9信號處理與信號產生電路9.1濾波電路的基本概念與分類9.3高階有源濾波電路*9.4開關電容濾波器9.5正弦波振蕩電路的振蕩條件9.2一階有源濾波電路9.6RC正弦波振蕩電路9.7LC正弦波振蕩電路9.8非正弦信號產生電路19信號處理與信號產生電路主要內容·濾波電路的基本概念·一階及高階有源濾波電路·正弦波振蕩電路的振蕩條件·RC正弦波振蕩電路·非正弦信號產生電路學時數729信號處理與信號產生電路基本要求·掌握低通、高通、帶通和帶阻有源濾波電路的幅頻響應特點·了解一階、二階濾波電路的頻率特性·掌握產生正弦波振蕩的相位平衡條件、幅值平衡條件·掌握RC串并聯橋式正弦波振蕩電路的工作原理、起振條件、穩幅原理，以及振蕩頻率的計算·掌握單門限和遲滯電壓比較器的工作原理，會畫電壓傳輸特性·正確理解方波發產生電路和鋸齒波產生電路的工作原理3濾波器：是一種能使有用頻率信號通過而同時抑制或衰減無用頻率信號的電子裝置。什么是濾波器？信號有噪聲fA電路頻率響應范圍例如：利用電路頻率響應的有限性和可調性避開噪聲4濾波器的效果舉例：低通濾波過程例如，有一個較低頻率的信號，其中包含一些較高頻率成分的干擾。濾波過程如圖所示。5濾波器分類：有源、無源一階、二階、三階。。。。數字、模擬高通、低通、帶通、帶阻、全通6有源濾波器：無源濾波器：由無源的電抗性元件或晶體構成一種具有特定頻率響應的放大器。在運算放大器的基礎上增加一些R、C等無源元件而構成的。優點：體積小、重量輕、不用電感特點：簡單、不用電源、能夠承受高電壓大電流但本節以有源濾波器為主79.1濾波電路的基本概念與分類1.基本概念濾波電路傳遞函數定義時，有其中——模，幅頻響應——相位角，相頻響應用拉氏變換的形式表示：那么：電感L用SL表示線性時不變網絡電容用1/SC表示幅頻響應表征一個濾波電路的特性89.1濾波電路的基本概念與分類1.基本概念要求群時延都一致，即延時為常數，才不導致時延差，避免失真。如果各個單位頻率的延時不一樣，即是系統的群時延不同，會導致在輸出端的合成波與輸入端不同，－導致信號失真即要求，為常數。各各頻率波通過電子系統時的單位頻率的時延發生延時不同99.1濾波電路的基本概念與分類2.專有名詞定義按對信號的通過或阻止分類：能通過信號的頻率范圍定義為-通帶不能通過信號的頻率范圍定義為-阻帶通帶和阻帶的分界(-3dB)頻率定義為-截止頻率對理想濾波電路：通帶內對幅頻響應的衰減為零，相位響應是線性的阻帶內將幅頻響應衰減為零，109.1濾波電路的基本概念與分類3.按通阻的位置分類低通（LPF）高通（HPF）帶通（BPF）先通后阻先阻后通阻通阻ω0-中心角頻率兩個截止頻率ωH-ωL決定通帶范圍119.1濾波電路的基本概念與分類帶阻（BEF）全通（APF）一直通ω0-中心角頻率通阻通注意：可以有相移兩個截止頻率ωL-ωH決定阻帶范圍ωH標識從通到阻!!!3.按通阻的位置分類129.2一階有源濾波電路1.低通濾波電路將低通電路加在同相放大器的輸入端同相放大器提高低通電路的帶負載能力將C替換成1/SC，求電路的傳遞函數：令：139.2一階有源濾波電路1.低通濾波電路傳遞函數標準式其中特征角頻率同相比例放大系數同時也是轉折角頻率149.2一階有源濾波電路1.低通濾波電路比較RC低通響應：159.2一階有源濾波電路1.低通濾波電路歸一化dB化：所謂低通濾波電路-實際上是具有低通頻率響應的電路單位中頻增益變化引起的幅頻變化：169.2一階有源濾波電路2.高通濾波電路低通電路中的R和C交換位置便構成高通濾波電路利用對偶性ωC與S(jω)交換位置17高通濾波低通濾波ωC與S(jω)交換位置1819一階有源濾波電路通帶外衰減速率慢（-20dB/十倍頻程），與理想情況相差較遠。一般用在對濾波要求不高的場合。