太陽與行星間的引力萬有引力定律一、三維目標(biāo)知識(shí)與技能１．理解太陽與行星間存在引力２．能根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力表達(dá)式３．理解萬有引力定律的含義并會(huì)推導(dǎo)萬有引力定律４．理解地面上物體所受的重力與天體間的引力是同一性質(zhì)的力，即服從平方反比定律的萬有引力過程與方法１．通過推導(dǎo)太陽與行星間的引力公式，體會(huì)邏輯推理在物理學(xué)中的重要性２．體會(huì)推導(dǎo)過程中的數(shù)量關(guān)系情感態(tài)度與價(jià)值觀感受太陽與行星間的引力關(guān)系，從而體會(huì)大自然的奧秘通過學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)和借鑒科學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法，充實(shí)自己的頭腦，更好地去認(rèn)識(shí)世界，建立科學(xué)的價(jià)值觀二、教學(xué)重點(diǎn)１．根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力公式，記住引力公式２．在研究具體問題時(shí)，如何選取參考系三、教學(xué)難點(diǎn)１．太陽與行星間的引力公式推導(dǎo)過程四、教學(xué)過程◆引入【教師活動(dòng)】開普勒定律發(fā)現(xiàn)之后，人們便開始更深入的思考：行星為什么這樣運(yùn)動(dòng)？這節(jié)課我們“追尋著牛頓的足跡”，用自己的手和腦，重新“發(fā)現(xiàn)”萬有引力定律。◆太陽對(duì)行星的引力【教師活動(dòng)】為了簡(jiǎn)化問題，行星的軌道按圓來處理，物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)需要向心力，通過分析我們很容易想到，這個(gè)向心力就是由太陽與行星之間的引力來提供的，請(qǐng)猜想太陽與行星的引力與什么因素有關(guān)？【學(xué)生活動(dòng)】討論回答問題研究的問題中，只有太陽、行星，那么他們之間的引力可能與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量、他們之間的距離以及行星與太陽之間的媒介物有關(guān)，還可能與太陽與行星的形狀、大小有關(guān)。【教師活動(dòng)】點(diǎn)評(píng)我們先研究太陽對(duì)行星的引力，這樣只研究引力與行星的質(zhì)量以及太陽與行星之間的距離的關(guān)系。那么，F(xiàn)與r的定量關(guān)系是什么？教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)：根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，行星以太陽為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由太陽對(duì)行星的引力提供向心力。向心力等于F=天文觀測(cè)到行星周期T，則v=代入上式得F=根據(jù)開普勒第三定律代入上式得上式中對(duì)太陽系中任何行星都相同，因而F與成正比，既F結(jié)論：太陽對(duì)不同行星的引力與行星的質(zhì)量成正比，與太陽與行星間的距離的二次方成反比。◆行星對(duì)太陽的引力【教師活動(dòng)】就太陽對(duì)行星的引力而言，行星是受力物體，引力與受力物體的質(zhì)量成正比，行星對(duì)太陽的引力也應(yīng)該與太陽的質(zhì)量成正比。F’∝EQ\f(M,r2)結(jié)論：行星對(duì)太陽的引力大小與太陽的質(zhì)量M成正比，與行星到太陽的距離r的二次方成反比。◆太陽與行星間的引力【教師活動(dòng)】綜上推導(dǎo)過程，推導(dǎo)出太陽與行星間的引力與太陽質(zhì)量、行星質(zhì)量以及兩者距離的關(guān)系式，看看能得出什么結(jié)論。結(jié)論：太陽與行星間的引力與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比。把上式改成等式得分析：G是比例系數(shù)，與行星和太陽均無關(guān)太陽與行星間的引力規(guī)律，也適用于地球與衛(wèi)星間的引力◆引入萬有引力定律【教師活動(dòng)】知道了太陽與行星之間作用力的規(guī)律，可以完全解釋行星的運(yùn)動(dòng)了，那么，是什么力使得地面的物體不能離開地球，總要落回地面呢？如蘋果被拋出后總要落回地面，那么是什么力使得蘋果不能離開地球呢？是否也是由于地球?qū)μO果的引力造成的？地球?qū)μO果的引力和太陽對(duì)行星的引力是同一種力嗎？若真是這樣，物體離地面越遠(yuǎn)，其受地球的引力就應(yīng)該越小，可是地面上的物體在距離地面很遠(yuǎn)時(shí)似乎重力沒有明顯的減弱，是不是不夠遠(yuǎn)，我們想這樣的高度比起天體之間的距離來說，真的不算遠(yuǎn)！再往遠(yuǎn)處設(shè)想如果物體遠(yuǎn)到地球那邊，物體是否也會(huì)象月球那樣繞地球運(yùn)動(dòng)？也許真的是同一種力，我們就來探究這個(gè)問題。◆月——地檢測(cè)【教師活動(dòng)】猜想：“天上”的力與“人間”的力可能出于同一根源；如何檢驗(yàn)這個(gè)猜想是否正確呢？【學(xué)生活動(dòng)】閱讀教材月地檢測(cè)，回答問題【教師活動(dòng)】點(diǎn)評(píng)在牛頓時(shí)代，重力加速度已能比較精確測(cè)定，當(dāng)時(shí)也能比較精確地測(cè)定月球與地球之間的距離、月球的公轉(zhuǎn)周期，從而能夠算出月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度，證明了猜想的正確性例題：已知：=，=天，g=,求【學(xué)生活動(dòng)】計(jì)算結(jié)果：a月＝（EQ\f(2π,T月)）2r月地=×10-4≈EQ\f(1,602)結(jié)論：太陽與行星間、地球與月球間、地球與地面物體間的力是同一種性質(zhì)的力。◆萬有引力定律【教師活動(dòng)】任意兩個(gè)物體之間都有這樣的力存在嗎？閱讀教材萬有引力部分。【學(xué)生活動(dòng)】回答：牛頓作了大膽的猜想，任意兩個(gè)物體間都存在著這樣的力。于是這個(gè)結(jié)論被推廣到宇宙中的一切物體之間。即：萬有引力定律：自然界中的任何兩物體都互相吸引沒，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2成正比，與他們之間的距離r的二次方成反比即【教師活動(dòng)】點(diǎn)評(píng)此后，大量的事實(shí)和大量的實(shí)驗(yàn)證明了萬有引力定律的正確性。式中質(zhì)量的單位為kg，距離的單位為m，力的單位N，G叫引力常量。應(yīng)用公式時(shí)注意下面問題：適用于質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算對(duì)于可視為質(zhì)點(diǎn)的物體間的引力求解也可以利用萬有引力公式當(dāng)研究的物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可以把物體假想分割成無數(shù)質(zhì)點(diǎn)，求分力，再求合力如果物體是球體的話，這個(gè)距離就是兩個(gè)球心之間的距離。◆引力常量【教師活動(dòng)】卡文迪許通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出G=意