廣東省揭陽市五云中學2021-2022學年高一數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知全集，且，，則等于（

）A．{4}

B．{4,5}

C．{1,2,3,4}

D．{2,3}參考答案：D2.若，則（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：C3.若x，y滿足，則z=x+2y的最大值為（）A．0 B．1 C． D．2參考答案：D【分析】作出題中不等式組表示的平面區域，再將目標函數z=x+2y對應的直線進行平移，即可求出z取得最大值．【解答】解：作出不等式組表示的平面區域，當l經過點B時，目標函數z達到最大值∴z最大值=0+2×1=2．故選：D．4.設數列:,N*,則

被64除的余數為A.0

B.2

C.16

D.48參考答案：解析：數列

模64周期地為2，16，－2，－16，…….又2005被4除余1,故選C5.已知集合，，則A∩B=（

）A.(－1,2) B.(－∞,2) C.(－1,+∞) D.參考答案：A【分析】根據交集的定義可得結果．【詳解】由交集定義可得：本題正確選項：A【點睛】本題考查集合運算中的交集運算，屬于基礎題.6.已知直線l：y＝x＋m與曲線y＝有兩個公共點，則實數m的取值范圍是()A．(－2,2)

B．(－1,1)C．[1，)

D．(－，)參考答案：C略7.下列說法正確的是

（

） A．經過定點的直線都可以用方程表示 B．經過定點的直線都可以用方程表示 C．不經過原點的直線都可以用方程表示 D．經過任意兩個不同的點的直線都可以用方程

表示參考答案：D略8.如果等差數列中，，那么（

）（A）14

（B）21

（C）28

（D）35

參考答案：C略9.已知集合A={1，2}，B={x|ax﹣2=0}，若B?A，則a的值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：D【考點】集合的包含關系判斷及應用．【分析】由B={x|ax﹣2=0}，且B?A，故討論B的可能性，從而求a．【解答】解：∵B={x|ax﹣2=0}，且B?A，∴若B=?，即a=0時，成立；若B={1}，則a=2，成立；若B={2}，則a=1，成立；故a的值有0，1，2；故不可能是3；故選D．10.函數的定義域是A.B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義在R上的偶函數滿足：對任意的（），有，且，則不等式的解集是

．

參考答案：(－∞,－2)∪(0,2)由題意：在區間（﹣∞，0]上，f（x）是減函數，又是偶函數，則在區間（0，+∞）上，f（x）是增函數．由＜0?＜0，則或，又f（2）=0，所以或，?x＜﹣2或0＜x＜2．故不等式的解集是（﹣∞，﹣2）∪（0，2），故答案為：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．

12.如圖，在三角形中，、分別是線段、上的點，四邊形中，，，則線段的取值范圍是___________．參考答案：∵，∴，,．在中，，，，∴，∴．設，，．在中，，即，∴．∵代入，解得．∵，解得．13.（5分）將函數y=sinx的圖象上所有點向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標變為原來的3倍（縱坐標不變），則所得函數圖象的對稱中心坐標為

．參考答案：（3kπ﹣π，0），（k∈Z）考點： 正弦函數的圖象．專題： 三角函數的圖像與性質．分析： 根據三角函數圖象之間的關系和性質即可得到結論．解答： 將函數y=sinx的圖象上所有點向左平移個單位長度，得到y=sin（x+），然后再把所得各點的橫坐標變為原來的3倍得到y=sin（x+），由x+=kπ，解得x=3kπ﹣π，即函數的對稱中心為（3kπ﹣π，0），（k∈Z），故答案為：（3kπ﹣π，0），（k∈Z）點評： 本題主要考查正弦函數的圖象和性質，利用三角函數之間的關系求出函數的解析式是解決本題的關鍵．14.用秦九韶算法計算多項式f（x）=2x5+5x4+8x3+7x2﹣6x+11，在求x=3時對應的值時，v3的值為

．參考答案：130【考點】秦九韶算法．【分析】所給的多項式寫成關于x的一次函數的形式，依次寫出，得到最后結果，從里到外進行運算，得到要求的值．【解答】解：f（x）=2x5+5x4+8x3+7x2﹣6x+11=（2x4+5x3+8x2+7x﹣6）x+11=[（2x3+5x2+8x+7]x﹣6）x+11={[（2x2+5x+8）x+7]x﹣6}x+11={{[2x+5]x+8}x+7}x﹣6}x+11∴在x=3時的值時，V3的值為={[2x+5]x+8}x+7=130．故答案為：130．15.若，則夾角

▲

；參考答案：略16.△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，則b=．參考答案：【考點】解三角形．【分析】運用同角的平方關系可得sinA，sinC，再由誘導公式和兩角和的正弦公式，可得sinB，運用正弦定理可得b=，代入計算即可得到所求值．【解答】解：由cosA=，cosC=，可得sinA===，sinC===，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=×+×=，由正弦定理可得b===．故答案為：．【點評】本題考查正弦定理的運用，同時考查兩角和的正弦公式和誘導公式，以及同角的平方關系的運用，考查運算能力，屬于中檔題．17.已知角α的終邊經過點P（﹣5，12），則sinα+2cosα的值為．參考答案：【考點】任意角的三角函數的定義．【分析】根據角α的終邊經過點P（﹣5，12），可得sinα和cosα的值，從而求得sinα+2cosα的值．【解答】解：∵已知角α的終邊經過點P（﹣5，12），則sinα=，cosα=，∴sinα+2cosα=﹣=，故答案為．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）設函數是定義在區間上以2為周期的函數,記.已知當時，,如圖.（1）求函數的解析式；（2）對于，求集合；.

參考答案：（1）;（2）（1）是以2為周期的函數，

,

當時，，的解析式為：.

（2）當且時，化為，令，

則即

19.(本題滿分12分)已知二次函數.(1)若，求滿足的概率；(2)若，求滿足的概率.參考答案：20.（滿分12分）函數的一段圖象如圖所示．(1)求函數的解析式；(2)將函數的圖象向右平移個單位，得到的圖象，求直線與函數的圖象在內所有交點的坐標．參考答案：解：(1)由圖知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2，

……3分將y＝2sin2x的圖象向左平移，得y＝2sin(2x＋φ)的圖象．于是φ＝2·＝，

……4分∴f(x)＝2sin.

ks5u……5分(2)依題意得g(x)＝2sin.

=2sin.故y＝g(x)＝2sin.

……7分由得sin＝.

……8分∴2x－＝＋2kπ或2x－＝＋2kπ(k∈Z)，∴x＝＋kπ或x＝＋kπ(k∈Z)．

……10分∵x∈(0，π)，∴x＝或x＝.