算法的概念與流程圖教學(xué)目標(biāo)1．了解算法的含義，能用自然語言描述算法．2．了解流程圖的三種根本邏輯結(jié)構(gòu)，能識別簡單的流程圖所描述的算法．二、根底知識回憶與梳理【回憶要求】1.閱讀必修三第5—15頁，完成以下任務(wù)：〔1〕理解算法的概念，學(xué)習(xí)算法的自然語言表示，認(rèn)識算法的特征、作用和優(yōu)勢?！?〕流程圖是怎么構(gòu)成的？如何用流程圖描述根本的算法結(jié)構(gòu)？〔3〕構(gòu)成程序框的圖形符號有哪些？其作用是什么？〔4〕算法的三種根本邏輯結(jié)構(gòu)各有什么特點？2.第13頁例4你會寫出算法嗎？閱讀教材上的求解過程。3.在教材上的空白處做以下題目：第15頁練習(xí)第1題?！疽c解析】1．算法的概念：可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序和步驟必須是明確和有效的，且能在有限步之內(nèi)完成．算法的特點：確定性、有限性、順序性，正確性．2．流程圖：是由一些圖框和帶箭頭的流線組成的，其中圖框表示各種操作的類型，圖框中的文字和符號表示操作的內(nèi)容，帶箭頭的流線表示操作的先后次序．【教學(xué)建議】結(jié)合某一流程圖說明3．構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用起始框/終止框表示開始和結(jié)束處理框表示要完成的某些功能條件框表示條件判斷輸入輸出框表示輸入和輸出流程線表示走向4．算法的三種根本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇〔條件〕結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)．5．以下框圖中表示順序結(jié)構(gòu)的是，表示選擇結(jié)構(gòu)的是，表示循環(huán)結(jié)構(gòu)的是．圖2圖3圖1圖2圖3圖1圖5圖4圖5圖4答案：圖1，圖2與圖3、圖4與圖5【教學(xué)建議】此題主要是幫助學(xué)生了解三種流程圖常見結(jié)構(gòu)．要結(jié)合上述流程圖的構(gòu)成，說明程序框的圖形符號及其作用三、診斷練習(xí)1、教學(xué)處理：課前由學(xué)生自主完成4道小題，并要求將解題過程扼要地寫在學(xué)習(xí)筆記欄。課前抽查批閱局部同學(xué)的解答，了解學(xué)生的思路及主要錯誤。將知識問題化，通過問題驅(qū)動，使教學(xué)言而有物，幫助學(xué)生內(nèi)化知識，初步形成能力。點評時要簡潔，要點擊要害。第1題a←1第1題a←1b←3a←a＋bb←a－bPrinta，b題1：計算機執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是________.【分析與點評】此題用到了順序結(jié)構(gòu)．題2：下面流程圖的功能是．【分析與點評】〔1〕此題中流程圖的作用是求輸入值的絕對值．〔2〕選擇結(jié)構(gòu)的作用是在算法中通過對條件的判斷，根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)．分段函數(shù)求值的算法設(shè)計中常用到選擇結(jié)構(gòu)．第2題YN〔3〕循環(huán)結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)共同點都要用到判斷框第2題YN題3：一個算法如下：第一步：S取值0，i取值1；第二步：假設(shè)i不大于10,那么執(zhí)行下一步；否那么執(zhí)行第六步；第三步：計算S+i且將結(jié)果代替S；第四步：用i+2結(jié)果代替i；第五步：轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步；第六步：輸出S.那么運行以上步驟輸出的結(jié)果為________.【分析與點評】〔1〕這是用自然語言表示的算法，雖說是最初始的形式，但理解起來不及圖形語言來得直觀，易懂，亦可將它轉(zhuǎn)化為流程圖形式，更便于理解；〔2〕它實質(zhì)上是一個含有循環(huán)結(jié)構(gòu)的求滿足一定條件的正奇數(shù)和的算法。題4：如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)i應(yīng)滿足的條件是【分析與點評】循環(huán)結(jié)構(gòu)主要有兩種：一是當(dāng)型循環(huán)，先判斷后執(zhí)行，且當(dāng)條件成立時執(zhí)行循環(huán)體；二是直到型循環(huán)，先執(zhí)行后判斷，且當(dāng)條件不成立時執(zhí)行循環(huán)體．3、要點歸納〔1〕循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些有規(guī)律的重復(fù)計算的算法中，如累和〔累積〕等問題常用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計算法．