七夕，古今詩人慣詠星月與悲情。吾生雖晚，世態炎涼卻已看透矣。情也成空，且作“揮手袖底風”罷。是夜，窗外風雨如晦，吾獨坐陋室，聽一曲《塵緣》，合成詩韻一首，覺放諸古今，亦獨有風韻也。乃書于紙上。畢而臥。凄然入夢。乙酉年七月初七。-----嘯之記。2023年教師招聘參考資料教材教法及新課標及其解讀《中學數學教材教法》一、課程概述課程性質《中學數學教材教法》是研究在中學教育系統內數學教學的目的與方法、數學教學的規律、方式、方法和手段的一門學科。它是建立在數學和教學論的基礎之上，并結合邏輯學、教育學、心理學、認知科學、行為科學和思維科學運用于數學教學過程而形成的一門多學科“交叉”性的綜合學科。高等師范院校數學與應用數學（師范）專業的學生，除了具有一定的數學專業知識外，還必須具有相稱的數學教育理論知識，掌握初步的教學技能藝術和具有一定的教育教學研究能力，為教育實習和畢業后從事中學數學教學和科研工作做好必要的準備。因此本課程是高等師范院校數學與應用數學（師范）專業的基礎課之一，是師范性的重要體現。教學目的1．理解中學數學教學的基本理論，掌握數學教學的基本技能、方法，熟悉中學數學教學的平常工作與全過程。明確中學數學教學目的，了解《中學數學課程標準》，具有分析和解決教材的初步能力，能順利地進入和完畢教育實習工作。畢業后，能盡快地適應中學數學的教學環境，勝任中學數學的教學工作，完畢中學數學教學的教育規定。理解數學學習的心里過程和有效的學習方法，掌握邏輯方法、思維方法和數學四想在數學教學過程中具體運用。能進行基本的數學教育科學研究，為進一步學習其他數學教學理論課程打下良好的基礎。（四）課程與其他課程的聯系與分工本課程的學習學生必須具有教育學、心理學及高等數學知識。二、課程教學的基本內容與規定（一）教學規定1．要結合目前中學數學教學大綱來講授這門課程。2．學生必須具有高等數學及教育學、心理學等知識。（二）課程學時分派課程學時分派表章次內容學時第一章中學數學的教學目的和內容6第二章中學數學教學的基本原則6第三章中學數學中的邏輯基礎和數學學習的心里過程10第四章數學概念、命題、解題教學與教學能力的培養14第五章中學數學教學工作12第六章數學教育實訓設計與數學教育研究簡介4合計52教學內容第一章教材教法課程（一）教材教法課程研究對象、性質和任務1．本課程研究的對象；2．本課程研究的性質；3．本課程的任務；擬定中學數學教學目的的準則1．價值性準則；2．社會性準則；3．可行性準則；（三）中學數學教學目的的內容建國以來我國中學教學目的的發展；中學數學教學目的的內容與分析；基礎知識教學的規定；技能訓練和能力培養的教學規定；思想品德教育的規定；中學數學的教學內容與體系數學課程內容的選擇標準；九年制義務教育初中數學教學內容，新課程標準的內容；現行高中課程內容，新課程標準的內容；中學數學課程內容的編排原則第二章中學數學教學的準則（一）中學數學教學原則若干觀點概述一般教學原則概述；若干教學原則體系簡介；數學學科教學原則與一般教學科學原則及兩者之結合；確立數學教學原則的依據確立數學教學原則的科學準則；確立數學教學原則的重要依據；中學數學教學的基本原則幾大教學原則的含義、理解和分析；教學原則在教學中的應用；貫徹教學原則的途徑和手段；第三章中學數學的邏輯基礎和數學學習的心里過程（一）數學概念數學概念的定義；內涵和外延及反比關系；概念間的關系；概念的定義及關系；概念的分類；用集合論觀點對概念進行判斷；判斷與數學命題判斷的定義與種類；數學命題的意義；命題基本運算；數學命題的幾種形式及其關系；形式邏輯的基本規律形式邏輯基本規律的內容與作用數學推理與數學證明數學推理的含義與種類；數學證明的含義及常用方法簡介；數學概念、命題、數學問題解決的心理分析幾種學習理論流派簡介；學生學習概念的心理分析；學生學習命題證明的心理分析；數學學習的記憶與過程；數學問題解決的心理過程；影響學生數學學習的心理因素和非智力因素；第四章數學概念、命題、解題教學與數學能力的培養（一）數學概念的教學數學概念的特性；數學概念的學習形式；數學概念的教學過程及一般方法；（二）數學命題的教學數學命題學習的三種形式；數學命題的教學過程及一般方法；（三）解題的教學解題教學的意義與功能；解題教學的基本規定；解題教學的基本原則和方法；幾類題型的教法與分析；數學能力概述數學能力的定義與結構；能力與知識、智力的關系；數學一般能力、數學特殊能力；數學能力的培養數學觀測能力的培養；數學注意能力的培養；數學記憶能力的培養；數學運算能力的培養；邏輯能力的培養；空間想象能力的培養；數學解題能力的培養；數學思維概念數學思維的基本成分；數學思維的特性；數學思維的品質；數學思維的一般方法；數學思維能力的培養數學思維能力的單因素的培養途徑；數學思維品質的培養途徑；數學思維能力的諸因素的協同發展；第五章中學數學教學工作（一）數學課的類型、結構新授課的基本特性；練習課的基本特性；復習課的基本特性；講評課的基本特性；數學教學方法傳統的教學方法及種類；國內外教改中的數學教學方法及種類；數學教學方法的選擇數學教學方法選擇的依據；數學教學方法的優化；數學教材的分析方法教材背景分析法；知識結構分析法；學習心理分析法；備課與課堂教學工作備課的環節；編寫教案；課堂教學的重要任務；優化課堂教學的若干問題；成績考核及評價；考察與考試；標準化考試與非標準化考試；中學數學試題的命題；成績考核的評價方法；數學教案實例與分析初中數學教案實例與評價；高中數學教案實例與評價；第六章數學教育實訓設計與數學教育研究簡介數學教育實訓與研究的意義、特性、理論基礎數學教育實訓的設計模式與選擇數學教育實訓記錄分析方法簡介中學數學教材教法習題

