




下載本文檔
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
廣東省廣州市汾水中學高二數學文下學期期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.在正四面體P-ABC中,M是△ABC內(含邊界)一動點,且點M到三個側面PAB、PBC、PCA的距離成等差數列,若線段BE,則點M的軌跡是(
)A.雙曲線的一部分 B.圓的一部分 C.一條線段 D.拋物線的一部分參考答案:C【分析】先設點到三個側面、、的距離依次為、、,正四面體各個面的面積為,體積為,用等體積法可得為常數,且等于高的三分之一,進而可得出結果.【詳解】設點到三個側面、、的距離依次為、、,正四面體各個面的面積為,體積為,面PBC上的高為,由等體積法可得:,所以;因此,點應該在過的中心且平行于的線段上.故選C【點睛】本題主要考查立體幾何中的軌跡問題,熟記正四面體的結構特征與體積公式即可,屬于??碱}型.2.若條件則為的()A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件參考答案:A3.設k>1,則關于x、y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲線是
(
)A.長軸在y軸上的橢圓
B.長軸在x軸上的橢圓C.實軸在y軸上的雙曲線
D.實軸在x軸上的雙曲線參考答案:C4.若函數在(0,1)內有極小值,則實數b的取值范圍是A. B. C. D.參考答案:D5.(多選題)若直線l與曲線滿足以下兩個條件:點在曲線上,直線l方程為;曲線在點附近位于直線l的兩側,則稱直線l在點P處“切過”曲線C.下列選項正確的是(
)A.直線在點處“切過”曲線B.直線在點處“切過”曲線C.直線在點處“切過”曲線D.直線點處“切過”曲線參考答案:AC【分析】對四個選項逐一判斷直線是否是曲線在點的切線方程,然后結合圖像判斷直線是否滿足“切過”,由此確定正確選項.【詳解】對于A選項,曲線,,,所以曲線在點的切線方程為,圖像如下圖所示,由圖可知直線在點處“切過”曲線,故A選項正確.對于B選項,曲線,,,所以曲線在點的切線方程為,故B選項錯誤.對于C選項,曲線,,,所以曲線在點的切線方程為,圖像如下圖所示,由圖可知直線在點處“切過”曲線,故C選項正確.對于D選項,曲線,,,所以曲線在點的切線方程為,圖像如下圖所示,由圖可知直線在點處沒有“切過”曲線,故D選項錯誤.故選:AC【點睛】本小題主要考查曲線的切線方程,考查數形結合的數學思想方法,屬于基礎題.6.若非零向量,滿足||=||,(2+)·=0,則與的夾角為(
)A.150°
B.120°
C.60°
D.30°參考答案:B7.拋物線y2=2x的焦點到直線x﹣y=0的距離是()A. B. C. D.參考答案:C【考點】拋物線的簡單性質.【分析】利用拋物線的方程,求得焦點坐標,根據點到直線的距離公式,即可求得答案.【解答】解:拋物線y2=2x的焦點F(,0),由點到直線的距離公式可知:F到直線x﹣y=0的距離d==,故答案選:C.8.關于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0有兩個不相等正根的充要條件是()A.a<﹣1 B.﹣1<a<0 C.a<0 D.0<a<1參考答案:B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【分析】關于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0有兩個不相等正根的充要條件是:,解出即可得出.【解答】解:關于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0有兩個不相等正根的充要條件是:,解得﹣1<a<0.故選:B.9.函數是定義在區間(0,+∞)上的可導函數,其導函數為,且滿足,則不等式的解集為(
)A. B.C. D.參考答案:D【分析】構造函數,對函數求導得到函數的單調性,進而將原不等式轉化為,,進而求解.【詳解】根據題意,設,則導數;函數在區間上,滿足,則有,則有,即函數在區間上為增函數;,則有,解可得:;即不等式的解集為;故選:D.【點睛】這個題目考查了函數的單調性的應用,考查了解不等式的問題;解函數不等式問題,可以直接通過函數的表達式得到結果,如果直接求解比較繁瑣,可以研究函數的單調性,零點等問題,將函數值大小問題轉化為自變量問題.10.設α,β是兩個不同的平面,m是直線且m?α,“m∥β“是“α∥β”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案:B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【專題】簡易邏輯.【分析】m∥β并得不到α∥β,根據面面平行的判定定理,只有α內的兩相交直線都平行于β,而α∥β,并且m?α,顯然能得到m∥β,這樣即可找出正確選項.【解答】解:m?α,m∥β得不到α∥β,因為α,β可能相交,只要m和α,β的交線平行即可得到m∥β;α∥β,m?α,∴m和β沒有公共點,∴m∥β,即α∥β能得到m∥β;∴“m∥β”是“α∥β”的必要不充分條件.故選B.【點評】考查線面平行的定義,線面平行的判定定理,面面平行的定義,面面平行的判定定理,以及充分條件、必要條件,及必要不充分條件的概念.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圖1,2,3,4分別包含1,5,13和25個互不重疊的單位正方形,按同樣的方式構造圖形,則第個圖包含______個互不重疊的單位正方形。參考答案:略12.過點P(2,3)且以=(2,-6)為方向向量的直線的截距式方程為
。參考答案:13.甲、乙、丙、丁等人排成一列,甲和乙相鄰,丙和丁不相鄰的排法種數為
.參考答案:14414.(2014?馬山縣校級模擬)設等比數列{an}的前n項和為Sn,已知a2=6,6a1+a3=30,求an和Sn.參考答案:解:設{an}的公比為q,由題意得:,解得:或,當a1=3,q=2時:an=3×2n﹣1,Sn=3×(2n﹣1);當a1=2,q=3時:an=2×3n﹣1,Sn=3n﹣1.考點:等比數列的前n項和;等比數列的通項公式.
