2023年中考數學模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列運算正確的是（）A．a6÷a2=a3B．（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2C．（﹣a）2?a3=a6D．5a+2b=7ab2．下列實數0，，，π，其中，無理數共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，正方形ABCD內接于圓O，AB＝4，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．4．下列說法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形對角線相等的四邊形一定是矩形經過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有個．A．4 B．3 C．2 D．15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么sin∠B等于()A． B． C． D．6．2017年，小欖鎮GDP總量約31600000000元，數據31600000000科學記數法表示為（）A．0.316×1010 B．0.316×1011 C．3.16×1010 D．3.16×10117．已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數y=的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐標為1，則一次函數y=bx+ac的圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．8．如果a﹣b=5，那么代數式（﹣2）?的值是（）A．﹣ B． C．﹣5 D．59．計算（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣1+tan30°的結果是（）A．5 B．﹣2 C．2 D．﹣110．甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時出發，走了24分鐘時，由于乙距離景點近，先到達等候甲，甲共走了30分鐘也到達了景點與乙相遇.在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發的時間（分鐘）之間的關系如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．甲的速度是70米/分 B．乙的速度是60米/分C．甲距離景點2100米 D．乙距離景點420米11．下列長度的三條線段能組成三角形的是A．2，3，5 B．7，4，2C．3，4，8 D．3，3，412．如圖，直線a∥b，點A在直線b上，∠BAC=100°，∠BAC的兩邊與直線a分別交于B、C兩點，若∠2=32°，則∠1的大小為（）A．32° B．42° C．46° D．48°二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．若4a+3b=1，則8a+6b-3的值為______.14．函數y=中自變量x的取值范圍是___________．15．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=（x＞0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點D，交BC于點E，且BE=2EC，若四邊形ODBE的面積為8，則k=_____．16．拋物線（為非零實數）的頂點坐標為_____________.17．如圖，已知點E是菱形ABCD的AD邊上的一點，連接BE、CE，M、N分別是BE、CE的中點，連接MN，若∠A=60°，AB=4，則四邊形BCNM的面積為_____．18．不透明袋子中裝有5個紅色球和3個藍色球，這些球除了顏色外沒有其他差別.從袋子中隨機摸出一個球，摸出藍色球的概率為_______．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，拋物線l：y=（x﹣h）2﹣2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），將拋物線ι在x軸下方部分沿軸翻折，x軸上方的圖象保持不變，就組成了函數?的圖象．（1）若點A的坐標為（1，0）．①求拋物線l的表達式，并直接寫出當x為何值時，函數?的值y隨x的增大而增大；②如圖2，若過A點的直線交函數?的圖象于另外兩點P，Q，且S△ABQ=2S△ABP，求點P的坐標；（2）當2＜x＜3時，若函數f的值隨x的增大而增大，直接寫出h的取值范圍．20．（6分）計算：﹣3tan30°．21．（6分）在傳箴言活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內所發箴言條數的情況進行統計，并繪制成了如圖所示的兩幅統計圖（1）將條形統計圖補充完整；（2）該班團員在這一個月內所發箴言的平均條數是________；（3）如果發了3條箴言的同學中有兩位男同學，發了4條箴言的同學中有三位女同學，現要從發了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加總結會，請你用列表或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．22．（8分）先化簡，再求值：（x﹣2﹣）÷，其中x=．23．（8分）某商場計劃購進A，B兩種新型節能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表：類型價格進價（元/盞）售價（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場預計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各進多少盞．（2）若設商場購進A型臺燈m盞，銷售完這批臺燈所獲利潤為P，寫出P與m之間的函數關系式．（3）若商場規定B型燈的進貨數量不超過A型燈數量的4倍，那么A型和B型臺燈各進多少盞售完之后獲得利潤最多？此時利潤是多少元．24．（10分）西安匯聚了很多人們耳熟能詳的陜西美食．李華和王濤同時去選美食，李華準備在“肉夾饃（A）、羊肉泡饃（B）、麻醬涼皮（C）、（biang）面（D）”這四種美食中選擇一種，王濤準備在“秘制涼皮（E）、肉丸胡辣湯（F）、葫蘆雞（G）、水晶涼皮（H）”這四種美食中選擇一種．（1）求李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率；（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率．25．（10分）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟髙樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，求這棟高樓BC的高度．26．（12分）某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺機器所需要時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同．現在平均每天生產多少臺機器；生產3000臺機器，現在比原計劃提前幾天完成．27．（12分）某市出租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據圖象回答下列問題：出租車的起步價是多少元？當x＞3時，求y關于x的函數關系式；若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】