第一章數學課程與教學改革習題1．談談我國數學教育教學中存在哪些問題，并提出適當的建議2．談談你對國內外中學數學課程改革的結識。３．收集“問題解決”、“大眾數學”相關資料，分組進行交流討論，并寫出總結報告。４．有人認為“精英教育”與“大眾數學”是互相矛盾的，你的見解呢?５．試舉幾個現實生活中的實例，說明數學的應用價值。６．如何運用古今中外的教育思想，形成時代的對的的數學教育觀。７．為什么說數學課程改革是歷史的必然。第二章中學數學課程目的和內容習題1．談談你對《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》基本理念的結識。2.有人認為，課程的設立既要面向全體，又要為每個學生提供不同的發展機會，這是互相矛盾的。你對此有什么見解。3.數學教學中教師應扮演什么樣的角色？這些角色對教學活動及教學效果有什么影響？教師如何才干成為真正意義上的組織者、引導者、和合作者？4.是否所有的數學教學都必須設計讓學生經歷和發現的數學活動？談談你的見解。5.如何結識數學課程總體目的與具體目的之間的關系？舉例說明在教學中如何實現具體目的。6．你是如何理解數學課程四大要素間的關系的，談談你的見解。7．談談你對《普通高中數學課程標準（實驗稿）》基本理念的結識。8．你認為數學教學中如何突出數學的文化價值、科學價值和美學價值。9．高中數學課程標準設立了哪些教學模塊？你能勝任高中數學教學嗎？10.如何結識現代數學教育觀的意義？11.舉例說明我國數學課堂教學特點？第三章設計合理的數學教學習題1．什么是教學設計？教學設計的基本要素有哪些？2．簡述教學設計的一般環節。3．數學教學設計有哪些基本原則？4．數學學習背景分析重要涉及哪幾方面的內容？5．舉例說明如何進行教材分析？6．何為學習需要分析？簡述如何進行學習需要分析？7．何為學習任務分析？舉例說明如何進行學習任務分析？8．學生情況分析重要是分析哪些方面的因素？9．簡述三維目的，并舉例說明如何擬定和陳述三維目的？10.數學教學目的中的行為動詞分哪兩類，各包含幾個水平，用什么動詞描述？11．你對本章的案例有何評論，指出它們的長處與局限性。12．自選一節課進行教學設計，并在小組內試教。13．就一堂見習課，分析教學設計的情況，你從中得到什么啟發？14．如何設計一節課的教學目的，它有哪些規定？試舉一例說明。15．就一堂見習課談談如何定課后反思。第四章數學教學模式與教學方法選擇習題1．中學數學教學有哪些基本教學模式，各有什么長處與局限性？各合用于那種類型的數學教學內容的教學。2．中學數學教學有那幾種常用的教學方法，它們各自的合用范圍如何？3．建構主義的教學模式重要有哪幾種？4．數學教學模式是如何形成的？數學教學模式與數學教學設計有什么聯系與區別？5．你認為應用講解法進行教學時，應如何啟發學生？6．合作學習應如何進行分組？如何組織教學？合作學習的實質及其意義是什么？7．你認為應用講合作學習法進行教學時，應關注學生哪些方面的能力的發展？8．分別說明什么樣的內容適合用講授法、合作學習法、探究法進行教學。9．簡述探究性教學法的實質和意義以及探究式教學法的基本結構。10．應用探究性教學法進行教學時要關注哪幾個方面的內容。11.如何進行探究性教學方法的教學設計和實行。12．教學策略與教學模式、教學方法之間有何關系。13．教學策略與教學模式的選擇應根據那些條件？你尚有其它哪些建議？14.教學情境涉及哪些類型？情境創設有哪些原則？15．你認為對教科書上給出的教學情境應當如何解決？16.情境創新有哪些途徑？各舉例一兩個例子加以說明。17．自選一節課，結合自己的生活經驗，分別設計出引入情境和學習新課的教學情境，并說明設計的理由。18．就思考與練習三中第2題的教學設計，說明所應用的教學模式和教學方法以及選擇該模式與方法的理由。第五章數學課堂教學基本技能訓練習題1．你是如何理解數學課堂教學的基本環節的？2．你認為除本書所論述的課堂教學技能外，作為一個數學教師還應掌握哪些技能？3．你對自己的教學技能有何評價？如何改善？4．你認為如何交流更易與學生溝通？請舉例說明。5．談談你對組織與調控課堂教學技能的結識。6．舉例說明如何營造融洽適宜的課堂氛圍。7．談談你對課堂教學導入與結束技能的結識。8．常用的導入方法有幾種？各有什么意義？9.常用的結束方法有幾種？各有什么意義？10．就“多邊形外角和定理”設計多個導入情境。并說明各個設計的意圖。11．針對第6題你設計的某個引入情境，設計結束方式，并說明設計的意圖。12．教師的課堂教學語言應具有什么樣的特點？教師的數學教學語言如何體現啟發性、趣味性。13.教師的身體語言技能是指哪幾個方面的內容？在教學中應當如何運用教師的身體語言技能？14.數學課堂觀測技能的內涵是什么？課堂觀測重要觀測哪些內容？15．數學課堂傾聽技能的內涵是什么？在課堂傾聽中，教師除傾聽外，還應當關注哪些方面的教學行為？16.數學課堂啟發引導技能的內涵是什么？舉例說明教學中如何啟發引導學生進行數學學習活動。17.有效的課堂提問包含哪些方面的原則？課堂提問技能的實行要點有哪些？18.指導學生合作學習技能的內涵是什么？舉例說明課堂教學中如何指導學生合作學習？19.你認為在教學中應如何合理運用多媒體？20．數學教學是一門藝術，請你舉些例子加予說明。第六章中學數學教學評價習題1．《標準》對數學教學評價有哪些建議？你是如何看待這些建議的？2．對學生數學學習的過程評價你嘗試過嗎？你是（或準備）如何做的？3．某位學生平時在數學書面考試中成績不是很突出，但在數學課堂活動中不時有積極的表現，解決數學問題的能力較強，你如何評價這位學生？4．你如何結識多主體評價中學生的主體地位？