〔2〕循環(huán)結(jié)構(gòu)中含有兩個變量，一個是計數(shù)變量，如此題中的；一個是累和〔積〕變量，如此題中的．〔3〕解決含循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法問題，首先要執(zhí)行幾次，找出規(guī)律，才能了解算法的功能，其次在退出循環(huán)，得到計數(shù)變量和累和〔積〕變量時，需要驗證，以防出錯．四、范例導(dǎo)析例1、設(shè)計判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列的一個算法．【教學(xué)處理】這是一道簡單的算法題，主要復(fù)習(xí)了選擇結(jié)構(gòu)?？烧堃晃粚W(xué)生先答復(fù)用自然語言描述算法的步驟，缺乏之處，請其它學(xué)生作補充。答案：開始開始否是否是〔常數(shù)〕〔常數(shù)〕否否輸出“}是等差數(shù)列〞輸出“}是等差數(shù)列〞輸出“}不是等比數(shù)列〞是輸出“}不是等比數(shù)列〞是輸出“輸出“}是等比數(shù)列〞結(jié)束結(jié)束點評：用自然語言描述算法，然后才能畫出程序框圖，寫出程序。因此，用自然描述算法是程序設(shè)計的根底。【引導(dǎo)分析與精講建議】此題雖然簡單，但它給出了設(shè)計一個算法的一般方法和步驟，就是將人設(shè)想成會工作的計算機，然后按程序依次運行，將工作的每個結(jié)果寫出來，就能了解一個算法的功能。例2．畫出求的值的算法流程圖【教學(xué)處理】可以請兩位同學(xué)分別用直到型和當(dāng)型循環(huán)畫出流程圖，并請學(xué)生評價?！疽龑?dǎo)分析與精講建議】問題1：直到型和當(dāng)型循環(huán)的特點分別是什么？——直到型“先執(zhí)行，后判斷〞，當(dāng)型“先判斷，后執(zhí)行〞；問題2：直到型和當(dāng)型循環(huán)在各個局部的區(qū)別和聯(lián)系分別是？——循環(huán)體相同，循環(huán)條件相反，是否執(zhí)行相反；題后點評：應(yīng)該抓住此題幫學(xué)生充分地認(rèn)識循環(huán)結(jié)構(gòu)，認(rèn)識直到型和當(dāng)型循環(huán)的各個組成環(huán)節(jié)，并為循環(huán)語句的表述做好鋪墊。例3、閱讀右圖的程序框圖，假設(shè)輸入，，那么輸出，．開始n整除a?是輸入結(jié)束開始n整除a?是輸入結(jié)束輸出例3否【教學(xué)處理】 由學(xué)生答復(fù)【引導(dǎo)分析與精講建議】要結(jié)束程序的運算，就必須通過整除的條件運算，而同時也整除，那么的最小值應(yīng)為和的最小公倍數(shù)12，即此時有。因此填：12，3點評：這是一個直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，求解時，最好先寫出程序運行的前幾步，再總結(jié)出規(guī)律，最后才找到答案。開始?是輸入p結(jié)束輸出開始?是輸入p結(jié)束輸出否圖2解：循環(huán)的第一步：S＝，n＝2，循環(huán)的第二步：S＝＋，n＝3，循環(huán)的第三步：S＝，n＝4，因此輸出點評：這是一個當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，解法還是一樣，從第一步開始寫，直到循環(huán)的條件不成立時，結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果。開始開始輸入輸出結(jié)束是是否否變式2：右面的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入①．②．③．④．解：由流程圖可知第一個選擇框作用是比擬x與b的大小，故第二個選擇框的作用應(yīng)該是比擬x與c的大小，故應(yīng)選①；點評：此題考查條件結(jié)構(gòu)的程序框圖，求解時，對字母比擬難理解，可以取一些特殊的數(shù)值，代進(jìn)去，方便理解。從以上三題來看，因為算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，因此它也必然是新高考中的一個熱點，應(yīng)高度重視。五、解題反思求幾個數(shù)的最大〔小〕值、分段函數(shù)求值常用選擇結(jié)構(gòu)；求和〔積〕常用循環(huán)結(jié)構(gòu)．循環(huán)結(jié)構(gòu)常有兩種：一是當(dāng)型循環(huán)，先判斷后執(zhí)行，且當(dāng)條件成立時執(zhí)行循環(huán)體；二是直到型循環(huán)，先執(zhí)行后判斷，且當(dāng)條件不成立時執(zhí)行循環(huán)體．如診斷練習(xí)1、3和4．用循環(huán)結(jié)構(gòu)時要注意：①累和〔積〕變量及計數(shù)變量的初值對結(jié)果有