若要響應曲線更陡，即要求-40或-60dB/十倍頻程則需要二階以上濾波電路高于二階以上濾波電路都可由一階和二階有源濾波電路串聯構成202122兩個RC電路串聯再放大構成有源二階LPF求濾波器的傳遞函數：通常有C1=C2=C聯立求解以上三式可得:23幅頻特性曲線:兩個RC電路串聯再放大構成有源二階LPF求通帶截止頻率：將s換成jω，令可得當時，上式分母的模解得截止頻率H24與理想的二階波特圖相比在超過fc以后幅頻特性以-40dB/dec的速率下降比一階的下降快但在通帶截止頻率fH~fC之間幅頻特性下降的還不夠快。H-20dB/十倍頻程259.3高階有源濾波電路9.3.2有源高通濾波電路9.3.3有源帶通濾波電路9.3.4二階有源帶阻濾波電路9.3.1有源低通濾波電路26最常用的低通濾波器：巴特沃思（Butterworth）：幅頻響應在通帶中具有最平坦特性，但從通帶到阻帶衰減較慢切比雪夫（Chebyshey）：能迅速衰減，但通帶內有紋波貝塞爾（Bessel）側重相頻響應，相移與頻率基本成正比，即群延時基本是恒定的音響專用279.3.1有源低通濾波電路1.二階有源低通濾波電路二階壓控型低通濾波器比較前面簡單二階低通濾波電路有什么異同？將簡單二階低通濾波電路的前電容接到了輸出端該電容與運放形成什么反饋？低頻時是正反饋，高頻時是負反饋正反饋低頻正反饋加強低通效果高頻時負反饋降低阻帶的增益289.3.1有源低通濾波電路2.傳遞函數對于濾波電路，有得濾波電路傳遞函數（二階）（同相比例）節點A的電流方程比較前述簡單二階濾波多此項292.傳遞函數令稱為通帶增益稱為特征角頻率稱為等效品質因數則濾波電路才能穩定工作。注意：極點在左半復平面-系統穩定（根為負的）否則會自激振蕩302.傳遞函數用代入，可得傳遞函數的頻率響應：歸一化的幅頻響應相頻響應313.幅頻響應歸一化的幅頻響應曲線32ω=0時ω=∞時低通！Q<0.707時幅頻響應較平坦Q>0.707時幅頻響應有超調當33選擇不同的R，C可以獲得不同的低通濾波器這種濾波器稱為：巴特沃思、切比雪夫和貝塞爾濾波器ωHωC344.n階巴特沃思傳遞函數多個二階巴特沃思濾波器級聯實現一個二階多個二階巴特沃思濾波器級聯應有如下形式：是偶次函數，所以ω/ωc的奇次冪不會出現。354.n階巴特沃思傳遞函數在ω/ωc<1時巴特沃思傳濾波電路的幅頻特性是平坦的而在ω/ωc<1時，低次項對的作用是使下降只與ω/ωc的高次項有關才能使低頻平坦因此上式可以簡化為：巴特沃思低通電路的特性方程36構成高階濾波器的方式：二階濾波器級聯由于/為了ω/ωc=1時，增益減小3dB得K2n=1374.n階巴特沃斯傳遞函數傳遞函數為式中n為階濾波電路階數，c為3dB截止角頻率，A0為通帶電壓增益。n越大，越接近理想特性注意坐標不是對數坐標而等距坐標，看出下降很緩38解：由兩個二階低通濾波電路組成四階低通巴特沃斯濾波電路39選擇運放：LF41240選擇電容器的容量，計算電阻值：電容器微法級數量以下，電阻值應在幾百k選擇電容都等于0.33微法電阻值為：選擇標準電阻41根據最佳參數：為了減少偏置電流的影響同反相端對地直流電阻應基本相等反相端對地直流電阻=2×4.7k=9.4K42由得第一級第二級求得：439.3.2有源高通濾波電路1.二階高通濾波電路將低通電路中的電容和電阻對換，便成為高通電路。傳遞函數比較二階低通：S與ωc位置對調44歸一化的幅頻響應對比低通：ω與ωc對調452.巴特沃斯傳遞函數及其歸一化幅頻響應歸一化幅頻響應書上橫坐標有誤469.3.3有源帶通濾波電路1.電路組成原理可由低通和高通串聯得到必須滿足低通截止角頻率高通截止角頻率兩者覆蓋的重合區為通帶從高到低從低到高472.例9.3.29.3.3有源帶通濾波電路低通濾波與高通濾波串聯48解：100Hz~10kHz帶通濾波通帶內為單位增益（自學）493.二階有源帶通濾波電路