A選項:利用同底數冪的除法法則，底數不變，只把指數相減即可；

B選項:利用平方差公式，應先把2a看成一個整體，應等于（2a）2-b2而不是2a2-b2，故本選項錯誤；

C選項:先把（-a）2化為a2，然后利用同底數冪的乘法法則，底數不變，只把指數相加，即可得到；

D選項:兩項不是同類項，故不能進行合并．【詳解】A選項:a6÷a2=a4，故本選項錯誤；

B選項:（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故本選項正確；

C選項:（-a）2?a3=a5，故本選項錯誤；

D選項:5a與2b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

故選：B．【點睛】考查學生同底數冪的乘除法法則的運用以及對平方差公式的掌握，同時要求學生對同類項進行正確的判斷．2、B【解析】

根據無理數的概念可判斷出無理數的個數．【詳解】解：無理數有：，.故選B.【點睛】本題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．3、B【解析】

連接OA、OB，利用正方形的性質得出OA=ABcos45°=2，根據陰影部分的面積=S⊙O-S正方形ABCD列式計算可得．【詳解】解：連接OA、OB，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AOB=90°，∠OAB=45°，∴OA=ABcos45°=4×=2，所以陰影部分的面積=S⊙O-S正方形ABCD=π×（2）2-4×4=8π-1．故選B．【點睛】本題主要考查扇形的面積計算，解題的關鍵是熟練掌握正方形的性質和圓的面積公式．4、C【解析】

∵四邊相等的四邊形一定是菱形，∴①正確；∵順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是菱形，∴②錯誤；∵對角線相等的平行四邊形才是矩形，∴③錯誤；∵經過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，∴④正確；其中正確的有2個，故選C．考點：中點四邊形；平行四邊形的性質；菱形的判定；矩形的判定與性質；正方形的判定．5、A【解析】

根據銳角三角函數的定義得出sinB等于∠B的對邊除以斜邊，即可得出答案．【詳解】根據在△ABC中，∠C=90°，那么sinB==，故答案選A.【點睛】本題考查的知識點是銳角三角函數的定義，解題的關鍵是熟練的掌握銳角三角函數的定義.6、C【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】31600000000＝3.16×1．故選：C．【點睛】本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的表示.7、B【解析】分析:根據拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數y=的圖象在第一象限有一個公共點，可得b＞0，根據交點橫坐標為1，可得a+b+c=b，可得a，c互為相反數，依此可得一次函數y=bx+ac的圖象.詳解:∵拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數y=的圖象在第一象限有一個公共點，∴b＞0，∵交點橫坐標為1，∴a+b+c=b，∴a+c=0，∴ac＜0，∴一次函數y=bx+ac的圖象經過第一、三、四象限．故選B.點睛:考查了一次函數的圖象，反比例函數的性質，二次函數的性質，關鍵是得到b＞0，ac＜0.8、D【解析】【分析】先對括號內的進行通分，進行分式的加減法運算，然后再進行分式的乘除法運算，最后把a-b=5整體代入進行求解即可.【詳解】（﹣2）?===a-b，當a-b=5時，原式=5，故選D.9、A【解析】試題分析：原式=1－(－3)+=1+3+1=5，故選A．10、D【解析】

根據圖中信息以及路程、速度、時間之間的關系一一判斷即可.【詳解】甲的速度==70米/分，故A正確，不符合題意；設乙的速度為x米/分．則有，660+24x-70×24=420，解得x=60，故B正確，本選項不符合題意，70×30=2100，故選項C正確，不符合題意，24×60=1440米，乙距離景點1440米，故D錯誤，故選D．【點睛】本題考查一次函數的應用，行程問題等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題．11、D【解析】試題解析：A．∵3+2=5，∴2，3，5不能組成三角形，故A錯誤；B．∵4+2＜7，∴7，4，2不能組成三角形，故B錯誤；C．∵4+3＜8，∴3，4，8不能組成三角形，故C錯誤；D．∵3+3＞4，∴3，3，4能組成三角形，故D正確；故選D．12、D【解析】

根據平行線的性質與對頂角的性質求解即可.【詳解】∵a∥b，∴∠BCA=∠2，∵∠BAC=100°，∠2=32°∴∠CBA=180°-∠BAC-∠BCA=180°-100°-32°=48°.∴∠1=∠CBA=48°.故答案選D.【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的性質與對頂角的性質.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、-1【解析】

