6.2.3步進電機細分驅動技術

步進電機對應于一個電脈沖，轉子轉動一步；即一個步距角θs。若每次輸入脈沖切換時，只改變對應繞組額定電流的一部分那么轉子相對應的每步轉動也只會是原有θs的一部分。額定電流分成多少個級別進行切換，轉子就以多少步來轉完一個θs。即通過控制繞組中電流的數值調整步距角θs大小，這種控制方式為不進電機細分控制。如下圖所示，在一個輸入脈沖寬度內把電流按線性（或正弦規律）分成n分。數字信號D/A→VREF，VREF與VC比較，以保證電流值在要求的值上。1.恒流原理

通過A放大器之后為VREF。比較放大器和功放組成一個閉環調節系統。當繞組中電流因某種原因iL↓下降，則iL→VC→(VREF→VC)↑→Vb→iL↑使繞組電流仍穩定于iL。2.瞬間響應

如輸入的Di↑Dk則Di→D/A→A輸出為VREFK，則為（過程為）Di→Dk→VREF→VREFK→Vb→iL→iLk3.細分控制

1）從8位單片機送出的數據D~D,數值00H~0FFH，對應與十進制數是0～255.細分時，要求每個階梯的電流差值相等，即要求細分步數必須能對255整除，顯然細分只能為3，5，15，17，51，85幾種。2）一般按正弦規律變化細分的多相電流，合成磁勢幅值保持不變，轉角細分精確；3）通過細分驅動可得到更小的脈沖當量，提高了定位精度；4）繞組電流均從小增到大，或從大降到小，避免了電流沖擊，基本消除了步進電機低速振動，電機低速運轉平穩，無噪聲。

步進電機的細分控制得到了廣泛應用。正弦階梯波細分電流波形圖正弦細分驅動電路D/A

功率步進電機用作開環進給系統的伺服驅動裝置，組成開環進給系統，一般技術性能不能滿足使用要求，其性能的提高受到限制。60年代出現了小慣量直流伺服電機，70年代初出現了大慣量寬調速伺服電機；目前，許多數控機床采用大慣量直流伺服電機。6.3直流伺服電動機調速系統

直流電機的原理和結構定子和轉子直流電機電樞繞組結構直流電機電刷結構直流電機的物理模型6.3.1直流伺服電機調速控制直流伺服電機有電磁式、永磁式、杯形電樞式、無槽電樞式、無刷式等。直流伺服電機的結構與直流電機相同，由定子和轉子兩部分組成。在定子上裝有磁極，電磁式伺服電機的定子磁極上有勵磁繞組。轉子由硅鋼片迭積而成，轉子上外圓有槽，槽內有中樞繞組，繞組通過換向器和電刷引出。直流伺服電機和普通電機最大區別：電樞長度與直徑之比(L/D)比普通直流電機要大；氣隙較小。伺服電機的工作原理和普通直流電機相同，當定子中的磁勵磁通和轉子中的電流相互作用時，會產生電磁轉矩驅動電樞轉動，恰當地控制轉動電樞電流的大小和方向，就可以控制伺服電機轉向及轉速，當電樞電流“0”，伺服電機停滯不動。電磁轉矩為：T＝CmφIa

式中：Cm——轉矩常數(Cm＝PN/(2πa)p：磁極對數N：電樞繞組總導體數a：并聯支路對數Φ——電機的主磁通Ia——電樞電流電壓平衡方程為：

E＝Ud－IaRa

(Ud:電樞電壓Ud=Uc=U控制電壓)式中：E——電樞感應電動勢E＝CeΦnCe＝PN/(60a)聯立上三式得到

從上式知，電機調速有三種方法：1）改變電樞電壓U（電樞法）2）改變勵磁磁通Φ（弱磁調速）3）在電樞回路中接電阻Rt

改變端電壓調速

保持電動機的不變且無外接電樞電阻，僅降低施加于電動機電樞兩端電壓U達到調速的目的，稱為降壓調速。TnU1U1>U2>U3U2U3PQ電壓越低，轉速越低，調速方向從基值往下調。

