第七章電子光學基礎7-1電子波與電磁透鏡7-2電磁透鏡的像差與分辨本領7-3電磁透鏡的景深和焦長一、光學顯微鏡的分辨極限

7-1電子波與電磁透鏡光學顯微鏡的分辨率：

Δr≈λ/2光學顯微鏡的分辨極限200nm！1924年德布羅意發現電子波的波長比可見光短十萬倍；1926年布施軸對稱非均勻磁場可以使電子束聚焦。二、電子波的波長特性(7-2)

電子波的波長λ與速度v的關系m–電子的質量h–普朗克常數加速電子的動能與電場加速電壓的關系(7-3)

U為加速電壓整理以上各式得（7-7）加速電壓(kV)6090100120200500電子波長(nm)0.004870.004180.00370.00340.002510.00142計算可得到常用加速電壓下的電子波長可見光的波長390～760nm之間，電子波的波長要比可見光小5個數量級！不銹鋼薄膜穿透數據加速電壓與電子穿透厚度的關系如圖7-2。隨加速電壓的提高，電子的穿透厚度也增加。在500kV以上時，曲線有上升轉為平緩。三、電磁透鏡電子在電磁透鏡磁場的運動（1）用以產生環向對稱磁場的螺旋線圈A（2）為了強化磁路的鐵殼磁軛B（3）模擬透鏡，控制磁力線分布的極靴C電子透鏡成的像不同于光學透鏡的倒立像，它是一種旋轉像

正電荷為陽，對正電荷的在磁場中的問題用左手；負電荷為陰，對負電荷在磁場中的問題用右手。修改后的定則―――電磁現象方向判定定則：伸開手掌，四指并攏，拇指與四指垂直，并且都跟手掌在一個平面內，把手掌放入磁場中，讓磁感線穿入手心，四指指向電荷運動的方向。那么大拇指的指向，就是電荷在磁場中受的磁場力的方向。對正電荷用左手、對負電荷用右手。

與光學玻璃相似，電磁透鏡的物距、像距和焦距三者之間關系式及放大倍數為（7-9）f–焦距；L1–物距；L2–像距；M–放大倍數電磁透鏡的焦距可由下式近似計算：（7-10）k–常數；Vr–經相對論校正的電子加速電壓；（IN）-電磁透鏡激磁安匝數7-2電磁透鏡的像差與分辨本領一、像差

像差分成兩大類：幾何相差和色差；1、幾何相差：因為透鏡磁場幾何形狀上的缺陷而造成的；幾何相差主要指：球差和像散；2、色差：由于電子波的波長或能量發生一定幅度的改變而造成的。1、球差電磁透鏡的近軸區域和遠軸區域對電子束的聚焦能力不同而引起的球差。2、像散像散是由透鏡磁場的非旋轉對稱而引起的。形成原因：極靴內孔不圓、上下極靴的軸線錯位、制作極靴的材料材質不均勻以及極靴孔周圍局部污染（7-12）在聚焦最好的情況下，能得到一個最小的散焦斑，把最小散焦斑的半徑RA折算到物點P的位子上去，就形成了一個半徑為ΔrA的圓斑，即ΔrA=RA/M（M為透鏡放大倍數），用來ΔrA表示像散的大小。ΔrA可通過下式計算式中ΔfA電磁透鏡出現橢圓度時造成的焦距差3、色差色差是由于入射電子波長（或能量）的非單一性所造成的。（a）表示兩個點光源O，P經過會聚透鏡L，在平面S上形成像O`，P的光路；（b）所示，在像面上形成了一個中央亮斑及周圍明暗相間的圓環所組成的埃利斑（Airy）。二、分辨率1、衍射效應對分辨率的影響當障礙物的線度接近光的波長，衍射現象尤其顯著。

（a

<0.1mm）光的衍射現象一、夫瑯禾費圓孔衍射愛里斑84%

能量愛里斑的角半徑對光學儀器夫瑯禾費圓孔衍射為主，而且只需考慮愛里斑。光學儀器的分辨本領儀器孔徑2、像差對分辨率的影響A≈0.4~0.55

α0是考慮球差的理論分辨本領，式中常數A≈0.4~0.55設計電鏡時應盡量減少球差Cs，并提高加速電壓以縮短波長λ來提高分辨率。目前，透鏡的最佳分辨率達0.1nm數量級。如H9000型為0.18nm

7-3電磁透鏡的景深和焦長一、景深

電磁透鏡的另一特點是景深（或場深）大，焦長很長，這是由于小孔徑角成像的結果。把透鏡物平面允許的軸向偏差定義為透鏡的景深，用Df表示，它與電磁透鏡分辨本領?r0、孔徑半角α之間關系電磁透鏡景深（7-16）二、焦長把像平面允許的軸