通電導線在磁場中受到的力【考綱要求】1．知道什么是安培力，知道電流方向與磁場方向平行時，電流受的安培力為零；電流方向與磁場方向垂直時，電流受安培力的大小F=BIL

。2．知道左手定則的內容，會用左手定則熟練地判定安培力方向。3．會用安培力公式F=BIL解答有關問題。4．了解磁電式電流表的工作原理。【自主學習】1．安培力和靜電力有什么區別？請列表說明。靜電力安培力研究對象受力特點判斷方法2．左手定則的內容是什么？怎么運用？3．“安培定則”和“左手定則”有何區別和聯系？請列表說明。靜電力安培力適用對象電流與磁場的關系電與磁的因果關系適用條件4．應用公式F＝BIL求安培力大小應注意哪些問題？5．當電流的方向與磁場的方向不垂直時，如何確定安培力的方向？試總結安培力的方向有何特點？【考點突破】典型例題1如圖所示，在同一水平面的兩導軌相互平行，并在豎直向上的磁場中，一根質量為3.6kg、有效長度為2m的金屬棒放在導軌上，當金屬棒中的電流為5A時，金屬棒做勻速運動；當金屬棒中的電流增大到8A時，金屬棒能獲得2m/s2的加速度．則磁場的磁感應強度為多少？思考：導體棒在磁場中受到幾個力的作用？當金屬棒中的電流為5A時，金屬棒做勻速運動，可以得到什么結論？什么力產生了加速度？解析對金屬棒進行受力分析，利用牛頓第二定律可得：當金屬棒中的電流為5A時BI1L－F阻當金屬棒中的電流為8A時BI2L－F阻＝ma由①②整理方程組可得：B＝eq\f(ma,(I2－I1)L)＝eq\f×2,(8－5)×2)T＝T答案T反饋訓練1如圖所示，原來靜止的圓形線圈通以逆時針方向的電流I在其直徑AB上靠近B點放置一根垂直于線圈平面的固定不動的長直導線，并通以電流I′，方向如圖所示。在磁場力作用下，圓形線圈將怎樣運動？注意：①通電導線在磁場中的受力的大小由電流的大小、磁感應強度的大小、導線的長度以及導線和磁場方向的夾角幾個方面的因素決定。②通電導線在磁場中受到的安培力的方向用左手定則來進行判斷。典型例題2如圖所示一邊長為h的正方形線圈A，其中電流I大小和方向(逆時針)均保持不變，用兩條長度恒為h的絕緣細繩靜止懸掛于水平長直導線CD的正下方．當導線CD中無電流時，兩細繩中張力均為FT；當通過CD的電流為i時，兩細繩中張力均降到αFT(0<α<1)；而當CD上的電流為i′時，兩細繩中張力恰好為零．已知通電長直導線的磁場中某點的磁感應強度B與該點到導線的距離r成反比．由此可知，CD中的電流方向、CD中兩次通入的電流大小之比eq\f(i,i′)分別為()A．電流方向向左B．電流方向向右C．電流大小之比eq\f(i,i′)＝1＋αD．電流大小之比eq\f(i,i′)＝1－α思考：當無電流時，線框受力情況如何？當通過電流之后，上下兩條邊受到的安培力的關系是什么？受到的安培力的大小和CD中電流的大小有什么關系？怎樣用公式表示這三種情況？解析當無電流時，繩子的拉力等于線圈重力的eq\f(1,2)，當通過電流i時，繩子受力減小說明受到的安培力的方向向上，可判斷CD中的電流方向向左；由于線圈的上邊是下邊距離導線CD的距離的一半，所以受到的力是下邊的二倍，設下邊受力為F，則F＋2αFT＝mg，當通過的電流為i′時，繩子沒有張力，設此時下邊受力為F′，則此時F′＝mg，整理可得結論．答案AD反饋訓練2如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為L，質量為m的直導體棒．當導體棒中的電流I垂直紙面向里時，欲使導體棒靜止在斜面上，可將導體棒置于勻強磁場中，當外加勻強磁場的磁感應強度B的方向在紙面內由豎直向上逆時針至水平向左的過程中，關于B的大小的變化，正確的說法是()A．