四邊形多邊形的內角和本課〔章節〕需16課時，本節課為第1課時，為本學期總第11課時知識與技術：1、理解多邊形及正多邊形的定義；2、掌握多邊形的內角和公式。過程與方法：1、經歷探索多邊形內角和公式的過程，進一步展開學生的合教學目標情推理意識，主動探究的習慣，進一步領悟數學與現實生活的緊密聯系；2、探索并認識多邊形的內角和公式，進一步展開學生的說理和簡單推理的意識及能力。情感態度與價值觀：.經歷探索多邊形內角和的過程，進一步展開學生合情推理意識、主動探究習慣，進一步領悟數學與現時生活的緊密聯系。重點多邊形的內角和難點探索多邊形的內角和公式過程教學方法課型三角尺、剪刀、教具正方形紙片教學過程：個案更正一、創設情景、引入新課引導學生回憶已經學過哪些圖形？書桌面是什么形狀？作業本的每一張是什么形狀？提問：假設把長方形的一張紙剪去一角，會出現什么形狀的圖形，并指導?！驳贸鼋Y論：三角形，四邊形，五邊形〕二、合作交流、解讀探究1．多邊形的定義：在平面內，由假設干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形.在定義中應注意：①假設干條；②首尾順次相連，二者缺一不可.多邊形有凸多邊形和凹多邊形之分，如圖,把多邊形的任何一邊向兩方延長，如果其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的多邊形叫做凸多邊形(如圖(2))圖(1)的多邊形是凹多邊形我們探討的一般都是凸多邊形.多邊形的邊、內角、極點、對角線、內角和的含義與三角形相同。即：邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.極點：每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的極點.對角線：在多邊形中，連接不相鄰兩個極點的線段叫做多邊形的對角線.內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角.多邊形平時以邊數命名，多邊形有n條邊就叫做n邊形.三角形、四邊形都屬于多邊形，其中三角形是邊數最少的多邊形.多邊形的表示方法與三角形、四邊形近似.可以用表示它的極點的字母育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan來表示，如可順時針方向表示，也可逆時針方向表示，如圖(3)，可表示為五邊形ABCDE，也可表示為五形EDCBA。我們認識了多邊形的相關觀點后，看一幅圖及問題(1)一個五邊形，你能設法求出它的五個內角的和嗎？(2)小明、小亮分別利用下面的圖形求出了該五邊形的五個內角的和.你知道他們是怎么做的嗎？(3)還有其他的方法嗎？在求五邊形的內角和時，先把五邊形轉變成三角形.進而求出內角和，這種由未知轉變為的方法是我們數學中一種特別重要的方法.從n邊形的一個極點出發，向自己和相鄰的兩個極點無法引對角線，向其他極點共引(n－3)條對角線，這時n邊形被分割成(n－2)個三角形，因為每個三角形的內角和是180°，所以n邊形的內角和為：(n－2)·180°大家想一想，n邊形的內角和公式中，字母n取值有沒有范圍？〔必須是大于3的自然數.〕口答一下：12邊形的內角和是多少呢？〔1800°〕“想一想〞：察看以下列圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？1．在平面內，內角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形，如上圖中的多邊形分別為：正三角形、正四邊形即正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形。2．正多邊形都是軸對稱圖形，邊數為偶數的正多邊形是中心對稱圖形。下面大家想一想：1.一個多邊形的邊都相等，它的內角一定都相等嗎？2.一個多邊形的內角都相等，它的邊一定都相等嗎？3.正三角形、正四邊形(正方形)、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內角分別是多少度？1．.如菱形的四條邊相等，但它的內角不一定都相等，所以應該說：一個多邊形的邊都相等，它的內角不一定都相等.2．一個多邊形的內角都相等，它的邊不一定都相等，如：矩形的內角都是直角，但它的邊未必都相等.3．因為正多邊形的每個內角都相等，且它的內角和為(n－2)·180°,所以，正n邊形的每個內角為：(n2)·180°.因此，正三角形的內角n是：(32)18060；正方形的內角是：(42)·180°=90°34正五邊形的內角是:;正六邊形的內角是：；正八邊形的內角是：三、應用遷移、牢固提高例1：〔1〕十邊形的內角和是多少度？2〕一個多邊形的內角和為1980°，那么多邊形的邊數為例2：一個正方形缺去一個角后內角和為多少度？課堂練習：1、課本P36練習1、22〔補充〕.如以下列圖.