一次函數的圖像及其性質【預備知識回顧】1、在直角坐標系中，點（，）在第四象限，則的取值范圍是（）A、3﹤﹤5B、－3﹤﹤5C、－5﹤﹤3D、－5﹤﹤－32、若點P1（，）和P2（，）關于軸對稱，則的值為（）A、0B、－1C、1D、（－3）20233、點（，-4）在軸上，則的值為；4、若點（，）在函數的圖像上，則=；【目標考點強記憶】【要點1】---一次函數的定義及其圖像性質：1、形如（為常數）的函數。當時，函數叫正比例函數。注意：判斷一次函數的要點：（1）自變量的次數為一次；（2）系數；（3）解析式為整式；2、一次函數的圖像性質：【要點2】待定系數法確定一次函數解析式：兩點確定一條直線，設直線解析式：，代點的坐標求系數、。【要點3】直線的平移規律：系數不變。上加下減；左加右減。【方法技能一點通】【例1】已知一次函數。（1）、是什么數時，隨的增大而減小？（2）、是什么數時，函數的圖象與軸的交點在軸的下方？（3）、為何值時，函數的圖象經過原點？（4）當，時，求此一次函數的圖象與兩坐標軸的交點坐標；（5）若此一次函數的圖象經過第一、三、四象限，求、的取值范；【例2】若函數是關于的一次函數，則該函數的圖像經過象限。目標訓練一：1、一次函數的圖象經過（）象限、二、三、四、一、二、三、一、二、四、一、三、四2、一次函數的圖象經過一、三、四象限，則的取值范圍是；3、當時，是一次函數，函數表達式為；4、已知一次函數，若隨的增大而減小，則該函數的圖象過象限；【待定系數法圖像信息】【例3】（1）已知與成正比例，且時，。求當時的的值是多少？（2）已知直線經過點（，）和點（，），求這條直線的解析式.目標訓練二：已知一次函數的圖象經過點（，）和（，）。（1）求此一次函數的解析式；（2）求當時，的值。【例4】為了鼓勵節約用水，自來水公司特制定了新的用水收費標準，每月用水量（噸）與應付水費（元）的函數關系如圖所示：（1）求當月用水量不超過噸時，與之間的函數關系式；（2）某居民某月用水量為噸，求應付的水費是多少？目標訓練三：1、一次函數，若，，，，則對應的之間的大小關系是（）、、且、且、2、小亮早晨從家騎車到學校，先上坡后下坡，行程情況如圖，若返回時上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小亮從學校騎車回家用的時間是（）A、37．2分鐘B、48分鐘C、30分鐘D、33分鐘3、某城市為了盡快解決職工住房條件，積極鼓勵個人購房和積累建房基金，決定住公房的職工按基本工資的高低交納建房公積金，辦法如下：（1）某職工每月交納公積金元，求他每月的基本工資；（2）設每月基本工資為元（），交納公積金后實得金額為元，試寫出與之間的函數關系式；【例5】直線的平移：將函數的圖象平移，使它經過點(,)，求平移后的直線的解析式；目標訓練四：、將直線向上平移兩個單位所得的直線是（）、、、、2、把直線：向上平移個單位是直線，則的解析式為；【綜合運用拓思維】【例6】在直角坐標系中，矩形的頂點的坐標為(15,6),直線恰好將矩形分成面積相等的兩部分，那么（）A、B、C、D、【例7】甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數圖象如圖11所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山的速度是每分鐘米，乙在地提速時距地面的高度為米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數關系式．（3）登山多長時間時，乙追上了甲？此時乙距地的高度為多少米？【創新題型任我行】1、已知函數是正比例函數，且隨的增大而增大，則；2、小李以每千克0．8元的價格從批發市場購進若干千克西瓜到市場上去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0．4元，全部售完。銷售金額與賣瓜的千克數之間的關系如圖所示，那么小李賺了（）A、32元B、36元C、38元D、44元3、函數與的圖象在同一坐標系內的大致位置正確的是（）4、八年級（1）班共有學生人，據統計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是元．經測算和市場調查，若該班學生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費用，另一部分是其它費用元，其中