必修5第二章《數列》單元測試題一、選擇題1.數列的一個通項公式是()A．B．C．D．2.已知都是等比數列，那么（）A.都一定是等比數列B.一定是等比數列，但不一定是等比數列C.不一定是等比數列，但一定是等比數列D.都不一定是等比數列3.在等比數列中,則()A.B.C.D.4.已知等差數列的公差為2，若，，成等比數列，則等于()A.B.C.D.5.等差數列{}中，公差那么使前項和最大的值為（）.6C或66.等差數列的前項和，已知（）．A．1B．C．2D．7.若兩個等差數列{}、{}的前項和分別為、，且滿足，則的值為（）A.B.C.D.8.若一個凸多邊形的內角度數成等差數列，最小角為100°，最大角為140°，這個凸多邊形的邊數為()A．6B．C．10D．129.若是等比數列,前項和,則()A.B.C.D.10.等比數列中,,,則().10CD.二、填空題11.等差數列中，，則________在－9和3之間插入個數，使這個數組成和為－21的等差數列，則_______．13.在等差數列{}中，已知則已知數列滿足，，則=.已知數列1,，則其前項的和等于.三、解答題16.已知數列的前項和，求17.一個有窮等比數列的首項為，項數為偶數，如果其奇數項的和為，偶數項的和為，求此數列的公比和項數18．已知等比數列與數列滿足(1)判斷是何種數列，并給出證明；(2)若19.甲、乙兩物體分別從相距70m的兩處同時相向運動，甲第一分鐘走2m，以后每分鐘比前1分鐘多走1m，乙每分鐘走5m（1）甲、乙開始運動后，幾分鐘相遇．（2）如果甲、乙到達對方起點后立即折返，甲繼續每分鐘比前1分鐘多走1m，乙繼續每分鐘走5m，那么開始運動幾分鐘后第二次相遇？20．已知數列是等差數列，且（1）求數列的通項公式；（2）令求數列前n項和的公式．21.已知數列中，是其前項和，并且，（1）設，求證：數列是等比數列；（2）求數列的通項公式；（3）數列中是否存在最大項與最小項，若存在，求出最大項與最小項，若不存在，說明理由.

必修5第二章《數列》單元測試題參考答案一、選擇題1.答案：D2.答案：C3.答案：A4.答案：B5.答案：C提示：由得，于是，則，故，所以選擇C6.答案：A提示：由已知可得，于是7.答案：A提示：8.答案：A提示：設邊數為，則可得到等式，解得9.答案：D提示：由得等比數列的首項為1，公比為2，于是數列是以1為首項，以4為公比的等比數列，其前項和可直接運用公式得到.10.答案：B提示：二、填空題11.答案：700提示：直接由已知條件求出首項和公差,然后再運用前項和公式可求出.12.答案：6提示：直接利用等差數列求和公式可求解.13.答案：10提示：利用等差數列的性質得,再利用等差數列求和公式可得到結果.14.答案：提示:利用疊加法可求得數列的通項15.答案：提示:根據通項,采用裂項求和的方法可得到結果.三、解答題16.解：而，∴17.解：設此數列的公比為，項數為則∴項數為18．解：（1）是等比數列，依題意可設的公比為）為一常數。所以是以為公差的等差數列（2）所以由等差數列性質得19.解：（1）設n分鐘后第1次相遇，依題意得2n++5n=70整理得：n2+13n－140=0，解得：n=7，n=－20（舍去）∴第1次相遇在開始運動后7分鐘．（2）設n分鐘后第2次相遇，依題意有：2n++5n=3×70整理得：n2+13n－6×70=0，解得：n=15或n=－28（舍去）∴第2次相遇在開始運動后15分鐘．20．解：(1)設數列公差為，則又所以(2)令則由得①②當且時，①式減去②式，得所以當時，當時，，綜上可得當時，當且時，21.解:(1)證明:∵①