2022年廣東省梅州市中考模擬數學試題（二）

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一、單選題

1.如圖所示的幾何體，其左視圖是（）

2.關于x的一元一次不等式5x2x+8的解集在數軸上表示為（）

其中液化溫度最低的氣體是（）A.氨氣B.氮氣C.氫氣D.氧

氣

4.如圖，矩形4OBC的頂點A、B在坐標軸上,點C的坐標是（-10,8）,點。在4C

上，將沿3。翻折，點C恰好落在OA邊上點E處，則tan/DBE等于（)

5.在平面直角坐標系xQy中，點A（-3,4）關于y軸對稱的點B的坐標是（）

A.（3,Y）B.（-3,-4）C.（-3,4）D.（3,4）

6.2021年5月15日，我國“天問一號''探測器在火星成功著陸.火星具有和地球相近

的環境，與地球最近時候的距離約55000000km.將數字55000000用科學記數法表示

為（）

A.0.55xlO8B.5.5xl07

C.5.5xlO6D.55xl06

7.如圖，AB//CD,ZA=30°,D4平分NC0E,則NDE8的度數為（）

J------------E----------------6

A.45°B.60°C.75°D.80°

8.計算工一空二1的結果是（）

m-\m—\

A.B.m-\C.m-2D.—tn—2

9.二次函數y=f+2x+2的圖象的對稱軸是（）

A.x=—iB.x=—2C.x-=1D.x=2

■+ab+\-b\,那么（-；）上2的值是

10.定義一種新的運算:如果。wO.則有。

（）

,n3

A.-3B.5C.一二-D.-

L12

二、填空題

11.函數y=>/^G+一二中自變量x的取值范圍是一

12.動物學家通過大量的調查，估計某種動物活到20歲的概率為0.8,活到25歲的概

率為0.5,據此若設剛出生的這種動物共有。只.則20年后存活的有只，

現年20歲的這種動物活到25歲的概率是.

13.若m+2〃=1,則3m2+6,7?〃+6〃的值為.

14.計算(JQ+1)(M-1)的結果等于.

15.如圖，在中，AB是直徑，弦AC的長為5cm,點。在圓上，且N4DC=30°,

則。。的半徑為.

16.將直線y=-6x向下平移2個單位長度，平移后直線的解析式為.

17.如圖，菱形中，AB=12,ZABC=60°,點E在AB邊上，且BE=2AE,

動點尸在8c邊上，連接PE,將線段PE繞點P順時針旋轉60。至線段PF,連接AF,

則線段AF長的最小值為一.

三、解答題

18.計算:

出+（萬-3）。一2cos300+|3一厄|

19.(1)如圖，已知AA8C,P為邊A8上一點，請用尺規作圖的方法在邊AC上求作一

點、E.使AE+EP=AC.(保留作圖痕跡，不寫作法)

BC

(2)在上圖中，如果4。=801,4尸=3011,則丫4>￡'的周長是cm.

20.某社區為了增強居民節約用水的意識，隨機調查了部分家庭一年的月均用水量

(單位：)

根據調查結果，繪制出如下的統計圖①和圖②.

月均用水量/t

圖2

請根據相關信息，解答下列問題：

(I)本次接受調查的家庭個數為，圖①中，"的值為；

(II)求統計的這組月均用水量數據的平均數、眾數和中位數.

21.為做好新冠疫情的防控工作，某單位需購買甲、乙兩種消毒液經了解每桶甲種消

毒液的零售價比乙種消毒液的零售價多6元，該單位以零售價分別用900元和720元

采購了相同桶數的甲、乙兩種消毒液.

(1)求甲、乙兩種消毒液的零售價分別是每桶多少元？

(2)由于疫情防控進入常態化，該單位需再次購買兩種消毒液共300桶，且甲種消毒

液的桶數不少于乙種消毒液桶數的g,由于購買量大，甲、乙兩種消毒液分別獲得了

20元/桶，15元/桶的批發價.求甲種消毒液購買多少桶時，所需資金總額最少？最少

總金額是多少元？

22.如圖，一次函數y=—〈X+方與反比例函數卜=-皿(》<0),y=V(x>0)圖象分另IJ交

2X

TA(-2,m),3(4,〃)，與>軸交于點C,連接。4,OB.

(1)求反比例函數y=](x>0)和一次函數y=-；x+人的表達式；

(2)求AAO3的面積.

23.如圖，A45C內接于。。A8是。。的直徑，BO與相切于點8,B。交AC的

延長線于點。，E為BO的中點，連接CE.

(1)求證：CE是。。的切線.

(2)已知8￡>=34,CZ)=5,求O,E兩點之間的距離.

24.已知和△M0N都是等腰直角三角形^-0A<0M<0A,

<2>

ZAOB=ZMON=90°.

(1)如圖1,連接AM,BN,求證：AM=BN；

(2)將△MON繞點O順時針旋轉.

①如圖2,當點M恰好在AB邊上時，求證：\M-+BMZ=1OM-

②當點A,M,N在同一條直線上時，若04=4,QM=3,請直接寫出線段AM的

長.

圖

25.如圖，拋物線、=奴2+版+3交x軸于A（3,0）,B（-1,0）兩點，交y軸于點C,動

點尸在拋物線的對稱軸上.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當以P,B,C為頂點的三角形周長最小時，求點P的坐標及的周長；

（3）若點。是平面直角坐標系內的任意一點，是否存在點。，使得以A,C,P,Q

為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點。的坐標；若不存

在，請說明理由.

備用圖

參考答案:

1.A

2.B

3.A

4.D

5.D

6.B

7.B

8.B

9.A

10.B

11.爛2且中一3

12.0.8?|

o

13.3

14.9

15.5cm

16.y=-6x-2

17.4g

18.上

19.(1)見解析；(2)9.

20.(I)50,20；(ID這組數據的平均數是59眾數為6；中位數為6.

21.(1)甲種消毒液每桶的單價為30元，乙種消毒液每桶的單價為24元；(2)甲種消毒

液購買75桶時，所需資金總額最少，最少總金額是4875元.

81

22.(1)y——(x>0),y——x+4；(2)12.

x2

9

23.(1)見解析；(2)-

24.⑴見解析；(2)①見解析；②屈+3夜或爐凸倒