測井方法原理電法測井（十一）第三節復合線圈系第二節視電阻率和幾何因子第一節感應測井原理

第四節感應測井儀刻度原理第五節感應測井視電阻率曲線第六節均勻介質中感應測井響應的嚴格解法第五章感應測井第八節感應測井曲線的解釋第七節幾何因子理論的改進前節知識回顧直流電法測井交流普通電阻率，側向感應側向測井的特點？探測深度分辨率侵入影響應用效果側向測井的局限？油基泥漿鉆的井氣體條件下鉆的井空氣井井內無導電介質解決問題的方法——感應測井第一節感應測井原理線圈系發射線圈T接收線圈R振蕩器→正弦交流電→發射線圈→形成交變電磁場設想地層為許多以井軸為中心的導電圓環→交變電磁場作用→圓環產生以井軸為中心（同心環狀）感應電流→渦流→形成二次交變電磁場→接收線圈產生感應電動勢L－線圈距假定：單元環—井軸垂直通過圓環中心，圓環半徑r，截面積A思路：先計算發射線圈T在單元環感應渦流的大小→再計算單元環渦流在接收線圈R中產生的感應電動勢→最后求出全空間所有單元環在接收線圈R中的信號總和。感應電動勢計算磁偶極子：與研究空間比，線圈很小，可看作點狀—磁偶極子。磁偶極子產生的偶極矩M:I為正弦交流電nT－發射線圈匝數So－線圈的面積(a2)I－線圈中的電流強度M－偶極矩（磁場強度）據電磁學，空間任一點磁場強度的矢徑方向的分量H:T－測點距發射線圈的距離－矢徑方向與M方向的夾角i－單位虛數－交變電流的角頻率單元環的電導：－單元環導電率單元環中的電流（渦流）：該渦流在空間形成二次電磁場，它在接收線圈處形成的磁場強度：單元環在接收線圈R的磁通：nR－接收線圈圈數So－接收線圈的面積MR－發射線圈與單元環間的互感單元環在接收線圈中產生的電動勢：k——儀器常數g——單元環幾何因子，反映了單元環對測量結果的貢獻全部單元環(渦流)產生的二次感應電動勢：Vx－沒經過地層，為無用信號，它與有用信號VR相差90°相位。測量時要將Vx壓制掉P130→(4-4)根據計算有用信號遠小于無用信號相敏檢波器發射線圈與接收線圈直接耦合電動勢微分幾何因子微分幾何因子的三維圖形－類似半個火山的圖形。半圓形火山口是g最大值的軌跡。在T和R處有兩個峭壁TRP130→(4-3)井下介質一般是分區均勻的——階躍介質。

井下條件的視電導率橫向→井眼－侵入帶－原狀地層縱向→地層是一層一層沉積的－圍巖如用m、i、t、s分別代表井眼、侵入帶、原狀地層、圍巖導電率，則有：Gm、Gi、Gt、Gs——井眼、侵入帶、原狀地層、圍巖的積分幾何因子二、橫向幾何因子將g對z積分，就得到橫向微分何幾因子gr橫向微分幾何因子gr反映線圈系的橫向探測特性→井、侵入帶、原狀地層對視電阻率相對貢獻的大小P133→(4-9)K(k)－第一類完全橢圓積分E(k)－第二類完全橢圓積分式中：Gr是隨r單調增加的函數r=0→Gr=0r→∞→Gr=1Gr(r)是半徑為r的柱面以內全部介質的總相對貢獻。例如：當r=0.5L時，Gr=0.225→表示在r=0.5L的圓柱面內全部介質的總相對貢獻是22.5％，而柱面以外的總相對貢獻是77.5％將gr對r積分，就得到在徑向上有限地層的相對貢獻——橫向積分何幾因子Gr橫向積分幾何因子雙線圈系P134→(4-11)Gr的含義二、縱向幾何因子將g對r積分，就得到縱向微分何幾因子gz縱向微分幾何因子P134→(4-12)T和R分別放在z軸上-L/2與L/2處，積分結果是：gz反映線圈系的縱向探測特性→發射線圈與接收線圈之間的地層貢獻最大，以外的地層的貢獻按1/z2的規律減小。縱向微分何幾因子決定了線圈系的縱向分辨率→線圈距L越大，縱向分辨率越低→與提高徑向探測深度茅盾自學P135－137由串聯在一起的多個發射線圈和串聯在一起的多個接收線圈組成。第三節復合線圈系雙線圈系的缺陷無用信號過大，比有用信號大幾十～幾千倍縱向和橫向探測特性不能滿足要求復合線圈系復合線圈系它們分別用符號T0，T1，…，Tl和R0，R1，…，Rm表示。它們的匝數分別是nT0，…，nTl和nR0，…，nRm表示。它們的匝數nT0和nR0一定是最大的。我國常用的1503雙感應測井儀線圈系結構T(T0、T1、T2)－深、中感應共用的發射線圈R(R0、R1、R2)－深感應的接收線圈r(r0、r1、r2、r3、r4)－淺感應的接收線圈深感應－對稱六線圈系，中感應－不對稱八線圈系線圈的匝數可以取正值，也可以取負值nT0和nRO永遠取正數發射線圈的纏繞方向與主發射線圈T0相同→匝數為正接收線圈的纏繞方向與主接收線圈T0相同→匝數為正由于匝數有負，主線圈對的權系數通常大于1注恰當選擇線圈系的位置、匝數0.8m六線圈系的特點參見P140→圖4-5：

微分幾何因子隨r和z變化的三維圖形六線圈系的徑向探測深度遠比主線圈對的要大六線圈系的微分幾何因子除了“高峰”，還有“深谷”—某些地方g取負值—有些線圈匝數為負的緣故采用復合線圈系可以改進儀器的探測特性，但必須滿足一定要求我國常用的1503雙感應測井儀線圈系結構深感應－對稱六線圈系，中感應－不對稱八線圈系有時，線圈系也可不對稱討論r<0.2時Gr=-0.0027Groo=0.067井的影響由主線圈的6.7%降低到0.27%→0r<0.2時→gr遠比groo低，且出現負值——消除井眼影響六線圈系的探測深度>主線圈系探測深度gr最大值在r=0.58m處groo最大值在r=0.36m處橫向幾何因子討論縱向幾何因子gz遠比gzoo高、而且窄縱向分辨率提高gz曲線的尖峰變高、變窄→稱為“聚焦”現象→是線圈相互作用所至在z=1m附近，gz