《分數乘整數》導學案【學習目標】理解分數乘整數的意義。理解并掌握分數乘整數的計算方法，并能正確地進行計算。【溫故互查】請同學們以二人小組完成下列內容（要求：第一題組員給組長講，第二題組長給組員講，互相補充糾正）。下面各題怎樣列式？并說說整數乘法的意義。7個12的和是多少？（ ）10的34倍是多少？（ ）計算下面各題，同桌說說怎樣計算？1＋2＋3= 2＋2＋2=7 7 7 13 13 13【設問導讀】仔細閱讀課本第 2頁的例1、例2，同時完成設問導讀內容。1.“每人吃1個餅”中的“1個”表示（ ）5 52.求4人一共吃多少個餅？列成加法算式是 （ ）它表示的意義是（ ）列成乘法算式是（ 或 ）它們表示的意義是（ ）。分數乘整數的意義與整數乘法的意義（ ），都是（ ）3. 1＋1＋1＋1=（ ）=（ ）5 5 5 51×4=（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）=（ ）=（ ）=（ ）54×1=（ ）=（ ）5分數乘整數的計算方法：用分數的（ ）與（ ）相乘的積作（ ），（ ）不變。算一算：3×2=8（1）你打算怎樣算？（2）分數乘整數時，遇到能（ ），要先（ ），再（ ）。計算時，1用（ ）后的整數乘（ ）作積的（ ），用（ ）的分母作積的（ ）。計算結果必須是（ ）。【自學檢測】填空2（）（）（）3×3（）（）（）×4=9===9（）8（）（）計算4×2=3×4=510【鞏固練習】找出下面各題錯誤的原因，把序號填在括號里。（1）3×3=3×3=1（）（2）2×7=14（）（3）3×7=43=3（）55510104728把分數的分子和整數約分了。把分數的分母和整數相乘的積作分母了。計算結果不是最簡分數。2．填空（1）3×6表示（）8（2）5個4的和是（）；7的3倍是（）。2326（3）3×5表示（），還可以表示4（）。（4）2噸=（）千克3平方米=（）平方分米5103、計算17×28=32×15=3×8=161640【拓展練習】把下面的加法算式改寫成乘法算式，并計算。＋4＋6111111《一個數乘分數》導學案2【學習目標】理解一個數乘分數的意義。能解決關于求一個數的幾分之幾是多少的數學問題。【溫故互查】請同學們以二人小組完成下列內容（要求：第一題組員給組長講，第二題組長給組員講，互相補充糾正）。1.8×9表示（），11還可以表示（）計算下列各題，并說說如何計算？3×2=5×2=715【設問導讀】仔細閱讀課本第 3頁的例3，同時完成設問導讀內容。1.題中的數量關系式是： ，兩個問題都是求（ ），列出算式是（ ）和（ ）2.100×3表示（ ）請結合題意畫線段圖理解100×4。5從圖中可知：“4時”是（ ）的4，所以4時加工的零件就是（ ）加工5 5 5零件的4，1小時加工零件 100個，4時加工的零件就是（ ）的4，列式為1005 5 5×4，反過來，100×4就表示（ ）。5 54.一個數乘分數的意義就是求（ ），求一個數的幾分之幾是多少，用（ ）計算，即用（ ）乘（ ），這里的一個數可以是（ ）、（ ）、（ ）。【自學檢測】31.只列式不計算。（1）90噸的1是多少噸？（）5（2）A的1是多少？（）515頁文稿，28小時呢？2.打字員小王每小時可以打印小時可以打印多少頁文稿？35【鞏固練習】填空（1）9×4表示的意義是（ ）513.8×7表示的意義是（ ）101×4表示的意義是（ ）3 7（2）18千克的4是（ ）千克；98的6是多少，列式是（ ）。7水果超市里，每千克臺灣木瓜售價24元。1）小林買5千克，需要多少元？82）李阿姨買7千克，需要多少元？6【拓展練習】2×11表示的意義是（）734《分數乘分數》導學案【學習目標】理解、掌握分數乘分數的計算方法，并能正確地進行計算。能解答生活中簡單的分數乘法問題。【溫故互查】 請同學們以二人小組完成下列內容：同桌相互說說“7×5和5×7表示的意義”。9 92.列式計算。（1）140千克的1是多少千克？（ ）7（2）5個1的和是多少？ （ ）9【設問導讀】仔細閱讀課本第 3、4頁的例4，同時完成設問導讀內容。1.根據“求一個數的幾分之幾是多少”的解答方法，要求 1時和3時耕地多少公頃？列2 4出算式是（ ）和（ ）怎樣計算呢？請結合課本中的畫圖思考：（1）“3公頃”表示把（）平均分成（），取其中（）。5（2）3×1表示求（），也就是把（）看作單位“1”，52把它平均分成（）份，取其中的（）份，也就是把1公頃平均分成（）份，取其中的（）份，結果是（）公頃。（3）你能按上面的方式說說3×3嗎？543×1（）（）（）3×3（）（）（）3.==5==52（）（）（）4（）（）（）4.分數乘分數，用（）相乘的積作（），（）相乘的積作（），能約分的，先（ ）再（ ）。