5．你認為成長記錄袋評價方式對學生的發展能起什么作用？6．成長記錄袋是不是越鼓越好、越雜越好、越美越好？7．你對學生學業考試評價有什么見解，你認為如何設計數學試卷更能考察學生的綜合能力。8．由“兩個全等的正方形完全重疊地放在一起”這一情境命題：。9．自選中學數學中的一章，編制“雙向細目表”。10．編制選擇題、填空題各一個，并說明其目的。11．編制一道解答題，并說明考察哪些能力。12．你如何理解“以學論教”？教師語言精確，分析透徹，學生及時練習，這就是一堂好課嗎？與同伴交流見解?13．教師為什么要進行自我評價？談談你的見解并與同伴交流。第七章做一個研究型的數學教師習題1.說課的內涵是什么？請自選一課題設計出一份說課稿，并在小組內嘗試說一說課。2．教學設計與說課、上課之間有何關系。2．分組討論并交流如何對說課進行評價。3．教學反思涉及哪些方面的內容？如何進行教學反思？

４．教齡和教學經驗是什么樣的關系？如何積累教學經歷成為經驗？５．對第一題中的嘗試說課進行反思，寫出你的優點與局限性。６．嘗試撰寫一篇數學教育論文或教育調查報告。７．分組討論交流案例分析與行動研究方法在中學數學教育研究中的作用和意義。中學數學課程標準一、教學目的：理解全日制義務教育、高中數學課程標準的基本理念；掌握新課程目的及其內容特點。二、教學重點、難點新課程目的，，《全日制義務教育數學課程標準》的特點與內容的變化，《普通高中數學課程標準》總體目的，《普通高中數學課程標準》的內容特點。三、教學方法：講授法、討論法四、教學內容1.新課程的理念與創新:《全日制義務教育數學課程標準》與《高中數學課程標準》的基本理念2.新課程目的與內容特點：（1）義務教育國家《數學課程標準》總體目的和學段目的（2）《全日制義務教育數學課程標準》的特點與內容的變化（3）《普通高中數學課程標準》總體目的（4）《普通高中數學課程標準》的內容特點五、教學程序一新課程的理念與創新（一）《全日制義務教育數學課程標準》的基本理念

1、在實現數學課程目的方面數學課程應突出體現義務教育的普及性、基礎性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現“大眾數學”的目的：人人學有價值的數學；人人都能獲得必要的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。2、在構建數學課程體系方面作為教育內容的數學，有著自身的特點與規律，它的基本出發點是促進學生全面、連續、和諧的發展。因此，中小學數學課程不僅要考慮數學自身的特點，并且更應當遵循學生的學習數學的心理規律，關注每一個學生在情感態度、思維能力等多方面的進步和發展。應努力建立一個旨在促進學生全面發展的中小學數學課程體系，發明一個有助于學生生動活潑、積極求知的數學學習環境，使學生在獲得作為一個現代公民所必需的基本數學知識和技能的同時，在情感、態度、價值觀和一般能力等方面都能得到充足的發展。3、在體現數學的價值方面數學的工具價值：不可缺少的工具，解決數據，進行計算、推理和證明、數學模型。數學的語言價值：數學為其他科學提供的語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎。數學的思維價值：數學是思維訓練的體操。數學在提高人的推理、抽象能力、想象力和發明力方面有其獨特的作用。數學的文化價值：數學是一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。4、在課程內容設立與規定方面義務教育階段的數學課程將致力于使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心；學會運用數學的思維方式去觀測、分析現實社會，去解決平常生活中和其他學科學習中的問題；形成敢于探索、敢于創新的科學精神；獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學事實(涉及數學知識、數學活動經驗)以及基本的思想方法和必要的應用技能.其最終目的是為學生的終身可連續發展奠定良好的基礎。5、在學生的數學學習方面學生所學習的數學應當是"與學生的現實相聯系的、學生感愛好的、富有數學內涵的，特別地，有助于促進學生的一般發展與個性發展"；這些內容也是該年齡段的學生所可以掌握的；這些內容有助于學生積極地從事觀測、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現，應根據各學段學生不同的知識背景和認知發展水平，采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需要。