令傳遞函數得50即是特征角頻率，也是帶通電路的中心頻率電路有最大的電壓增益時Q值越大，通帶越窄令：當虛部的絕對值等于1時因此取正根可以得到濾波電路的兩個截止頻率通帶寬度：與Q成反比51帶通高通低通529.3.4二階有源帶阻濾波電路可由低通和高通并聯得到必須滿足陷波電路A1A253雙T選頻網絡9.3.4二階有源帶阻濾波電路高通和低通的并聯低通高通54雙T帶阻濾波電路9.3.4二階有源帶阻濾波電路55阻濾波電路的幅頻特性

9.3.4二階有源帶阻濾波電路end56濾波器小結：關鍵參數：截止頻率調整濾波范圍下降陡度濾波性能各種濾波器的構成高階濾波器可由低階濾波器串聯而成57*9.4開關電容濾波器不作要求589.5正弦波振蕩電路的振蕩條件我們討論了設置裕度保證放大系統遠離自激振蕩條件任何事物都有好的一面，也有壞的一面。前述自激振蕩影響放大系統的穩定是壞的一面。利用自激振蕩產生單一頻率周期信號自激振蕩也有好的一面593.自激振蕩條件(回顧）自激振蕩反饋深度即又得自激振蕩條件幅值條件相位條件（附加相移）注：輸入端求和的相位（-1）不包含在內閉環增益7.8.1負反饋放大電路的自激振蕩及穩定工作的條件609.5正弦波振蕩電路的振蕩條件1.振蕩條件則信號分析：（注意與負反饋方框圖的差別）時經過基本放大經過反饋傳遞得后面的Xa是前一時刻的輸入619.5正弦波振蕩電路的振蕩條件1.振蕩條件由得振蕩條件為振幅平衡條件相位平衡條件即環路增益前一時刻的輸入等于環路循環回來的輸入沒有仍有穩定的輸出。沒了負號622.起振和穩幅系統已滿足振蕩條件:振幅平衡條件相位平衡條件系統環路增益等于1，只能維持原狀態不變問題：系統如何達到要求的振蕩狀態？上述條件，系統只能保持一種振蕩狀態不變--系統如何起振如果要起振，系統環路增益必須大于1。環路內的滿足相位條件的信號才能不斷變大。不滿足的不能放大？63起振條件2.起振和穩幅

#振蕩電路是單口網絡，無需輸入信號就能起振，起振的信號源來自何處？電路器件內部噪聲以及電源接通擾動這些噪聲中，滿足相位平衡條件的某一頻率0的噪聲信號被放大，成為振蕩電路的振蕩信號。64穩幅要求2.起振和穩幅當輸出信號幅值增加到一定程度時由于電路處于正反饋當單一頻率正弦信號在環路里出現由于起振時環路里的信號每循環一次就被放大一次峰峰值超過放大系統最大值放大系統會出現飽和失真輸出正弦波出現上下削波65穩幅要求2.起振和穩幅為保證波形不出現失真。穩幅的作用就是，當輸出信號幅值增加到一定程度時，使振幅平衡條件從回到當輸出信號幅值增加到一定程度時，使振幅平衡條件從回到使系統輸出幅值穩定的正弦波66如何穩幅2.起振和穩幅利用反饋調節當輸出信號幅值增加到一定程度時，啟動反饋調節使振幅平衡條件回到使系統輸出幅值穩定的正弦波67放大電路（包括負反饋放大電路）3.振蕩電路基本組成部分反饋網絡（構成正反饋的）選頻網絡（選擇滿足相位平衡條件的一個頻率。經常與反饋網絡合二為一。）穩幅環節（使之有穩定幅值的正弦波輸出）綜前所述：振蕩電路應該有如下組成部分68699.6RC正弦波振蕩電路1.電路組成2.

RC串并聯選頻網絡的選頻特性3.振蕩電路工作原理4.穩幅措施701.電路組成正反饋網絡兼做選頻網絡RC橋式振蕩電路文氏電橋C1、R1和C2、R2正反饋支路與R3、R4負反饋支路正好構成一個橋路。一種最常用的正弦波發生電路。一般用于產生頻率低于1MHz的正弦波71反饋系數2.

RC串并聯選頻網絡的選頻特性幅頻響應又且令則相頻響應72732.