Tn改變勵磁調速改變勵磁電流調速，實際上是減少勵磁電流的調速，所以又稱弱磁調速。弱磁調速：保持U，Rt＝0，僅減小電動機的勵磁電流If使主磁通減小，達到調速目的。If1PIf2QIf1>If2從兩個穩定點P、Q對應轉速說明減小勵磁可以使轉速升高。弱磁調速調速前后的量：（1）假定負載轉矩不變，(2)假定磁路不飽和，不計電樞反應和IaRa的變化（3）恒轉矩負載，，基本不變弱磁調速特點優點：設備簡單，調節方便，能耗小。缺點：單方向調節，轉速調得過高，勵磁過弱，電樞電流變大，換向變壞，出現不穩定。串電樞電阻調速該調速的特點：（1）設備簡單、操作方便。（2）低速時，機械特性很軟，當負載變化時，轉速波動很大。靜態穩定性差調速范圍不大。（3）由于電阻的不連續調節，因此速度調節不平滑，屬有級調速。（4）電樞電流在Rt上消耗的能量大，調速時效率低。效率與轉速成正比。

6.3.2直流伺服電機1.機械特性電樞法時，Φ=C，若控制電壓U＝C，則n=n0－KT式中：n0=U/Ceφ理想空載轉速

斜率分析兩種情況，當T＝0時，n＝n0＝u/(Ceφ)當n＝0時,n0＝kT＝kTd堵轉轉矩所以，機械特性n=f(T)即，機械特性是一組斜率相同的直線簇。機械特性的斜率K也可用k＝Δn/ΔT表示；K↑，則對應于某一轉矩△T變化，轉速△n↑,說明機械特性軟。反之K減小,則機械特性硬。（因為Ce、Cm中均為常數）所以Ra增大、K增大，反之亦然。

在過渡過程中，電磁轉矩T除了要克服軸上的總的阻轉矩T外，還要克服軸上的慣性力矩，故轉矩平衡方程為：

式中：Ts---總阻轉矩；J---電機及負載的等效轉動慣量；ω---轉子的角速度。但過渡過程中,T主要用來克服Jdω/dt,Ts所占比例很小,可忽略。所以，

則有∴等式兩邊同除以CeΦ

則令，則，式中：τj——機電時間常數，表示加上電樞電壓后，轉速達到額定值過程時間的過渡。

τd——電磁時間常數，表示加上電樞電壓后，電樞電流達到額定值的過渡過程時間。由于τd<<τj，均可忽略，所以進行L變換，得直流伺服電機傳遞函數G(s)是輸出轉速與輸入電樞電壓拉氏變換之比，即式中：KG=I/Ceφ為靜態放大系數，表示轉子速度隨U的變化程度。從上式看出，直流伺服電機是一個慣性環節。當給電樞加上階躍電壓U，電機轉速n從0→n0的過渡過程為：所以，進行L反變換有，從式中知，當t=τj時，n=0.632n0，上升到n0的時間當t=3τj時，n=0.95n0，此時過渡過程基本結束，即t=3τj。

小結：機械特性的斜率K減小，特性硬，則電機時間常數τj降低，過渡過程短；反之，K增大，過渡過程長。若考慮電磁時間常數τd，則為二階振蕩環節，波形如下3.大慣量直流伺服電機大慣量直流伺服電機又稱寬調速直流伺服電機，是上世紀60年代末70年代初在小慣量電機和力矩電機的基礎上發展起來的，目前廣泛應用于數控系統中。1）結構特點大慣量直流伺服電機結構如圖，激勵方式為永磁式。從電磁轉矩公式T=CmΦIa。轉矩常數Cm=PN/(2πa),為了得到大的輸出力矩，采用以下措施：a.采用高性能磁性材料，以產生強磁場Φ；材料保磁性能的穩定性；當峰值轉矩達到額定值10～15倍不退磁；磁性材料：鋁鎳鈷、陶瓷缺氧體、稀土鈷（性能最好）