(1)作多邊形所有過極點A的對角線，并分別用字母表示出來；(2)求這育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan個多邊形的內角和.解：(1)如以下列圖：過極點A的對角線是AC、AD、AE.(2)從(1)圖中可知：這個六邊形被過極點A的對角線切割成四個三角形，所以這個多邊形的內角和為180°×4=720°。也可利用多邊形內角和公式進行計算即：(6－2)×180°=720°問：四邊形有幾條對角線？五邊形？六邊形？n邊形呢？n(n3)概括：n邊形對角線條數：2條四、課時小結本節課我們研究了多邊形的定義及其內角和公式，重點探討了多邊形的內角和公式.即：n邊形的內角和等于(n－2)·180°,它揭穿了多邊形內角和與邊數之間的關系.五、作業：P39習題1、5、6〔1〕初中八年級數學學科主備人：2021年月課題多邊形的外角和本課〔章節〕需16課時，本節課為第2課時，為本學期總第12課時知識與技術：1.認識多邊形的外角定義，并能正確找出多邊形的外角；2.掌握多邊形的外角和公式，利用內角和與外角和公式解決實際問題。過程與方法：1.經歷探索多邊形的外角和公式的過程.進一步展開學生的合情教學目標推理意識，主動探究的習慣，進一步領悟數學與現實生活的緊密聯系；2.探索并認識多邊形的外角和公式，進一步展開學生的說理和簡單推理的意識及能力。情感態度與價值觀：.經歷多邊形外角和的探索過程，培養學生主動探索的習慣，經過對內角、外交之間的關系，領悟知識之間的內在聯系。重點多邊形的外角和公式及其應用難點多邊形的外角和公式的應用教學方法課型教具育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan教學過程：個案更正一、創設情景、導入新課小明沿一個五邊形廣場周圍的小跑，按逆時針方向跑步.小明每從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過的角是哪個角？在圖中標出它們.他每跑完一圈，身體轉過的角度之和是多少？在上圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5嗎？你是怎樣獲得的？下面大家來看小亮的思考：如下列圖，過平面內一點O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA′、OB′、OC′、OD′、OE′，獲得∠α、∠β、∠γ、∠δ、∠θ,其中：∠α=∠1,∠β=∠2,∠γ=∠3,∠δ=∠4,∠θ=∠5.大家看圖，∠1、∠2、∠3、4、∠5不是五邊形的角，那是什么角呢？它們的和叫什么呢？〔這五個角是五邊形的外角，它們的和叫外角和.〕我們這節課就來探討多邊形的外角、外角和。二、合作交流、解讀探究那什么是多邊形的外角、外角和呢？我們可近似三角形的外角定義來定義多邊形的外角.另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。在每個極點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和.一般地，在多邊形的任一極點處按順(逆)時針方向可作外角，n邊形有n個外角.那多邊形的外角和是多少呢？我們往返想一下：三角形的外角和為多少？〔360°〕方才我們又研究了五邊形的外角和，它為360°，想一想：如果廣場的形狀是六邊形、八邊形.它們的外角和也等于360°嗎？〔六邊形的外角和是360°，八邊形的外角和是360°〕那么能不能由此得出：多邊形的外角和都等于360°呢？能得證嗎？因為多邊形的外角與它相鄰的內角是鄰補角，所以，n邊形的外角和加內角和等于n·180°，內角和為(n－2)·180°,因此，外角和為：n·180°－(n－2)·180°=360°.性質：多邊形的外角和都等于360°由此可知，多邊形的外角和與多邊形的邊數無關，它恒等于360°.下面想一想：利用多邊形外角和的結論，能不能推導多邊形內角和的結論呢？〔因為關于n(n是大于或等于3的整數)邊形，每個極點處的內角及其一個外角恰好組成一個平角.因此，n邊形的內角和與外角和的和為n·180°，所以，n邊形的內角和就等于n·180°－360°=n·180°－2×180°=(n－2)·180°指出：四邊形擁有不穩定性。育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan三、應用遷移、牢固提高例1、一個多邊形的內角和等于它的外角和的5倍，它是幾邊形？解析：這是多邊形的內角和公式與外角和公式的簡單應用.根據題意，可列方程解答.解：設這個多邊形是n邊形，那么它的內角和是(n－2)·180°,外角和等于360°，所以：(n－2)·180°=5×360°解得：n=12這個多邊形是十二邊形.課堂練習教材P38練習1、2、3〔補充練習〕〔一〕右上圖是三個完全相同的正多邊形拼成的無縫隙不重疊的圖形的一局部，這種多邊形是幾邊形？為什么？解：這種正多邊形是正六邊形，原因是：設：這個正多邊形的一個內角為x°，那么由題圖得：3x=360°.x=120°.