天文學基礎

（公共選修課教程）上海工程技術大學施韡§9恒星知道描述恒星的主要參數、分類；了解恒星演化的大致規律。重點：恒星演化規律。§9.1恒星的參數一、恒星的亮度、星等、光度恒星的亮度——在觀測點與實現垂直的平面上，星光產生的照度。照度——被照亮的程度，單位勒克斯(lx)坎德拉(cd)——輻射強度為每球面度1/683瓦，頻率為540×1012Hz（λ=560nm）的單色光源的發光強度。1坎德拉的發光強度輻射功率為4π/683瓦=0.0184瓦。該光源在1球面度內的光通量定義為1流明。球面上的照度=4π流明/4π米2=1勒克斯，即一支標準蠟燭在1米處所產生的照度。恒星的亮度以照度為定義，卻不用勒克斯單位來描述，而是沿用古希臘人做法，用星等來表示。古希臘天文學家喜帕恰斯把全天肉眼可見的恒星分成六個等級，最亮的1等，勉強可見的是6等。現代方法測量發現1等星比6等星的實際亮度剛好大100倍。m=-2.5lgEm是勝利感覺的強弱程度，E是實際亮度。E=E010-0.4m勒克斯m是視星等的強弱程度，E是實際亮度。大氣層外產生的照度：絕對星等——恒星在10秒差距(pc)處的亮度秒差距——視差為1″的恒星的距離太陽地球恒星ρ″ρ″=206265/D(Au)AuD1pc=206265Au≈3.26Ly視星等和絕對星等的轉換M=m+5-5lgDm為視星等，D為恒星與地球距離，以秒差距為單位。恒星光度測量就是通過望遠鏡和輻射探測器測量恒星的亮度及亮度的變化情況。輻射探測器是天文望遠鏡的附屬設備，可以是照相底片、光電倍增管、電磁耦合器件（CCD）等。通過分光光度測量可以獲得恒星各個波段的能量分布情況，通過維恩位移定律可以求得恒星表面的絕對溫度T。λmax=bT-1b=2.898×10-3m·K已知溫度T，通過斯忒藩-波爾茲曼定律，可求恒星表面單位時間內每單位面積上所有波長的輻射總量E。E=σT4σ=5.67×10-8W·m-2·K-4由以上公式可知：輻射能量最高的波長值隨溫度成反比。恒星表面溫度越高，能量越向短波波段集中，星光顏色偏藍紫色，反之偏紅橙色。恒星表面單位面積的輻射總量與溫度的4次方成正比。溫度高、體積大的恒星必然是光度大的恒星。已知恒星距離，可以從視亮度計算恒星的光度L，并可以由已知的輻射總量E得到恒星的半徑R。L=4πR2Eb=2.898×10-3m·K二、恒星的光譜三、恒星的位置和運動參數恒星的球面位置恒星的距離三角視差法恒星的運動參數恒星的自行自行可以分解為天球球面上沿赤經方向和沿赤緯方向的球面坐標運動，用單位時間內運動的角度來計算，單位：角秒/年。目前已知自行最大的恒星是巴納德星，由美國天文學家巴納德（E.Barnard）于1916年發現，自行值為10″.31/年，距離5.9光年。恒星的運動參數恒星的視向速度恒星沿地球上的視線方向有遠離或趨近兩種可能的運動速度，成為視向速度。采用多普勒效應測量視向速度。Δλ>0時，光譜線紅移，視向速度為正，恒星遠離。Δλ<0時，光譜線藍移，視向速度為負，恒星靠近。偏移量當z較小的時候，可以使用牛頓力學體系中的公式計算退行速度。當z較大的時候，必須使用相對論推算公式。§9.2主星序一、恒星的光譜型根據恒星表面溫度（顏色）進行的一元分類法。總共7個大類，3個亞型，每個大類10個次型。哈佛分類法OBAFGKMSRNOh,BeAFineGirlKissMe!RightNow,Smack!各類光譜型與顏色的關系R、N、S三個亞型僅反映化學組成的差別。R、N型光譜中有較強的碳分子和氰分子（CN）吸收帶（碳星），K、M型光譜中有較強的金屬氧化物吸收帶（含氧星）。S型與M型類似，但有很強的氧化鋯（ZrO）分子吸收帶并往往伴有氫的發射線。在以太陽為中心450秒差距為半徑的銀河系空間中，B型星約占1%，A型星約占1.5%，F型星約占8%，G型星約占13%，K型星約占20%，M型星約占56%，其余各型攻占約0.5%。恒星的光譜就好比人的指紋摩根（W.W.Morgan）和基南（P.C.Keenan）在哈佛分類法（以溫度為依據）的基礎上，再加一個光度數據，提出二元分類法。光度分為七級，用羅馬數字表示，附在哈佛分類標記后面，如有必要，在羅馬數字后面再加小寫英文字母排列光度順序。MK分類法