【自學檢測】根據算式涂一涂×345計算。2×2=4×3=3578【鞏固練習】填空。（1）一個正方形的邊長是1米，它的周長是（）米，面積是（）平方米。6（2）5噸用去1，用去（）噸，5噸用去1噸，還剩（）噸。6262計算。×9=825×13=39 50×2×5=5 3 8×25×7=7 15【拓展練習】比較下面各題中積與因數之間的關系，從中能發現什么規律？2×1○22×4○22×1○2333333332×2○22×3○22×0○23533333我的發現是：6《問題解決(一)》導學案【學習目標】能快速準確地找到單位“1”的量。掌握簡單的“求一個數的幾分之幾是多少”的分數乘法問題的解題思路和方法。能正確地列式解答“求一個數的幾分之幾是多少”的問題解決。【溫故互查】請同學們以二人小組完成下列內容：口算。2×2=6×1=1×3=54283×2=4×5=1×5=11978572.列式計算。（1）40的3是多少？（2）35的2是多少？57【設問導讀】仔細閱讀課本第7頁的例1，同時完成設問導讀內容。1.“行了全程的2”是把（）平均分成3份，（）占其中的23份。2.“行了全程的2”是把（）看作單位“1”。求汽車已經行了多少千米實際3上就是求（）。列出算式并說說所列算式的意義。列式一：列式二：小結：解決“求一個數的幾分之幾是多少”的問題的方法是：7【自學檢測】1.一本書共180頁，看了2，是把（ ）看作單位“1”，求看的頁數，列式3是（ ）。2.重慶到宜昌的航程是 648千米，一艘輪船已經航行了全程的 5，輪船已經航行了多少8千米？【鞏固練習】劃出題中單位“1”的量，并寫出相應的數量關系。（1）用去的繩子是總長的3。（）（2）全班人數的57等于男生人數。（）82相當于甲倉庫的容量。（（3）乙倉庫容量的）3一根鋼管長8米，還剩下全長的1，還剩下多少米？4將題補充完整再解答。幸福村計劃種 1800棵樹， ，已經種了多少課樹？【拓展練習】修一段公路，第一個月修了150米，第二個月修了170米，第三個月修了130米，剩下的是已修的4，這條公路全長是多少米？58《問題解決(二)》導學案【學習目標】掌握找單位“1”的技巧，能正確辨別單位“1”的量。掌握連續求一個數的幾分之幾是多少的分數連乘問題的解題思路和方法。【溫故互查】請同學們以二人小組分析分率句，劃出單位“1”的量并說出等量關系式。。（1）學校總面積的3是綠地。5（2）全校的4是男生，一年級男生占全校男生的2。79【設問導讀】仔細閱讀課本第 7頁的例2，同時完成設問導讀內容。1.3是把（）看作單位“1”，在這里3表示（）是（）3。4442.3是把（）看作單位“1”，在這里3表示（）是（）3。5553.要求紅玫瑰的種植面積必須先求出（ ）的種植面積，兩步都是求（），用（）計算，列式：。4.請畫圖理解3×3表示（），455.所以此題還可以列式： 。9【自學檢測】學校舉行跳繩比賽，李紅每分跳168下，陳亮跳的是李紅的7，王偉跳的是陳亮的6。8 7王偉每分跳多少下？2.某運輸隊運一批重480噸的水泥，第一次運總數的2，第二次運的是第一次的7，第58二次運多少噸？【鞏固練習】1.向陽小學有學生 1600人，其中一年級學生數占全校學生數的 2，一年級學生中女生25占5，一年級有女生多少人？8圖書室里共有2000本書，其中科技書占1，連環畫占1，連環畫有多少本？4 5【拓展練習】建筑工地有水泥 400噸，第一次運走總數的 1，第二次運走余下的1，第二次運走4 5多少噸水泥？10《問題解決(三)》導學案【學習目標】進一步理解、掌握“求一個數的幾分之幾是多少”的解決方法。學會解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。了解分數乘法在現實生活中的作用。【溫故互查】請同學們以二人小組完成下列內容 （要求：第一題組員給組長講，第二題組長給組員講，互相補充糾正）。1.甲數是乙數的5，是把（ ）看作單位“1”；甲數的5等于乙數，是把（ ）6 6看作單位“1”。2.分析分率句。（1）男生人數占女生的 5。 （2）現價是原價的 7.6 10【設問導讀】仔細閱讀課本第 8頁的例3，同時完成設問導讀內容。你從圖中獲得的數學信息有：所要解決的問題是： 。2.“按原價的3出售”你的理解是： ；5還可以理解為： 。3.求一個數的幾分之幾是多少，用（ ）解答。4.250元應該與（ ）比較才能判斷夠不夠。5.尋找解答方法解決問題：先算（ ），再算（ ），最后（ ）。列式： 。還可以怎么解決？說說你的想法：11【自學檢測】紅星超市一輛自行車原價490元，一臺電視機原價2100元，現搞活動，這兩件物品都按原價的6出售，帶2200元買這兩件物品夠嗎？7【鞏固練習】1.一件商品按原價的 7出售