再根據多邊形的內角和公式得：n×120°=(n－2)×180°.解得n=6(二)試一試1.是否存在一個多邊形，它的每個內角都等于相鄰外角的1？為什么？5解：不存在，原因是：如果存在這樣的多邊形，設它的一個外角為α，那么對應的內角為180°－α，于是：1×α=180°－α,解得α=150°.5這個多邊形的邊數為：360°÷150°=2.4,而邊數應是整數，因此不存在這樣的多邊形.2.在四邊形的四個內角中，最多能有幾個鈍角？最多能有幾個銳角？解：最多能有三個鈍角，最多能有三個銳角.原因是：設四邊形的四個內角的度數分別為：α°，β°，γ°，δ°，那么α+β+γ+δ=360°，α、β、γ、δ的值最多能有三個大于90°，否那么α、β、γ、δ都大于90°.+β+γ+δ＞360°.同理最多能有三個小于90°.四、課時小結本節課我們探討了多邊形的外角及其外角和公式.知道多邊形的外角和與多邊形的邊數無關，它恒等于360°，因而，求解相關多邊形的角的計算題；有時直策應用外角和公式會比較簡略。五、作業：教材P392、3、4、6〔2〕、7育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan初中八年級數學學科主備人：2021年代課題平行四邊形的性質〔一〕本課〔章節〕需16課時，本節課為第3課時，為本學期總第13課時知識與技術：1、使學生理解并掌握平行四邊形的定義；2、能根據定義探究平行四邊形的性質；3、認識平行四邊形在生活中的應用實例，能根據平行四邊形的性質解決簡單的實際問題。過程與方法：經歷運用平行四邊形描述現實世界的過程，展開學生的抽象思維和形象思維，根據平行四邊形的性質進行簡單的計算與證明，經過察看、教學目標實驗、概括、證明，能運用數學語言吻合邏輯地進行議論與質疑，培養學生的推理能力與演繹能力。情感態度與價值觀：在應用平行四邊形的性質的過程中培養獨立思考的習慣，在數學學習活動中獲得成功的體驗。經過平行四邊形的性質的應用，進一步認識數學與生活的親密聯系。重點平行四邊形的定義，對角、對邊相等的性質，以及性質的應用難點運用平行四邊形的性質進行相關的論證和計算教學方法講解、探究、議論法課型教具三角尺、多媒體教學過程：個案更正一、創設情境、引入新課1．我們一起來察看以下列圖中的竹籬笆格子和汽車的防備鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常有的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？你能總結出平行四邊形的定義嗎？定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．表示：平行四邊形用符號“〞來表示．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形．平行四邊形ABCD記作“ABCD〞，讀作“平行四邊形ABCD〞．①∵AB//DC,AD//BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；②∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//DC，AD//BC．注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角．平行四邊形不相鄰的兩個極點連成的線段叫平行四邊形的對角線。二、合作交流、解讀探究育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan2、平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除擁有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質呢？我們一起來探究一下．讓學生根據平行四邊形的定義畫一個平行四邊形，察看這個四邊形，它除擁有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關系？胸襟一下，是不是和你猜測的一致？〔1〕由定義知道，平行四邊形的對邊平行．根據平行線的性質可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角．〔相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角．注意和第一章的鄰角相區別．教學時結合圖形使學生分辨清楚．〕2〕猜測平行四邊形的對邊相等、對角相等？下面證明這個結論的正確性．：如圖ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．解析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個三角形全等即可獲得結論．〔作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，經過作對角線，可以把未知問題轉變為的關于三角形的問題．〕證明：連接AC，AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA〔ASA〕．AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∠BAD＝∠BCD．由此獲得：平行四邊形性質1A平行四邊形的對邊相等．平行四邊形性質2平行四邊形的對角相等．BC用符號語言表示：如圖AD∥BCAB∥DCABCDAD=BCAB=DC∠A=∠C∠B=∠D小試牛刀：A如圖:在ABCD中,根據你能獲得哪些結論？為什么?30cm56°B32cmC