6、提倡故意義的數學學習故意義的數學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎之上；有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，學生學習數學的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流。7、在數學教師的教學方面數學教學應當是，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充足的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗.學生是數學學習的主人，而教師則是數學學習的組織者、引導者與合作者。8、在教學評價方面評價的目的是為了促進每一個學生的全面發展.對學生數學學習的評價，即要關注學生學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展；既要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學實踐活動中所表現出來的情感和態度.評價的方法應當多樣化，可以將考試、課題活動、撰寫論文、小組活動、自我評價及平常觀測等各種方法結合起來，形成一種科學、合理的評價機制。9、與現代信息技術的整合現代信息技術的發展將對數學教育的價值、目的、內容以及學習和教學的方式產生重大的影響.數學課程要重視運用現代技術手段，特別是要充足考慮計算機(計算器)對數學學習的影響，把現代技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，使學生從大量繁雜、反復的運算中解放出來，將更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去.（二）《高中數學課程標準》的基本理念根據課程目的，通過國際比較，剖析我國數學教育發展的歷史與現狀，從時代需求、國民素質、個性發展、全球意識等各個方面綜合思考，形成了制訂《高中數學課程標準》的基本理念。1、高中數學課程應具有基礎性高中教育屬于基礎教育。高中數學課程的基礎性涉及兩方面的涵義。一是在義務教育階段之后，為我國公民適應現代生活和未來發展提供更高水平的數學基礎，使他們獲得更高的數學素養；二是為進入高一級學校的學生提供必要的數學準備。高中數學課程中的必修課應當滿足所有學生共同的數學需求；《標準》為不同學生提供的選修課，也仍然是學生發展所需要的基礎性數學課程。2．高中數學課程應具有多樣性與選擇性

與義務教育階段不同，高中數學課程應具有多樣性與選擇性，使得不同的學生在數學上可以得到不同的發展。

《標準》應為學生提供多層次、多種類的選擇，以促進學生的個性發展和對未來人生規劃的思考。同時，高中數學課程應給學校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據自身的條件和學生的基本需求，在此基礎上制定自己的課程發展計劃，不斷地豐富和完善學生選擇的課程。3．有助于學生形成積極積極、敢于探索的學習方式

學生的數學學習活動不僅僅限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和積累，《標準》提倡動手實踐、自主探索、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。同時，《標準》設立了“數學探究”、“數學建模”、“數學閱讀”等學習活動，為學生形成積極積極的、多樣的學習方式發明了有利的條件，旨在激發學生的數學學習愛好和創新潛能，促進學生形成科學合理的學習方式，幫助學生養成獨立思考、積極探索的習慣。4.有助于提高學生的數學思維能力提高學生的數學思維能力是數學教育的基本目的之一。在學習數學和運用數學解決問題時，人們不斷地經歷直覺猜想、觀測發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表達、運算求解、演繹證明、反思建構等思維過程，這些過程是數學思維能力的具體體現，它們有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式做出思考和判斷，在形成理性思維能力中發揮著獨特的作用，有助于學生不迷信權威、不感情用事、不模糊馬虎。《標準》自始至終力求體現有助于提高學生數學思維能力這一基本理念。5.發展學生的數學應用意識《標準》特別突出地規定講清一些基本內容的實際背景和應用價值，設立“數學建模”的學習活動，設立一些反映數學應用的專題課程，涉及數學與平常生活相聯系的專題，數學與自然科學、社會人文科學相聯系的專題等。《標準》力求促進學生在學習和實踐的過程中形成和發展數學應用意識。6．對的解決“打好基礎”與“力求創新”數學課程設立和實行應“與時俱進”的發展基礎知識、基本技能和能力的內涵，形成符合時代規定的新的“數學基礎”。例如，為了適應信息時代發展的需要，高中數學課程增長了“算法”；又如，把最基本的數據解決能力、記錄的基本知識作為新的數學基礎知識和基本技能。同時，《標準》刪減了一些繁瑣的計算和恒等變形。“打好基礎”與“力求創新”是學習過程中不可或缺的兩個方面，《標準》規定在打好基礎的同時，自始至終體現創新精神。缺少良好的基礎難以支撐個性發展的大廈，同樣，缺少發明性的學習容易陷入機械的學習，不利于學生進一步的發展。數學課程的設計應當具有一定的開放性，為學生提供“提出問題、探索思考和實踐應用”的空間。7．返樸歸真，注意適度的形式化形式化是數學的基本特性之一。在數學教學中，學習形式化的表達是一項基本規定。但是，數學教學不能過度地形式化，否則會將生動活潑的數學思維活動淹沒在形式化的海洋里。數學的現代發展也表白，全盤形式化是不也許的。因此，在數學教學中應當“返樸歸真”，努力揭示數學的本質。數學課程“要講推理，更要講道理”，通過典型例子的分析，使學生理解數學概念、結論的形成過程，體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數學發展的歷史足跡，把數學的學術形態適本地轉化為學生易于接受的教育形態。8．體現數學的人文價值