專題:等差數列與等比數列.分析:設出等比數列的公比為q,然后根據等比數列的通項公式化簡已知得兩等式,得到關于首項與公比的二元一次方程組,求出方程組的解即可得到首項和公比的值,根據首項和公比寫出相應的通項公式及前n項和的公式即可.解答:解:設{an}的公比為q,由題意得:,解得:或,當a1=3,q=2時:an=3×2n﹣1,Sn=3×(2n﹣1);當a1=2,q=3時:an=2×3n﹣1,Sn=3n﹣1.點評:此題考查學生靈活運用等比數列的通項公式及前n項和的公式化簡求值,是一道基礎題.15.設函,則滿足的的取值范圍是
參考答案:16.命題的否定為__________
參考答案:17.已知條件;條件,若p是q的充分不必要條件,則a的取值范圍是_________
.
參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.過原點作曲線y=ex的切線,求切點的坐標及切線的斜率.參考答案:略19.(本題12分)如圖:△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E。①證明:AB·AC=AD·AE;②若△ABC的面積S=AD·AE,求∠BAC的大小。參考答案:證明:∵
∴
(2分)
∵
∴
(4分)
∴
∴
(6分)
(2)∵
(10分)
∴
90°
(12分)略20.(本小題滿分12分)2012年3月2日,國家環保部發布了新修訂的《環境空氣質量標準》.其中規定:居民區中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米.某城市環保部門隨機抽取了一居民區去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監測數據,數據統計如下:(1)試確定x,y的值,并寫出該樣本的眾數和中位數(不必寫出計算過程);
(2)完成相應的頻率分布直方圖.(3)求出樣本的平均數,并根據樣本估計總體的思想,從PM2.5的年平均濃度考慮,判斷該居民區的環境是否需要改進?說明理由.參考答案:解:(1),-------------2分
眾數為22.5微克/立方米,中位數為37.5微克/立方米.----------4分
(2)其頻率分布直方圖如圖所示:
圖略-------------8分
(3)樣本的平均數為
--------10分
因為,所以去年該居民區PM2.5年平均濃度不符合環境空氣質量標準,故該居民區的環境需要改進.--------------12分
略21.(本題滿分14分)已知命題p:函數y=logax在(0,+∞)上是增函數;命題q:關于x的方程x2-2ax+4=0有實數根.若p∧q為真,求實數a的取值范圍.參考答案:解:當p為真命題時,a>1.
……………3分當q為真命題時,△=4a2
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 承包地轉包合同協議書
- 燒烤店合同解除協議書
- 考科目二協議書
- 退出入股協議書
- 費用資助協議書
- 藥品上市協議書
- 土地置換及建設協議書
- 茶葉代賣協議書
- 紙廠銷毀協議書
- 未施工合同解除協議書
- 學校食堂“三同三公開”制度實施方案
- 危化品駕駛員押運員安全培訓
- 2025年福建福州地鐵集團有限公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 肝硬化行TIPS術后整體護理查房
- 人工智能在新聞媒體領域的應用
- 【MOOC】儒家倫理-南京大學 中國大學慕課MOOC答案
- 銀保部三年規劃
- 2024治安調解協議書樣式
- 零工市場(驛站)運營管理 投標方案(技術方案)
- 小學二年級數學找規律練習題及答案
- 智研咨詢重磅發布:2024年中國航運行業供需態勢、市場現狀及發展前景預測報告
評論
0/150
提交評論