b.增加總導體數N，增加磁極對數p使cm增加。大慣量電機提供大轉矩還在于：低速輸出轉矩大，最大峰值轉矩可達額定轉矩的10倍以上，過載能力強，允許過載時間長。由于電機本身慣量大，輸出力矩大，可直接驅動負載，無需機械減速傳動鏈。這類電機調速范圍較寬，一般可達1000～1500r.p.m，電機的熱容量大，熱時間常數大，可達120分鐘左右，或在過載條件下工作。2）工作特性寬調速電機的工作特性由一些參數及特性曲線所限定。電機的容許轉矩T轉速n隨加工及運行條件而改變Uk——最高運行電壓；Tk——nmax時的轉矩；Tr——連續工作轉矩；Up——峰值電壓；Tp——峰值轉矩；ACB——換向限制曲線；CTr——發熱限制曲線；Ⅰ區——連續工作區間；Ⅱ區——電機間歇工作區間；Ⅲ區——瞬時加速或正、反轉短暫工作區；BTp——去磁限制線；DE——瞬時換向界限。

大慣量直流伺服電機技術性能較好，有成本低的可控硅調壓器，與脈寬調壓器，在數控機床得到廣泛應用。4.直流伺服電機的PWM控制由電工學知識，在直流電機轉子磁場不飽和時，改變電樞電壓U，可以改變轉子轉速，從前述分析，轉子有機械慣性，繞組有電磁慣性，機械時間常數、電磁時間常數都較大，故電樞電壓可用周期遠小于電機械時間常數的方波平均電壓來代替。將直流電源電壓轉換成頻率f＝2000HZ的方波電壓→電機繞組，通過對開關閉合時間長短控制→控制電樞繞組兩端的平均電壓達到調速的目的。物理模型設閉合時間τ，打開時間為T－τ。因U為常數，則電樞上電壓的波形是一個方波列，其高度U，寬度為τ，其平均值為：從上式可看出，電樞轉速n∝脈沖寬度τ。目前應用的是PWM晶體管功率放大器，即由兩部分組成：電壓－脈寬變換器，開關式功率放大器；負載：伺服電機。式中δT－(τ/T)為導通率或占空比。為分析方便起見，若忽略電樞電阻Ra，則電樞電壓方程為：1）脈寬調制器產生PWM脈沖的環節，所產生的PWM脈沖→驅動放大后→功率放大器斷波放大器。即UA(或UB)≥0，滿量程正電壓輸出UA(或UB)<0，滿量程負電平輸出。P1、P2、P3、P4四路PWM信號經延時處理→驅動放大后→功放。三角波發生器及PWM調制原理圖倍頻式脈寬調制器（所謂倍頻式：電機電樞電壓的頻率是晶體管開關頻率的兩倍）。結論：控制電平Uc的大小與電動機電樞兩端的脈沖電壓寬度成正比，穩態時，Uc與n成正比。2）晶體管PWM放大器即把脈寬調制后的方波信號驅動后，變換為寬度可調的方波脈沖，加在電樞兩端。圖中：T1~T4；大功率晶體管D1~D4：續流二極管電機正轉分析a)、t1<t<t2，T1、T3均處于高電位，T1(+)，但由于電樞電感作用T3處于“假導通”狀態電樞兩端電壓為0(UA＝UB)b)、t2時刻T3(-)、T4(+)，Ud→T1→A→電樞→B→地；UAB>0c)、t3時刻T1(-)、T2(+)、T4(+)由于電樞電感作用，T2“假導通”：UAB=0d)、t4時刻T2(-)、T1(+)、T4(+)、UAB>0從上分析晶體管從導通→截止變化一次，電樞兩端通電狀態變化了兩次，即電樞電壓頻率是晶體管開關頻率的兩倍頻。反轉狀態與正轉分析類似。a.開關頻率高，頻率可達2000HZ，比機械部件固