逐漸增大B．逐漸減小C．先減小后增大D．先增大后減小小結：通電導線在磁場中的平衡問題的解決方法：①分析通電導線的受力．②分析受到的磁場力的方向和大小。③根據受力平衡列方程式．④根據平衡條件找出各個力之間的關系，求出相關的物理量。【考點鞏固】一、選擇題1．如圖所示，在勻強磁場B中，一根粗細均勻的通電導線置于水平桌面上，此時導線對桌面有壓力作用，要使導線對桌面的壓力為零，下列措施中可行的是()A．增大電流強度B．減小磁感應強度C．使電流反向D．使磁場反向2．如圖所示，A為一水平放置的橡膠盤，帶有大量均勻分布的負電荷，在圓盤正上方水平放置一通電直導線，電流方向如圖中所示，當圓盤沿圖中所示方向高速繞中心軸OO′轉動時，通電直導線所受磁場力的方向是()A．豎直向上B．豎直向下C．水平向里D．水平向外3．如下所示的四個圖中，磁感線方向或平行紙面或垂直紙面，平行于紙面的導體ab中通有a→b的電流，當將ab導體以a端為軸，從圖示位置逆時針轉動90°角(始終在紙面內)的過程中，通電導體所受安培力方向不發生變化的是()4．如圖所示，兩個完全相同的線圈套在一水平光滑絕緣圓柱上，但能自由移動，若兩線圈內通以大小不等的同向電流，則它們的運動情況是()A．都繞圓柱轉動B．以不等的加速度相向運動C．以相等的加速度相向運動D．以相等的加速度相背運動5．把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它下端剛好跟杯中的水銀面接觸，并使它組成如圖8所示的電路．當開關S接通后將看到的現象是()A．彈簧向上收縮B．彈簧被拉長C．彈簧上下跳動D．彈簧仍靜止不動6．如圖中①②③所示，在勻強磁場中，有三個通電線圈處于如下圖中所示的位置，則()A．三個線圈都可以繞OO′軸轉動B．只有②中的線圈可以繞OO′軸轉動C．只有①②中的線圈可以繞OO′軸轉動D．只有②③中的線圈可以繞OO′軸轉動二、計算論述題7．在傾角為α的光滑斜面上，置一通有電流I，長為L，質量為m的導體棒，如圖11所示，試問：(1)欲使棒靜止在斜面上，外加勻強磁場的磁感應強度B的最小值和方向。(2)欲使棒靜止在斜面上且對斜面無壓力，外加勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向。8．如圖所示，導軌間的距離L＝0.5m，B＝2T，ab棒的質量m＝1kg，物塊重G＝3N，ab棒與導軌間的動摩擦因數μ＝，電源的電動勢E＝10V，r＝Ω，導軌的電阻不計，ab棒電阻也不計，問R的取值范圍怎樣時棒處于靜止狀態？(g取10m/s2)9．如圖是導軌式電磁炮實驗裝置示意圖。兩根平行長直金屬導軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊(即實驗用彈丸)，滑塊可沿導軌無摩擦滑行，且始終與導軌保持良好接觸．電源提供的強大電流從一根導軌流入，經過滑塊，再從另一導軌流回電源，滑塊被導軌中的電流形成的磁場推動而發射．在發射過程中，該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為勻強磁場，方向垂直于紙面，其強度與電流的關系為B＝kI，比例常量k＝×10－6T/A。已知兩導軌內側間距l＝1.5cm，滑塊的質量m＝30g，滑塊沿導軌滑行x＝5m后獲得的發射速度v＝3.0km/s(此過程視為勻加速運動)。(1)求發射過程中電源提供的電流是多大？(2)若電源輸出的能量有4%轉換為滑塊的動能，則發射過程中電源的輸出功率和輸出電壓各是多大？

