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溫馨提示:此套題為Word版,請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸,調節合適的觀看比例,答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課堂10分鐘達標1.下列函數中,必須用二分法求其零點的是()=x+7 =5x-1=log3x =12【解析】選D.A×解方程x+7=0,得x=-7B×解方程5x-1=0,得x=0C×解方程log3x=0,得x=1D√無法通過方程122.用二分法求方程x3+5=0的根可以取的初始區間是()A.[-2,1] B.[-1,0]C.[0,1] D.[1,2]【解析】選A.令f(x)=x3+5,因為f(-2)=-3<0,f(1)=6>0,f(-2)·f(1)<0,故可以取區間[-2,1]作為計算的初始區間,用二分法逐次計算.3.設fx=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈1,2內近似解的過程中得f1<0,f1.5>0,f1.25A.(1, B.,C.,2) D.不能確定【解析】選B.因為f·f<0,所以方程的根落在區間,.4.用二分法研究函數f(x)=x3+3x-1的零點時,第一次經計算得f(0)<0,f>0,可得其中一個零點x0∈,第二次應計算.【解析】因為f(0)<0,f>0,所以f(0)·f<0,故f(x)的一個零點x0∈(0,,利用二分法,則第二次應計算f0+0.52答案:(0,f5.用二分法求方程f(x)=0在[0,1]內的近似解時,經計算,f<0,f>0,f<0,即可得出方程的一個近似解為(精確度.【解析】因為|,所以區間[,]內的任何一個值都可作為方程的近似解.答案:(答案不唯一)6.對下列圖象中的函數,能否用二分法求函數零點的近似值?為什么?【解析】對圖(1)函數f(x)的兩個零點中x1是不變號零點,不能用二分法求該函數的零點,x2兩端的函數值符號相反,故能用二分法求零點近似值,同理對圖(2)的函數g(x)也不能用二分法求該函數的零點.7.【能力挑戰題】已知f(x)圖象是一條連續的曲線,且在區間(a,b)內有唯一零點x0,用“二分法”求得一系列含零點x0的區間,這些區間滿足(a,b)?(a1,b1)?(a2,b2)?…?(ak,bk),若f(a)<0,f(b)>0,確定f(ak)的符號.【解析】因為f(a)<0,f(b)>0,要想一步步進行下去,直到求出零點,按二分法的定義可知,f(ak)<0.如果f(ak)為0的話,零點就是ak
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