04/403/4/2023屆高三新高考沖刺卷數(shù)學(xué)試卷共4頁，共22小題；考試用時(shí)120分鐘，滿分150分. 注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、座位號填寫在答題卡上，并用2B鉛筆填涂準(zhǔn)考證號.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑：如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的．集合，，則真子集的個(gè)數(shù)為()A.6 B.7 C.8 D.16已知，，若，則m，n的大小關(guān)系是()A. B. C. D.不確定平面向量，滿足，，，則在上的投影向量的坐標(biāo)為()A. B. C. D.某縣選派7名工作人員到A，B，C三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行調(diào)研活動(dòng)，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少去1人，恰有兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)所派人數(shù)相同，則不同的安排方式共有()種.A.1176 B.2352 C.1722 D.1302我國南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是“設(shè)實(shí)數(shù)x的不足近似值和過剩近似值分別為和、b、c、，則是x的更為精確的不足近似值或過剩近似值．”我們知道，若令，則第一次用“調(diào)日法”后，可得3是的更精確的不足近似值，即若每次都取最簡分?jǐn)?shù)，則第五次用“調(diào)日法”后，得到的近似值為() B. C. D.已知x，，若恒成立，則()A. B. C. D.雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，兩點(diǎn)在C上，且，，線段交C于Q，且，則C的離心率為()A. B. C. D.三棱錐外接球的球心為O，直線PO與平面ABC交于點(diǎn)Q，二面角、和的大小為，，則()A. B.2 C.3 D.4二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符 合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓：，則下列結(jié)論正確的是()A.恒過原點(diǎn)O B.直線被所截弦長的最大值為C.與圓內(nèi)切 D.直線與相離正方體的棱長為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段，上的動(dòng)點(diǎn)，則()A.平面 B.平面平面C.點(diǎn)F到平面的距離為 D.直線AE與平面所成角的正弦值為函數(shù)，，則下列條件能使函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)的是()A.， B.，C.， D.，某人爬樓梯只能一次上1個(gè)臺階或2個(gè)臺階，設(shè)此人爬上第n個(gè)臺階的方法數(shù)為，則()A. B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．若復(fù)數(shù)，則，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第象限.寫出一個(gè)同時(shí)滿足①②兩個(gè)條件的函數(shù)解析式，即.①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱; ②，，如圖，三棱錐的底面ABC的斜二測直觀圖為，已知底面，，，，則三棱錐外接球的體積.直線l過拋物線的焦點(diǎn)且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，則的最小值為.四、解答題：本題共6小題，共70分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證 明過程或演算步驟.（10分）正項(xiàng)數(shù)列滿足，且證明：數(shù)列是等差數(shù)列；并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)，證明：數(shù)列的前n項(xiàng)和（12分）在中，角的對邊分別為，求證明：（12分）在三棱柱中，，，，點(diǎn)M為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)T是線段M上的一動(dòng)點(diǎn)，證明：求平面與平面所成的二面角的正弦值.（12分）第22屆世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔爾舉辦．在決賽中，阿根廷隊(duì)通過點(diǎn)球戰(zhàn)勝法國隊(duì)獲得冠軍．撲點(diǎn)球的難度一般比較大，假設(shè)罰點(diǎn)球的球員會(huì)等可能地隨機(jī)選擇球門的左、中、右三個(gè)方向射門，門將也會(huì)等可能地隨機(jī)選擇球門的左、中、右三個(gè)方向來撲點(diǎn)球，而且門將即使方向判斷正確也有的可能性撲不到球．不考慮其它因素，在一次點(diǎn)球大戰(zhàn)中，求門將在前三次撲到點(diǎn)球的個(gè)數(shù)X的分布列和期望；好成績的取得離不開平時(shí)的努力訓(xùn)練，甲、乙、丙三名前鋒隊(duì)員在某次傳接球的訓(xùn)練中，球從甲腳下開始，等可能地隨機(jī)傳向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地隨機(jī)傳向另外2人中的1人，如此不停地傳下去，假設(shè)傳出的球都能接住．記第n次傳球之前球在甲腳下的概率為，易知①證明：為等比數(shù)列；②設(shè)第n次傳球之前球在乙腳下的概率為，比較與的大小．（12分）橢圓