超巨型

亮巨星

正常巨星

亞巨星

主序星（矮星）

亞矮星

白矮星例如：太陽G2V，表示一顆黃色主序星

參宿七B8Ia，表示一顆光度特別大的藍白色超巨星二、赫羅圖——光譜光度圖丹麥天文學家赫茨普龍（E.Hertzsprung）和美國天文學家羅素（H.N.Russell）各自獨立地提出了恒星的光譜型與光度之間存在相關關系，并以圖形來表示，稱為赫羅圖或H-R圖。光譜型——溫度——顏色光度——絕對星等——恒星體積光度的單位是太陽的真亮度，通過絕對星等的差數可以計算。E=E010-0.4m織女星的絕對星等是0.50，太陽的絕對星等是4.75，它們的亮度比為50。三、主序星主序星是恒星一生中處于穩定階段、停留時間最長的恒星。恒星在這個階段停留的時間占整個壽命的90%以上，相當于人生的青壯年階段。太陽停留在主序階段的時間大約是100億年15個太陽質量的恒星停留時間只有1500萬年1/2個太陽質量的恒星在主序階段停留時間長達2000億年恒星質量最大不超過太陽質量的120倍，最小不小于太陽質量的0.05倍§9.3恒星的演化機制一、恒星的能源強子：質子、中子、介子（π、κ……）、超子（Λ、Σ……）原子結構各種強子由夸克（quark）組成三“色”：紅、白、藍六“味”：上(u)、下(d)、奇(s)、粲(c)、頂(t)、底(b)輕子：電子、中微子中微子有電子中微子、μ中微子和τ中微子等三種。質量極小、不帶電荷、作用微弱、穿透力強、光速前行。反物質反物質的存在是1928年英國物理學家狄拉克從量子力學和相對論直接推導出來的，表現出自然界的對稱性。一切物質粒子都有各自的反物質，除光子外，所有粒子與它的反粒子質量相同、電荷性質相反、磁矩方向相反、自選方向相反。正反物質能夠在達到一定溫度的時候（閾溫）由光子碰撞對稱地成對產生。正反粒子碰到一起會發生“湮滅”，又變成光子，正反物質同時消滅，并以強光形式放出能量。1克正物質和1克反物質湮滅時釋放的能量約1.8×1014J，相當于5000萬度電能。恒星內部的化學反應中應該有反物質產生。恒星的核聚變反應質子-質子反應（氫氦聚變）碳-氮-氧循環（碳循環）二、主序星的理論模型原始恒星主要是由70%～75%的氫和24%～27%的氦組成。由于某種原因，原初物質相對集中，形成原始恒星。當恒星內部放聲了氫氦熱核反應并達到一定規模，主序階段開始。在主序星內部，應當滿足五個物理方程：質量方程流體靜力學平衡方程光度方程輻射轉移方程物態方程質量1M10M0.6M典型星太陽角宿一天鵝座61A觀測值絕對星等光譜型距離/秒差距表面溫度/開4.75G2/5800-3.4B183240007.58K53.44000理論計算值中心密度/克·厘米-3中心溫度/萬開中心壓力/億帕核反應類型輻射轉移方式100100013×107質子-質子內層輻射外層對流828003.5×107碳循環內層對流外層輻射658007.5×107質子-質子對流三種不同質量的主序星的理論計算與實際觀測參量比較不同質量主序星的赫羅圖不同質量恒星在主序停留的時間三、主序前的情況原始星際物質，平均密度約10-24克/厘米，每立方厘米1個氫原子。星際物質塌縮成密度更大的星云。星云分裂成更小團塊，繼續濃縮，密度變大后繼續分裂。小星云質量小到介于0.05～120個太陽質量之間時，小星云不再分裂。小星云不斷聚攏，形成“星胚”。氫-氦熱核反應開始，新恒星誕生！四、主序后的演化氦后元素的熱核反應氦燃燒——當溫度達到108開以上時，氦原子核將成為燃料，總釋放能量相率大約是氫燃燒的1/5：碳燃燒——當溫度達到8×108開時，新的碳燃燒和氧燃燒開始，產出鎂（Mg）、硅（Si）、磷（P）、硫（S）等爐渣。這些元素的原子核所帶電荷已經很大，形成“庫侖壁壘”，不容易靠得很近。氧燃燒光裂變反應——溫度達到3.5×109開時，鎂和硅的原子核因吸收光子而發生光裂變反應，產生鋁（Al）、氖（Ne）、氧（O），同時發射出質子（氫原子核）、中子和α粒子（氦原子核）。硅燃燒（α燃燒）——溫度達到3.5×109開時，鎂和硅的原子核與氦原子核之間產生聚變反應而產生原子量較大的元素硫（S）、氬（Ar）、鈣（Ca）、鈦（Ti）、鉻（Cr）、鐵（Fe）、鎳（Ni）。熱核反應過程近似點燃溫度