數學是人類文化的重要組成部分，不同的民族有不同的數學傳統。數學課程應適當介紹數學發展的歷史、應用和趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學的社會需求，社會發展對數學發展的推動作用，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神。以幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成對的的數學觀。為此，《標準》提倡在高中數學課程內容中體現數學的人文價值，并增長了對“數學文化”的學習規定，設立了“數學史”、“數學與社會”、“數學思想方法”等專題選修課程。9．注重信息技術與數學課程的整合現代信息技術的廣泛應用正在對數學課程內容、數學教學、數學學習等產生深刻的影響。我們不僅應重視運用信息技術來呈現以往課堂教學中難以呈現的課程內容，更應重視信息技術與課程內容的有機整合。《標準》規定盡也許普遍使用科學型計算器，以及各種數學教育技術平臺，加強數學教學與信息技術的結合。在內容上，注意把算法融入到數學課程的各個相關部分。10．建立合理、科學的評價機制數學課程的重大改變必將引起評價體系的深刻變化，評價改革應當與數學課程改革同步進行，涉及評價理念、評價體制、評價內容、評價形式的改革。應在公平、公正的原則下，既要關注學生學習的結果，也要關注他們學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要關注他們在數學活動中所表現出來的情感態度的發展。例如，對于數學建模、數學探究、數學閱讀等活動，《標準》建立了相應的評價內容和方法。評價應建立多元化的目的，關注學生個性與潛能的發展。評價的改革是這次基礎教育改革的重要組成部分，必須進一步解放思想，創建適合高中課程改革需要的新的評價制度。

二

新課程目的與內容特點一）義務教育國家《數學課程標準》總體目的和學段目的義務教育國家《數學課程標準》按照國家的教育方針以及素質教育的規定，結合數學教育的特點，從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三方面闡述數學課程的總體目的與學段目的。依據《基礎教育課程改革綱要(試行)》，通過義務教育階段的數學學習，學生可以：1）獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識(涉及數學事實、數學活動經驗)以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；2）初步學會運用數學的思維方式去觀測、分析現實社會，去解決平常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；3）體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；4）具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充足發展。關于課程目的促進學生的終身可連續發展是義務教育的基本任務，為此，《標準》提出了四個方面的數學課程目的：知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度，并且對各自的內涵及其互相關系作了較為詳盡的闡述。《標準》中不僅使用了"了解(結識)、理解、掌握、靈活運用"等刻畫知識技能的目的動詞，并且使用了"經歷(感受)、體驗(體會)、探索"等刻畫數學活動水平的過程性目的動詞，從而更好地體現了〈標準〉對學生在數學思考、解決問題以及情感與態度等方面的規定。關于學段目的：為了體現義務教育階段數學課程的整體性，〈全日制義務教育數學JR程標準(實驗稿)〉(以下簡稱〈標準〉)通盤考慮了九年的課程內容；同時，根據兒童發展的生理和心理特性，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：第一學段(1~3年級)、第二學段(4~6年級)、第三學段(7~9年級)。關于內容標準：即為貫徹課程目的而對具體的課程內容的規定。《數學課程標準》中設：第一學段：數與代數、空間與圖形、記錄與概率、實踐活動。第二學段：數與代數、空間與圖形、記錄與概率、綜合應用。第三學段：數與代數、空間與圖形、記錄與概率、課題練習。每一學段的具體內容都有具體目的和案例。對內容呈現的順序不作限定。（二）《全日制義務教育數學課程標準》的特點與內容的變化《數學課程標準》（1-9年級）：課程目的→數學素養→知識技能、數學思考、解決問題、情感態度與價值觀。