《概率與數理統計》作業一．填空題1.設ξ具有概率密度，又，則a=＿＿＿,b=＿＿＿.2．一批產品的廢品率為0.2,每次抽取1個,觀察后放回去,下次再任取1個,共取3次,則3次中恰有兩次取到廢品的概率為_________.3.設為來自（0－1）分布的一個樣本，P(ξ=1)=p，P(ξ=0)=1－p，則＿＿＿,＿＿＿.的概率分布為＿＿＿,4.將一枚均勻硬幣擲四次，則四次中恰好出現兩次正面朝上的概率為＿＿＿.5.兩封信隨機地投入四個郵筒,則前兩個郵筒沒有信的概率為_______,第一個郵筒只有一封信的概率為_________.6.已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(A+B)=0.6，則P(AB)=＿＿＿,P(A－B)=＿＿＿,＿＿＿.7.擲兩顆均勻骰子，與分別表示第一和第二顆骰子所出現點，則P{=}=_______________。8.設ξ具有概率密度，（k,a>0）又知Eξ=0.75,則k=＿＿＿,a=＿＿＿.9.設ξ在[0，1]上服從均勻分布，則ξ的概率分布函數F(x)=＿＿＿,P(ξ≤2)=＿＿＿.10.設ξ與η相互獨立，已知ξ服從參數λ為2的指數分布，η服從二項分布b(k,5,0.2),則Eξη=＿＿＿,D(3ξ－2η)=＿＿＿,cov(ξ,η)=＿＿＿.11.已知，P(A)=0.1,P(B)=0.5,則P(AB)=＿＿＿,P(A+B)=＿＿＿,＿＿＿,P(A|B)=＿＿＿，＿＿＿。12.設ξ與η相互獨立，ξ～N(0,1)，η～N(1,2)，令ζ=ξ＋2η，則Eζ=＿＿＿,Dζ=＿＿＿,ξ與ζ相關系數＿＿＿。13.設母體，為來自ξ的一個容量為4的樣本，則樣本均值＿＿＿，＿＿＿。14.為隨機事件，則的密度函數為中至少有一個發生可表示為．15.設，則的邊沿密度．16.隨機變量服從二項分布，則它的期望為．．17.設服從，則的相關系數為18.設總體，為來自的一個容量為4的樣本，樣本均值為，則．19.設總體，已知，為來自的一個樣本，如檢驗（常數），則應選取服從分布的統計量．20.表示的是隨機事件中至少有發生的事件．21.命中率為的射手射擊至第次才首次擊中目標的概率為．．22.隨機變量服從區間23.設上的均勻分布，則它的期望為，與相互獨立，令則．24.設已知，總體，為來自的一個樣本，如檢驗（常數），則應選取統計量．25.與呈現負全相關，則相關系數．二．選擇題1.在四次重復貝努里試驗中，事件A至少發生一次的概率為80/81，則A在每次試驗中發生的概率p為（）①②③④1－2.對隨機變量ξ,η，若已知，則（）①②③ξ與η相互獨立④ξ與η相關3.設A、B、C為三個事件，則A、B、C至少發生一個的事件應表示為（）①ABC②A＋B＋C③④4.每次試驗成功的概率為）.，重復進行試驗直到第n次才取得次成功的概率為（①③②④5.設（ξ,η）具有概率密度函數則A=()，①0.1②0.5③1④26.若事件A、B為互逆事件，則①0②0.5③1（）④Φ7.設ξ～N(0，1)，令η=aξ+b,則Dη=()(a,b為常數)①a－b②a＋b③a8.若母體ξ的方差為的無偏估計為（）④，則①②③④S9.設,則隨σ的增大，概率P(|ξ－μ|<σ)()①單調增大②單調減小③保持不變④增減不定10.已知ξ的概率密度函數為f(x),則（）①0≤f(x)≤1②P(ξ=x)=f(x)③④P(ξ=x)≤f(x)≤111.設A．為三個事件，則都不發生應表示為B．C．D．12.同時拋擲3枚均勻硬幣，恰好有兩枚正面朝上的概率為A．0.513.設A．B．0.25B．C．0.125記D．0.375則下列正確的是C．D．14.設的概率密度為，則A=A．0.1B．2C．1D．0