參考答案自主學習1靜電力安培力研究對象點電荷電流元受力特點正電荷受力方向與電場方向相同，負電荷相反安培力方向與磁場方向和電流方向都垂直判斷方法結合電場線方向和電荷正、負判斷用左手定則判斷2.(1)在適用對象上：安培定則研究電流(直流電流、環形電流、通電螺線管電流)產生磁場時，電流與其產生的磁場的磁感線二者方向的關系；左手定則研究通電導線(或運動電荷)在磁場中受力時，F、I、B三者方向的關系。(2)在電流與磁場的關系上：安培定則中的“磁場”與“電流”密不可分，同時存在、同時消失，“磁場”就是電流的磁效應產生的磁場；左手定則中的“磁場”與“電流”可以單獨存在，“磁場”是外加的磁場，不是通電導線產生的磁場。(3)在因果關系上：安培定則中的“電流”是因，“磁場”為果，正是有了電流(直流電流、環形電流、螺線管電流)才出現了由該電流產生的磁場；左手定則中的“磁場”和“電流”都是“因”，磁場對通電導線的作用力是“果”，有因才有果，而此時的兩個“因”對產生磁場對導線的作用力來說缺一不可。(4)判斷電流方向選取定則的原則：當已知磁感線的方向，要判斷產生該磁場的電流方向時，選用安培定則判斷電流的方向；當已知導體所受安培力的方向時，用左手定則判斷電流的方向。反饋訓練1.答案繞直徑AB轉動解析如右圖所示，先用安培定則確定由I′產生的磁場，在圓環電流上找出對稱的兩個點M、N，由左手定則，M受安培力方向垂直于紙面向里，N受到的安培力方向垂直于紙面向外，圓形線圈上的其他對稱點受力情況相似，故圓形線圈繞直徑AB轉動．2.答案C解析通電導線在斜面上受到重力、支持力和磁場力，當磁場方向豎直向上時，導線受到的磁場力方向水平向右．當磁場方向水平向左時，磁場力的方向豎直向上，把重力、支持力和磁場力放在一個三角形中進行研究，可知磁場力先減小后增大，所以磁感應強度先減小后增大．考點鞏固2.答案C解析根據圓盤帶電性質和旋轉方向，可知圓盤上方磁場向上，根據左手定則可知導線受力水平向里．4.答案C解析同向環形電流間相互吸引，雖然兩電流大小不等，但據牛頓第三定律知兩線圈間相互作用力必大小相等，所以選C項。5.答案C解析當彈簧在重力作用下與液面接觸后構成回路，開關S接通螺線管每一環中電流方向同向，相互吸引而收縮，收縮后電路斷路，彈簧恢復原長，電路又重新接通，如此往復．6.答案B解析①線圈中導線受力在水平方向；②線圈中導線受一轉動力矩；③線圈中導線不受力。7.答案(1)eq\f(mgsinα,IL)垂直斜面向上(2)eq\f(mg,IL)水平向左解析(1)棒在斜面上處于靜止狀態，故受力平衡．棒共受三個力作用：重力大小為mg，方向豎直向下；彈力垂直于斜面，大小隨磁場力的變化而變化；磁場力始終與磁場方向及電流方向垂直，大小隨磁場方向不同而改變，但由平衡條件知：斜面彈力與磁場力的合力必與重力mg等大反向，故當磁場力方向與彈力方向垂直即沿斜面向上時，安培力最小Fmin＝mgsinα，故B＝eq\f(mgsinα,IL)，由左手定則知B的方向應垂直于斜面向上．(2)棒靜止在斜面上，又對斜面無壓力，則棒只受兩個力作用，即豎直向下的重力mg和磁場力F，由平衡條件知F＝mg，且磁場力F豎直向上，所以BIL＝mg，故B＝eq\f(mg,IL)，由左手定則知B的方向水平向左．8.答案Ω≤R≤Ω解析依據物體平衡條件可得：恰不右滑時：G－μmg－BLI1＝0①恰不左滑時：G＋μmg－BLI2＝0②依據全電路歐姆定律可得：E＝I1(R1＋r)③E＝I2(R2＋r)④聯立①③得：R1＝eq\f(BLE,G－mgμ)－r＝Ω聯立②④得：R2＝eq\f(BLE,G＋mgμ)－r＝Ω所以R的取值范圍為：Ω≤R≤Ω9.答案(1)×105A(2)×109W×10解析(1)由