注重提供有價值的數學，向學生提供了現實、有趣、富有挑戰性的學習內容。內容的呈現以"問題情境一建立模型一解釋一應用與拓展"的模式展開。數學教學應促進學生的全面發展。1、加強的內容注重發展學生的數感和符號感；重視口算；重視引導學生運用所學知識解決實際問題。逐漸豐富對現實空間結識，發展學生的空間觀念；初步感受公理化思想。重視介紹有關的數學背景知識。對此，三個學段都提出了具體的教學建議。三個學段都安排了記錄與概率的內容；注重學生對也許性的感受和結識。加強實踐與綜合應用：第一學段設立“實踐活動”。第二學段設立“綜合應用”。第三學段設立“課題學習”。重視新技術的應用：規定學生從第二學段起使用計算器。鼓勵把計算器和計算機作為學習的重要工具。鼓勵運用現代教育技術的優勢，改善學生的學習方式，最終提高教學質量。2、削弱的內容進一步控制計算的難度和速度。不獨立設立"應用題"單元，取消相應用題的人為分類。刪除根式的運算、無理方程、可化為一元二次方程和二元二次方程組、三元一次方程組。減少有關術語在文字表達上的規定，淡化單純的公式記憶和計算。減少對證明技巧的規定，對全體學生而言，證明的基本規定控制在《標準》所規定的范圍內。新課程計劃將數學的課時量適當減少，由本來的16℅（1992年）降至13℅-15℅。并對其他優勢科目所占比重進行了適當的下調。（三）《普通高中數學課程標準》總體目的新世紀的高中數學課程，應當在9年義務教育數學課程的基礎上，使我國未來公民獲得必要的數學素養，以滿足個人發展與人類社會進步的需要。具體地說，應當做到：1）使學生獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動體驗數學發現和發明的歷程。2）提高學生的空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據解決等基本能力。3）提高學生數學地提出、分析和解決問題(涉及實際應用問題)的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。4）發展學生數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和做出判斷。5）提高學生學習數學的愛好，樹立學好數學的信心，形成鎮而不舍的鉆研精神和科學態度。6）使學生具有一定的數學視野，逐步結識數學的應用價值、科學價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。（四）《普通高中數學課程標準》的內容特點普通高中課程突出了時代性、基礎性、選擇性和多樣性。在科目種類上已實現多樣化，內容、規定富有層次性，發明條件積極開設技術類課程。學校在保證開設必修課的前提下，根據學生個性差異和本地社會發展的需要，設立豐富多樣的選修課程。《普通高中數學課程標準》的數學內容與過去相比有較大變化：1.為不同學生的發展提供了不同的課程內容高中數學課程提成必修課和選修課兩部分，由若干個模塊組成。模塊的形式有兩種：一種是2個學分的模塊(授課36學時)，一種是由兩個1學分的專題組成的模塊。《普通高中數學課程標準》設立的必修系列課程（必修1，必修2，必修3，必修4，必修5。共5個模塊，計10學分），規定每個學生都必須學習，在必修系列課程中，必修1是必修2、必修3、必修4和必修5的基礎。在此基礎上設立了體現不同規定、內容各有側重的選修課程，目的是為學生提供多種選擇，以使不同的學生可以選擇不同的數學課程。數學文化、數學建模、數學探究三個板塊的內容，各以2—6學時插入適當部分。選修課程由選修1、選修2、選修3、選修4組成。為學生提供選修1、選修2的模塊（共5個模塊，計10學分）和選修3、選修4的16個專題的選修課程。每個專題，1學分，計16學分。學生可以根據自己的愛好和對未來發展的愿望進行選擇。選修3、選修4系列課程基本上不依賴其他系列課程，可以與其他系列同時開設，這些專題的開設可以不考慮先后順序。2、加入算法等一些新內容《標準》指出：“算法理論是數學的重要組成部分。中國古代數學中蘊涵了豐富的算法思想曾發明過許多重要的算法，這是中國數學對世界數學發展做出的重大奉獻之一。在信息技術，特別是計算機技術中，數學發揮著獨特的作用。信息技術的基礎之一是程序設計，而算法理論又是程序設計的基礎，《標準》規定：算法（12課時），內容規定如下：（1）算法的涵義、程序框圖；（2）基本算法語句；（3）通過介紹中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的奉獻，增強民族自豪感。3、對已進入中學課程的微積分、記錄與概率進行了新的設計比如，對于記錄與概率，在本模塊中，學生將在義務教育階段學習記錄概率的基礎上，通過實際問題情景，感受隨機抽樣的必要性和重要性，學習隨機抽樣的基本方法，體會用樣本估計總體及其學生將結合具體實例加深對隨機現象的理解，通過對具體問題的分析，理解概率的某些基本性質和簡樸的概率模型，在實際問題情境中能運用實驗和模擬估計簡樸隨機事件發生的概率。4、設立了數學建模、數學探究、數學文化等學習活動，并分別對它們提出了具體規定這些學習活動被安排在適當的模塊中；《標準》把數學文化作為一個獨立的規定放入課程內容中，規定要滲透數學的人文價值，使學生在學習數學的同時，感受數學歷史的發展、數學對于人類發展的作用、數學在社會發展中的地位及數學的發展趨勢。