DD育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan小結：平行四邊形中知道其中一角可求出別的三個角的度數三、應用遷移、牢固提高例1、如圖,四邊形ABCD和BCEF均為平行四邊形，AD=2cm,∠A=65°,∠E=33°,求EF和∠BGC。ADACl1FG

EB例2、如圖，直線段。試問：AB與

BDl2Cl1與l2平行，AB、CD是l1與l2之間的任意兩條平行線CD是否相等？為什么？概括：夾在兩平行線間的平行線段相等。、問：上題中假設AB、CD都垂直于l1與l2，那么可獲得什么結論？概括：1、線段AB、CD叫做l1與l2的公垂線段。、兩平行線的所有公垂線段相等。練習：1、教材P42練習1；2、補充練習：1．填空：〔1〕在ABCD中，∠A=50，那么∠B=度，∠C=度，∠D=度．〔2〕如果ABCD中，∠A—∠B=240，那么∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．3〕如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．2、〔選擇〕在以下列圖形的性質中，平行四邊形不一定擁有的是〔〕．〔A〕對角相等〔B〕對角互補〔C〕鄰角互補〔D〕內角和是3603、如圖：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有〔〕．〔A〕4個〔B〕5個〔C〕8個〔D〕9個四、課堂小結1、平行四邊形的觀點。、平行四邊形的性質定理及其應用。、兩條平行線的距離。、學法指導：在條件中有“平行四邊形〞你應該想到什么？育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan五、作業教材P42練習2；教材P49頁第1題。初中八年級數學學科主備人：2021年代課題平行四邊形的性質〔二〕本課〔章節〕需16課時，本節課為第4課時，為本學期總第14課時知識與技術：1、使學生掌握平行四邊形對角線互相平分的性質；2、能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的相關計算問題和簡單的證明題；3、培養學生的推理論證能力和邏輯思維能力。教學目標過程與方法：經歷探索平行四邊形的相關觀點和性質的過程，展開學生的探究意識和合情推理的能力。情感態度與價值觀：培養學生謹慎的推理能力，和合作交流的習慣，領悟平行四邊形的實際應用價值。重點平行四邊形的性質定理難點能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的相關計算問題和簡單的證明題。教學方法自主、合作、探究課型教具多媒體教學過程：個案更正一、觀點復習，情景引入。育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan畫一個口ABCD，在這個圖形中有那些線段相等？這表達了平行四邊形的哪些性質？怎樣發現這些性質的？〔經過回憶并再現舊知識的產生過程，讓學生積累學習知識的方法，為新課做準備?！扯⒆灾餮芯浚剿餍轮．嫵銎叫兴倪呅蜛BCD的對角線AC和BD，它們交于點O。你還能獲得圖形有那些線段相等？在讓AC與BD畫好后，認真察看，鼓勵學生應用多種方式探索平行四邊形的性質，可用三角板量一量，也可采用其他的方法。〔初步嘗試，體驗產生懸念，造成認知矛盾，激發學生探索的欲望?！橙⒔涣鞲爬?，獲得新知。學生察看、議論，并年進行小組交流。經過以上活動，你能獲得哪些結論？并由各小組派學生表述見解。學生著手量，有的學生議論怎樣進行折疊，動腦思考，議論，有的學生在思考怎樣證明OA=OC，OB=OD，有的學生議論找全等三角形，最后獲得：OA=OC，OB=OD。在學生獲得OA=OC，OB=OD的基礎上，概括出平行四邊形的對角線的性質〔假設學生不能進行很好的表達，可提示學生采用模擬性質定理1的方法進行表達〕：平行四邊形的對角線互相平分。：如上圖，在口ABCD中，對角線AC，BD交于點O。求證：OA=OC，OB=OD。證明：∵在口ABCD中，AD∥BC(平行四邊形的定義)∴∠1=∠2，∠3=∠4〔兩直線平行，內錯角相等〕。又∵AD=BC(平行四邊形的對邊相等)?！啜SAOD≌⊿COB〔ASA〕?！郞A=OC，OB=OD〔全等三角形的對應邊相等〕。概括：平行四邊形的對角線互相平分四、應用遷移、牢固提高例1、如圖在口ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=6，BD=10，CD=4.8。試求△COD的周長。ADOBC例2、：如圖，口ABCD的對角線直線EF，分別交AB，CD于點E，F。求證：OE=OF。展開議論:發現△DOF與△BOE，△COF與△AOE可能全等。點撥：欲證OE=OF，需證明哪兩個三角形全等？