先求出8a+6b的值，然后整體代入進行計算即可得解．【詳解】∵4a+3b=1，∴8a+6b=2，8a+6b-3=2-3=-1；故答案為：-1．【點睛】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵．14、x≥﹣且x≠1【解析】

試題解析：根據題意得：解得：x≥﹣且x≠1.故答案為：x≥﹣且x≠1.15、1【解析】

連接OB，由矩形的性質和已知條件得出△OBD的面積=△OBE的面積=四邊形ODBE的面積，再求出△OCE的面積為2，即可得出k的值．【詳解】連接OB，如圖所示：∵四邊形OABC是矩形，∴∠OAD=∠OCE=∠DBE=90°，△OAB的面積=△OBC的面積，∵D、E在反比例函數y=（x>0）的圖象上，∴△OAD的面積=△OCE的面積，∴△OBD的面積=△OBE的面積=四邊形ODBE的面積=1，∵BE=2EC，∴△OCE的面積=△OBE的面積=2，∴k=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了反比例函數的系數k的幾何意義：在反比例函數y=xk圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．在反比例函數的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是|k|，且保持不變．16、【解析】【分析】將拋物線的解析式由一般式化為頂點式，即可得到頂點坐標.【詳解】y=mx2+2mx+1=m(x2+2x)+1=m(x2+2x+1-1)+1=m(x+1)2+1-m，所以拋物線的頂點坐標為（-1，1-m），故答案為（-1，1-m）.【點睛】本題考查了拋物線的頂點坐標，把拋物線的解析式轉化為頂點式是解題的關鍵.17、3【解析】

如圖，連接BD．首先證明△BCD是等邊三角形，推出S△EBC=S△DBC=×42=4，再證明△EMN∽△EBC，可得=（）2=，推出S△EMN=，由此即可解決問題.【詳解】解：如圖，連接BD．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠BCD=60°，AD∥BC，∴△BCD是等邊三角形，∴S△EBC=S△DBC=×42=4，∵EM=MB，EN=NC，∴MN∥BC，MN=BC，∴△EMN∽△EBC，∴=（）2=，∴S△EMN=，∴S陰=4-=3，故答案為3．【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質、三角形的中位線定理、菱形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．18、【解析】分析：根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值即其發生的概率.詳解：由于共有8個球，其中籃球有5個，則從袋子中摸出一個球，摸出藍球的概率是，故答案是．點睛：此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）①當1＜x＜3或x＞5時，函數?的值y隨x的增大而增大，②P（，）；（2）當3≤h≤4或h≤0時，函數f的值隨x的增大而增大.【解析】試題分析：（1）①利用待定系數法求拋物線的解析式，由對稱性求點B的坐標，根據圖象寫出函數?的值y隨x的增大而增大（即呈上升趨勢）的x的取值；②如圖2，作輔助線，構建對稱點F和直角角三角形AQE，根據S△ABQ=2S△ABP，得QE=2PD，證明△PAD∽△QAE，則，得AE=2AD，設AD=a，根據QE=2FD列方程可求得a的值，并計算P的坐標；（2）先令y=0求拋物線與x軸的兩個交點坐標，根據圖象中呈上升趨勢的部分，有兩部分：分別討論，并列不等式或不等式組可得h的取值．試題解析：（1）①把A（1，0）代入拋物線y=（x﹣h）2﹣2中得：（x﹣h）2﹣2=0，解得：h=3或h=﹣1，∵點A在點B的左側，∴h＞0，∴h=3，∴拋物線l的表達式為：y=（x﹣3）2﹣2，∴拋物線的對稱軸是：直線x=3，由對稱性得：B（5，0），由圖象可知：當1＜x＜3或x＞5時，函數?的值y隨x的增大而增大；②如圖2，作PD⊥x軸于點D，延長PD交拋物線l于點F，作QE⊥x軸于E，則PD∥QE，由對稱性得：DF=PD，∵S△ABQ=2S△ABP，∴AB?QE=2×AB?PD，∴QE=2PD，∵PD∥QE，∴△PAD∽△QAE，∴，∴AE=2AD，設AD=a，則OD=1+a，OE=1+2a，P（1+a，﹣[（1+a﹣3）2﹣2]），∵點F、Q在拋物線l上，∴PD=DF=﹣[（1+a﹣3）2﹣2]，QE=（1+2a﹣3）2﹣2，∴（1+2a﹣3）2﹣2=﹣2[（1+a﹣3）2﹣2]，解得：a=或a=0（舍），∴P（，）；（2）當y=0時，（x﹣h）2﹣2=0，解得：x=h+2或h﹣2，∵點A在點B的左側，且h＞0，∴A（h﹣2，0），B（h+2，0），如圖3，作拋物線的對稱軸交拋物線于點C，分兩種情況：①由圖象可知：圖象f在AC段時，函數f的值隨x的增大而增大，則，∴3≤h≤4，②由圖象可知：圖象f點B的右側時，函數f的值隨x的增大而增大，即：h+2≤2，h≤0，綜上所述，當3≤h≤4或h≤0時，函數f的值隨x的增大而增大．考點：待定系數法求二次函數的解析式；二次函數的增減性問題、三角形相似的性質和判定；一元二次方程；一元一次不等式組.20、1.【解析】