5、調整原有內容對原有的內容，如解析幾何、立體幾何、三角恒等變形等作了整合和適當精簡，突出數學的本質，避免了過度形式化。6、特別需要指出的是，數學必修模塊著重培養學生的探究、閱讀、交流、創新能力。同時，注重改善學生的學習方式，關注學生在情感、態度和價值觀等方面的發展。《標準》把情感、態度的培養作為一個基本理念融入到課程目的、內容與規定、實行建議中。7、注重信息技術與數學課程的整合提倡使用信息技術（如計算器、計算機）來改變學生的學習方式和教師的教學模式。8、評價機制建立對評價改革也提出了規定和建議，建立了科學的評價機制。學生可根據個人不同的條件以及不同的愛好、志向，在高中階段選擇不同的數學課程組合進行學習。學校為學生建立相應的學習檔案，學生可以調整自己的課程組合，高等院校可根據高校的不同規定，按照高中數學課程標準所設立的不同課程組合進行命題、考試和錄取。六、思考題：1、我國基礎教育課程存在的重要問題有哪些？2、比較“課程標準”與“教學大綱”的重要區別。3、目前我國中小學數學教育中存在的突出問題重要表現在哪些方面？4、《全日制義務教育數學課程標準》的基本理念是什么？5、《普通高中數學課程標準》的基本理念是什么？6、《普通高中數學課程標準》的總體目的有哪些？普通高中數學課程標準結構第一部分：前言（課程性質、課程的基本理念、課程設計思緒）第二部分：課程目的第三部分：內容標準必修課程－－重要內容及教學規定選修課程－－重要內容及教學規定數學探究、數學建模、數學文化第四部分：實行建議教學建議、評價建議、教材編寫建議、高中數學課程的基本理念構建共同基礎，提供發展平臺提供多樣課程，適應個性選擇提倡積極積極、敢于探索的學習方式注重提高學生的數學思維能力發展學生的數學應用意識與時俱進地結識“雙基”強調本質，注意適度形式化體現數學的文化價值注重信息技術與數學課程的整合建立合理、科學的評價體系構建共同基礎，提供發展平臺高中教育屬于基礎教育。高中數學課程應具有基礎性，它涉及兩方面的含義：在義務教育階段之后，為學生適應現代生活和未來發展提供更高水平的數學基礎，使他們獲得更高的數學素養；為學生進一步學習提供必要的數學準備。高中數學課程由必修系列課程和選修系列課程組成，必修系列課程是為了滿足所有學生的共同數學需求；選修系列課程是為了滿足學生的不同數學需求，它仍然是學生發展所需要的基礎性數學課程。提供多樣課程，適應個性選擇高中數學課程應為學生提供選擇和發展的空間，為學生提供多層次、多種類的選擇，以促進學生的個性發展和對未來人生規劃的思考。學生可以在教師的指導下進行自主選擇，必要時還可以進行適本地轉換、調整。同時，高中數學課程也應給學校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據學生的基本需求和自身的條件，制定課程發展計劃，不斷地豐富和完善供學生選擇的課程。選擇，既能為不愛慕數學的學生減輕數學承擔，使他們在其他方面得到充足的發展，更能為愛慕數學的學生提供更充足的數學食糧，使他們盡早接受現代數學基礎的熏陶，更快地走向數學研究的前沿。至于那些有愿望、有能力在眾多方面都具有較高素養的學生，具有選擇的課程也必將為他們提供更寬廣的發展空間。提倡積極積極、敢于探索的學習方式學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應提倡自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。這些方式有助于發揮學生學習的積極性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再發明”過程。理解依賴個人的經驗，知識是個體與外部環境交互作用的結果，人們對事物的理解與個體的先前經驗有關。知識不是通過教師傳授得到，而是學習者在與情景的交互作用中自行建構的。學習是再發明“學習不再當作是一種被動地吸取知識、通過反復練習強化儲存知識的過程，而是用學生原有的知識解決新的任務，并構建他們自己的意義。”為此，高中數學課程設立“數學探究”“數學建模”等學習活動，為學生形成積極積極的、多樣的學習方式進一步發明有利的條件，以激發學生的數學學習愛好，鼓勵學生在學習過程中，養成獨立思考、積極探索的習慣。注重提高學生的數學思維能力高中數學課程應注重提高學生的數學思維能力，這是數學教育的基本目的之一。人們在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷直觀感知、觀測發現、歸納類比、空間想像、抽象概括、符號表達、運算求解、數據解決、演繹證明、反思與建構等思維過程。這些過程是數學思維能力的具體體現，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷。數學思維能力在形成理性思維中發揮著獨特的作用。數學高度抽象的特點，更需要學習者的感受、體驗和思考過程，用內心的體驗與發明（對學生來說，是一種發明）的方法來學習數學，只有當學生通過自己的思考建立起自己的數學理解力時，才干真正懂得數學、學好數學。《標準》提倡在教師引導下，讓學生經歷“數學化”、“再發明”的活動過程，為學生發展數學思維能力提供了有效的途徑。數學教學可以通過創設反映數學事實的恰當情境，引導和組織學生在經歷觀測、實驗、比較、分析、抽象概括、推理等活動中，在互相之間的交流中，對客觀事物中蘊含的數學模式進行思考和作出判斷，不斷地提高數學思維能力。