AC，BD交于點O。過點O作AEDOBCF育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan在此題證明完后，教師結合圖形的適合變換對學生進行變式訓練〔主要結合下面的圖形〕，而且在學生的解答中主若是思路的總結，幫助學生總結出該類題目解答的要求是：①利用平行四邊形的對邊的性質；②利用平行四邊形對角線的性質；③尋找到適宜的全等三角形來證明線段相等。課堂練習：1、教材：P44練習1、2題2、補充練習1〕在口ABCD中，AC和BD交于點O，AB=4，△AOB的周長為16，求AC+BD的長度?！?〕O是口ABCD兩條對角線的交點，AC=24cm，BC=38cm，OD=28cm，那么⊿OBC的周長為__________?！?〕有沒有這樣的平行四邊形，它的兩條對角線長分別為14cm和20cm，它的一邊長為18cm?為什么?假設平行四邊形的邊長為xcm，那么x的取值范圍為多少？〔4〕如圖，口ABCD的對角線AC，BD相交于點O。AB=5cm，△AOB的周長和△BOC的周長相差3cm，那么AD的長為__________。5〕口ABCD的周長為40cm，⊿ABC的周長為25cm，那么對角線AC長為〔〕A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm五、課堂小結：1、學生復述平行四邊形的性質。方式一、結合平行四邊形的定義和三個性質進行表達：育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan方式二、將平行四邊形的相關元素采用邊、角、對角線的思路加以整理。研究對象研究結果幾何表示對邊平行且相等AB∥CD，AD∥BC鄰邊對角相等∠A＝∠C，∠B＝∠D鄰角互補∠A＋∠B＝∠B＋∠C＝180°對角線互相平分AO＝COBO＝DO六、作業：教材：P493題補充：：如圖，口ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E、F分別為OA，OC的中點。求證：△OBE≌△ODF。初中八年級數學學科主備人：2021年代課題平行四邊形的判斷〔一〕本課〔章節〕需16課時，本節課為第5課時，為本學期總第15課時知識與技術：1、經歷探究平行四邊形判斷方法的過程，掌握平行四邊形的判斷方法；2、會判斷一個四邊形是不是平行四邊形。過程與方法：經歷“察看—猜測—考據—說理—建模〞探索過程和思維過教學目標程，豐富學生從事數學活動的經歷，感覺數學思考過程的條理性及解決問題策略的多樣性。情感態度與價值觀：在察看解析探究問題過程中展開主動探索、獨立思考的習慣。重點探索平行四邊形的兩種鑒識方法難點平行四邊形的鑒識方法的理解和應用復習引入，構造抗命題，投影儀、教學方法畫圖解析，議論證法，課型教具牢固應用。三角尺教學過程：個案更正一、回憶交流，逆向考慮育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan教師提問：1．平行四邊形定義是什么？怎樣表示？2．平行四邊形性質是什么？怎樣概括？學生活動：思考后舉手答復：答復：1．?兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形〔教師在黑板上畫出以下列圖：幫助學生直觀理解〕平行四邊形的定義可用來判斷一個四邊形是不是平行四邊形。答復：2．平行四邊形性質從邊考慮：〔1〕對邊平行，〔2〕對邊相等，〔3〕?對邊平行且相等〔“//〞〕；從角考慮：對角相等；從對角線考慮：兩條對角線互相平分．〔借助上圖直觀理解〕．教師概括：〔投影顯示〕二、合作交流、解讀探究教師活動：教師與學生一起進行以下操作①畫兩條平行線MN和PQ。②在直線MN，PQ上分別截取線段BC和AD，使BC=AD。③提問：四邊形ABCD是否為平行四邊形？將學生帶入新知識的探索之中，教師引導學生自己寫出和求證，并利用三角形全等和平行四邊形的定義加以證明。當學生發現四邊形ABCD為平行四邊形后，教師將課堂教學引入重點程序，并以問題的形式層層展現，要求學生將上述發現表述成文字命題。構造如下：：AD∥BC且AD=BC求證：四邊形ABCD為平行四邊形。證明：連接AC，∵AD∥BC∴∠DAC=∠BCAAD=BC,AC=CA∴△ABE≌△CDF〔ASA〕．