（開）典型運轉溫度

（開）所需最小恒星質量

（M）氫燃燒

氦燃燒

碳燃燒

氧燃燒

硅燃燒4×106

1×108

6×108

1×109

2×1092千萬

2億

8億

15億

35億0.05

0.5

4

6

9恒星內部的熱核反應數據小質量恒星的晚期演化（<3M）氫燃料燃燒完畢，剩下氦。重力占上風，核心收縮。大量引力能轉化為熱能核心收縮，外殼膨脹。核心氦外殼氫分別點燃外圍物質膨脹，表面溫度下降。紅巨星誕生氦燃燒殆盡，生成碳氧。密度增加，殼心分離，白矮星形成。內部冷卻，外部擴散，行星狀星云消失殆盡，成為暗物質。104102110-210-410030103原太陽原太陽收縮紅巨星主星序拋出行星狀星云氫燃燒變成白矮星直至黑矮星溫度/千開光度太陽一生的演化進程中質量恒星的晚期演化（3~9M）氫燃料燃燒完畢，剩下氦。進行氦燃燒，形成巨星。氦燃燒完畢，剩下碳氧爐渣。質量較大引發碳燃燒。核心區膨脹不足以降溫，“碳閃”。引發爆炸，所有物質全部拋散。形成Ia型超新星大質量恒星的晚期演化（>9M）氫燃燒氦燃燒碳燃燒外層氫燃燒和氦燃燒同時進行形成巨型“洋蔥頭”層層熱核反應直至生成鐵形成脈動星光子穿入鐵核形成氦和中子中子堆積，中微子逃逸。壓力驟減，引力巨大，迅速塌縮。超新星爆發，外層物質解體。形成中子星或者黑洞。超級“洋蔥頭”白矮星中子星質量1M2M半徑8000公里10公里密度106克/厘米31015克/厘米3溫度106開108開密近雙星五、最后的歸宿簡并壓力泡利不相容原理——原子中所有圍繞原子核運動的電子不允許有相同的運動狀態。禁止兩個以上的電子在同一時間占據空間的同一個區域。簡并壓力——當物質密度高到一定程度的時候，會有另外一種非熱輻射壓力起到主要作用。在高度壓縮的恒星上，簡并壓力可與引力抗衡。由電子的簡并壓力與引力相平衡而保持穩定的恒星是白矮星。由中子的簡并壓力與引力相平衡而保持穩定的恒星是中子星。當中子的簡并壓力也無法對抗引力時，就再也沒有什么力能抵擋引力，于是黑洞出現了！錢德拉塞卡極限白矮星的質量上限約為太陽的1.44倍。當質量超過錢德拉塞卡極限時，引力大于電子簡并壓力，星體在幾秒中內崩潰塌縮，電子越過泡利不相容原理的屏障，沖入