直接利用零指數冪的性質、絕對值的性質和負整數指數冪的性質及特殊角三角函數值分別化簡得出答案．【詳解】﹣3tan30°=4+﹣1﹣1﹣3×=1．【點睛】此題主要考查了實數運算及特殊角三角函數值，正確化簡各數是解題關鍵．21、（1）作圖見解析；（2）3；（3）【解析】

（1）根據發了3條箴言的人數與所占的百分比列式計算即可求出該班全體團員的總人數為12，再求出發了4條箴言的人數，然后補全統計圖即可；（2）利用該班團員在這一個月內所發箴言的總條數除以總人數即可求得結果；（3）列舉出所有情況，看恰好是一位男同學和一位女同學占總情況的多少即可．【詳解】解：（1）該班團員人數為：3÷25%=12（人），發了4條贈言的人數為：12?2?2?3?1=4（人），將條形統計圖補充完整如下：（2）該班團員所發贈言的平均條數為：(2×1+2×2+3×3+4×4+1×5)÷12=3，故答案為：3；（3）∵發了3條箴言的同學中有兩位男同學，發了4條箴言的同學中有三位女同學，∴發了3條箴言的同學中有一位女同學，發了4條箴言的同學中有一位男同學，方法一：列表得：共有12種結果，且每種結果的可能性相同，所選兩位同學中恰好是一位男同學和一位女同學的情況有7種，所選兩位同學中恰好是一位男同學和一位女同學的概率為：；方法二：畫樹狀圖如下：共有12種結果，且每種結果的可能性相同，所選兩位同學中恰好是一位男同學和一位女同學的情況有7種，所選兩位同學中恰好是一位男同學和一位女同學的概率為：；【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率，以及條形統計圖與扇形統計圖的知識．注意平均條數=總條數÷總人數；如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率．22、【解析】

根據分式的運算法則即可求出答案．【詳解】原式，，．當時，原式【點睛】本題考查的知識點是分式的化簡求值，解題關鍵是化簡成最簡再代入計算.23、（1）應購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；（2）P=﹣5m+2000；（3）商場購進A型臺燈20盞，B型臺燈80盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1900元．【解析】

（1）設商場應購進A型臺燈x盞，表示出B型臺燈為（100-x）盞，然后根據進貨款=A型臺燈的進貨款+B型臺燈的進貨款列出方程求解即可；（2）根據題意列出方程即可；

（3）設商場銷售完這批臺燈可獲利y元，根據獲利等于兩種臺燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根據一次函數的增減性求出獲利的最大值．【詳解】解：（1）設商場應購進A型臺燈x盞，則B型臺燈為（100﹣x）盞，根據題意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：應購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；（2）設商場銷售完這批臺燈可獲利P元，則P=（45﹣30）m+（70﹣50）（100﹣m），=15m+2000﹣20m，=﹣5m+2000，即P=﹣5m+2000，（3）∵B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的4倍，∴100﹣m≤4m，∴m≥20，∵k=﹣5＜0，P隨m的增大而減小，∴m=20時，P取得最大值，為﹣5×20+2000=1900（元）答：商場購進A型臺燈20盞，B型臺燈80盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1900元．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練的掌握一次函數與一元一次方程的應用.24、（1）；（2）見解析.【解析】

（1）直接根據概率的意義求解即可；（2）列出表格，再找到李華和王濤同時選擇的美食都是涼皮的情況數，