∵AB=DC∵四邊形ABCD為平行四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)或∴△ABE≌△CDF〔ASA〕∴∠BAC=∠DCA∴AB∥CD,四邊形ABCD為平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)概括：平行四邊形判斷定理1：一組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形例1、四邊形ABCD為平行四邊形，E、F分別在邊BC、AD上，且BE=13BC,FD=13AD,連接BF,DE。求證：四邊形BEDF是平行四邊形？AFD議論：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形？舉反例：等腰梯形強調：判斷定理1是一組對邊平行且相等。BEC問題：假設四邊形的兩組對邊分別相等，那么這個四邊形是不是平行四邊形？教師引導學生自己寫出和求證，并利用三角形全等和平行四邊形的定義加以證明。當學生發現四邊形ABCD為平行四邊形后，教師將課堂教學引入重點程序，并以問題的形式層層展現，要求學生將上述發現表述成文字命題。：四邊形ABCD求證：四邊形ABCD

A中，AB=DC，AD=BC，是平行四邊形。B

DC育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan連接AC或BD，證全等三角形。由此可以獲得平行四邊形判斷定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形三、應用遷移、牢固提高例2點E、H、F、G分別為平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，ED與AH、GC分別交于點A’，D’，BF與AH，GC分別交于點B’，C’，找出并證明圖中有幾個平行四邊形。例3、：如右上圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．〔全班學生一起完成，選派一人上來書寫〕解析：因為BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可．證明:略練習：課本P46練習1，2四、課堂總結，展開潛能平行四邊形判斷：證明兩組對邊分別平行1．邊的關系：證明兩組對邊分別相等證明一組對邊平行且相等五、作業：課本P49習題4，5題初中八年級數學學科主備人：2021年月課題平行四邊形的判斷〔二〕本課〔章節〕需16課時，本節課為第6課時，為本學期總第16課時知識與技術：使學生掌握用“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形〞這一判斷定理，會用這些定理進行相關的論證和計算；理解“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形〞這一判斷定理，會用這些定理進行相關的論證和計教學目標算。過程與方法：經歷察看、概括等教學活動過程，培養學生的合作精神和有條理的思考和探究的能力。情感態度與價值觀：經過生動有趣的數學活動，讓學生主動探索、敢于表達、樂于合作交流，進一步體驗數學在生活中的應用，體驗因學習而帶來的快樂。重點理解掌握“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形〞這一判斷定理難點判斷定理的證明方法及運用教學方法課型教具育人好像春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan教學過程：個案更正復習導入1．用定義法證明一個四邊形是平行四邊形時，要什么條件？2．用所學的判斷方法一判斷一個四邊形的平行四邊形的條件是什么？3．平行四邊形的對角線互相平分的抗命題怎樣表達？是否是真命題？二、新課講解：設問：“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。〞這一命題的前提什么？結論又是什么？活動：用預先準備好的紙條按課本探究方法做，讓學生判斷這個四邊形是否是平行四邊形。判斷方法三：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。這個方法的前提是什么？結論又是什么？：如圖：在四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。解析：證明這個四邊形是平行四邊形的方法有：〔1〕兩組對邊分別相等；2〕平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行?！草^簡單的〕小結：由證明可得，只要有對角線互相平分，可判斷這個四邊形是平行四邊形。幾何語言表達：∵OA=OC，OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形例題講解：1、課本P47例7?！沧兪健橙鐖D，在ABCD中，E、F為對角線AC上的點，AE=CF。求證：四邊形EBFD是平行四邊形。解析：由題意可得OB=OD，再由OA=OC，AE=CF，可得OE=OF?？勺C四邊形EBF