發展學生的數學應用意識20世紀下半葉以來，數學應用的巨大發展是數學發展的顯著特性之一。當今知識經濟時代，數學正在從幕后走向臺前，數學和計算機技術的結合使得數學可以在許多方面直接為社會發明價值，同時，也為數學發展開拓了廣闊的前景。機器人定位系統（GPS，GIS）斷層成像系統（CT，MRI，PET，SPET）數碼技術（CD，VCD，DVD，HDTV，DC，MP3，MP4）數字化通訊（手機，網絡，IP）數字排版印刷電子商務（ATM，POS，條碼，網絡銷售）電子政務（身份辨認，政務數字化管理）數字化社會6、與時俱進地結識“雙基”我國的數學教學具有重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力培養的傳統，新世紀的高中數學課程應發揚這種傳統。與此同時，隨著時代的發展，特別是數學的廣泛應用、計算機技術和現代信息技術的發展，數學課程設立和實行應重新審閱基礎知識、基本技能和能力的內涵，形成符合時代規定的新的“雙基”。例如，為了適應信息時代發展的需要，高中數學課程應增長算法的內容，把最基本的數據解決、記錄知識等作為新的數學基礎知識和基本技能；同時，應刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過度強調細枝末節的內容，克服“雙基異化”的傾向。避免在求函數定義域、值域及討論函數性質時出現過于繁瑣的技巧訓練，避免人為地編制一些求定義域和值域的偏題；對于數列中各量之間的基本關系的訓練要控制難度和復雜限度；解三角形時，不必在恒等變形上做過于繁瑣的訓練。強調本質，注意適度形式化形式化是數學的基本特性之一。在數學教學中，學習形式化的表達是一項基本規定，但是不能只限于形式化的表達，要強調對數學本質的結識，否則會將生動活潑的數學思維活動淹沒在形式化的海洋里。數學的現代發展也表白，全盤形式化是不也許的。因此，高中數學課程應當返璞歸真，努力揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質。數學課程要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學生自主探索活動，使學生理解數學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數學發展的歷史足跡，把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態。體現數學的文化價值數學是人類文化的重要組成部分。數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學的社會需求，社會發展對數學發展的推動作用，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神。數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成對的的數學觀。為此，高中數學課程提倡體現數學的文化價值，并在適當的內容中提出對“數學文化”的學習規定，設立“數學史選講”等專題。注重信息技術與數學課程的整合現代信息技術的廣泛應用正在對數學課程內容、數學教學、數學學習等方面產生深刻的影響。高中數學課程應提倡實現信息技術與課程內容的有機整合（如把算法融入到數學課程的各個相關部分），整合的基本原則是有助于學生結識數學的本質。高中數學課程應提倡運用信息技術來呈現以往教學中難以呈現的課程內容，在保證筆算訓練的前提下，盡也許使用科學型計算器、各種數學教育技術平臺，加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。建立合理、科學的評價體系現代社會對人的發展的規定引起評價體系的深刻變化。高中數學課程應建立合理、科學的評價體系，涉及評價理念、評價內容、評價形式和評價體制等方面。數學課程標準的目的高中數學課程的總目的是：使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。具體目的如下：獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動體驗數學發現和發明的歷程。提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據解決等基本能力。提高數學地提出、分析和解決問題（涉及實際應用問題）的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和做出判斷。提高學習數學的愛好，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。具有一定的數學視野，逐步結識數學的應用價值、科學價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。這六條目的基本上可以分為三個層次：第一個層次是知識與技能；第二個層次是過程與方法，具體體現就是在這個過程中，把握方法、形成能力，在這個過程中發展意識，比如應用意識、創新意識；第三個層次就是情感態度價值觀，一種對于人的全面和諧發展和社會發展的更高層次的規定。課程的具體目的