RC串并聯選頻網絡的選頻特性當幅頻響應有最大值相頻響應743.振蕩電路工作原理此時若放大電路的電壓增益為用瞬時極性法判斷可知，電路滿足相位平衡條件則振蕩電路滿足振幅平衡條件當時，的正弦波電路可以輸出頻率為75采用非線性元件4.穩幅措施熱敏元件負溫度系數熱敏電阻起振時，即熱敏電阻的作用穩幅如果是正溫度系數熱敏電阻該如何辦？76采用非線性元件4.穩幅措施場效應管（JFET）穩幅原理穩幅整流濾波T壓控電阻可變電阻區，斜率隨vGS不同而變化相當于R1上升。77采用非線性元件二極管穩幅原理穩幅起振時4.穩幅措施穩幅環節Vo很小時，二極管呈現很大電阻，R3起作用Vo較大時，二極管呈現很小電阻，R3不起作用其中R3′是R3、D1和D2并聯支路的等效電阻78RC移相式振蕩電路_++uoRCRCR1RFCR反相比例電路A=180°RC移相電路應有F=180°另外，RC滯后移相網絡振蕩器原理也與此相同一級RC網絡可產生0~90°的相移，三級RC網絡可產生0~270°的相移，而在180°的相移時，網絡的傳遞函數不為零。79問題：如果是兩級或四級移相網絡是否可以產生正弦波振蕩？809.7LC正弦波振蕩電路9.7.2變壓器反饋式LC振蕩電路9.7.3三點式LC振蕩電路9.7.4石英晶體振蕩電路9.7.1LC選頻放大電路819.7.1LC選頻放大電路等效損耗電阻一般有則當時，電路諧振。為諧振頻率諧振時阻抗最大，且為純阻性其中為品質因數同時有即1.并聯諧振回路829.7.1LC選頻放大電路阻抗頻率響應（a）幅頻響應（b）相頻響應839.7.1LC選頻放大電路2.選頻放大電路849.7.2變壓器反饋式LC振蕩電路雖然波形出現了失真，但由于LC諧振電路的Q值很高，選頻特性好，所以仍能選出0的正弦波信號。1.電路結構2.相位平衡條件3.幅值平衡條件4.穩幅5.選頻通過選擇高增益的場效應管和調整變壓器的匝數比，可以滿足使電路可以起振。T進入非線性區，波形出現失真，從而幅值不再增加，達到穩幅目的。（定性分析）859.7.3三點式LC振蕩電路仍然由LC并聯諧振電路構成選頻網絡A.若中間點交流接地，則首端與尾端相位相反。1.三點式LC并聯電路中間端的瞬時電位一定在首、尾端電位之間。三點的相位關系B.若首端或尾端交流接地，則其他兩端相位相同。869.7.3三點式LC振蕩電路2.電感三點式振蕩電路電感之間耦合很緊容易起振將電容換成可變電容可以調節振蕩頻率調頻范圍較寬但輸出信號包含較多高次諧波波形較差振蕩頻率僅可達到幾十兆三點式是指振蕩電路的三個出頭接BJT的三個極879.7.3三點式LC振蕩電路3.電容三點式振蕩電路高次諧波少波形好調節振蕩頻率不方便用電容調節頻率會影響起振條件振蕩頻率高達百兆以上889.7.4石英晶體振蕩電路Q值越高，選頻特性越好，頻率越穩定。1.頻率穩定問題頻率穩定度一般由來衡量(相對穩定度）——頻率偏移量。——振蕩頻率。LC振蕩電路Q——數百石英晶體振蕩電路Q——10000500000要求L大C小(體積大）899.7.4石英晶體振蕩電路2.石英晶體的基本特性與等效電路結構極板間加電場極板間加機械力晶體機械變形晶體產生電場壓電效應交變電壓機械振動交變電壓機械振動的固有頻率與晶片尺寸有關，穩定性高當交變電壓頻率=固有頻率時，振幅最大壓電諧振90等效電路A.串聯諧振特性晶體等效阻抗為純阻性B.并聯諧振通常所以9.7.4石英晶體振蕩電路2.石英晶體的基本特性與等效電路（a）代表符號（b）電路模型（c）電抗-頻率響應特性919.7.4石英晶體振蕩電路2.石英晶體的基本特性與等效電路實際使用時外接一小電容Cs則新的諧振頻率為由于由此看出調整92

