第4頁青竹湖湘一外國語學(xué)校2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)(時量:120分鐘總分:120分)一、選擇題(共12小題,總分值36分)1.舌尖上的浪費讓人觸目驚心,據(jù)統(tǒng)計中國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為A.B.C.D.2.假設(shè),那么A.-1B.1C.5D.-53.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4:5,這個三角形一定是A.等腰三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形4.三角形兩邊的長分別是3和7,那么此三角形第三邊的長可能是A.1B.2C.8D.115.以下選項中,不是依據(jù)三角形全等知識解決問題的是A.同一時刻,同一地點兩棟等高建筑物影子一樣長B.工人師傅用角尺平分任意角C.利用尺規(guī)作圖,作一個角等于角D.用放大鏡觀察螞蟻的觸角6.方程組解適合方程,那么的值為A.2B.-2C.1D.7.如圖,小林從P點向西直走12米后,向左轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)動的角度為,再走12米,如此重復(fù),小林共走了108米回到點P,那么-5的值是第7題第8題A.30°B.40°C.50°D.不存在8.如圖,在△ABC和△DEC中,AB=DE，假設(shè)添加條件后使得△ABC≌△DEC,那么在以下條件中,不能添加的是A.BC=EC,∠B=∠EB.BC=EC,AC=DOC.∠B=∠E,∠A=∠DD.BC=EC,∠A=∠D9.在班級體鍛課上,有三名同學(xué)站在ΔABC的三個頂點位置上,他們在玩搶凳子游戲,要求在他們中間放一個凳子,誰先搶到凳子誰獲勝,為使游戲公平,那么凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷凇鰽BC的A.三邊中線的交點B.三條角平分線的交點C.三邊上高的交點D.三邊垂直平分線的交點10.等腰三角形的兩邊的長是方程組的解，那么這個三角形的周長是A.6B.8C.10D.8或1011.以下說法中錯誤的選項是A.三角形的中線、角平分線、高都是線段B.任意三角形的內(nèi)角和都是180°C.多邊形外角和等于360°D.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角12.如果關(guān)于的不等式的整數(shù)解之和為7,那么的取值范圍是A.-7≤≤-4B.-7＜＜-4C.-7＜≤-4D.-7≤＜-4二、填空題(共6小題,總分值18分)13.假設(shè),那么(填“＜〞、“＞〞或“=〞)14規(guī)定用符號表示一個實數(shù)的整數(shù)局部,例如:按此規(guī)定，的值為___________.15.假設(shè)和都是關(guān)于的方程的解,那么的值是_______.16.如圖,△ABC中,DE垂直平分AC,與AC交于E,與BC交于D,∠C=15°,∠BAD=60°.假設(shè)CD=10,那么AB的長度為__________.第16題第17題第18題17.如圖,五邊形ABCDE是正五邊形。假設(shè),那么∠1-∠2=__________.18.如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC,垂足為E.假設(shè)線段AE=2,那么四邊形ABCD的面積是_________.三、解答題(共8小題,總分值66分)19.(6分)計算:20.(6分)解不等式組:，把它的解集在數(shù)軸上表示出來。21.(8分)如圖,AD、AE分別是Rt△ABC的高和中線,AB=9cm,AC=12cm,BC=15cm,試求:(1)AD的長度；(2)△ACE和△ABE的周長的差。22.(8分)為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生〞號召,某校開展了志愿者效勞活動。活動工程有“戒毒宣傳〞、“文明交通崗〞、“關(guān)愛老人〞、“義務(wù)植樹〞、“社區(qū)效勞〞等五項,活動期間,隨機(jī)抽取了局部學(xué)生對志愿者效勞情況進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn),被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動,最少的參與了1項,最多的參與了5項,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：(1)被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名?(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；(3)該校共有學(xué)生2023人,估計其中參與了4項或5項活動的學(xué)生共有多少人?23.(9分)如圖〔1〕四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，點E在CD的延長線上，∠BAC=∠DAE．(1)求證：△ABC≌△ADE；(2)求證：CA平分∠BCD；(3)如圖〔2〕，設(shè)AF是△ABC的BC邊上的高，求證：EC=2AF．24.(9分)為了加強(qiáng)對校內(nèi)外平安監(jiān)控,創(chuàng)立平安校園,某學(xué)校方案增加15臺監(jiān)控攝像設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備,其中每臺價格,有效監(jiān)控半徑如表所示,經(jīng)調(diào)查,購置1臺甲型設(shè)備比購置1臺乙型設(shè)備多150元,購置2臺甲型設(shè)備比購置3臺乙型設(shè)備少400元。(1)求的值；(2)假設(shè)購置該批設(shè)備的資金不超過11000元,且要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米,兩種型號的設(shè)備均要至少買一臺,請你為學(xué)校設(shè)計購置方案,并計算最低購置費用。25.(10分)在△ABC中,∠B=60°,D、E分別為AB、BC上的點,且AE、CD交于點F.(1)如圖1,假設(shè)AE、CD為△ABC的角平分線：①求∠AFD的度數(shù)；②假設(shè)AD=3,CE=2,求AC的長；(2)如圖2,假設(shè)∠EAC=∠DCA=30°,求證:AD=CE.26.(10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(,0),B()(1)點()關(guān)于軸的對稱點在第一象限,為實數(shù)的范圍內(nèi)的最大整數(shù),求A點的坐標(biāo)及△AOB的面積；(2)在(1)的條件下如圖1,點P