9.3.4二階有源帶阻濾波電路3.石英晶體振蕩電路晶體呈現電感特性，電路為電容三點式93更高頻率，用晶振+倍頻器產生方波→不加穩幅電路→時鐘949.8非正弦信號產生電路9.8.2方波產生電路9.8.3鋸齒波產生電路9.8.1電壓比較器單門限電壓比較器遲滯比較器集成電壓比較器95這些比較器的閾值是固定的有的只有一個閾值，有的具有兩個閾值。常用的幅度比較電路有電壓幅度比較器窗口比較器具有滯回特性的比較器電壓比大小大小用邏輯關系表示比較器是將一個模擬電壓信號與一個基準電壓相比較的電路。969.8.1電壓比較器1.單門限電壓比較器C功能：比較輸入信號vi和參考信號VREF的大小大小用邏輯關系表示正邏輯：輸入信號vi>參考信號VREF輸出為高電平輸入信號vi<參考信號VREF輸出為低電平負邏輯則相反主要動態技術參數：靈敏度和響應時間（響應速度）構成：專用集成比較器、普通運算放大器979.8.1電壓比較器特點：1.單門限電壓比較器開環工作狀態增益A0大于105運算放大器開環使用-VCC≤vO≤+VCC虛短成不成立？不成立！工作狀態是什么？容易輸出正負飽和值為什么？輸入輸出電阻維持原狀。僅在放大區成立C989.8.1電壓比較器，由于|vO|不可能超過VM，1.單門限電壓比較器（1）過零比較器（忽略了放大器輸出級的飽和壓降）所以當|+VCC|

=|-VCC|=VM=

15V，A0=105時，可以認為vI>0時，vOmax=+VCCvI<0時，vOmax=-VCC（過零比較器）|vI|≥999.8.1電壓比較器1.單門限電壓比較器（1）過零比較器輸入為正負對稱的正弦波時，輸出為方波。電壓傳輸特性1009.8.1電壓比較器1.單門限電壓比較器（2）門限電壓不為零的比較器電壓傳輸特性（門限電壓為VREF）實線--同相輸入單門限電壓比較器虛線—反相輸入單門限電壓比較器隨輸入增加正跳變隨輸入增加負跳變101正反向輸入決定跳變方向！反相比較器從正到負跳變同相比較器從負到正跳變102同相端大于反相端，輸出為正反相端大于同相端，輸出為負永遠是反相端與同相端的比較103限幅方式在輸出端限幅在反饋端限幅1049.8.1電壓比較器1.單門限電壓比較器（2）門限電壓不為零的比較器（門限電壓為VREF）(a)VREF＝0時(b)VREF＝2V時

(c)VREF＝－4V時vI為峰值6V的三角波，設±VCC＝±12V，運放為理想器件。105解：例圖示為另一種形式的單門限電壓比較器，試求出其門限電壓(閾值電壓)VT，畫出其電壓傳輸特性。設運放輸出的高、低電平分別為VOH和VOL。

利用疊加定理可得（分別令VREF=0和vi=0得對vP的疊加）理想情況下，輸出電壓發生跳變時對應的vP＝vN＝0，即（上式vp=0得）門限電壓此時vI為反轉的臨界值任意電平比較器106107單門限比較器的抗干擾能力應為高電平錯誤電平1089.8.1電壓比較器2.遲滯比較器（施密特觸發器）（1）電路組成反饋放大器是什么反饋？正反饋！正反饋放大器的特點是什么？門限電壓同時也受vO控制輸出容易飽和將輸出引到參考端1099.8.1電壓比較器2.遲滯比較器（施密特觸發器）（2）門限電壓門限電壓上門限電壓下門限電壓回差電壓表達抗干擾能力門限寬度1109.8.1電壓比較器2.遲滯比較器（3）傳輸特性每過一次門限，翻轉一次111解：（1）門限電壓（3）輸出電壓波形例電路如圖所示，試求門限電壓，畫出傳輸特性和圖c所示輸入信號下的輸出電壓波形。（2）傳輸特性112同相遲滯比較器反相遲滯比較器113通過上述幾種電壓比較器的分析，可得出如下結論：（1）用于電壓比較器的運放，通常工作在開環或正反饋狀態和非線性區，其輸出電壓只有高電平VOH和低電平VOL兩種情況。（2）一般用電壓傳輸特性來描述輸出電壓與輸入電壓的函數關系。（3）電壓傳輸特性的關鍵要素

輸出電壓的高電平VOH和低電平VOL門限電壓輸出電壓的跳變方向令vP＝vN所求出的vI就是門限電壓vI等于門限電壓時輸出電壓發生跳變跳變方向取決于是同相輸入方式還是反相輸入方式1149.8.1電壓比較器3.集成電壓比較器集成電壓比較器與集成運算放大器比較：開環增益低、失調電壓大、共模抑制比小，靈敏度往往不如用集成運放構成的比較器高。但集成電壓比較器中無頻率補償電容，因此轉換速率高，改變輸出狀態的典型響應時間是30～200ns。相同條件下741集成運算放大器的響應時間為30s左右。集成電壓比較器追求的主要指標是速度。115

窗口比較器

窗口比較器窗口比較器的電路如圖所示。電路由兩個幅度比較器和一些二極管與電阻構成。設R1=R2，則有：116當vI＞VH時，vO1為